初探数学教学中渗透数学思想以提升学力

李慧娟

摘 要 在数学教学中，应适时引导学生在學好概念、知识的基础上学习并重视数学思想及方法，促进学生发现知识的意义、引发学生的深度学习，从而获得持久的学力，提升学生的数学素养。

关键词 数学思想 数学教学 提升学力 数学素养 几何画板

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

数学是抽象性、逻辑性、系统性极强的学科，初中数学相比小学数学有了很大的不同，如果学生只从形式上、逻辑上、程序上学习数学概念、公式、定理等，而不了解数学的思想方法，即使掌握了教材上的知识，也不能提升学生学习数学的能力，一旦遇到一些新问题或问题的拓展，就会束手无策。因此，要提升学生的学习数学的能力，不仅要知其然，更要知其所以然，在数学教学过程中，就必须把数学思想渗透到其中。这样才能利用学校的课堂学习，促进学生发现知识的意义、引发他们的深度学习，从而获得持久的学力。

1数学思想的概念

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。运用数学方法解决问题的过程中，当这种过程的量积累到一定程序时，就产生了质的飞跃，形成一种理性的稳定的认识，这就是数学思想。初中数学蕴涵了丰富的数学思想的内容。如字母表示数的思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、整体思想、函数思想等大量数学思想。虽然数学思想很多，但都是为学生掌握数学、形成数学思维服务的。所以我们应该在教学中渗入数学思想，以增强学生学习理解的能力。

2融入数学思想方法的教学

在具体的教学中，如何根据初中生的学习水平和特点，有效地将数学思想渗透到教学实践中，是最关键的一步。教师在课堂教学中要认真把握，利用一定的方法教学，就能使学生在学习过程中潜移默化，慢慢的获得这些思想方法。下面是我的一些想法。

2.1研究教材，充分体会其中所含的数学思想

课堂教学离不开教材，作为教师首先应研究大纲，吃透教材，弄清教材的体系，总揽教材全局；其次要理清教材内部每个知识点之间的关系，从而合理地把教材中蕴涵的数学思想、数学方法设计到教学中去。比如，在学习相反数和绝对值的概念和几何意义时，就是通过数轴利用数形结合的思想来巩固它们的意义；通过对有理数、三角形的分类教学，渗透分类思想。教师只有先把握好这些教材的思想，才能在教学中合理的渗透数学思想和方法。

2.2授课时重视在数学推导过程中渗透数学思想

数学知识中含有很多公式、性质、定理等数学结论，很多的结论并不是直接给出，然而多数学生学习过程中出现的现象是牢记结论，而不重视它的由来，这不利于学生经历思维的全过程，从而会让他们对学习数学的兴趣降低。教师要创设一定的问题情境，让学生的思维经历数学结论的发生和形成的全过程，并在这个过程中通过尝试、观察、猜想、归纳等行为让自己更加深刻的体会到数学思想的运用。同时教师应抓住各个时机，引导学生总结出数学思想方法上的一些规律性知识。如在七下第三章学习幂的乘方时，我首先让学生分别说出这三个式子（23）2，（a4）3，（am）5的意义，再让他们根据乘方意义计算出结果，最后再将底数和指数都一般化：即（am）n；让他们从中找到规律得到幂的乘方法则：（am）n=amn。这样学生经历了尝试、观察、发现、由特殊到一般，较好的渗入了数学的思想和方法。

2.3结合优秀例题，有步骤地进行数学思想的教学

数学思想和方法不仅包含在学习数学知识概念和数学公式定理的推导阶段中，还存在于很多的好例题和习题中，在讲解这些题目时，不但要让学生知道它们所体现的数学知识，更要让学生体会其中所蕴涵的数学思想方法，作为教师，要善于挖掘一些习题的潜在功能，并引导学生利用好教材中的例题。

例如，下面的例题，运用整体思想就可以使得运算过程十分简便。

解方程组时，部分学生选择用代入消元法求解，部分学生利用加减消元法消元，但都表示计算非常复杂，这时引导学生将方程组看成一个整体，让他们发现，两式相加得4005x+4005y=4005，从而得x+y=1，同样两式相减可得xy=3这样大大降低了计算量。表面上看似乎这是一个解题技巧，其实应让学生理解这是一种数学思想，往往讲解时，学生对这种处理问题的方法会记忆更深刻，提升了他们的数学学习能力。又如，在证明两条直线垂直时，可以由角的数量关系证明，也可以通过勾股定理的逆定理来证明，这时应引导学生发现数学上可以将图形关系问题转化为数量关系问题；相反，在证明乘法公式时，常常利用图形面积的等面积法变形得到，这又可以让学生知道数量关系问题也可以转化为图形问题来解决。通过这些思想的渗透，让学生更好的把数学思想、方法、知识、技能融合于一体，才能逐步提升他们的学习力，最终达到培养和提高学生的数学思维素质。

2.4适时运用多媒体等手段帮助学生理解数学思想方法

数学这门学科由于自身的特点，没有其他学科形象、生动、具体。学起来容易让人感到枯燥无味，从而直接影响了学生学习的积极性，所以在这个信息技术占主导地位的21世纪，我们可以适时将多媒体信息技术应用于数学课堂教学，让数学不再那么枯燥，同时借助电脑、投影仪等手段，使学习呈现的形式多样化，扩大教育和学习的空间。例如：在《三角形内角和》的教学中，我用《几何画板》先画出任意△ABC，再度量每一个内角的度数并求他们的和；学生发现他们的和为180€埃缓笕醚我馔隙渲械囊桓龆サ悖埂鰽BC的形状或位置发生改变，学生发现每一个内角的大小虽然发生了改变，但是他们的和还是180€埃谑茄筒孪耄喝我馊切蔚哪诮呛臀？80€啊U馐痹僖佳靡延械闹独粗っ髯约旱牟孪胧遣皇钦返摹M庇谩都负位濉方切蔚钠渲辛礁瞿诮峭ü畈褂肓硪桓鼋枪钩梢桓銎浇牵ü菔荆俅握故径ɡ淼姆⑾帧⒅っ鞴蹋庋梢灾鸩脚嘌拇葱乱馐队氪葱戮瘛T唇淌χ荒茉诤诎迳贤ü迨椤⒆魍祭创葜叮恍┒氖е督萄В淌Σ坏貌唤柚谕酚镅浴⑸硖逵镅越嫠怠岸保庵殖橄蟮闹堆灾荒芄弧案惺堋保枚嗝教寮际蹩梢蕴岣哐难靶巳ぃ銮克堑难岸Α？

总而言之，在初中数学的教学中，应该重视数学思想方法的教育，这样可以增加学生对数学的认识，强化他们对数学知识的理解，培养学生的数学素养，最终提升他们的知识水平以及在接受知识、理解知识和运用知识方面的能力，成为一个“爱学习、能学习、善学习”的学生。

参考文献

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[2] 丁才平.初中数学教学应重视渗透“数学思想方法”[J].理科爱好者：教育教学版，2010.

[3] 杨会玲.初中数学思想方法教学的几点思考[J].考试周刊，2008.

[4] 浅谈多媒体在初中数学课堂教学中的运用[J].新课程：中学，2013.