怎样解跨学科类数学题

文 /朱广科

怎样解跨学科类数学题

文 /朱广科

责任编辑：王二喜

近几年的中考数学题，出现了一类与其他学科相关的数学题.解跨学科试题要讲究方法，要将有关学科知识加以迁移、引申，并与数学知识结合，才能快捷解题. 请看下面的例题.

一、与语文牵手

例 1 （2016年达州卷）图1是一个正方体的表面展开图，原正方体中，“你”的相对面上标的字是（ ）

A.遇 B.见 C.未 D.来

解：相对面之间没有公共点. 所以“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．选D．

点评：本题考查了正方体的展开图.抓住相对面之间没有公共点，即可快速解题.

图1

二、与英语对接

例 2 （2015年六盘水卷）如图2，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品是______．

图2

图3

解：补全字母如图3所示. 这个单词所指的物品是书.

点评：本题以补全英文字母为背景，考查了轴对称图形. 解答本题需要掌握此英文单词的中文含义.

三、与历史同步

例 3 （2016年茂名卷）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

解：选C.

点评：本题以我国古代数学名著《孙子算经》为背景，考查布列二元一次方程组的能力．

四、与地理同行

例 4 （2016年菏泽卷）南沙群岛是我国固有领土. 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进 行 捕 鱼 作 业 ，当 渔 船 航 行 至B处 时 ，测 得 该 岛 位 于 正 北 方 向20（1+海 里 的C处 ，为 了 防止某国巡逻艇的干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A 位于B的北偏西30°的方向上. 求A、C之间的距离．

设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

图4

点评：本题以南沙群岛为背景，考查了解直角三角形. 根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学问题求解．

五、与生物交融

例 5 （2016年淄博卷）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体有长 达30 000 000个核苷 酸，30 000 000用科 学记数 法表示为（ ）

A．3×107. B．30×104. C．0.3×107. D．0.3×108.

解：科学记 数法的 表示形 式是a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，

30 000 000=3×107．选A．

点评：本题以DNA为背景考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．

六、与物理通电

例 6 （2016年 聊 城 卷）如 图 5，随 机 地 闭 合 开 关 S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是_____．

解 ： 随 机 地闭 合 开 关 S1，S2，S3，S4，S5中 的 三 个 共 有 10 种 可能，能够使灯泡L1，L2同时发光有2种可能（S1，S2，S4或S1，S2，S5），

∴ 随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个 ，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是

图5

点评：本题以物理中的电路为背景，考查了简单概率的计算.列举出所有等可能的结果数，找出有效的结果数，即可求出两灯泡同时发光的概率.

七、与化学反应

例 7 图6是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式 ．

图6

解：第1个化合物的分子式CH4，以后每增加一个C，增加两个H，

第n个化合 物有n个C，它的 分子式为CnH2n+2．

当n=2013时，该化合物的分子式为：C2013H4028.

点评：本题以化合物的结构式为背景，考查了由特殊到一般的数学思想．从简单情形入手 ，通 过 归 纳 ，找 出 规 律（第 n个 化 合 物 的 分 子 式 为 CnH2n+2）．

八、与政治挂钩

例 8 （2016年北京卷）阅读下列材料：

北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略.“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业.

2011 年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%.2012年文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年，文化创意产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位2014年，文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高.2015年文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%.（以上数据来源于北京市统计局）

根据以上材料解答下列问题：

（1）用折线图将2011—2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约______亿元，你的预估理由是________________ _ .

图7

解：（1）如图7.

（2）3440（预估值在3376~3563之间都可以），近 三年平均增长率作为预测2016年数据的依据（只要给出合理的预测方法即可）.

点评：本题以北京市近五年文化创意产业增加值为背景，考查了折线统计图的有关知识.

九、与体育竞技

例 9 （2015年新疆卷）如图8，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为______．

图8

图9

点评：此题以打网球为背景，考查了相似三角形的应用．