从多角度谈小学数学空间与图形的教学策略

朱梦娜

【摘 要】 “空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。《数学课程标准》中指出：“空间观念是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”小学数学的空间与图形知识，有着丰富的现实原型，这些原型以及小学生在实际生活中获得的几何经验是建构、发展空间观念的客观基础和最初源泉。在小学阶段，其主要内容分为四个部分：图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置。让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

【关键词】 空间与图形；形象思维；空间观念；创新意识

一、激活学生学习“图形与空间”知识的情感因素

1.发现生活中的数学素材。《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。生活原形与课本之间需要一件件实例进行联结与沟通，而现实生活中也有许多可以提供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，并重组教材内容，以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。教学《认识平面图形》一课时，在“体”引出“面”以后，在学生初步建立了平面图形的概念的基础上，教师就可以引导学生寻找生活中的数学素材，可以问学生：“生活中你见过哪些物体的面是这些图形的”学生就能说出，国旗的面是长方形，银币的正反面都是圆形，粉笔盒前边的面是正方形等等。在比如，教学《长方体表面积计算》一课时，教师可以让学生想充分地看一看、摸一摸自己在课前提前做好的长方体学具的上下、左右、前后六个面，然后让学生感受这就是长方体的表面积。

2.感受生活实例的内在美。图形有内在的美，也有外在的美。图形的外在美是每个小学生都能有所感悟的，但是，感受图形的内在美，需要一定的数学基础和悟性，不能要求每个小学生都有如此的体验。也就是说，不同层次、不同程度的学生，都能在“图形与空间”的学习中感受到数学的美，尽管这种感受千差万别。在《认识平行四边形》的教学中，首先让学生在生活实例中找出平行四边形，让学生能够感受到平行四边形就是来源于我们的身边，在教学平行四边形的不稳定性时，让学生玩玩玩具，并给学生介绍生活中常见到的伸缩衣架，伸缩电动门等，让学生体会到平行四边形在生活中运用广泛，给我们的日常生活带来了各种各样的方便。比较典型的教学实例是《认识轴对称图形》。在教学苏教版三年级上册《认识轴对称图形》一课时，教学完轴对称图形的概念后，我有意识地让学生交流和分享自己见过的生活中的轴对称图形或事物。有一部分学生能例举出北京的天台、故宫，巴黎的艾菲尔铁塔，飞机等；而有一部分学生则能例举出生活中常见的竞相开放的美丽鲜花、路上行驶的小轿车等。

从学生的情感价值观角度去看，教师需要启发学生认识对称的实用价值，并增强审美感受。比如，根据学生举出的实例，教师出示相应的图片，然后提问：如果生活中的小轿车、飞机没有了对称性，会有怎样的结果呢？像北京故宫这样壮观建筑的对称性，给人有怎样的感觉呢？学生回答：飞机、小轿车如果不对称就会失去平衡；而具有对称性的建筑物给人庄重、雄伟、安全、舒服的感觉。这时，教师再趁机总结对称是一种美，它能使物体具有保持平衡的性能，并且都够给人圆满、匀称的感觉，而我们的大自然中处处存在这对称美，人们利用这一点更是创造出了许多美丽而壮观的奇迹。从直观感受美到认知美，这是“空间与图形”教学得天独厚的地方，而美的教学教育也是发展小学生空间观念的催化剂。

3.用数学文化促进几何直观。数学文化受到关注已经有很多年，但是，在很多课堂教学中，所穿插在其中的“你知道吗”，只是一种“调味品”，或者是给枯燥的数学内容贴上“花边”。最多也是通过介绍我国古代数学成就。但事实上，数学文化发挥了开拓思路、启发思维的作用。在教学《圆的认识》时，如果照搬了初中数学关于圆的定义“到定点的距离等于定长的轨迹”，这其中提到的“定点”“定长”“距离”“轨迹”四个概念，小学生是很难理解的。但如果用我国古代思想家墨子的一句概括“圆，一中同长也”，不仅方便学生理解，而且郎朗上口，学生也容易记忆。记住了“一中同长”，也就基本上掌握了圆的本质特征。实际课堂上，从学生的课堂表现来看，他们能够将“圆心到圆上任意一点的距离 处处相等”与“一中同长”，和画圆的要点“固定圆心，半径保持不变”建立起联系，这就说明这一词能够有效地激活学生头脑中圆的表象和它的数学特征。

二、组织活动使学生经历“做数学”的过程

1.直观与辨析，巩固“空间与图形”的认知基础。数学概念是数学思维的细胞。“空间与图形”概念的教学中，不仅要借助一系列变式图形来帮助学生实现概念的守恒，还有必要引导学生能辨析图形特征的异同，通过思辨达成对概念的精确分化，这也是发展空间观念的认知基础。

在《认识平行四边形》一课中，探究认识了平行四边形“对边平行，对边相等，对角相等”三个特征之后，为了帮助学生弄清一般平行四边形与特殊平行四边形之间的关系，我设计了让学生把宽窄相同或者不同的长方形透明纸纸条相交，使得重叠部分为四边形。因为长方形对边平行且相等，所以使得重叠部分的四边形对边平行且相等，也就是平行四边形都具有上面的三个特征。当两条纸条相交成直角时，重叠而成的平行四边形四个角都是直角；当两条纸条的宽相等时，重叠而成的平行四边形四边相等。

学生在这个过程中，通过自己动手，展示了一般的平行四边形、四角相等的平行四边形、四边相等的平行四边形，它们之间的共同点与不同点也清晰地表示了出来。并且在这个操纵的过程中，学生能认识到长方形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形。学生经历操作过程为辨析提供了形象生动的直观表达，图形关系的思辨又提升了直观认知的水平。

2.注重“做”法的指导。教给学生学习方法正是叶圣陶老先生提出的“凡为教者必期于达到不教”的目标。在“空间与图形”知识的教学中，尤其是要重视教给学生“做”的方法， 否则，“做”就只能是一种形式。在实际教学中，我们积累了一些“做数学”的方法：“画数学”，在教学“长方形和正方形的周长”时有这样一道题：一块长方形菜地，長8米，宽5米。如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？有些学生脱口而出“26厘米”，学生光凭想象要回答这个问题，存在一定困难。因此要求画出图形的周长，我们要求学生首先画一画，重点是要弄清周长由哪几条边构成。如果光凭想象，学生的考虑一定会不周全，这时，通过简单的草图，将学生的空间想象和图形的直观形象相结合，不失为一种简洁、有效的学习方法。“演数学”“量数学”“剪数学”“找数学”“拼数学”等等。以上种种都不失为“做数学”的好方法。在老师的努力下，我们的学生在“做数学”方面都能有所收获。

三、倡导“自主探索、合作交流”的学习方式

1.有效组织合作学习活动。在实际教学中，有效组织学生喜闻乐见的学习活动，帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。例如在教学“面积的认识”后，我们有序有效地组织全体学生分组“测量班级教室，学校操场面积”的活动，使学生在活动中探究、合作、交流，最后再进行面积的计算，学生就会兴趣盎然，真正体验到自己是学习主人的自豪。

2.各种学习方式有机结合。在空间与图形的教学过程中，充分调动学生积极性，发挥不同学习方式的作用，使学生成为最大的受益者。在教学《方向和位置》这课时，我布置给了学生一个“每日作业”，要求学生每天上学、放学，走同一条线路，辨别每一段的方向，用步测的方法估计距离，一周之后要求他们画出路线图。然后，我发给学生学校附近的地图，让学生在图上标出放学路线，与自己画的路线图做比较，并修改。大多数学生积极地完成了作业。而在这个过程中，方向与距离成了可以“触摸”、感受的实在物体，这就大大增强了空间观念。课堂学习想外延伸，让所学的“空间与图形”的知识回归到现实生活中，在现实世界里切实发展学生的空间观念。不仅锻炼了学生的动手能力，还能增长他们的实践才干。

总之，在“空间与图形”的教学研究方面作了一些粗浅的尝试，无论在认识上还是实践上，都有很多有待完善的地方，在今后的教育教学实践中，还将继续在“空间与几何”领域里进行深入地研究与探索，使我们的数学教学更为有效，使学生形成正确的表象，培养学生的空间观念，达到教育的目的。

【参考文献】

[1]张齐华.认识图形世界发展空间观念提升教学思考—“图形的认识、测量”备课解读与难点透视[M].北京：人民教育出版社，2006

[2]俞求是.“空间与图形”教学目标和内容结构设计的研究[J].数学教学通讯，2002，4

[3]齐云.多视角发展小学生空间观念的教学策略[J].小学数学教师，2013，11

[4]曹培英.“数学课程标准”核心词的实践解读之三—空间观念（上）[J].2013，4

[5]曹培英.“数学课程标准”核心词的实践解读之三—空间观念（下）[J].2013，5