尊重已有认知 建构知识联系
——“条形统计图”教学实践与反思

文︳曾 鹏

尊重已有认知 建构知识联系
——“条形统计图”教学实践与反思

文︳曾 鹏

“条形统计图”是人教版数学教材四年级上册的内容，是在学生已经掌握了分类与整理、数据的收集与整理、单式和复式统计表的基础上进行教学的。教学这一内容时，很多教师把教学的重点放在如何认识、绘制条形统计图，会准确地进行填表并对数据进行初步的分析上，而忽视了对学生统计观念的培养。更有教师认为，条形统计图的教学可以放手让学生进行自主学习，教与不教问题都不大。看来，教师对条形统计图的教学还存在一定的误区，为了统计而教统计，把数据的填写、统计图的绘制、简单的问题解答当做条形统计图教学的全部。实际上，教学条形统计图一课，教师们应当思考：有了统计表之后为什么还需要教学条形统计图，也就是学习它的必要性是什么？它的优势与特点是什么？有什么不足吗？如何理解、分析获得的数据，并根据数据进行科学的预测，培养学生的数据分析观念？这些问题的突破，不是一味放手让学生自主学习就能解决的。

基于以上的思考，笔者进行了如下的教学尝试。

教学过程：

一、导入新课

师：同学们，下图是北京市2012年8月的天气情况。你从中发现了什么数学信息？

生：知道这个月有31天，31天中出现了晴、阴、多云、阵雨、雷阵雨等天气。

师：回答得很好。如果老师想让大家把这个月每种天气的天数表示出来，你有什么办法？（学生小组讨论）

生1：我们小组是一个一个数的，晴天有9天，阴天有6天，多云有9天，阵雨有5天，雷阵雨有2天。

生2：我们小组是用画“正”字的方式进行统计的，跟前面小组的发现一样。

生3：我们小组是画三角形进行统计的。

生4：我们是用画圆圈的方式统计的。

生5：我们是用画正方形的方式统计的。

……

师：看来大家想到了很多办法，有数数、画“正”字统计的，也有画图形统计的，都很好地联系了我们学过的知识，而且都是正确的。下面老师把大家统计的结果用两种方式呈现。（如图所示）比较这两种方式，你们能发现它们相同的地方吗？有没有不同的地方？

生6：它们都能表示各种天气的天数。

生7：它们都能表示各种天气的具体天数，但是第二种方式能一眼就看出哪种天气多，哪种天气少。

师：你的意思是说，第二种方式的优势在于不需要数出到底多少天，只要一看就知道谁多谁少了？

生7：是的，圆片多的就表示天数多。

师：老师有疑问了，图中的圆片就能代表数字，是不是不需要数字了呢？

生8：肯定需要数字。有了数字就不需要一个一个数图形，要是图形多了，数起来就很麻烦。

师：要是想知道晴天比阴天多几天，用哪种方式会比较好？

生9：两种方式都能得出晴天比阴天多多少天，第一种方式可以直接算出，第二种方式还需要数图形的个数。

师：看来，第一种方式有它明显的优势，计算数据方便；第二种方式也有它的优势：不需要看数据就可以直观比较。要是能把两种方式的优势综合在一起就更好了，既能比较各种数量的多少，又能直观地表示出各个数量。你们能不能想个办法？（学生小组讨论）

生10：可以在图形的左边标上数字，如右图，既可以直观地比较各种数量，又可以看出具体的数量是多少。（其他学生纷纷点头表示赞同）

师：看来大家都同意把统计表和图形表示的两种方式综合起来的方法。其实，数学家们也是这样思考的。看，在我们作品的基础上再进行加工，就变成了这样（如下图所示）。这就是我们今天学习的内容——条形统计图。现在请同学们在小组内说一说，从条形统计图中你能得到哪些信息？（学生在小组内交流之后进行汇报）

生11：我能通过横着的线清楚地看出各种天气，包括晴、阴、多云、阵雨、雷阵雨；通过竖着的线看到具体的天数。

生12：除了从统计图中知道各种天气和天数，还可以直接看出各种天气哪个多哪个少。

……

师：确实，大家理解得很好。统计图中横着的线叫“横轴”，在这里表示天气；竖着的线叫“纵轴”，表示天数。条形统计图的特点就如大家所说，既能表示具体的数量，也能直观地看出数量的多少。现在请大家思考，我们学过统计表，为什么今天还需要学习条形统计图？

生13：统计表不能像条形统计图一样直观地看出不同天气之间的多少，需要计算，比较麻烦。

生14：条形统计图不仅能清楚地看出数量的多少，而且能直观地对数据进行比较，这是条形统计图比统计表好的地方。

……

师：大家理解得很好。统计表和条形统计图有各自的优点，我们在进行数据统计时可以根据需要合理选择。最后，老师有一道题想给大家在课后思考。如果我们把刚刚发现的条形统计图旋转一下（如下图所示），还能不能制作成横式的条形统计图？如果能，又该如何设置它的横坐标和纵坐标？

反思：本堂课的教学，教师遵循学生的认知规律，以问题为驱动，调用学生已有的经验拾级而上，不断改进和优化。课始，引导学生用图形、画“正”字等方式描述题意，分析不同表达方式的特点：有知道具体数据的，有直观看出多少的。如何创设兼顾数据准确与直观判断特点的呈现方式？教师引导学生进行探究和思考，条形统计图的雏形就产生了。尽管条形统计图不是全部由学生发现的，却是在学生探究的基础上优化产生的。看来，合理设置问题的空间，选取知识的关键点让学生展开思考，经历知识的产生和发展过程，是非常有必要的。课尾，由于教材安排的练习中出现了横式条形统计图，教师提出的拓展问题有利于学生进一步探究，为学生深入理解知识做好铺垫。学生课后的作业反馈表明，学生是能理解也能解决的。当然，条形统计图的教学核心在数据分析观念的培养。由于时间的限制，本课在具体的应用上题目不多，要帮助学生切实体会条形统计图的特点，在后续的教学中应予以加强。

（作者单位：广东省中山市大布小学）