基于钛酸锶钡陶瓷的宽带频率选择表面设计

孙海竹 ,张建心*,孙永志 ,樊心民 ,黄小东 ,李厚荣

(1.潍坊学院物理与光电工程学院，山东 潍坊 261061；2.潍坊学院新型电磁材料研究所，山东 潍坊 261061)

基于钛酸锶钡陶瓷的宽带频率选择表面设计

孙海竹1,2,张建心1,2*,孙永志2*,樊心民1,2,黄小东1,2,李厚荣2

(1.潍坊学院物理与光电工程学院，山东 潍坊 261061；2.潍坊学院新型电磁材料研究所，山东 潍坊 261061)

设计了一种基于钛酸锶钡陶瓷的新型宽带频率选择表面，其基本单元尺度为亚波长，按照三角晶格进行排列。通过调节单元的共振频率，实现了三个共振模式耦合而形成宽带工作的阻带。模拟结果表明，电磁波在0°入射的时候，频率选择表面的带宽为7.8 GHz。当钛酸锶钡陶瓷的相对介电常数由115降低到85时，阻带带宽可以增大到8.7 GHz。该设计具有良好的宽带特性，在电子对抗和隐身领域具有重要的军事价值。

频率选择表面；钛酸锶钡陶瓷；宽带；相对介电常数

1 引言

频率选择表面(frequency selective surfaces, FSS)作为一种空间滤波器，能够反射和透过某一频段的电磁波[1-3]。FSS通常由介质基底上周期性排布的金属贴片单元或孔径单元组成，例如三角形贴片[4]、2.5维超微型单元[5]、多重分形结构[6]、双层超薄微型结构[7]以及蝴蝶型结构[8]。由于具有优越的频率选择特性，FSS广泛应用于人工磁导体[9-10]、吸波表面[11]和低雷达散射截面 (radar cross section, RCS)天线[12-13]。为了解决金属单元容易被氧化和腐蚀的问题，特别是在高温和高功率的工作环境下，Li等[14]采用高相对介电参数材料和金属单元交替排列的方式制作FSS，并利用工作频率9.38 GHz、最高功率25 kW、脉冲长度1 μs的高功率微波源对其设计的FSS性能进行了检测。Barton等[15]采用深刻蚀的光栅激励传导模式共振获得了能够应用于高功率微波领域的全介质FSS，带宽大约2 GHz(中心频率为10.5 GHz)。Li等[16-18]报道了基于高介电常数的钛酸锶钡(Barium Strontium Titanate, BST)设计的FSS，带宽为1.5 GHz(中心频率为10.1 GHz)。韩国的Yun等[19]设计了全介质六棱柱单元的FSS，带宽为31.8%(中心频率为9.75 GHz)。全介质FSS在抗高功率方面得到了改善，但是相对于金属结构，其带宽仍有提升的空间[20-21]。

本文用高介电常数的BST设计FSS，BST材料面向入射电磁波，背面为溅射金属，其基本单元的尺度为亚波长，通过调节几何参数也就是陶瓷单元的共振频率，可以实现前三个共振模式耦合而形成宽带阻带。本文所设计的FSS为增大高介质FSS的阻带宽度的同时充分利用BST材料在高功率情形下不易被损伤的特性提供了新思路。

2 理论模拟

模拟结果表明，这种BST材料和金属相互结合的FSS在电磁波正入射时可以获得带宽7.82 GHz的阻带，电磁波的能量主要集中在BST材料当中，金属起到反射镜的作用，同时也为进一步实现BST材料的相对介电常数的电调制打下基础。

FSS由二维圆形柱状陶瓷单元构成，如图1所示。本文首先采用和文献[16]相同的陶瓷材料参数。陶瓷材料的相对介电常数和损耗角分别为εr=115、tanδ=0.001 5。圆形柱状陶瓷单元的半径为1.45 mm，在xoy平面内按照二维三角晶格排列，相邻单元之间的间距都为3 mm。陶瓷单元沿z轴方向的高度为3 mm。在陶瓷单元的背面镀金属铜，厚度为0.1 mm。用CST Microwave Studio的频域模块进行模拟，得到如图2所示的TE和TM模式的透过谱S21。从图2中可以看出，在0°入射的时候，在频率7.296 GHz、8.856 GHz和13.224 GHz处存在3个共振峰，它们之间相互耦合，使得6.44 ～14.26 GHz之间的S21低于10 dB，形成一个7.82 GHz的阻带。

图1 带阻FSS的结构单元Fig.1 Structural unit of the band-stop FSS

图2 当入射角度为0° 时，带阻FSS的透过率S21Fig.2 Simulated transmission S21 of the band-stop FSS when the incident angle is 0°

图3 在x=1.5 mm处电场和磁场的yz截面Fig.3 The yz cross section of electric field and magnetic field at x=1.5 mm

图4 有效介电常数和磁导率Fig.4 The effective permittivity and the effective permeability

在x=1.5 mm处电场和磁场的yz截面如图3所示,频率分别对应于7.296 GHz(a)、8.856 GHz(b)和13.224 GHz(c)。从图3中可以看出，TE和TM模式对应的电场在金属薄膜一侧截止，但两者在FSS中的分布不同，TE模式主要分布在陶瓷单元表面和陶瓷单元内部，TM模式主要分布在圆形柱状陶瓷单元的间隙中。而磁场在金属表面达到振动幅度最大，与电场的分布相反，TE模式在圆形柱状陶瓷单元间隙中的分布多于TM模式。三个模式的电场和磁场在z方向所对应的波节依次增多。从能量的角度来看，虽然磁场的振幅在金属表面达到最大，但是由于电磁场的能量主要分布在圆形柱状陶瓷单元内部或它们之间的间隙，并不像全金属共振结构FSS一样集中在金属贴片或孔径的周围，因此FSS的抗高温能力仍强于全金属结构[14]。图4为6～10 GHz和13～13.5 GHz频段内的有效介电常数和磁导率。从图4中可以看出，7.296 GHz、8.856 GHz和13.224 GHz处，带阻FSS的有效介电常数有效磁导率都发生了改变。在7.296 GHz和8.856 GHz附近，有效介电常数和有效磁导率的改变量比较大，而在13.224 GHz附近，有效介电常数和有效磁导率的改变比较平缓。这就造成7.296 GHz和8.856 GHz附近的透射率尖峰大于13.224 GHz附近的。

当入射角度从0°增加75°时，TE和TM模式的S21有所改变，如图5所示。TE模式在高频段出现尖峰，减小了S21的带宽，但在低频段S21数值更小更稳定。TM模式的S21存在高频段，高于-10 dB，低频段也有变高的趋势。从图5可知带宽的改变是由FSS的高阶模式不稳定和两种模式的场分布不同造成的。带宽虽然变窄，TE和TM模式带宽仍然可以达到 6.8 GHz和2.9 GHz。这一现象的出现也可以从图4中的模拟结果得到解释。由于第三个模式的有效介电常数和有效磁导率的改变比较平缓，因此相对于前两个模式，FSS对该模式的限制就稍弱，当入射角度发生改变时，该模式就变得不稳定，成为造成S21发生改变的主要原因。

图5 S21和入射角度之间的关系Fig.5 Relation between S21with the angle of incidence

由于我们设计FSS的背面是金属，因此可以充当电极来改变BST陶瓷的相对介电常数。当BST陶瓷的相对介电常数为85和145时，S21的阻带宽度和共振峰的位置都会发生相应的改变。图6是对应入射角度为0° 时的S21，从中可以看出，随着相对介电常数的增大，阻带的带宽变窄，从8.7 GHz减小7.12 GHz。同时共振模式的峰值也变小，向低频方向偏移，这说明FSS对这些模式的限制相对变弱。当入射角度变为75°时体现了相同的规律。如图7所示，当相对介电常数为85时，TE模式的带宽大于8.8 GHz，TM模式的带宽为3.3 GHz。当相对介电常数为145时，TE的带宽为4.8 GHz。对于TM模式，由于前两个模式的峰值变小，阻带消失。因此，在BST陶瓷的相对介电常数为85时，本文所设计FSS的性能更好。

图6 当入射角度为0° 时，带阻FSS的透过率S21和相对介电常数之间的关系Fig.6 Relation between transmissivity S21 and the relative permittivity when the incident angle is 0°

图7 当入射角度为75° 时，S21和相对介电常数之间的关系Fig.7 Relation between transmissivity S21 and the relative permittivity when the incident angle is 75°

3 结语

本文设计了一种基于BST陶瓷材料的宽带FSS,目的是实现增大基于BST陶瓷材料的FSS的带宽的，同时，充分利用BST陶瓷材料在高功率情形下不易被损伤和相对介电参数可以电调制的特性。模拟结果表明，电磁波在0°入射的时候，频率选择表面的带宽为7.8 GHz；当BST陶瓷的相对介电常数由115降低到85时，阻带带宽可以增大到8.7 GHz。因此，这种BST陶瓷材料的宽带FSS，具有大角度入射时的宽带特性，在电子对抗和电磁隐身领域具有重要的军事价值。

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A broad stop-band frequency-selective surface design based on barium strontium titanate ceramics

SUN Hai-zhu1，2, ZHANG Jian-xin1，2*, SUN Yong-zhi2*, FAN Xin-min1，2, HUANG Xiao-dong1，2, LI Hou-rong2

(1.School of Physics and Optoelectronic Engineering,Weifang University, Weifang 261061, China; 2.Institute of New Electromagnetic Materials,Weifang University, Weifang 261061,China)

∶In this paper, a new kind of broad band-stop frequency-selective surface (FSS) based on the high-permittivity barium strontium titanate (BST) ceramic was proposed. The elementary particles of the proposed FSS were sub-wavelength, and it was arranged in a triangular lattice. By adjusting the resonant frequency of the unit, three resonant modes were coupled to form a stop-band. The simulation results showed that when the electromagnetic wave was incident at 0 °, the stop-band bandwidth of the FSS could reach 7.8 GHz. When the relative permittivity of barium strontium titanate ceramics was changed from 115 to 85, the band-stop bandwidth could be increased to 8.7 GHz. Therefore, this frequency selective surface based on the barium strontium titanate ceramic with good broadband characteristics has important military value in the field of electronic confrontation and stealth.

∶frequency selective surface; barium strontium titanate ceramic; broadband; relative permittivity

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.04.008

2017-04-07

潍坊学院博士基金(2014BS01)；潍坊市科技发展计划(2015GX022)

孙海竹(1986—)，女，助教，研究方向为光子晶体以及微波器件设计。

*通信作者。张建心，E-mail：zhjx_aa@126.com；孙永志，E-mail：nanshen01@126.com

TN82；TN713

A

1002-4026(2017)04-0045-05