基于逆向工程的工艺品建模及快速成型研究

高 彤, 刘子建, 徐倩倩

(陕西科技大学 设计与艺术学院, 陕西 西安 710021)



基于逆向工程的工艺品建模及快速成型研究

高 彤, 刘子建, 徐倩倩

(陕西科技大学 设计与艺术学院, 陕西 西安 710021)

以文物的保护和传播为目的,基于Geomagic软件,对如何提升逆向建模快速成型的准确性及效率方面进行了研究.运用Handyscan3D手持三维激光扫描仪进行后母戊鼎点云数据的获取,使用逆向软件Geomagic进行数据过滤、数据补缺、平滑处理、数据精简等预处理操作.并基于Geomagic的精准曲面模块进行曲面重构,得到了曲面模型.将通过误差检测数据处理之后的三维模型,在Pro/Engineer中生成实体CAD模型,并通过3D打印快速成型技术进行实验数据验证,实现了文物快速仿制,为其数字化保护和开发提供了新途径.

逆向工程； 点云处理； 快速成型

0 引言

工艺品数字化技术保护研究是在先进的计算机图形学、三维建模和快速成型制造技术的基础上进行.通过计算机辅助设计、3D打印技术的方式,以青铜器为研究对象,增强人们对传统文化及其“古为今用”的传播与认知.

在逆向工程曲面重建方面,Hoppe等[1]提出用局部切平面的线性无限逼近算法进行曲面重建；Bajaj等[2]提出用α-shape的方法进行分段线性的拟合；肖宜龙等[3]提出利用神经网络将点云数据拟合为NURBS曲面的方法.

在噪点处理方面,Ohtake等[4]提出沿着顶点法向和切向移动的光顺算法；Clarnez等[5]提出将偏微分方程的图像处理技术应用到噪点处理上面；2012年,赵晔等[6]提出基于带噪声的三角网络模型的光顺算法.

在数据补洞方面,2007年,张洁等[7]提出运用三角网格模型的各向异性补洞算法；2013年,高颖等[8]提出保持特征的孔洞修复算法,该算法提取特征值将孔洞进行三角化细分,插入新的顶点完成数据修补.

综上所述,基于逆向工程技术的数据曲面拟合、去噪等在算法上面进行了大量的研究,取得了不错的进展.但是普通用户对其认知程度较低.目前基于计算机技术的软件开发已经较为成熟,为了能够降低用户的理解成本.本文研究了基于Geomagic软件的点云数据处理、曲面拟合等遇到的问题及快速高效的解决方案,并运用快速成型技术对其数据的可使用性进行验证.

1 点云数据获取

1.1 实验设备

实验测量设备：Handyscan3D手持三维激光扫描仪,加拿大Creaform公司；VXelements软件,加拿大Creaform公司；Geomagic Studio软件,美国Raindrop Geomagic公司；Pro/Engineer软件,美国参数技术公司[9].

后母戊鼎：因鼎的内部刻有铭文“后母戊”而得名,后母戊鼎腹部呈长方形,四足呈中空柱体结构.由于后母戊鼎在造型特征上呈现标准的对称几何形态,结构主要由鼎耳、鼎身、鼎足三部分组成.每部分表面布满复杂的纹理且局部细节纹路较浅,故采取三维激光扫描获取基本数据.

三维激光扫描由硬件及软件组成,其获取数据为三角几何测量原理.如图1所示,激光发射点和CCD接收点在高精度的基准线两端,与物体的反射点形成空间平面三角形.

测量点P(x、y、z)坐标的数学模型如式(1)、(2)、(3)所示：

x=Lcosγsinλ/sin(γ+λ)

(1)

y=Lsinγsinλcosδ/sin(γ+λ)

(2)

z=Lsinγsinλsinδ/sin(γ+λ)

(3)

图1 三角几何测量原理

式(1)～(3)中：L为基线长度,γ、λ为通过传感器的发射光线、入射光线与L的夹角,δ为三维扫描仪轴向自旋转角度.

1.2 数据采集过程

基于Handyscan3D三维扫描仪数据采集具体步骤：贴定位点→打开VXelements软件→调整表面设定→配置传感器→扫描定位点→获取数据并保存.

1.2.1 注意事项

(1)粘贴定位点：实验过程中模型定位点的分布如图2所示.分析可得,反光点的距离须不少于20 mm,避免在物体表面特征处或者曲率较大的位置进行随机的粘贴；反光点距离边缘不少于12 mm的地方粘贴,避免呈线性规则排列[10]；若测量物表面曲率较小,距离可达到100 mm.

图2 模型粘贴定位点

(2)扫描过程：扫描时尽量保持与物体表面垂直,以便于获得较高精准度的点云数据；被扫描物体应该一直处于扫描仪器的基准距的范围内；在扫描过程中,必须保持实物的平稳,降低外界人为因素的干扰.

1.2.2 试验数据

按照上述步骤进行试验,待扫描结束后,在VXelements软件中检查预览模型是否理想.扫描完成后得到的点云数据如图3所示[11].分析可知虽然在曲率变化较小的地方点云数据有所缺失,但对于扫描阶段所获取的点云数据已经完整,仅需要在多边形阶段进行后期修复即可,故将点云数据导出为STL格式的三角形网格文件便于后期操作.

图3 后母戊鼎原始点云模型

2 多边形阶段数据处理

数据在采集过程中受到环境光及被扫描物本身纹理复杂性的影响,会不可避免地产生误差.主要有以下几个方面：

(1)噪点：由于环境光的影响,不可避免的会有一些体外孤点.

(2)空洞：由于点云数据的缺失,在进行多边形化处理后,面片表面会产生一些空洞.

(3)多边形错误：表现为交叉的三角形面片,形成原因是点云在一个位置的数据波动较大时,一张曲面的三角形网格会封装成多层三角形网格,产生交叉三角形,形成错误的网格关系.

(4)表面不光顺：由于物体表面的质量原因,造成点云数据的波动,再对点云三角网格化后,模型表现为不光顺.

(5)点云边界不光滑：由于模型及光线的原因,不能完整的获取模型的边界.

针对这些问题,将三维激光扫描得到的STL格式文件输入至Geomagic Studio软件中进行进一步的数据处理.主要的步骤为：删除体外孤点→删除非连接项→减少噪音→补洞→去除特征→数据简化→封装.

2.1 删除体外孤点

基于Geomagic Studio软件删除体外孤点,主要有两种操作方式：

(1)手动交互处理：运用Rectangle Tool(矩形工具)、Ellipse Tool(椭圆工具)、Paintbrush、Tool(画笔工具)或Lasso Tool(套索命令)选取孤点,点击delete命令进行删除[12].

(2)自动识别选取处理：手动选取误差点云,单击右键—选择(select)—Bounded Components(有界组件),系统会选择与其相连的点云数据,点击delete命令进行删除.

删除后母戊鼎扫描过程中的无效点云底座数据时,先手动删除鼎足底部与底座相连的数据,将底座与模型进行分离,然后运用自动选取模式将物体外围无关点群删除.

2.2 减少噪点

在扫描或数字化过程中,噪点经常被引入到数据中.在模型上体现为粗糙的、非均匀的曲面,部分噪点附着于数据表面且数量较大无法自动分离删除.采用高斯滤波算法对噪点进行处理,是一种较为高效的线性平滑滤波算法,可以在低频区域图像有比较好的去噪效果,高斯滤波数学模型如式(4)所示：

g(i,j)=e

(4)

式(4)中：(i,j)为图像中待处理的像素点；g(i,j)为处理后图像在(i,j)点上的灰度值；δ是确定中心点附近区域的大小,δ2为标准方差.

在Geomagic Studio软件中选择Reduce Noise功能进行处理,Reduce Noise有自由曲面形、棱柱形(保守)、棱柱形(积极)三种方式,三种噪点处理方式的数据对比如表1所示.

数据分析：从表1实验数据可知,标准误差值分别为0.022 882 mm、0.060 726 mm、0.014 286 mm.针对鼎这类造型体,采用“棱柱形(积极)”的效果比较好,可以很好的保证边角的特征.

表1 三种去噪方式的比较分析

从误差数值与被扫描物的形状进行分析,三种去噪方式的优劣势如下所示：

(1)“自由曲面形”适用于以自由曲面为主的模型,选择这种方式可以减少噪声点对曲面曲率的影响,是一种积极的减噪方式,但点的偏差会比较大.

(2)“棱柱形(保守)”适用于模型中有锐利边角的模型,可以使尖角特征得到很好的保持.

(3)“棱柱形(积极)”同样适用于模型中有锐利边角的模型,可以很好的保持边角特征,是一种积极的减噪方式,相对于“棱柱形(保守)”的方式,点的偏移值会小一些.

2.3 数据填充

针对空洞边界处存在杂乱尖锐的错误三角形面片,在补洞之前需进行删除杂面片操作,然后再进行数据填充.在Geomagic软件中,依据物体表面特征,填充孔的填充方式可分为按照曲率、切线和平面三种命令；依据空洞位置特征,填充孔可分为完整孔、边界孔和搭桥孔.完整孔填充是对封闭且完整边界线的孔洞进行填充；边界孔是填充处在边界处的孔洞,即半开放的孔洞；搭桥孔填充悬空的区域,类似桥梁一样的搭接两块点云[13].以下为针对后母戊鼎模型中空洞类型及其相对应的处理方法.

原理：定义一个特征面,孔洞中的多边形点到该特征面的距离平方和最小算法来进行数据填充.其数学模型如式(5)、(6)所示：

(5)

(6)

式(5)、(6)中:P1,P2,…,Pn为空洞多边形的顶点,Q为多边形的中心点,n为特征面的法向矢量,S为所确定的矩阵n的最小特征值对应的单位特征向量.通过特征平面将空洞的多边形修复.

(1)在Geomagic软件中,针对空洞形状较小、具有曲率特征且处于模型边界的空洞,采用基于曲率的边界孔命令.具体操作为：点击“填充单个孔-曲率-部分”可以直接进行补洞,如图4所示为局部边界补洞.

图4 局部边界补洞

(2)在Geomagic软件中,针对空洞形状细长、具有曲率特征,采用基于曲率的搭桥孔命令.填充完的部分会产生大量尖点形状的点云数据,需要进行搭桥连接方式并结合完整孔或边界孔命令进行区域填孔修复,如图5所示为搭桥补洞.

图5 搭桥补洞

2.4 去除特征

针对局部区域内,模型表面较为粗糙且凹凸不平处,在Geomagic软件中,采用去除特征工具,另可采用砂纸命令中“松弛”或“快速平滑处理”使模型表面呈现光滑.平滑级别越大,处理后的点云数据越平直,一般选择较低的设置.“偏差限制”限定的是噪点的最大偏移值,一般设置0.5 mm以内.

2.5 数据简化

测量所得的点云数据极其密集,数量庞大,如果不进行点云精简的操作处理,则会影响计算机运行效率从而降低模型建模效率,不利于后续的曲面重构,其处理方式主要有以下两种：

按照曲面间距精简点云,数学模型如式(7)所示：

(7)

式(7)中:Di为数据间距的平均值,给一个距离阈值Dmin,给n为点云数据个数,当D′≥Dmin时,数据云点Xi则被删除,反之当D′≤Dmin,数据云点Xi则可保留.

按照曲率精简数据,数学模型如式(8)所示：

(8)

式(8)中:Hi为点云数据的平均曲率,给一个曲率阈值ρmin,n为点云数据个数,当H′≤ρmin则保留,反之则删除.

表2、表3为针对不同命令下的不同参数的数据简化实验结果.对比处理之后的网格个数及模型状态.分析对比后母戊鼎的数据精简各项数值指标,得到对于后母戊鼎选择三角形计数命令下60%的曲率命令,不仅可以保证精度需求,而且网格数较少,是最佳选择方案.

表2 按百分比精简数据

表3 按间距精简数据

3 模型曲面重构曲面

重构操作基于Geomagic软件中“精确曲面”模块中进行操作.模型曲面重构的流程为：探测并生成轮廓线→构造曲面片→修理曲面片→栅格生成及处理→曲面线生成及输出.

曲面阶段的主要任务为轮廓线的编辑和曲面片的基本编辑.轮廓线的编辑包括轮廓线的探测、曲率的探测、轮廓线的抽取、轮廓线的编辑和延伸以及如何松弛轮廓线.曲面片的编辑包含面板移动、曲面片修理及栅格构造.

3.1 网格面分割

模型的三角网格面数据较大,若直接整体提取多边形的轮廓线和边界线的方式构造四边形面片,提取时不仅运行速度慢且特征分界线也不好提取.为提高轮廓线提取的准确性及高效性,分析后母戊鼎整体结构呈现对称性,鼎身四周、足部以及耳部表面都有平稳曲率的杂纹饰,可以利用局部构建.将整个模型按照构造特征进行剪裁分割成为块形区域的网格,通过对局部边界线和轮廓线进行精确调整和划分,这样不仅不会影响整体模型的构建而且保证模型的精确性.分割操作原理为基准平面分割法,利用曲面上的点及其相邻域点的最小二乘拟合平面法向量夹角的均方差值,其数学模型如式(9)所示,图6所示为后母戊鼎的网格面数据分割示意图.

(9)

式(9)中：Q为分割的集合面,m为区域内数据个数,np、ni表示拟合平面的法向量.

(a)鼎耳分割 (b)对称分割

(c)鼎足分割 (d)四周纹饰分割图6 网格面模型分割示意图

3.2 探测轮廓线

基于Geomagic Studio软件探测轮廓线,主要有步骤为：

(1)点击“精确曲面”进入曲面阶段.

(2)点击“探测—轮廓线”,通过设置“曲率敏感性”、“分隔符敏感性”、“最小面积”后点击“计算”探测区域,并通过编辑命令对探测区域进行修改.修改完成后,点击“抽取”得到轮廓线,点击“确定”,完成提取.

3.3 构造曲面片

基于Geomagic Studio软件构造曲面片,主要步骤为：

(1)点击“曲面片”→“构造曲面片”,选中“自动估计”选项,并勾选“检查路径相交”,避免相交路径的出现,单击“应用”按钮,最后点击“确定”完成曲面片的构造.

(2)修理曲面片,点击“曲面片”→“修理曲面片”,在弹出的面板中选择“操作”一栏中的“移动顶点”和“编辑顶点”,由分析可看出错误类型和数量,通过排查定位到错误所在,移动顶点到合适位置,点击“确认”完成修正.

(3)构造格栅,点击“格栅”→“构造格栅”,命令设置分辨率为10,表示每个曲面将会生成10个更小的曲面片[14],NURBS曲面的控制点将遵循这些栅格.勾选“修复相交区域”复选框,用于检查相交的格栅并进行修复.点击“应用”按钮,单击“确定”按钮退出命令.

(4)拟合曲面,选择“曲面”→“拟合曲面”命令,打开“拟合曲面”对话框,系统将以面板上格栅为基础创建一个NURBS曲面.

(5)偏差分析,利用偏差分析可查看生成的曲面模型与原始数据之间的偏差.通过点击“偏差分析”命令,设置参考对象、测试对象、颜色段等参数,点击“应用”按钮,系统自动对测试对象和参考对象之间的偏差进行分析[15],并以不同的颜色分级显示误差大小.如图7所示为使用偏差分析命令进行数据分析,分析可得曲面模型最大偏差是0.147 mm,最小偏差是-0.007 mm,标准偏差是0.013 mm,偏差值都较小,点云分布也比较均匀.其误差较大点主要集中在模型表面的曲率急剧变化处[16],但并没有造成纹饰细节特征的模糊现象,因此不影响后续快速成型操作.

(6)文件输出,导出IGES格式的模型.

4 逆向实体3D打印表达

如图8所示为选取的打印设备Aladdin3D-Z的阿拉丁3D打印机,该设备基于FDM技术进行打印.根据3D打印数据标准格式的需求,实现逆向工程和3D打印的快速成型对接.STL格式具有简便性、通用性和易于切片算法等优势,目前市场上的打印设备基本上都支持STL格式的导入.在进行后母戊鼎的3D打印前,首先要将建好的模型文件在Pro/Engineer中转化为STL格式[17],然后将所得STL文件输入至打印机进行打印.如图9所示为基于FDM技术的后母戊鼎3D快速成型表达模型,分析可知模型表达完整,建模数据准确可用.

图7 模型误差检测色彩图

图8 Aladdin3D-Z的阿拉丁3D打印机

图9 基于FDM技术的3D模型

5 结论

以后母戊鼎逆向数字化模型为研究切入点,基于Geomagic Studio软件提升逆向建模的准确性和效率,生成三维CAD模型.以标准的文件打印格式对接3D打印技术,完成从保护-数字化-快速成型的研究.一方面,利用逆向工程技术,为复杂器型建立精准、规范的系统化建模方法；另一方面,通过3D打印技术对模型数据进行验证及其复仿制造,方便用户以触觉的形式真实感受产品,为其他工艺品的数字化保护和传播提供了完整的思路.

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【责任编辑：陈 佳】

Research of handicraft modeling and rapid prototyping based on reverse engineering

GAO Tong, LIU Zi-jian, XU Qian-qian

(College of Art and Design, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

This paper is based on the protection and development of cultural relics,with the help of Geomagic software,mainly study how to improve the efficiency and accuracy of model building and rapid prototyping.We use the Handyscan3D handheld three-dimensional laser scanner to obtain the data of the original point cloud,use the reverse software Geomagic for data filtering,data filling,smoothing,data reduction and other pre-processing operations,bring the Geomagic software which has accurate surface module to bear the surface reconstruction and get a new surface model.After that,the new CAD model will be generated in Pro/Engineer by the 3D model after the error detection data processing.Finally,using the 3D printing rapid prototyping technology to verify the experimental data,so as to realize the rapid imitation of cultural relics,which provide a new way for digital protection and development.

reverse engineering； point cloud processing； rapid prototyping

2017-01-04

国家社会科学基金项目(11xmz032)

高 彤(1992-)，女，陕西西安人，在读硕士研究生,研究方向：文化资源生态保护与资源再生产

2096-398X(2017)04-0153-06

TP391.72

A