带式输送机传动滚筒轴的弯扭组合分析

李海伟，韩 刚

(太原科技大学 机械工程学院，太原 030024 )



带式输送机传动滚筒轴的弯扭组合分析

李海伟，韩 刚

(太原科技大学 机械工程学院，太原 030024 )

以某矿用带式输送机传动滚筒轴为例，对其在弯扭组合作用下进行理论受力计算和有限元分析。通过计算分析得出传动滚筒轴在弯扭组合作用下的最大理论应力值和最大变形区域。对传动滚筒轴建模，使用有限元软件ANSYS workench对其进行模拟仿真，与理论计算值对比后，得出传动滚筒轴在弯扭组合作用下强度条件符合要求的结论。仿真结果对传动滚筒轴的设计具有一定的指导意义。

带式输送机；传动滚筒轴；弯扭组合；有限元分析

滚筒作为带式输送机的核心部件，分为改向滚筒和传动滚筒。传动滚筒的主要作用是传递动力，而作为辅助滚筒的改向滚筒主要用来改变输送带的运行方向[1]。滚筒作为带式输送机的主要传动及承载部件，受工作环境等条件的影响极大，恶劣的工况会导致其寿命大幅降低，从而影响整条输送带的正常运行及寿命。滚筒轴作为滚筒的核心部件，承担着传递动力和扭矩及支撑滚筒自重的作用，其受力和构造相对较复杂[2]。现阶段滚筒存在着很多问题，相比国外同类产品，尺寸设计不合理，成本较高，开发周期较长以及可靠性较低等问题尤为突出。与滚筒轴相互配合的轴承及胀套在型号上的价格差异很大，滚筒轴尺寸的增大必然导致带式输送机整机设计价格的波动。因此，为了提高带式输送机的稳定运行及整体的安全，需要设计出承载能力大，结构合理的滚筒轴[3-4]。本文以某矿用传动滚筒为例进行计算分析，直径为1 250 mm.

1 受力分析

滚筒与输送带之间是以摩擦驱动的方式进行的，类似于带传动原理。因此，可把传动滚筒看作是带传动里的主动轮，当给主动轮提供一定的驱动力后，主动轮产生的带摩擦力与带运动同向，皮带绕入与绕出主动轮的两端分别处于拉紧与放松状态。分析可知，皮带与带轮之间产生的摩擦力之和与皮带两侧的张力之差相等，即：

Sf=S1-S2

(1)

式中Sf——有效圆周力，S1——紧边张力，S2——松边张力。

皮带在张力差的驱使下随着主动轮转动，而从动轮又在皮带的牵引下转动，从而实现了运动由主动轮传递到从动轮的过程，如图1所示：

图1 带传动受力图

Fig.1 Force diagram of belt drive

传动滚筒与带传动的主动轮受力情况相似，输送带对传动滚筒有力的作用，根据摩擦驱动原理，输送带将产生松边和紧边[5-7]。输送带绕入传动滚筒两侧的力存在差值，将其合力平移到传动滚筒轴中心线上时，会产生水平力F和附加力偶T.这个力与力偶将引起传动滚筒轴在水平面内的弯曲和横截面的扭转，属于弯扭组合。

2 理论计算

主要针对单输入轴进行受力分析，模型按动力源、轴、胀套、筒皮、输送带的顺序进行简化。将传动滚筒上的力均分到滚筒与滚筒轴两端接触的胀套上，将平均分配到两端胀套上的力产生的合力F1、F2简化到轴的中心线上时，会产生一个附加的转矩T，同时轴承会对轴有反作用力F3、F4.滚筒的受力简图及轴的内力分析图如图2、图3所示：

图2 滚筒的受力简图

Fig.2 Force diagram of pulley

图3 轴的内力分析图

Fig.3 Internal force analysis of shaft

由摩擦驱动原理和力平衡条件可得：

S1+S2=F1+F2

(2)

(3)

式中μ—摩擦因素，取0.4，e—自然对数的底，取2.718，α 围包角，为π.

传动滚筒的剪力、弯矩、扭矩等通过下式计算：

(4)

弯矩 M=F.b

(5)

(6)

3 分析计算

3.1 实体建模

本文以某矿用带式输送机的传动滚筒轴为例进行计算，其结构尺寸如图4所示。该输送机的参数如下：

输送量:3 500 t/h；

带速:5.0 m/s；

带宽:1 400 mm；

驱动滚筒:D1 250 mm.

图4 结构示意图

Fig.4 Schematic diagram of structure

3.2 网格划分

传动滚筒轴的静力学分析是通过ANSYS workench软件完成的[8-9]。滚筒轴模型的建立是按其加工工艺进行的。首先，按其最大直径建立圆柱体，然后由两端到中间逐步切除，形成阶梯轴，省去倒角、键槽等不重要部位模型的建立。对轴采用 SOLID45单元类型进行网格划分(见图5).

3.3 求解及有限元分析

按最大的许用合力计算，即：F1=F2=280 kN

通过公式(2)、(3)计算得到输送带两端拉力：S1=435.93 kN，S2=124.07 kN

通过剪力F1、F2、输送带两端的拉力S1、S2以及公式(4)、(5)、(6)，可以计算得到此矿用输送机传动滚筒轴在最大的许用合力下所承受的剪力、弯矩和扭矩：

图5 网格划分图

Fig.5 Grid partition graph

滚筒轴上的载荷主要包括：轴端的扭矩、滚筒通过胀套给轴的力以及轴承对轴的反作用力。这里不考虑轴端的扭矩作用，主要研究通过滚筒对轴的作用力。所以在模型中施加载荷时，需要在轴与滚筒的连接作用面上施加剪力F1、F2和扭矩T，在安装轴承的面上施加反作用力F3、F4.约束施加在安装轴承的面上，只保留其切向的转动，限制其它五个自由度[10-12]。应力分布云图如图6所示：

通过第四强度理论验证：

(7)

(8)

将计算得到的M、T及滚筒直径d带入到公式(7)、(8)中得到：

式中W—抗弯截面系数，d—滚筒轴的最大处直径。

此矿用输送机滚筒轴采用的材料是45钢，许用应力为60 MPa.由第四强度理论计算得到的最大应力值为σ=45.3 MPa，轴的强度符合要求。通过ANSYS workench仿真得到的最大危险点上的应力是σ≈43 MPa(见图6)，通过计算，误差在允许范围内。

图6 应力分布图

Fig.6 Stress distribution diagram

4 结 语

通过对轴在偏心力作用下的理论计算以及ANSYS workench的分析可知，该矿用输送机的滚筒轴在强度、刚度方面符合要求。通过第四强度理论计算得到的最大应力与许用应力差值较大，表明可对轴进一步优化，使其结构更加合理。从应力图可知，在靠近安装轴承部位的肩端处出现应力集中现象，应提高此处的加工精度，并做适当表面处理以提高其强度。

本文研究的不足是在分析计算传动滚筒轴时，只考虑了输送带通过滚筒传递给轴的偏心力作用，没有考虑外部输入的扭矩以及滚筒及轴的自重等条件对轴强度与刚度的影响，有待进一步研究。

[1] 杨明华.带式输送机滚筒有限元分析[D].沈阳：辽宁工程技术大学，2007.

[2] 尤惠媛，李武兴.带式输送机大型传动滚筒轴的优化设计[J]. 矿山机械，2011(2):80-81+112.

[3] 尤惠媛，李武兴.带式输送机大型传动滚筒轴的有限元分析[J]. 煤矿机械，2010(10):90-91.

[4] 韩永康.基于有限元分析的输出轴的设计[J].机械制造与自动化，2006(5):13-15.

[5] 陈龙，文湘隆，丁国平. 基于有限元分析的轴的设计[J]. 现代机械，2005(1):36-37+56.

[6] 陈思义.带式输送机传动滚筒轴设计中的力学问题[J]. 成都纺织高等专科学校学报，2009(3):31-33.

[7] 马涛，韩刚，刘云峰.长距离带式输送机驱动装置动力学特性的研究[J].太原科技大学学报，2013，34(2):133-137.

[8] 严帅，曹京生.基于ANSYS的滚筒轴优化设计[J].机械设计与制造工程，2014(1):42-45.

[9] 李峰，崔志远，韩刚.基于ANSYS的传动滚筒的有限元分析[J] .太原科技大学学报，2007，28(4):307-310.

[10] 魏荣，程相文，刘钊.基于ANSYS Workbench的带式输送机重型传动滚筒的有限元分析[J].煤矿机械，2013(5):115-116.

[11] 陈清华，潘地林，李松.带式输送机传动滚筒轴的有限元分析[J]. 煤矿机械，2004(5):55-56.

[12] 陈龙，文湘隆，丁国平.基于有限元分析的轴的设计[J]. 现代机械，2005(1):36-37+56.

Bending and Torsion Analysis of the Driving Pulley Shaft in Belt Conveyor

LI Hai-wei, HAN Gang

(School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

Taking a driving pulley shaft of a mine belt conveyor as example, a theoretical calculation of an axis under the bending and torsion was done, and then finite element analysis was made on the shaft. The theoretical maximum stress and maximum deformation region of the shaft under the effect of combined bending with torsion come out by calculation. The model of the pulley shaft was built and a simulation of the pulley shaft was made by means of finite element analysis software. After comparison with the theoretical calculation, the conclusion that the strength of pulley shaft under the combined bending with torsion was drawn. The simulation results of this paper have some significance to the design pulley shaft.

belt conveyor， driving pulley shaft， bending and torsion， finite element analysis

1673-2057(2016)06-0453-04

2016-01-20

李海伟(1990-),男，硕士研究生，主要研究方向为带式输送机技术。

TD528

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2016.06.007