“练习”“批改”同行，在时间差的利用中实现“以学定教”

谢祝

【摘 要】“练习（包括作业）”与“批改”是数学教学中必不可少的环节。“做”与“批”同行的做法能充分利用学生完成作业的时间差，体现分层教学，不仅让“因材施教”得以落实，还能及时了解学生的学习起点，精讲精练，让“以学定教”得到更好的开展。

【关键词】“做”与“批”同行 利用时间差 因材施教 以学定教

一、背景

“练习（包括作业）”与“批改”是数学教学中必不可少的环节，“练习”是学生的事，而“批改”是教师的事。在平时的教学中，先“做”再“改”是再平常不过的事了，而事情的先后顺序似乎决定了這两件事不能放在一起完成。

于是，在平常的数学课中常可以见到这样的现象：学生做练习，教师坐在讲台上边提醒“认真做，仔细检查”，边做着其他的工作，等下课后集体收交本子；快的学生排队在讲台边，等教师一一批改；错误的本子再次下发，等学生订正后进行二次批改。

二、问题的提出

一直是这么做的，有什么不对吗？我们不妨扪心自问，时间都去哪儿了？提前完成的学生，他们的时间去哪儿了？浪费在窃窃私语中，浪费在排队吵闹中。做得慢的学生，他们的时间去哪儿了？浪费在被打扰中，浪费在看热闹中，浪费在多次订正中。

由于学生间的差异性，完成练习的时间差是肯定存在的，作为教师，如何利用这个时间差，让不同的学生都能得到有效的发展呢？

笔者将通过人教版三年级下册第二单元“除数是一位数除法”的练习课的练习环节，阐述自己在平时教学中有关练习环节的一些做法，通过让“做”与“改”同步进行，充分利用学生之间的时间差，实现各层次学生之间的知识互补与能力的提升。

三、案例阐述

片段一：按照要求完成作业

师：接下来，我们来做个练习。如果你比别的同学做得快，多余的时间，你可以干些什么呢？

生：我会仔细检查。

生：我会想想还有没有其他方法。

师：对，请看练习提示。

[认真审题，仔细计算.如果老师还没有叫停，你却已完成，那可以思考以下两个问题：

1.关于“解决问题”，还有其他方法吗？

2.怎样把我的方法清楚有条理地介绍给同学们。]

同样多的题目，学生完成起来总有快慢。看似普通的提示，却很好地解决了学生间的“作业时间差”这一问题。这一提示，其实对三个不同层次的学生提出了要求：第一层次的，能仔细认真地完成练习。第二层次的，对于应用问题，能做到多样化解决。这对思维的开阔性提出了要求。第三层次的，不仅能解决问题，还要想好方法的表达方式，会清楚有条理地介绍，能让别的同学听懂他的方法。显然，这对学生的语言组织与表达能力有了更进一步的要求。这样的要求，避免了“齐步走”与“一刀切”，既关注了“人人”，也关注了“不同的人”，既“促使全体学生数学基本质量标准的达成 ”，又“最大限度地开启了每一个学生的智慧潜能”“为不同的孩子提供了多样性的弹性发展空间”。

虽然，提示中快的学生可以做什么，怎么做，方法详尽可依，但为什么教师在出示提示前，还要问学生“多余的时间，你可以干些什么呢”， 这其实是关系到一个作业习惯养成的问题。教师的提问，是在不断强化学生如何做作业的习惯意识。“在义务教育阶段，学生总要经历一个由‘被动到‘主动的转化过程，这需要我们采取恰当的教学手段和措施，从呵护、引领到放手、开放，使学生从逐步‘学会到自己‘会学，真正成为数学学习的主人。”如果这样的作业习惯学生已养成，那么提示也自然可以不出示了。

片段二：“做”与“批”同步进行

在学生完成作业的这段时间内，笔者拿着红笔一直在学生中间巡视批改，学生做完哪一题，就改到哪一题。时而在某个学生处轻声低语，时而在某个学生处停留片刻，针对不同学生做出不同的指导。如下面四种错误虽有出现，但出错的学生不多，笔者及时地进行了个别指导。如图2中的错误，笔者及时地在该学生的作业纸上出了几题针对性的题进行了强化。

图1 图2

图3 图4

在近10分钟的批改过程中，笔者发现了类似 这样的错误比较多，全班37人，有7人把被除数估成了670。同时又发现学生的估算方法也不一样，于是，笔者临时决定让这个共性化的问题在全班进行交流，并进行了以下的组织引导。

师：同学们，请停笔。刚才，老师已批改了大家的计算题和部分同学的应用题。除了个别同学出现看错运算符号，除法横式后面抄错答案或漏抄余数外，大家都做得不错。关于这一题“672÷3≈”，老师发现了很多不同的估算方法，让我们大家来交流分享一下，同时请认真地思考，这些方法的共同点在哪儿。

生1：我把672估成660，商约等于220。

生2：我把672估成690，商约等于230。

生3：我把672估成666，商约等于222。

生4：我把672估成669，商约等于223。

师：那这些方法的共同点都在哪儿呢？

生5：不管哪种方法，估成的数与原来的672都很接近，而且除以3算起来也很方便。

师：有同学把672估成了670，问题出在哪儿呢？

生6：不能只要把被除数估成整百整十数就行了，还要看除数。

师：谁懂他的意思？

生7：670虽然是几百几十的，但不能被3整除，所以不能这样估。

师：还有几位同学没有看清楚题目要求，直接进行了实算，尽管672确实能被3整除，然而这里要求我们进行估算，所以要看清楚题意。

这时候笔者又板书一题。

师：“850÷4 ≈”这题又该怎么估算？

生8：把850估成840，850÷4 ≈210。

生9：把850估成844，850÷4 ≈211。

生10：把850估成848，850÷4 ≈212。

师：同学们在做估算题时该注意什么问题？

生10：要把被除数估成能被除数整除的数。

要说明的是，生5至生10是独立练习时把672估成670的其中几个学生。

在这个“做”与“批”同步进行的环节中，笔者可以及时地了解学生的解题情况，这是集体上交作业本后再批改时无法了解到的。同时笔者对于个性化错误已在巡视时进行个别交流，给予个性化解决。这样做有利于避免“炒冷饭”时学生不愿听的现象发生，有利于避免个别错误对正确学生的负面干扰，有利于减少教师课后改作业的时间，更有利于提高错误学生关于同一知识点在后面练习中的正确率。对于共性化的错误，在此环节教师不仅能很方便地收集到，而且可以作为第一手的教学资源，在反馈时重点进行干预。有趣的是，关于这题估算，我并没有急着自己出马，而是请正确的学生展示不同的答案，总结方法，在无意中扮演“小老师”来帮助错误的学生。整个环节，笔者没有“揭发”哪些学生是错的，而是有意识地通过让这些学生回答及强化练习，了解他们在干预后的掌握情况。这样的做法不仅保护了学生的自尊心，并在及时的补救中给了这类孩子一份爱的鼓励。在数学学习过程中，获得成功的体验是学生建立自信的根源，也是学生爱上数学的催化剂。

片段三：应用问题的反馈

因为有练习前的提示，部分学生在解答应用題时，不仅方法多样，而且已在默默地思考怎样把方法清晰有条理地表达出来。为了给没有时间进行多样化思考的学生一个互补的机会，更为了给准备的学生一个展示自己语言表达能力的机会，让要求落到实处，笔者特组织了以下的交流环节。

师：对于解决问题，你想出了几种方法？

生：三种。

师：你呢？

生：两种。

师：看来大家方法还挺多的，那方法是否一样呢？让我们在小组内交流分享一下。请看小组交流的要求。

[1.按①～④的顺序进行交流。

2.说的同学：说得清晰、完整、有条理。

3.听的同学：认真倾听，不随便插话。

能把自己没想到的方法听明白，也很棒！

能把听来的方法介绍给别人，更棒！

4.前面同学已说清楚的方法后面的可不说。

5.发挥集体的力量，比一比，哪一组的方法最多，表达更清晰！]

师：（在小组交流后）下面，老师请同学们来说一说，你从别的同学那儿，学到了什么方法……

生：我从××同学那儿学到了一种方法是……

为了让小组交流真实有效，为了检验学生的准备情况，更为了学生间知识的互补与能力的提升，笔者提出了几点小组合作的要求：每个学生都必须做到的最基本的要求和礼仪；努力去听懂他人的解题方法；不仅要听懂别人的方法，还要理解这种方法，再将它介绍给其他同学。一步一步，循序渐进，这样的安排，使介绍的学生很有自豪感；认真听且能转达方法的学生则更棒，因为“三人行，必有我师焉”，他不仅收获了知识，更收获了一种学习的方法。

综观以上三个片段，貌似没有多大的关系，其实是紧密相联的。有了练习前的提示， “做”与“改”才能同行，优等生才能在多余时间里进行认真的思考；有了优等生的思考，交流与反馈时，就会不时地碰撞出思维的火花，使不同层次学生间的知识得到互补；有了“做”与“改”的同行，教师不仅在最短时间内完成个性化辅导，还能及时搜集产生的教学资源，使后续的教学更扎实有效；给学生一个交流的机会，才会让前面的提示不成为一句空话，使良好的学习习惯逐渐得到养成。

“做”与“改”，充分利用学生的时间差，体现分层教学，不仅让“因材施教”得以落实，还能及时了解学生的学习起点，让“以学定教”得到更好的开展。

（浙江省诸暨市实验小学教育集团城东小学311800）endprint