三级线圈炮发射系统设计*

张文生，齐超，全勇，黄奕毅

（哈尔滨工业大学电气学院，哈尔滨150001）

0 引 言

随着现代军事科技的发展进步，未来战场上的炮弹将拥有更快的速度、更远的射程、更短的飞行时间和更强的动能杀伤能力［1］。为此，国家对于先进发射技术的需求越来越强烈。电磁发射技术利用电磁力做功推进弹体，可以将在极短的时间内将弹体推进到极高的速度，因此受到了广泛的关注。其中电磁线圈炮凭借推力大、寿命长等优势独树一帜，在未来军事战场中将发挥重要作用。对于感应型线圈炮，文献［2］通过考虑电容器参数及开关延迟，通过调整电容器电压及电压初值，使线圈炮出口速度最优；文献［3-4］采用有限元-边界元耦法对运动导体进行了涡流分析，提高了线圈炮仿真的计算精度；文献［5］通过分析电感梯度以及驱动电流的变化曲线，调整控制策略达到速度最优；文献［6］采用正交测试方法优化线圈炮系统，为优化线圈炮系统提供了一个新思路。在这些研究的基础上，文章通过对弹体触发位置及弹体外径进行仿真，分析其最优结果后进行实验研究，最后对比分析了仿真和实验结果，验证了实验的合理性及仿真的正确性。

1 同步感应型电磁线圈炮的发射原理

同步感应式线圈炮主要由驱动线圈、炮筒和弹体组成［7］。炮筒壁上固定相互独立的驱动线圈，每一级驱动线圈都由一个储能电容器单独供电，利用独立的可控开关控制电路。当可控开关按顺序被触发导通时，各级电容器按顺序开始放电。由于驱动线圈的电感效应导致电路中的电流不能突变，而放电回路的总电阻又特别小，因此电路中的电流是连续的、峰值极大的、上升时间和下降时间极短的。驱动线圈中流过的瞬变电流在炮筒内感生出瞬变磁场，进而在弹体表面和内部感生出涡流。感生出来的涡流在瞬变磁场中受到洛伦兹力的作用，推动弹体加速向炮口前进，如图1所示，弹体悬浮在炮筒中向右运动，当弹体到达下一级最佳导通位置时，下一级电路的可控开关被触发导通，弹体再次受到向右的牵引力。在若干级驱动线圈的加速作用下，弹体的速度不断上升，不断靠近炮口并最后飞离。

图1 弹体运动过程示意图Fig.1 Schematic diagram of projectile motion

影响铝弹出口速度的因素有很多，在仿真分析前做一个趋势分析，忽略铝弹的集肤效应，将铝弹等效为一个电流均匀分布的单匝线圈，等效电路如图2所示，发射线圈回路方程为：

由此铝弹受到的洛伦兹力为：

由式（2）可以得出，铝弹所受的洛伦兹力F和驱动线圈的电流Id、驱动线圈与铝弹的互感M、互感梯度dM/dx和铝弹的自感Lp等密切相关。其中，电流Id主要由驱动电路中的参数决定，电感Lp是铝弹的内在属性，由铝弹的尺寸决定；互感M、互感梯度dM/dx由铝弹和驱动线圈的自感以及铝弹位置决定。

图2 线圈驱动电路Fig.2 Coil drive circuit

2 电磁线圈炮仿真分析

文章将运用Maxwell 16.0对感应型线圈炮进行仿真分析［8］，以单级线圈发射为主体，通过分析带有初始速度的铝弹单级发射，模拟第二级第三级发射状况，实现三级发射系统的仿真。在仿真的过程中，控制其他参数不变，通过改变触发位置、铝弹外径，寻找铝弹最优的出口速度。

2.1 触发位置的影响

由式（2）可知，铝弹所受的洛伦兹力与互感和互感梯度的乘积大致成正比。而互感和互感梯度的乘积与铝弹的位置密切相关，如图3所示。

图3 互感和互感梯度乘积随铝弹位置变化曲线Fig.3 Curve of the product of mutual inductance and mutual inductance gradient changed by aluminum bomb position

图中曲线关于铝弹和驱动线圈的中心重合点中心对称，与互感梯度曲线相比，它的极小值点对应的铝弹位置前移了。从图4可以看出驱动线圈的电流Id有个上升时间，这段时间内铝弹受到的洛伦兹力较小。当电流Id达到一个较高水平时，如果此刻铝弹位于一个合适的位置，M的数值较大，那么铝弹所受的洛伦兹力将较大，铝弹速度增量也将较大。

图4 单级发射电路电流随时间变化图Fig.4 Time variation diagram of the electric current in single stage emission circuit

对于单级线圈炮，改变初始位置重复进行仿真实验，可以得到铝弹出口速度随初始位置变化的曲线，如图5所示。从图中可以看到当铝弹的初始位置前移时铝弹的出口速度先增大后减小，当铝弹的初始位置为21 mm时，铝弹的出口速度最大，达到8.4m/s。

图5 铝弹出口速度随中心距变化曲线Fig.5 Aluminum bullet exit velocity curve with the center distance

对于多级感应线圈炮，由于铝弹在进入下一级驱动线圈时具有一定的速度，因此相较于单级线圈炮，在电流Id达到一个较高水平前，铝弹会有一定的位移增量，可能会导致驱动线圈的最佳触发位置前移，具体数据如表1所示。

表1 最佳触发位置与初始速度的关系Tab.1 Relationship between the optimal trigger position and initial velocity

从表1可以看出最佳触发位置会随着铝弹初始速度提高而不断提前，但其速度增量不断变小，由此可以推断对于同一电磁线圈发射系统，其加速作用是有限的，若铝弹初始速度过高，其加速效果将不明显。对于多级线圈炮系统，当每级间的距离大于驱动线圈的长度时，由于驱动线圈间的互感对铝弹出口速度产生的影响很小，因此可以单独分析每一级线圈炮的发射过程，并通过仿真计算出每一级的最佳触发位置。

2.2 铝弹外径的影响

在保证铝弹质量不变的条件下，铝弹的外径越大，铝弹与驱动线圈的径向距离越小，铝弹与驱动线圈的耦合系数越高，互感和互感梯度也越大，根据式（2）可推断铝弹的出口速度应该越高。在Maxwell中，改变电枢的外径与内径，保证铝弹的质量为5 g，记录每次仿真后铝弹的出口速度，具体数据如图6所示。

图6 铝弹出口速度随电枢外径的变化曲线Fig.6 Aluminum bullet exit velocity curve changes with the outer diameter of the armature

从图6可以看出虽然铝弹出口速度在外径为7.8 mm时相对外径为7.7 mm有一个回调，但总的来看铝弹出口速度是随着外径的增大而增大。

2.3 仿真模型及结果

运用Maxwell软件进行瞬态磁场仿真，相较于静磁场求解器，瞬态磁场求解器的激励源丰富了许多，除了电流源、电流密度源外，还可以施加外激励源。在Maxwell Circuit Editor中编辑了用于瞬态仿真三级仿真模型见图7，三级驱动电路见图8。

图7 电磁线圈炮的瞬态磁场三级仿真模型Fig.7 Electromagnetic coil gun transient magnetic field of three-stage simulation model

通过分析铝弹外径对铝弹出口速度的影响，设定铝弹外内径参数（15.6 mm，10 mm），考虑到实验的合理性及可观察性，配以固定电容器电容电压值（1 000μF，450 V）、三级驱动线圈匝数分别为（61、60、59），通过改变铝弹触发位置，寻找铝弹最优出口速度。在仿真的过程中，通过改变铝弹的第一级触发位置，寻优第一级出口速度；第二级触发位置在第一级的基础上，寻优出口速度，第三级亦然。电磁线圈炮的瞬态磁场三级仿真速度如图9，从图中可得出三级的仿真速度达到了29 m/s左右。

图8 电磁线圈炮三级发射驱动电路Fig.8 Electromagnetic coil gun three-stage emission driving circuit

图9 电磁线圈炮的瞬态磁场三级仿真速度Fig.9 Transient electromagnetic field simulation speed coil gun tertiary

3 电磁线圈炮系统设计

3.1 电磁线圈炮电路的设计

3.1.1 主电路设计

文中设计了电磁线圈炮系统。系统电路主要由线圈炮主电路、开关控制电路和光电测速电路三部分组成，其中线圈炮的主电路如图10所示。

图10 电磁线圈炮的主电路（单级）Fig.10 Main circuit of gun solenoid（single-stage）

主电路主要由电容器C、可控开关70TPS16、快恢复二极管FR607、等效电阻R和驱动线圈L组成。

文中采用某电子有限公司生产的1 000μF、500 V的无极性风电电容作为整个电路的放电装置；利用12 V升450 V的大功率DC-DC直流升压模块为电容器充电；选用电流控制型单向可控硅70TPS16，它可以承受1 600 V的反向电压和10 ms峰值为1 500 A的浪涌电流，实验验证可行；采用三个恢复二极管FR607为电路续流，单个FR607可以承受的最大电流为300 A，反向充电电流最高为800 A，实验验证可行；利用RLC放电实验及Simulink仿真测得三级电磁线圈炮回路电阻阻值分别为100 mΩ左右；手工缠绕直径为2 mm的漆包线制作驱动线圈，利用LCR测试仪测得线圈的电感值分别为46.77μH、47.86μH、49.05μH；使用pc817线性光耦对主电路和FPGA开发板进行隔离。

实验开始，给主电路电容充电，充电完成后，运行FPGA程序，等待触发脉冲。当FPGA脉冲输入端的电压信号使发光二极管导通时二极管发出光线，光线照射在负载端的三极管上，三极管导通，从而实现“电-光-电”的转换，见图11所示。图中 P1和GND1分别代表FPGA开发板的I/O口和地端，VCC和GND2对应的是6.0 V直流电源的正极和负极。由于pc817的电流传输比不是固定的，因此需要实际测试。当P1端输出3.3 V高电平时，由于发光二极管的导通压降为1.2 V，因此电阻R1的电流约为10 mA。此时测得R2两端电压为1.02 V，电流大小约为20 mA。由于70TPS16的门极触发电流需达到30 mA，因此本设计采用pc817两级级联，第一级pc817的发射极接第二级pc817的阳极，此时测得R4两端电压为2.05 V，等效电流源的电流值大于40 mA，触发导通70TPS16，主电路导通，铝弹发射。为了充分利用电能，本设计采用了三个恢复二极管FR607并联为电路续流，使得电路经历放电到充电在放电的过程，提高了能量的利用效率。

图11 光耦隔离Fig.11 Optocoupler isolation

3.1.2 开关电路与光电测速电路

采用FPGA作为控制器控制开关的开通与关断，利用光电对管E3S-GS30E4作为铝弹到达指定位置的信号反馈，并且将光电对管所生成的电平信号通过FPGA检测，将从发射开始到发射结束的时间通过数码管显示出来，具体工作原理见图12。

图12 开关控制及光电测速Fig.12 Photoelectric switches and speed control

FPGA生成开关导通信号，使得主电路导通，运行后铝弹发射，运动中的铝弹到达光电对管所处的位置，触发光电对管，并且同FPGA检测光电对管的电平信号。

3.2 基于FPGA的控制器设计

图13 控制模块Fig.13 Control module

图14 数码管显示顶层模块Fig.14 Digital display top-level module

设计中所使用的FPGA芯片为Altera生产的Cyclone IV芯片，型号为EP4CE6E22C8，以QuartusII作为程序运行环境，通过编写Verilog程序，完成本次设计所需要的控制器以及显示器。所编写的控制器主要包括三段生成的定时脉冲以及一段外部触发检测信号。三段脉冲分别为flag0、flag1、和flag2，其主要功能是导通可控硅，控制开关使得电路导通，脉冲定时为3 ms；而外部触发检测信号为pulse0，其主要为了检测外部的光电对管的脉冲信号，该检测方式为电平触发方式。控制模块程序见图13。本控制器采用数码管显示，由于实验数码管使能有限，故采用动态扫描显示，数码管显示顶层模块如图14所示。程序运行后，系统先计时60 s，在这段时间内所有I/O口的电压都为零，可控硅处于关断状态，可以给电容器充电。当电容器充满电之后，关断充电回路，然后远离实验平台，等待线圈炮发射。计时完成后，WE输出低电平，指示灯亮，同时flag0输出3 ms的脉冲信号，第一级可控硅导通，第一级铝弹发射。当铝弹达到第二级线圈炮的最佳触发位置时，flag1输出3 ms的脉冲信号，第二级线圈炮发射，铝弹再次加速。当铝弹达到第三级的最佳触发位置时，flag2输出3 ms的脉冲信号，第三级发射，铝弹第三次加速。当铝弹经过光电对管时，光电对管输出高电平信号，pluse0接收到高电平信号，记下此刻的时间，并通过数码管显示。对控制模块程序运行结果如图15所示。

图15 仿真验证图Fig.15 FIG simulation

3.3 实验平台

在完成了FPGA程序设计后，根据设计电路搭建了三级线圈炮实验平台，如图16所示。实验中，由于直流电源的充电功率有限，因此每次只能为一个电容器充电，在每级电路外设一个开关，依次给三个电容器充电；三个电容器是共地的，而各级光耦的发射极与可控硅的阴极连接，因此各级光耦的集电极和发射极之间必须分别由独立的直流电源供电，否则将导致三个驱动线圈并联，系统无法正常工作；FPGA开发板最好离主电路远一些，降低电磁干扰。

图16 三级线圈炮实验平台Fig.16 Experiment platform of three-stage coil-gun

4 实验结果与分析

确认线路连接无误后，运行FPGA程序，分别记录铝弹经过间距为20 cm的位置T1和T2的时间，并计算时间差△t，根据v=s/△t计算各级线圈炮的的出口速度。对于第一级发射线圈，首先根据Maxwell仿真计算出最佳触发位置，然后进行实验验证。仿真与实验结果见图17。

图17 铝弹速度随触发位置变化曲线Fig.17 Aluminum projectile velocity curve with trigger position

比较图中仿真与实测的铝弹速度，可以看出实验和仿真结果具有一定误差，其中误差的原因可能是驱动线圈手工缠绕的误差、光电开关延时误差以及电磁干扰误差等。从图17中可以看出，实验与仿真的结果整体趋势一致，当触发位置的范围为13mm～16mm时，铝弹速度的变化不到较为显著，当触发位置的范围为16 mm～20mm时，铝弹速度的变化也不到1 m/s，变化不明显，可取该部分为最优触发区间。后续通过Maxwell仿真发现第二级线圈发射，设置铝弹的初始速度为12.5 m/s，铝弹的最优触发位置为13 mm～19 mm，铝弹出口速度范围为21.3m/s～22.1 m/s；当第三级线圈炮的初始速度为21m/s、触发位置为8mm～18 mm时，铝弹出口速度范围为28.4 m/s～28.8 m/s。

依据第二级线圈炮最佳触发范围计算铝弹到达最佳触发范围的时间区间，经计算触发时间约为5 ms～6 ms。FLAG1按照这个时间区间输出脉冲信号，控制第二级线圈炮发射。经实验验证，在5.8 ms时发射第二级线圈炮，铝弹出口速度最大，达到20.83 m/s。然后根据第二级线圈炮的出口速度计算第三级线圈炮的最佳发射时间区间，经计算大约为8.5 ms～9.5 ms。flag2按照这个时间区间输出脉冲信号，控制第三级线圈炮发射，经实验验证，在9.4 ms时发射第三级线圈炮，铝弹出口速度最大，达到26.67 m/s。与仿真结果吻合。

5 结束语

文章首先利用Maxwell 16.0对线圈炮的运行进行了仿真分析，在仿真分析的基础上，搭建发射平台电路。在搭建的过程中，克服实验遇到的困难，积极解决实验中遇到的问题，最终完成整个发射平台的搭建。运行电路，分析实验结果，对比仿真，可以看出该实验平台具有一定的可靠性以及准确性。