起重机吊臂振动模态的有限元分析

吴 亢/浙江省特种设备检验研究院

起重机吊臂振动模态的有限元分析

吴 亢/浙江省特种设备检验研究院

起重机吊臂的设计通常采用传统的力学方法,计算复杂,且计算精度较低。用有限元法进行结构强度和刚度分析,既准确、经济、可靠,又能得出构件在各种工况和不同截面形式下的应力分布情况。本文运用ANSYS软件,对QD20型汽车起重机吊臂的有限元模型进行模态分析,得到吊臂的模态振型与相对应的固有频率,通过固有频率与振型从整体上考虑吊臂的刚度与局部强度问题,为设计和改造提供理论依据。

起重机；吊臂振动模态；有限元分析

1.有限元分析方法的概念

有限元法（FEM，Finite Element Method）就是把物理结构分割成有限个区域，这些区域成为单元。每个单元通过节点相连接。对每个单元建立作用力方程，所有单元的方程组成整个结构的系统方程，求解该系统方程，得到结构的近似解。有限元的基本构成为：节点（node）、单元（element）、自由度（DPF）。

2.吊臂的有限元模型

2.1 单元类型及网格划分

鉴于AN SYS本身的实体建模功能的薄弱,对结构较复杂的实体模型,建模难度很大。本课题采用在A utoCAD中建立实体模型,然后通过SA T格式导入AN SYS中。吊臂主要是由钢板焊接而成,可选择二维板单元与三维体单元混合划分,或全部使用三维体单元。考虑到模型较大,若使用板单元、体单元混合划分,则工作量很大。因此,选用AN SYS单元库中的Solid 92单元。So lid 92是有中间节点的二次10节点四面体实体单元,用于仿真3D实体结构。每个节点具有x,y,z位移方向的3个自由度。但由于吊臂主要受力矩作用,为此在选择单元类型后又增加3个转动自由度(RO T X,ROT Y,ROT Z),这样可以较好的描述吊臂的变形和受力情况,对复杂的三维实体模型有较好的计算精度。吊臂主体材料为16M n,其密度为7 850 kg/m3,弹性模量为2.1×1011N/m2,泊松比取0.3。

由于吊臂长尺寸较大,而厚度较小,为提高计算效率,采用人工设置网格尺寸大小,最终形成的有限元模型规模为:节点数33 712,单元数13 524。

2.2 边界条件的给定

在典型有限元模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束,其它载荷可以在模态分析中指定,但在模态提取时将被忽略,因而只给有限元模型施加约束边界条件。吊臂根部与回转台通过销轴铰接,同时变幅油缸与基本臂也为铰接,因此这两处均为约束3个方向的平动自由度(UX,UY,UZ)和两个方法的转动自由度(RO T Y,ROT Z),释放沿销轴中心回转的转动自由度(RO T X)。

3.模态计算及分析

本课题对起重机主吊臂的模态分析是在ANSY S平台上完成的。ANSY S作为通用的有限元软件,具有强大的模态分析功能,它提供了包括Suspace子空间法、R educed缩减法、D amped阻尼法等7种模态提取方法。考虑到吊臂的模型规模,本课题选用缩减法。

根据静态分析结果,危险工况发生在吊臂水平吊重。故选择吊臂水平工况进行模态分析。

利用AN SYS软件中的R educed法对吊臂的前八阶模态进行了分析计算,选取其中有显著影响的前四阶模态进行分析,其余模态作截断处理。前四阶振型如图1～4所示,模态频率如表1所示。

表1 下臂前四阶模态频率

阶振型其振动形态表现为:吊臂绕尾部轴线的是垂直弯曲振型,这表明,当吊臂以该阶模态振动时,整个吊臂将产生弯曲振动,同时,从振型图还可以看出,吊臂头部位移相对较大,最大位移12 mm,这同静力分析中得出的结果一致。第三阶振型表现为弯扭振型。油缸铰孔处的弯曲变形幅度达18 mm,甚至表现为局部变形,同时还有一定的扭转变形(如图5所示)。

图5 油缸铰孔处局部变形的放大图(三阶振型)

第四阶振型表现为吊臂后部的弯曲和拉压变形,在油缸铰孔处变形幅度为11 mm,表现为局部变形,此时吊臂固有频率达292 H z,实际工作中出现的可能性较小。

通过对吊臂的模态分析,可以看出,吊臂尾部油缸铰孔处强度、刚度偏弱,为危险部位,需采取措施加强该部位的强度和刚度。

主要的外界振源包括车辆行驶中地面的作用、发动机的作用、臂的变幅运动以及起重作业状态时提升重物的运动和吊臂的回转,其中地面激振频率比较复杂,难以找到规律。而通常情况下作业臂固有频率

式中,ω1为发动机曲轴回转的角速度(rad/s),n为发动机的工作转速,其范围在600～1 800 r/m in之间。使用上式可大致推算出可能对吊臂产生较大影响的发动机转速n为730 r/m in和1 710 r/m in。实际操作中,应尽量避免在这些转速附近工作。

4.结语

本文对起重机吊臂进行模态分析,分析结果表明,该型起重机吊臂的各阶振型主要表现为弯曲和扭曲,会影响起重机工作的稳定性和安全性;在变幅油缸铰孔处有较大的局部变形,设计时应尽量避开这些共振频率,同时,应适当增加变幅油缸铰接处强度和刚度,以提高起重机的安全性和稳定性。

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