技术异质性视角下平台定价策略研究

王一粟 陈宏民

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

技术异质性视角下平台定价策略研究

王一粟 陈宏民

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

本文将平台技术引入双边市场定价模型，研究了差异化技术水平对垄断平台和竞争性平台均衡时的定价、市场份额和利润的影响。研究表明，垄断平台提高技术水平有利于提高定价和利润，但市场份额不变；高技术平台定价高于低技术平台，随着平台技术差距缩小，低技术平台的定价和利润提高，但仍显著低于高技术平台。最后给出了建议，并结合操作系统和搜索引擎的案例进行了说明。

双边市场；平台技术；定价策略；竞争均衡

本文研究平台技术水平对平台定价的影响，进而研究对均衡时的市场份额以及平台利润的影响，这不同于王昭慧等（2008）只研究对平台盈利的影响。

1 基本模型

考虑一个双边市场，两边是异质性的用户i——卖方（s）和买方（b），由平台j促成买卖双方的交易，这些交易包括信息发布、广告宣传、在线支付等。

不同用户从潜在交易中所获得的效用不同，因此对每一笔交易给予不同的评价，用λi表示用户的偏好系数，假定其服从[0,1]上的均匀分布，进一步假定用户总人数标准化为1。

平台向双边用户提供服务的成本主要为沉没成本，每提供一项服务时边际成本接近于零，因此假定用户除缴纳注册费外不会产生任何额外成本。由于用户的转移成本、使用惯性以及平台的排他性行为等因素，现实中平台上的双边用户大多只加入一个平台或主要应用某个特定的平台，所以本文假定用户单归属，则i边的某一个用户（i∈(s,b)）加入平台j（j∈(1,2)）所获得的净效用uij为：

当用户加入某一平台的效用非负（个体理性约束，IR），且比加入另一平台获得的效用更高（激励相容约束，IC）时，用户会加入该平台。但是在用户做出选择之前去评估加入平台的效用是困难的，为了克服这一循环问题，本文借鉴Economides等（1995，2012）的做法，假定用户形成了对未来市场规模的理性预期并相应地做出选择，预期最终在均衡中实现。

至此，我们已经构建了双边市场下的平台竞争模型。在模型中，不同技术水平的平台1和平台2向双边用户提供服务，但用户对平台服务的评价存在差异，平台通过向双边用户收取注册费获取收益并展开竞争。两个平台定价水平的高低将直接影响平台的双边用户规模和平台利润。在上述模型的基础上，首先考虑一个垄断平台的均衡状况，然后引入另一个不同技术水平的平台，分析竞争性均衡，总结技术水平对平台定价策略的影响。

2 垄断平台均衡分析

假定双边市场上只有一个技术水平为t的垄断平台，并且垄断平台对于同一边的所有用户都采取相同的定价方式，pb和ps分别是对买方和卖方收取的注册费，相应地，nse和nbe是买卖双方对有多少用户加入平台另一边的预期，只要个体理性约束得到满足，用户就会加入平台。

不同偏好的用户面对一个垄断平台会有不同的选择，要么加入平台，要么不加入平台，令λi*表示用户是否加入平台的无差异点，由（1）式可以得到无差异点λi*上的用户效用应该满足：

该利润函数是凹函数，把无差异点的表达式带入利润函数后，对双边用户的注册费求一阶导可得到：

再利用预期在均衡中实现的假设（1-λi*=），从而可求得λi*：

继而可求得平台在均衡时的价格、需求和利润：

从以上表达式可以看出，平台对双边用户制定的最优价格随着平台技术水平和交叉网络外部性强度的增加而提高，并且价格结构通常是不对称的。在均衡中一个垄断平台获得50%的市场份额，且不受平台技术水平和交叉网络外部性强度的影响。平台技术的改进和两边用户交叉网络外部性的增加能够带来平台利润的增加。同时也能发现pb*≠ps*，说明除非交叉网络外部性是对称的，否则采取非对称定价策略对垄断平台是有利的，即对交叉网络外部性较强一边的用户收取高价，对交叉网络外部性强度较弱一边的用户收取低价甚至免费。由此可以得到命题1和命题2。

命题1：垄断平台技术水平的改进能带来定价和垄断利润的增加，但不会影响均衡时的市场份额。

命题2：当用户交叉网络外部性非对称时，垄断平台倾向对交叉网络外部性较强一边的用户定高价，对交叉网络外部性强度较弱一边的用户定低价。

3 竞争性平台均衡分析

考虑双边市场中存在两个具有差异性技术水平的同类平台，用t1和t2描述平台的技术水平，假设t1>t2，即平台1的技术优于平台2，并且定义平台技术水平比r=t2/t1。平台j对两边用户设定一组价格(pbj, psj)，当用户i的个体理性约束和激励相容约束得到满足，即以下条件成立时，用户选择加入该平台j：

假设平台1向较高偏好系数的用户提供服务，令λi1*为对加入平台1或平台2无差异的点，λi2*为对加入平台2或不加入任何平台无差异的点，则λi1*、λi2*满足以下条件：

由（9）式、（10）式解得无差异点λi1*和λi2*：。两个平台的利润函数分别为：

这两个利润函数为凹函数，把无差异点的表达式带入利润函数后，对双边用户的注册费((pbj*, psj*), j=1, 2)求一阶导，并将一阶条件联立求解可得两个平台的最优定价水平，但此时价格仍是预期数量的表达式，再利用预期在均衡中实现的假设((1-λi1*=ni1e, λi1*-λi2*=ni2

e), i=b,s)，从而可求得λi1*=(4t1-t2)/(8t1-t2)，λi2*=(2t1-t2)/(8t1-t2)，继而可求得两个平台在均衡时的价格、需求和利润：

从以上结果可以发现，在竞争性的双边市场中，平台向两边用户收取的注册费取决于平台的相对技术水平和交叉网络外部性强度，高技术平台相较于低技术平台收取更高的注册费。在相对技术水平保持不变的情况下，用户交叉网络外部性强度越大，则平台收费水平越高。如果存在αs>αb，则ps1*>pb1*，ps2*>pb2*，说明两个平台都会向交叉网络外部性较强一边的用户收取较高的注册费。两个平台在均衡时面临的需求仅取决于平台之间的相对技术水平，高技术水平的平台虽然定价更高，但仍享有更高的市场份额。由于高技术给平台带来了更大的市场份额和更高的定价水平，因此高技术平台拥有更多的利润此外，平台的利润也与交叉网络外部性强度呈正相关关系。由以上分析得到命题3和命题4。

命题3：在以平台利润最大化为目标的竞争性均衡状态下，高技术平台定价高于低技术平台，享有更高的市场份额和利润。

命题4：当交叉网络外部性非对称时，竞争性平台倾向对交叉网络外部性较强一边的用户定高价，对交叉网络外部性强度较弱一边的用户定低价。

由均衡价格、需求和利润的表达式可以看出，平台的技术水平比r=t2/t1会对均衡状态产生影响，因此接下来假定用户的交叉网络外部性强度不变，考察两个平台技术差距的缩小对均衡时的市场份额、价格和利润的影响。首先来讨论r和均衡需求之间的关系，两个平台的需求关于r的一阶导数分别为：

因为假 定t1>t2，并且r=0与存在两个竞争性平台相矛盾，r=1与两个平台具有差异性技术水平相矛盾，因此00，这意味着平台技术差距缩小，正如r上升，两个平台两边的需求都会增加。特别地，如果平台2的技术提高至平台1的水平，总的用户参与水平接近潜在市场规模的6/7。证明如下：

接下来讨论r和均衡时最优定价水平之间的关系，两个平台的定价关于r的一阶导数分别为：

结合t1、t2的取值范围，可知>0，即平台2相对于平台1的技术提高后，平台1会降价，平台2会提价。因为随着两个平台间技术差距的缩小，平台间的竞争加剧，高技术平台因原有的技术优势减少而不得不降低价格，而低技术平台因竞争能力的增强而提高了价格。

最后讨论r和均衡时平台利润水平之间的关系，两个平台的定价关于r的一阶导数分别为：

结合t1、t2的取值范围，可知>0，即平台2相对于平台1的技术提高后，平台1利润会减少，平台2利润会增加。 对高技术平台而言，需求增加不能弥补价格下降带来的负面影响，而低技术平台受益于技术水平的改进，使得价格和需求都增加，最终利润也增加。然而在比较两个平台的利润水平之后发现，即使平台1与平台2的技术差异消失，平台1的获利水平仍显著高于平台，这个结果恰好与Mantena等（2012）双边用户单归属模型的结论相一致。虽然从技术的角度看，平台1与平台2并无显著差异，但内生性的网络规模是不同的。由于这种差异的存在，即使有微小技术优势的平台也能轻而易举地获取更多的利润。因为有轻微的技术优势，预期这个平台有更大的网络规模是令人信服的，最终这个平台主导了市场、攫取了大部分的利润。这也提醒平台在运营中管理“用户预期”的重要性。综合以上的比较静态分析，可以得到命题5。

命题5：在开放竞争的环境下，随着平台技术差距的缩小，高技术平台享有的市场份额增加，但定价和利润均下降，低技术平台的市场份额、定价和利润均增加。然而由于内生性网络规模的影响，高技术平台的利润仍显著高于低技术平台。

4 案例分析

平台某一边用户的交叉网络外部性强度越大，另一边用户数量的增加给这一边用户带来的效用更大，因此需要通过低价吸引另一边用户的加入，最终两边用户数量的增多会带来更多的交易量，平台从中获利。在实际生活中，确实存在着这样的倾斜定价方式，如PC操作系统。截至2016年3月份，据Net Applications统计，微软的Windows系统仍占据PC操作系统的最大份额，总计达到90.45%。除Windows外，7.77%份额的Mac列居第二， 1.78%份额的Linux位居第三。在操作系统中，Windows接近于垄断平台。操作系统平台的一边是PC软件消费者（b），另一边是PC软件开发商（s），b边用户数量的增加有利于提高s边用户的销量，s边用户数量的增加有利于b边用户享受更为丰富的产品，但相比之下，b边用户从s边用户数量增加获得的效用更大，即α_b>α_s。微软向b边的消费者销售操作系统软件，而向s边的软件开发商提供各种免费的开发工具和技术支持。命题2从这个案例中得到了初步验证。自从微软首次推出Windows以来，Windows经过了无数次的演变，在界面、人性化、内存管理等方面进行了巨大的技术改进，然而用户需要对每一次的系统升级付费，说明了伴随着技术的改进，微软相应地提高了定价水平。微软每年利润的增长很大一部分来源于最新版Windows的销售业绩，但Windows系统的市场份额三十几年来几乎不变，维持在90%左右，这与命题1基本吻合。

搜索引擎市场也是典型的双边市场，搜索引擎平台作为中介连接的是内容提供者（s）和普通搜索用户（b）。在交叉网络外部性的作用下，两边用户数量迅速增长，形成了用户基础庞大的搜索引擎市场。谷歌凭借着PageRank专利技术和计算机分布技术一直占据着60%以上的市场份额，微软的Bing作为这一领域的后起之秀直到2009年才诞生。在早期，他们的市场份额和利润水平差距悬殊，Bing的发展空间非常有限。此后，Bing借助微软的强大平台，不断改进自身的技术，例如，旅游搜索引擎Farecast被微软收购后，它的技术被整合到Bing中，据不少科技网站对比测试的结果，Bing的机票和宾馆搜索结果优于谷歌搜索。2013年微软的高管在新闻采访中表露，Bing搜索不输于谷歌搜索，甚至有些功能还要更好一些。在这四年中，Bing在美国搜索市场上所占的份额已从8.9%翻了一番，增加到了17.9%。而且Bing目前为雅虎搜索服务提供支持。尽管Bing改进了它的技术，缩小了与谷歌的技术差距，但是Bing利润上仍然落后于谷歌一大截。Bing诞生之后的6年时间里一直处于亏损状态，直到2016财年第一季财报显示，Bing搜索开始盈利。这也充分说明了用户预期的重要性，对于原先技术落后的平台，如果用户预期不改变，提高技术水平是远远不够的，接下来Bing除了打造强大、稳定且智能的平台外，推广用户体验、赢得用户好评必不可少。这一案例与命题3、命题5的结论基本相符。

5 结论

（1）垄断平台技术水平的改进能带来定价和垄断利润的增加，但市场份额不受技术水平高低的影响。

（2）存在两个竞争性平台时，高技术平台的定价、市场份额和利润更高，随着平台间技术差距的缩小，高技术平台的定价和利润下降，但市场份额增加，低技术平台的定价、市场份额和利润均增加。然而用户预期不改变时，高技术平台的利润仍显著高于低技术平台。

（3）无论是高技术平台还是低技术平台，平台的最优定价策略是向交叉网络外部性较强的一边用户收取高价，向交叉网络外部性强度较弱一边的用户收取低价。

[1] Li L, Chai Y, Liu Y. Inter-Group and Intra-Group Externalities of Two-Sided Markets in Electronic Commerce[J]. Journal of Service Science & Management, 2011, 4(1):52-58

[2] Rochet J, Tirole J. Two-Sided Markets: A Progress Report[J]. Rand Journal of Economics, 2006, 37(3):645-667

[3] Mantena R, Saha R. Competition and Strategic Partnership between Intermediary Platforms in the Presence of Heterogeneous Technologies[C]// Hawaii International Conference on System Sciences. IEEE, 2012:4466-4475

[4] Rochet J, Tirole J. PLATFORM COMPETITION IN TWO-SIDED MARKETS[J]. Journal of the European Economic Association, 2003, 1(4):990-1029

[5] Caillaud B, Jullien B. Chicken and Egg: Competition Among Intermediation Service Providers[J]. Rand Journal of Economics, 2003, 34(2):309--329

[6] Mark Armstrong Author-Email: mark.armstrong@ucl.ac.uk. Competition in Two-Sided Markets[J]. Rand Journal of Economics, 2006, 37(3):668-691

[7] 吴汉洪, 孟剑. 双边市场理论与应用述评[J]. 中国人民大学学报, 2014, 28(2):149-156

Research on the Pricing Strategy of Bilateral Platform from the Perspective of Technology Heterogeneous

Wang Yisu Chen Hongmin

By introducing the platform technology into the two-sided market pricing model, this paper studies the influence of the differences in the level of technology platform on the pricing, market share and profit of monopoly platform and competitive platform. The results show that: raising the technical level of monopoly platform will improve the pricing and profit, but the market share unchanged; The higher the level of platform technology, the higher the price; with the platform technology gap narrowed, pricing and profit of lowtech platform improves, but still significantly lower than the high-tech platform. At last, the suggestions are given and the case of the operating system and the search engine is described.

two-sided market；platform technology；pricing strategy；competitive equilibrium

F062.9

A

1005-9679(2017)01-0016-04

国家自然科学基金项目“平台型企业的商业模式研究”（71472121）；国家社科基金重大项目“信息网络技术对市场决定资源配置的影响与对策研究”（14ZDB137）。

王一粟，上海交通大学安泰经济与管理学院研究生。研究方向：双边市场理论；陈宏民，上海交通大学安泰经济与管理学院教授、博士生导师。研究方向：产业组织理论、技术管理与创新、平台型企业的商业模式。