“神奇”的便条贴*
——培养学生发现、提出问题的金钥匙

⦿北京/曲玲玲

“神奇”的便条贴*
——培养学生发现、提出问题的金钥匙

⦿北京/曲玲玲

[1]数学课程标准中指出：初步学会从数学角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。其中还强调：学生自己发现和提出问题是创新的基础。可见，帮助学生积累活动经验、体会基本数学思想、发展发现与提出问题能力成为我们一线老师要探究的教学问题。如何把发现、提出问题的研究有效地落实在教学实践中实现学生思维经验的发展？当一节课中面对学生各式各样的问题时，我们如何高效地处理问题?笔者发现，便条贴有它独特的便利性与共享性，初步尝试课前、课中、课后以“便条贴”的形式，记录学生发现、提出的问题，展开培养学生问题意识的教学。

发现；提出问题；便条贴；意识

[1]数学课程标准中指出：初步学会从数学角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。可见，帮助学生积累活动经验、体会基本数学思想、发展发现与提出问题能力成为我们一线老师要探究的教学问题。

在教学中如何培养学生发现、提出问题的意识，使学生在整个数学学习过程中数学素养有所提升？如何把发现、提出问题的研究有效地落实在教学实践中实现学生思维经验的发展？笔者在全国名师张永老师的指导下，结合“吴正宪儿童数学教育思想理论内涵与实践创新的研究”张丹老师：培养学生发现和提出问题能力的整体教学实验这个课题展开实践与探索。重点探究：学生提出这么多问题后怎么办？笔者发现，学生提出问题的程度、角度、思维方向都不同，解决问题需要的时间也不同。笔者从学生认知角度出发，为给学生更多的思考与探究的时间与空间，巧用便条贴的便利性与共享性，初步尝试课前、课中、课后以“便条贴”的形式，记录学生发现、提出的问题，展开培养学生问题意识和习惯的教学。以下笔者结合自己的思考与实践与大家一起交流：

一、巧用便条贴，培养全体学生发现、提出问题的意识

[2]李政道曾经说过，我们要学生“学问”，而不是“学答”。爱因斯担指出：单纯提出和阐述一个问题往往比解决这个问题更重要。可见，培养学生问题意识的重要性。但问题意识的培养不是一蹴而就的事，是教师有意识的关注与学生无意识的思考，需要长久地坚持的结果。这么多的问题，老师与学生不可能一节课都处理完，有些问题也不是当时就能解决的。需要后继知识的不断积累才能解决。因此，笔者尝试创新自己的教学形式，借用便条贴的便利性与及时性，把学生随机提出的问题及时记录在便条贴上，课下贴到班级的问题墙上。课下的十分钟同年级的学生们可以到问题墙浏览问题并把自己的思考写下来与之交流。当然，无论每一个学生提出怎样的问题，都能得到老师和同学们的鼓励，学生的问题意识就这样初步培养起来。

便条贴中的便利性，起到了及时记录学生问题的作用；便条贴的共享性，使学生有更长时间对问题进行更加深入的思考；便条贴的平等性，使每名学生都有机会参与到课堂中，体现了“以人为本”的数学课堂。借用便条贴记录问题后，全体学生都能分享大家提到的各种问题。以此展开交流。以这样的手段，很好的解决了学生提出的问题不能及时解决的情况，给学生留出更多的互相交流的时间与空间。

在培养学生问题意识的初始阶段，我们尊重每一名学生的个体差异，有些学生会提出一些简单的问题如：《大数的认识》一课，老师出示标题。师问：看到今天这个课题，你有什么问题吗？同学会问：为什么要学习大数？大数到底有多大？学习大数有什么用？教师适时的评价与及时的鼓励使全体学生都认识到这些就是问题。经过这样一段时间的培养，学生对于这一类基本问题都能很好的提出来。随着学生问题意识的建立，我鼓励平时课堂中不愿意表达的同学，可以尝试着提这样一些问题，记录在便条贴上，展示给同学们。通过一段时间的实践后，我发现，这样能有效提高这部分同学提出问题的积极性。比如：

1.宗心澜同学提出：和 谁大？(如图1)

2.高鑫怡同学能提出：小数能不能用分数表示？(如图2)

3.学冯硕磊同学提出：为什么小数的左边叫整数部分，右边叫小数部分？(如图3)

4.连帅帅提出：为什么 + 不等于 而等于 ？(如图4)

巧用便条贴这种形式来培养学生发现、提出问题的意识，不仅帮助学生积累数学活动经验，使他们喜欢参与数学活动。孩子们从不会说，不敢说，到积极参与课堂活动，而且也体现了我们在教学中要做到数学课题标准中提出的：[1]人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

便条贴的合理使用还为一些学有余力的同学创造更宽更广思考时间与空间。如《大数的认识》这个单元，学生可以提出：

1.大数的认识与以前学的万以内的数的认识有什么关系？

2.大数与数位顺序表有关系吗？

3.大数最大的计算单位是多少？

这些具有挑战性的问题，很好地激发出学生研究数学的热情。借用便条贴来培养学生的问题意识，学生的思维越来越活跃，他们的脑子里自始至终都充满了疑问，并有想解决它们的欲望，在这种活动过程中，也增强了学生语言、思维、逻辑、交流能力的提升。

二、巧用便条贴，使学生养成发现、提出问题的好习惯

[4]培养学生发现问题的习惯不是一朝一夕的事。在课堂中，除了要主动给学生发现问题的时间和空间外，还要采取多种形式进行训练和指导，只有这样，才能逐步培养学生发现问题和质疑问题的能力。当学生建立起善发现、爱提问的意识后，要逐步养成主动提出问题的习惯。为此，笔者注重学生发现、提出问题习惯的培养从以下几点开始：

(一)留给学生充分的质疑与思考时间 留给学生充分的质疑与思考时间，课堂节奏慢下来，学生打开更广阔的思路，从学习中找到自己“不知道，但想知道”的问题。保证每节课学生都有充分的质疑与思考时间，习惯才能逐步养成。

(二)引导学生不断思考，提出“新问题”[5]苏格拉底采用追问的方式，不断引导学生思考，最终自己找到解决问题的方法，这种进水管方法是目前启发性教学法的雏形，它强调学生自主发现问题，即对所学的知识产生疑问，在不断思考的过程中，创造新的问题。[6]朱福根根据学生学习的心理特点，将学生提出的数学问题分为五个水平：带着问题，钻研以后发问的水平；简单模仿水平；初具意识的思考后提问水平；带着问题，钻研以后发问的水平；融会贯通、深思熟虑的水平。因此，教师要引导学生养成深入思考的好习惯，使学生逐步形成学会发现并提出“新问题”。比如：在讲《分数的大小比较》一课，宗心澜同学提出：二分之一和三分之一比谁大？我就让大家以宗心澜同学的问题展开这节课的探究。于是，程博浩同学在解决这个问题后，又有新的思考，他提出：三分之一与四分之一谁大？王浩冉同学又提出：三分之一和四分之一和五分之一比谁大？等。一节课下来，都是同学们自己提出问题，分析问题，解决问题，再发现问题，提出问题，再分析问题，解决问题。整节课同学们的探究热情都特别高涨。课后小结时，同学们也表示，很喜欢这样的教学方式，大家表示解决自己或同学提出的问题很有趣也很有成就感。自己也受到同学们的启示，有了自己的思考。

(三)把情感问题存入银行，培养学生提出问题自信心[6]朱福根认为：要重视学生提出问题的情感因素，鼓励学生积极提出问题，培养学生提出问题的自信心。冯家琪同学提出这样一个问题：分数有分子，分母，为什么分数线不叫分父呢？这一类问题，我们不能把它叫基本问题，也不能叫好问题。但这也是一个问题，我觉得，像这样的问题我们应该保护孩子的天真纯净的心灵，教师同样要给以鼓励。经过同学们的讨论发现：这类问题是我们暂时解决不了。大家建议把这类问题叫“情感问题”先暂存入问题银行，也许有一天同学们可以解决呢？

三、巧用便条贴，体会数学活动的价值，提高学生综合素养

随着我国新课程改革的全面推进，创新教学方法，改善课堂教学效率，提升教学效果成为各个学科教学的改革重点。因此，现阶段，我们把数学与科学课进行整合。在我们的数学课堂中，不仅鼓励学生提有关数学的问题，还可以提与其它学科有关的问题。比如：在讲《大数的认识》整理与复习课时。赵欣同学就提出：“9”这个数字很特别。不仅每一个数位中最大的数只能填9，而且，9这个数字与圜丘坛有密切的联系。她提出：为什么圜丘坛与9有关呢？当她的问题写完后，很多同学都积极地参与到她的问题讨论中。有的同学就回答她是“九五之尊”。于是，有的同学就问：什么是九五之尊？同学们积极地投入到思考之中。无论同学们提出什么问题，教师都鼓励同学们把问题记下来，贴到问题墙中，大家一起积极地交流，快乐地分享。

总之，巧用便条贴，尊重每一名学生提出的问题；巧用便条贴，带给学生更宽广的思考时间与空间，给他们留存更多自主探究与交流的机会；巧用便条贴，把培养学生发现、提出问题的意识真正落到教学实效之中。

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京师范大学出版社，2012.

[2]赵恬恬.关于中学生数学问题提出能力的研究.南京师范大学，2005.5.7.

[3]中华人民共和国教育部制定 义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京师范大学出版社，2012.

[4]徐骏.初中数学教学中培养学生发现问题能力的策略.教育实践与研究，2010-11-B.

[5]康文亮.高中生数学问题提出能力的调查与研究.内蒙古师范大学，2013.5.

[6]朱福根.培养学生“提出问题”能力的探索[J].数学教学，1998(6).

密云县太师屯镇中心小学)

*密云区教委首届“中国知网杯”优秀校本课程及论文评选活动论文。