比较纸锥下落的快慢实验探析

孙 艺

(无锡市江南中学,江苏 无锡 214000)

比较纸锥下落的快慢实验探析

孙 艺

(无锡市江南中学,江苏 无锡 214000)

引导学生通过实验探究得到影响纸锥下落快慢的因素,探究了纸锥下落快慢与锥角和扇形半径的关系,以及与纸锥质量和底面积的关系．并通过理论分析,得到结论:锥角越小,下落越快;下落时间与扇形半径无关．

锥角; 扇形半径; 下落时间

1 引言

初中物理苏科版8年级上册“速度”一节中设有探究活动“比较纸锥下落的快慢”,纸锥相较于纸片下落时能较好地保持直线运动状态,并且下落较慢时间可测,因此,教材中选择了纸锥作为比较运动快慢的研究对象．教材中只比较了扇形半径相同而锥角不同的纸锥下落的快慢,而在实际教学中,有学生提出,如果是锥角相同而扇形半径不同的纸锥哪个下落得快呢?有学生认为半径大的下落快,也有学生认为半径小的下落快．还有学生提出纸锥下落快慢可能还与纸张的质量、纸锥的迎风面积有关,笔者鼓励学生积极探究,从实验中找到结论，期望借此培养学生积极思考勇于探索的习惯,并能在实践中体验探究的乐趣．本文对实验过程和理论推导进行了归纳总结．

2 实验探究

实验器材:卷尺、秒表、不同的纸锥.

实验步骤:

(1) 分别以报纸和普通复印纸为材料,裁出4个不同规格的扇形(见图1),制作出8个不同的纸锥．其中,1、2号纸锥半径r相同,剪去扇形的圆心角θ不同,数据见表1、2;1、3号纸锥剪去扇形的圆心角θ相同,半径r不同．另外,4号纸锥的质量和1号相同(将1号纸锥向内裹),锥角和2号相同．

图1 剪出4个不同规格的纸锥

(2) 测量纸锥释放前所处位置离地面的高度,即纸锥下落的高度h,记录在实验表格中．

(3) 用秒表分别记录下8个纸锥下落的时间,多次测量取平均值后将下落时间填入表格1、2中．

表1 报纸制成的纸锥下落实验数据

表2 普通复印纸制成的纸锥下落实验数据

由表1、2可得如下结论.

(1) 比较1、2号纸锥可知，纸锥下落时间与被剪去的扇形的圆心角θ有关,扇形半径r相同时,θ越大,即锥角α越小,纸锥下落时间越短,下落得越快．

(2) 比较1、3号纸锥可知，纸锥下落时间与扇形半径无关,当锥角α相同时,改变扇形半径,下落时间几乎不变．

(3) 从受力的角度考虑,比较1、4号纸锥可知,当纸锥质量相同时,纸锥的底面积越小,纸锥下落得越快．即纸锥所受重力相同时,纸锥所受空气阻力越小,纸锥下落得越快;比较2、4号纸锥可知,当纸锥所受空气阻力相同时,纸锥的质量越大,即所受重力越大,纸锥下落得越快．这一点可以从比较表1和表2中不同材料制成的相同规格的纸锥下落时间也可以得到,由普通复印纸制成的纸锥比由报纸制成的同样的纸锥下落得快．

3 理论推导

对于结论1和3学生不难理解,而结论2为什么纸锥下落的快慢与扇形半径大小无关,由锥角的大小决定呢?回到对纸锥的受力分析,纸锥受到竖直向下的重力和向上的空气阻力．

设纸的密度为ρ1,纸的厚度为d,纸锥的半径为r,剪去部分的圆心角为θ,则纸锥所受重力为

根据流体力学,纸锥下落时所受空气阻力大小为

其中c为比例系数,ρ2为气体密度,v为速度,S为迎风面积.

则纸锥下落的加速度为

化简得

该实验的误差来源有多个方面: (1) 制作过程中的误差; (2) 测量高度的误差; (3) 测量时间中反应时间带来的误差……实验中应尽量减少误差,并多次测量取平均值．

4 结束语

书本上一些看似简单的实验如果加以深入思考会发现很多值得探究的问题,如果把学生在课堂中提出的这些疑问作为课外探究的素材,鼓励学生积极探索，寻求答案,充分调动学生的思维,多角度、发散性地进行探究．这样不仅能提升学生学习的兴趣,而且能提高学生解决问题的能力．

1 陆文彬.浅探纸锥下落快慢与纸锥大小的关系[J].物理实验，2010(10)：19-20，23.

2 刘在兴.请让纸锥慢慢下落[J].中学物理(初中版)，2013(18)：90-91.

2016-08-30)