变“不规则”为“规则”

◎谢伟

变“不规则”为“规则”

◎谢伟

学完了长方体的体积后，同学们掌握了规则的物体求体积的方法，那么不规则物体的体积你会求吗？看下面这道题。

题目：求图①立体图形的体积。(单位：厘米)

图①

图②

解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：

解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体(如图②)，这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即16×10×(12+8)÷2=1600(立方厘米)。

解法2：把图①中的形体分成两个部分，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为(12-8)÷2=2(厘米)的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长16厘米、宽10厘米、高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16×10×10= 1600(立方厘米)。

解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即(8+12)×16÷2×10=1600(立方厘米)。

同学们，学会了吧？以后遇到类似的题目一定难不倒你们了吧！