FDM频分复用数控系统设计要点研究

孟海涛

摘要：FDM频分复用是在电子类工程专业以及电力方面信号与系统中的重要内容，它是一种用频率来划分信道的复用方式。在FDM中，信道的带宽被划分为很多个互不重叠的子通道，其每路信号利用一个子通道进行传输，再利用滤波器将它们分别滤出，进行解调接收。该文主要针对FDM数控系统，着眼于基本原理从FDM数控系统模型的建立、语音信号的采样和调制、系统滤波器的设计以及信道噪声这五个设计要点进行分析和研究。

关键词：FDM频分复用；信道；设计；语音信号

中图分类号：TP302 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）35-0250-02

FDM频分复用是在电子类工程专业以及电力方面信号与系统中的重要内容。我们知道当一条物理信道的传输能力高于一路信号需求时，其可以被多路信号共享，而复用就是利用同一信道进行多路信号传输的技术，本文主要研究其中的频分复用，其主要用于模拟以及数字信号方面。FDM数控系统具有信道复用率高且操作便捷的优点，目前国内技术也在不断成熟完善之中。

1 FDM频分复用的基本原理以及模型的建立

FDM（Frequency Division Multiplexing）频分复用的一个典型用例是数字电视信号方面，对数字电视信号而言，各个频道之间就是采用的频分复用方式进行信号的传输。目前在LTE中得到广泛运用的正交频分复用（OFDM）系统的核心内容就是FDM频分复用。FDM频分复用是信道复用按照频率进行信号的区分，简单地说就是将信号资源进行划分，从而分割成多个占用不同频率的子频带，如下图1频分复用子频带划分图所示。

FDM频分复用按照频率的方式分割信号，通过将同一信道上传输的同时刻进行传输的诸多信号的频谱进行调制到不同的频带上，进行合并之后它们相互之间不会产生干扰，最终能够通过接收端选用适用的滤波器将多路信号进行滤波分离，最后进行解调和终端处理。频分复用原理框图如图2中调制、解调系统框图所示。

FDM数控系统中，将划分好的各个子频带进行分配，每一个用户配一个固定子频带，当信号调制到该固定子频带中，各个用户信号同时进行发送，到接收端按照频带进行信号提取。实际操作中由于不可能实现理想滤波器，因而各个信号之间会产生一定的相关性，从而形成干扰，为了尽可能避免和减少这种干扰，也就是串扰，可以在各个频带之间留有一定的间隔，以较少此类串扰。

根据上述分析可知，FDM频分复利用不同载波调制不同信号，用不同的子频带输送不同信息，通过接收端的信号提取与解调，最终得以恢复成初始信号，其模型如下图3所示。

2 语音信号的采样以及调制

2.1 语音信号的采样

语音信号的抽样过程就叫做语音信号的采样，换句话说即将连续信号转换成为连续幅度的抽样信号。假设某一抽样信号的频率是f，其抽样周期为T，如下图4抽样过程波形图所示，f（t）是输入的被抽样信号，p（t）是抽样信号，f0（t）是抽样之后的输出信号。理想的抽样应该是冲激序列，但是实际上，抽样通常情况下都是平顶抽样或者是自然抽样。

根据频谱分析理论，当抽样信号的频率f不发生重叠现象时，此时抽样的频谱与信号的频谱是一致的，反之则不然，因此抽样理论的根本基础抽样定理可以描述成：如果一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过fh，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率fs≥2fh时，抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息，而不会有信息丢失，当需要时，可以根据这些抽样信号的样本来还原成原来的连续信号。根据这一特性，可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程。

由于实际情况并不存在理想的滤波器，抽样频率通常都比最高有效频率要高到三到五倍左右，比如语音信号频谱一般在300至3400赫兹，那么语言信号的采样频率通常都要大于6800赫兹。

2.2 语音信号的调制

FDM频分复用的混频过程其实就是指语音信号的调制，在这一过程中，最重要的部分就是选取各路语音信号载波频率，混频过程中的时域表达式为：

s（t）= x（t）cos（2πf0t）；为双边带信号，它的带宽是基带宽的两倍，也就是调制之后的带宽是：B = 2fh。

前面已经介绍，由于现实之中并不存在理想化的滤波，因此各个信号之间会产生相互影响，因此为了避免这类干扰，要将各个载频的间隔调宽，要大于调制后的带宽B，假设每个载波的频率间隔是fg，若fh为3400赫兹，那么则有：

fg≥B = 2fh = 2×3400Hz = 6800Hz。

而且，在对各路信号载波频率进行选取时，必须要将混叠频率fa考虑进来。这里需要交代一下混叠频率fa，它其实就是当利用一个fs的抽样频率离散时间系统进行信号处理时信号所允许的最高频率。事实上，任何大于混叠频率的分量都必然要重叠起来并且无法进行恢复操作，这就影响了正规频带内的信号，使得其也逐渐变得模糊。依据前文陈述的抽样定理，可知有：fa = fs/2。

假设采用的语音信号采用频率是44100赫兹，那么混叠频率就是其一半，也就是22050赫兹。以取7000赫兹的载波频率间隔为例，由上述公式可知最高载波频率要比混叠频率fa小，为22050赫兹，在三路语音信号调制中，取载波频率为4000赫兹的语音信号作为第一路语音信号fc1，那么则去第二路的语音信号的载波频率fc2为11000赫兹，第三路语音信号的载波频率fc3为18000赫兹，并且要满足最高载波频率要小于混叠频率，防止高于混叠频率之后无法恢复且影响其他信号。因此，可以得到如下图5所示的三路语音信号调制后频谱结构图。

3 FDM数控系统中滤波器的研究分析

以三路语音信号为研究对象，每一路语音信号都要先通过滤波器，因此需要在接收端设置三台带通滤波器。这里可以选用较好的切比雪夫滤波器以便达到良好的滤波效果。在切比雪夫2型滤波器中只需要进行简单的四个参数的确定就可以设计出合适的滤波器。这四个参数分别是通带区最大衰减系数Rp、阻带区最小衰减系数Rs、通带边界频率归一化值Wp以及阻带边界频率归一化值Ws。若Ws≤Wp时，则是高通滤波器，也就是低阻滤波器，其允许高于设置的某一截频的频率通过，而对低频率进行极大的衰减；低通滤波器恰与之相反。而如果当Ws以及Wp都是二元矢量时，那么即为带通滤波器或者带阻滤波器，也就是允许（或阻碍）某以特定频率通过（或衰减），同时屏蔽（或通过）其他频段的滤波器，这两者是相对的，都是一種特殊的滤波器。

設最大衰减系数Rp是0.5分贝，阻带区最小衰减系数Rs是40分贝，那么三个带通滤波器要分别滤出三路的语音信号，依据选定的载波频率以及采样频率设置该种滤波器的通频带，可以将上边频以及下边频滤出。

在上文语音信号的调制设计中，选取了载波频率为4000赫兹的语音信号作为第一路语音信号fc1，载波频率为11000赫兹的fc2，以及载波频率为18000赫兹的fc3。当语音信号的载波频率是4000赫兹时，取通带边界频率Wp范围是4200至7500赫兹，阻带边界频率Ws是4100至7600赫兹。采用带通滤波器，Wp以及Ws为二元矢量，语音信号的采用频率是44100赫兹时，那么则有

Wp= [4200，7500]/22050；

Ws= [4100，7600]/22050；

确定好带通滤波器的四个参数后，可以求出第一个滤波器的最小阶数以及截止频率，其他两个滤波器的以此进行设计。

4 信道噪声

信道噪声就是存在于在信道中的无用电信号，FDM数控系统中的噪声是叠加在信号之上的，即便没有信号传输系统通信中也存在着噪声，受限于目前科技噪声永存在。因此，信道中噪声的存在不可避免的对信道产生了干扰，根据噪声叠加在信号上，因此称之为加性噪声。噪声如果不滤除其信号干扰，就会使得信号失真，严重妨碍信号的正确以及有效进行。

在电子电力工程实践中，为了解决噪声干扰问题，通常采用滤波器进行有用信号外的无用信号过滤，在可编程的电路模块内部也设计有多个进行滤波的模块，并采用大数据量采样然后平均的技术进行纠错。另外对通信设备的射频模块会有很 多性能指标来测试其抗干扰的性能和能力，最基本的指标如有用信号和噪声的比值信噪比，衡量相邻信道间相互干扰的指标ACPR，测试接收端抵抗落入频段内的干扰信号能力的杂散，以及抵抗有用信号在系统内部产生干扰的互调干扰，和接收端抵抗大干扰信号冲击从而接收性能恶化的阻塞干扰等等，当以上指标达到合格标准时，一个通信设备抗干扰的商用能力就得到了基本的保证。

5 FDM数控系统用例—调频立体声广播

FDM数控系统一个比较常见的应用就是调频立体声广播系统。该广播系统中，将声音分割成两路音频信号在空间中进行传播，分别是左右声道信号L以及R，其频率范围一般在15000赫兹以内。左声道与右声道相加形成和信号（L+R），相减形成差信号（L-R）。在调频之前，差信号（L-R）先对38kHz的副载波进行抑制载波双边带 （DSB-SC） 调制，然后与和信号（L+R）进行频分复用后，作为FM立体声广播的基带信号.

在上述原理中，0-15kHz用于传送（L+R）信号；23kHz-53kHz用于传送（L-R）信号；59kHz-75kHz则用作辅助通道；（L-R）信号的载波频率为38kHz；在19kHz处发送一个单频信号（导频）；在普通调频广播中，只发送0—15kHz的（L+R）信号。

6 结束语

本文主要对电力系统中FDM数控系统的设计相关要点进行研究，首先建立其FDM系统模型，然后对各个要点包括语音信号的采样、语音信号的调制、系统滤波器的设计以及信道噪声几个部分进行分析研究，进一步理解FDM系统的原理构造。

参考文献：

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