提高高中数学课堂教学的“温度”

王玮

[摘 要] 本文通过教学实例，论述了怎样通过优化情感教学的方法，营造强大的学习气场；通过步步为“赢”的诱导，促进学生学习劲头提升；通过增加新知难度，促进学生学习热情的持续升温.

[关键词] 情感；优化；数学；课堂；教学

[?] 引言

“曲线如游龙，函数如乱码. 游龙遇乱码，吾即变成鸭.” 这是一个高三学生写在他没有完成的数学作业本中的几句话. 初看，是又好气又好笑. 再看，每一句中都透出他对数学学习的绝望与无助，更能透出他数学基础的薄弱.

虽然这是一个特例，不能代表大多数. 但是，我们不得不承认，受学科本身、教师以及学生自身等多方面的因素影响，或多或少都存在着对数学学习热情不够的现象.

如何提高高中数学课堂教学的“温度”？多年的教学经验告诉笔者，从以下几方面入手效果比较明显.

[?] 优化情感教学，营造强大的学习气场

众所周知，在教育教学过程中，学生与教师之间不仅存在着知识的传递关系，而且还伴有情感的交流和心灵的碰撞. 没有感情的苍白无力的语言往往使人无精打彩，因此无法有效地将想要传递的信息传递给受众. 而相反的，具有丰富情感的颇具感染力的语言却常常能使人精神振奋，激发内在的潜能，促使人产生跃跃欲试的行为冲动，因此也更能有效地将想要传递的信息传递给受众.

比如，在进行“函数的奇偶性”这一内容的教学时，首先出示两道函数题：（1）已知f（x）=-x4+x2-2，求f（-x）；（2）已知g（x）=+x，求g（-x）. 接着，分别请两名学生到黑板上写出这两道题的答案.（答案分别是：f（-x）=-x4+x2-2与g（-x）= --x）

接着用具有鼓励性的语言诱导学生积极思考，并大胆说出自己的答案：这两道题的解答比较容易，但是由答案总结出特点来就稍微有些难度. 哪位同学能借我一双慧眼，让我看得真切？这两个函数自变量与函数之间到底存在着怎样的关系？有哪位同学肯第一时间大胆地站出来说出你的结论？

经过这样的具有鼓动式的语言，学生们给出结论：当自变量互为相反数时，两函数之间的关系是：f（x）=f（-x）；g（x）= -g（-x）. 继续用赞美、鼓励并带着温度的语言诱导学生深入思考：好极了！胜战告捷！让我们继续努力！刚才，这位同学给我的两个关系是对函数定义域内任意一个自变量x而言的，不是某些自变量x而言的. 这里的两个函数的定义域分别是R与{x

x∈R且x≠0}（也就是说x为非零的实数）. 这是函数关系中非常重要的性质. 具有这样性格的函数当然不是只有这两个，今天我们师生就共同来好好研究研究，写出板书“函数的奇偶性”，并出示其定义. 对其定义进行相应的释义，要特别强调是在判断一个函数是否是奇函数或偶函数，一定要注意必须是在其定义域内的任一自变量（x）值，f（x）与f（-x）的值是否同时存在. 此后，进入巩固练习阶段.

在巩固练习这一环节，教师尤其要用带有激励性的语言，让学生加速前行. 可以用类似于“奔跑吧，兄弟！”“冲！冲！冲！”这类的语句激励学生，应用之前所学知识解决下面的问题：判断下列函数是否具有奇偶性，并说说你判定的依据是什么. （1）f（x）=x4+6；（2）f（z）=z-；（3）f（b）=b2+b-4；（4）f（a）=a3（a≥0） .

点名提问学生，在这个环节中，要允许学生出现解答错误的情况发生. 切不可急躁，更不能用批评、讽刺的语言打击学生，一定要注意用鼓励性的语言，让学生保持热情，继续积极思考. 当学生判断正确，并能准确讲出其判断依据时，一定要用肯定的语言给予表扬，比如“你真棒！判定正确，依据用得恰到好处！”“讲得非常好！理由充分.”

[?] 步步为“赢”的诱导，促学习劲头提升

心理学理论告诉我们，当一个人的需要得到满足后，其期望值不但不会降低反而会提高. 这个理论应用到教学实践中，就是要注意引导学生，由浅入深，由表及里地认识问题，分析问题和解决问题.

比如，笔者在进行《等比数列》这一内容的教学时，设计一个“零存整取”的例题，列出第一年至第十年的本加利的计算，通过设置一个又一个的不同深度的问题进行追问，引导学生通过观察，总结出等比数列前n项和的公式.

“良好的开端等于成功的一半”. 学生对新知识的学习效果好坏，与在本内容学习过程中，教师能否让学生跟着教师的节奏和步伐有直接关系. 如果教师能够带领学生在新知识的学习过程中一步一赢，学生便会因此而受到极大的鼓舞，使得学习的兴趣更加深厚，对新知识的探索也会更加积极.

“等比数列”这一内容的教学，采用“零存整取”这一与生活密切相关的例题，首先起到了激发学生学习兴趣的目的.

出示例题：老王于2006年3月1日在某银行存入一年定期10万元，年利率为1.95%%.以后每年3月1日到银行将原存款与利息一并取出来，再转存到新的一年定期.如果此后，每一年的定期年利率仍然保持不变，到2016年3月1日，将全部的存款与利息一并取出，老王可以得到多少钱？

请学生分别列出第一年、第二年、第三年的取出本息应该是多少钱，只列算式即可，不必求结果. 请学生在练习本中，分别到黑板上列出第一、二、三年取出本息应该是多少钱.

经过列式计算：

第一年：本+利=10+10·1.95%%=10（1+1.95%%），

第二年：本+利=（10+10·1.95%%）+（10+10·1.95%%）·1.95%%=10·（1+1.95%%）2，

第三年：本+利=[10·（1+1.95%%）2]+[10·（1+1.95%%）2]·1.95%%=[10·（1+1.95%%）2]·（1+1.95%%）=10·（1+1.95%%）3.（在學生列出算式的时候，教师可以恰当地给予点拨，让学生进行提出公因式处理，使算式更简化一些，为下一步观察总结做好铺垫.）

在列出这三个算式后，继续引导学生“赢”下去：请同学们认真观察，你发现了这三个算式有什么规律性没有？有哪位同学可以向老师讲一讲，谢谢！经过观察整理后的算式，学生们不难得到其规律：第几年，就是10乘以（1+1.95%%）的几次方.

继续引导学生“赢”下去：请按规律进行合理推断，第四年的本息钱应该是多少？第十年的本息钱应该是多少？第n年的本息钱又是多少？

学生们很快得出以下结论：

第四年：本+利=10·（1+1.95%%）4，

第十年：本+利=10·（1+1.95%%）10，

第n年：本+利=10·（1+1.95%%）n.

继续引导学生，加快节奏和步伐，看谁能赢得最后的胜利：如果本钱是a，利息是q，存的周期数为n，那么以上的零存整取类问题的表达式应该如何写？

学生很快便找到对应关系，将10换成a，将利息1.95%%换成q，将周期数的数字换成n，从而得出答案是：a（1+q）n.

至此，教师可以告诉学生，q有一个新的名字叫“公比”，继而给出其概念及含义.

通过教师的一步步引导来启发学生观察、思考、总结，让学生由轻易得出结论到思考一下便能得到结论，从而满足学生的求知欲、表现欲，使学生的学习热情不断升温，进而达到良好的教学效果. 不仅如此，学生在这一学习过程中，还学会了类推的解题方法，掌握了不完全数学归纳法在数学研究中的灵活应用，可谓一举多得.

[?] 增加新知难度，促学习热情升温

当学生在学习新知识阶段完成第一步的跨越后，对增加新知识难度的渴望也随之愈加强烈. 教师一定要满足学生的心理需要，在新知学习过程中，合理设置问题难度，不断加大难度系数.

比如：在学习了“函数的单调性和奇偶性”后，可以设置这样一组习题，在难度上逐步提升，让学生在解决一个又一个更加有难度系数的问题后，更坚信自己的解决问题能力越来越强，对学习更加充满信心.

（1）函数在R上是减函数，且满足f（1-a）

（2）函数在（-1，1）上是减函数，且满足f（1-a）

（3）定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）

（4）奇函数是R上的减函数，对任意实数x，恒有f（kx）+f（-x2+x-2）>0这个条件成立，求k的取值范围.

这组巩固练习题是经过精心选取的，里面不仅涉及了函数的单调性和函数奇偶性的有关知识，而且还结合了不同式内容，其综合性可见一斑，其难度系数非常大，尤其是对那些学习成绩处于中下游的学生来说，这是一个巨大的考验. 因此，在学生进行解答时，教师一定要做好巡视工作，及时对那些感觉实在有困难的学生进行恰当点拨，使学习成绩在中下游的学生也能顺利完成难度系数最高的类型题，同时又要给足他们努力的机会，切不可给他们以被小视的感觉. 只有这样，才能真正保护好学生的自尊信和自信心，提高学生运用所学知识解决综合类问题的能力.

[?] 结束语

学海无涯，教法也无涯. 在怎样才能提高高中数学课堂教学的“温度”的问题上，还需要数学教师在教学实践中，保持热情不减，并针对不同的教学内容和学生的具体情况，以饱满的精神状态，热情洋溢的講解，循循善诱的问题设计，讲好每一节课，并不断总结经验，不断改进.