切块拼接法在小学数学课堂合作学习教学中的运用

杨淑艳

【摘 要】合作学习的理论与实践，被认为是国际上近50年来最重要的教育改革理论之一，也是成本收益最好的教育改革实践。在教学实践中，课堂难于调控、不能全心投入、合作流于形式等情形，已成为困扰合作学习探究的重要因素。在课堂教学中运用切块拼接法的合作学习方式，并在运用中思考创新，充分尊重了个体探究又达到了高效合作学习的双重契合，为合作学习课堂教学的探究提供了宝贵的经验。

【关键词】切块拼接法；小学数学教学；合作学习

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）31-0089-03

切块拼接法（Jigsaw）最初是由美国专家Aronson等人在20世纪70年代研发的，在切块拼接法中，每一位同学都掌握着完成教师布置学习主题的相关信息，抽到相同任务的学生重新组成小组，叫作专家组（Expert Team），学生在专家组中共同学习并完成抽取到的特定任务，然后再回到原生的合作组小组当中，分别就自己掌握的那部分知识内容教授给组内其他同学，从而达到全面掌握这一学习主题的目的。

一、选取适合切块拼接法教学的教学材料

切块拼接法的适用范围很广，可以是不同学段的不同学科。教师首先要选取适合于切块拼接法合作学习的课程内容，在备课时将研究主题分为4～6个子任务，课前将学生分为4～6人一组，合作组内每个学生随机抽取不同的学习子任务。每个组的学习总任务即研究主题相同，都是本主题的同一知识点，但是个人的子任务不同。

1. 切块拼接法要选取具有开放性的学习材料

开放性是指教学材料的研究主题是否需要不同观点、不同材料、不同解题思路或方法的汇总综合。

【案例】：小学数学课《分数基本性质》（4人合作学习小组 切块式学习）

提出猜想：根据分数与除法的关系，和除法中商不变的性质，分数中会不会也有什么不变的性质呢？你的猜想是什么？

验证猜想：

在上面的合作学习案例中，研究对象和验证过程都具有一定的开放性。优点在于，在不同的材料和不同的方法途径探究下，向着统一目标努力，这样整个目标达成的途径不是单一的、片面的，会更完整、更具有科学性。本案例中不管各个小组研究对象是一个什么样的分数，不管他们验证过程采取的是什么方法（画图、推理、折纸、公式），最终他们会发现同一个藏在其中的秘密——那就是分数的基本性质。这种开放性任务，会体现较多的价值判断和选择，体现合作学习的特征。

2. 切块拼接法要选取具有合作性的学习材料

合作性是指学习材料是否强调师生之间、生生之间的交流沟通、彼此关爱理解、共同分享鉴赏的合作性特征。每个班都有多种不同类型的学习者，他们以各自的方式参与到合作学习中来，切块式学习可以满足每个层次学生的学习入口。

【案例】：小学数学课《假分数和带分数》（4人合作学习小组 切块式学习 ）

我们采用异质分组，实际每个小组4个学生的学习层次都不尽相同，为了让每一个学生都能得到对问题探究的体验，不妨设计不同层次切入点的教材内容进行切块式学习探究。在合作学习中弥补个体研究层次的不足，也能达到共同解决核心问题的目的。

二、明确切块拼接法教学的过程与要求

专家组学习：子任务相同成员的交流、学习、提问、补充。

合作组汇总：所有成员都汇报子任务，小组再进行学习、讨论，最后总结出完整的学习报告。

下面主要以小学数学《分数的基本性质》切块拼接法教学为例：

1. 专家组与合作组合作学习过程

切块拼接法对学生的调控很重要，整个学习过程是由独立探究——专家组合作学习——合作组合作学习——全班总结概括的复杂过程。为了最有效度地开展学习，教师必须告诉学生将采取的学习形式，在每个阶段所要达到的目标任务。在小组开展活动期间尽可能减少干预，安排学习任务和要求一定要细致详尽，唯有这样，学生才能有机会真正独立自主地处理学习任务和有效的开展合作学习活动。

案例：小学数学课《分数基本性质》（4人专家组 切块式学习

专家组：画图、折纸、计算、推理四类，同类同组。

合作前：例如都选用画图法，但具体的画图方法不同、研究的分数也不同。

合作目的：在相同方法不同做法中体验本专家组研究做法的多样性，补充、完善自己的研究方法和成果，探讨共同的研究目标。

【案例】：小学数学课《分数基本性质》（4人合作组 切块式学习）

合作组：画图、折纸、计算、推理四类，异类同组。

合作前：每个人都有自己的研究方法和结论。

合作目的：检验每种研究方法的结论是否成立。寻找四种研究方法结论中的共同点，即达到共同的研究目标。分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，结果如何？能总结概括出什么样的结论？这样每一个人的探究都是有价值的，把整个组的探究结果进行综合性思考，又完全是合作探究的需要，大家向着一个共同的目标“分数的基本性质”努力。

2. 切块拼接法课堂教学合作创新

围绕“分数基本性质”这个主题，孩子们已经经历了个体独立探究、专题组的梳理与补充、合作组的集思广益。我们把以上小组内的交流学习称之为“小课堂”，接下来全班的合作学习交流称之为“大课堂”，所有合作学习带来的惊喜会在全班的交流中汇集、收获、迸发出合作学习的魅力。

【案例】：小学数学课《分数的基本性质》（4人合作小组 小课堂、大课堂学习）

先“小课堂”展示：注重个体的参与与展示。在上面的环节中已经讲述了个体独立探究、专家组、合作组的小课堂学習情况，不再赘述。

后“大课堂”展示：注重收集群体的意见、总结、提升：

（1）由一个大组代表提出分数基本性质的雏形（其他各大组补充、评价）。

生：我们组发现，一个分数它的分子和分母同时扩大或缩小0除外，它的大小不变，虽然意义不同，但大小不变。（其他组补充完整分数的基本性质 略）

（2）由各大组继续提出围绕核心问题的问题，进行全班头脑风暴。

师：同学们有什么问题？（头脑风暴开始）

生：我们组发现虽然分数大小不变，但意义变了。它分的份数变了，它的意义怎么可能不变呢？

生：比如八分之一，它的分子和分母同时乘2，就等于十六分之二，虽然大小不变，但平均分的份数变了，占的份数也变了，所以我觉得意义也就变了。

生：我们组补充，八分之一的分数单位是八分之一，十六分之二的分数单位是十六分之一，它们的分数单位不同，意义也就不同。

生：分数的分子和分母同时加或减可不可以呢？

生：有的行，有的不行，如果加的数是分子和分母的倍数就可以，如果加的数不是就不行。（说得有些混乱呵呵）

生：八分之一的分子和分母都加32得四十分之三十三，这样八分之一和四十分之三十三不相等。

生：可以化成除法算式，验证它们的答案相不相等（学生验算验证）

生：八分之一等于0.125，四十分之三十三等于0.85，不相等。

生：一分之一，分子和分母同时加、或减同一个数，比如加2，那得到的三分之三就和原来的分数相等。

师：我们也可以把1加2等于3，理解为1乘3等于3，可是，这种特殊的情况不能作为规律。

生：我的问题是，用四分之二做例子，那分子和分母能不能同时扩大0.5倍，那得到的和原来的分数相等吗？

生：我觉得是相等的，因为2乘0.5等于1，4乘0.5 等于2。所以四分之二和二分之一是相等的。

生：如果用二分之一做例子，怎么算呢？

生：那也是相等的，因为二分之一的分子和分母同时乘0.5，可以理解为分子和分母同时除以2 ，那就相当于把分子、分母同时缩小了2倍，乘0.5 是得1的一半，2乘0.5得2的一半，所以我认为它们是相等的。

师：这位同学能从乘0.5，想到用除法来解释，非常棒！但乘0.5 不说扩大0.5倍，乘0.5扩大了吗？（生：没有）那分数的分子和分母同时乘一个小数它的大小也是不变的吗？

生：是的。

师：说明“相同的数”可以是整数、分数、小数。

生：我想问如果分数的分子和分母同时除以一个数除不尽怎么办？比如二分之一的分子和分母同时除以3怎么办？

生：那会得到0.66……分之0.33……

师：分数中有这种写法吗？

生：没有。

师：那大家先考虑得到的分数和原来的分数相等吗？（相等）以后我们会学习用繁分数来表示，谢谢这位同学这么有价值的发现。

师：同学们的发现的规律，就是今天我们要学习的分数的基本性质。

当然切块拼接法还要有相应的考核、奖励、评价方法，才能更好地发挥这种合作学习方式的作用。这种学习方式使学生在“学”与“教”之间来回转换角色，有利于他们对知识最大程度的加工和输出，这些精彩的获得并不是流于表面的思考，个人探究与合作学习的最佳契合让学习效率在此得以充分的体现。

参考文献：

[1] 马兰.合作学习[M].北京：高等教育出版社，2005：44.

[2] 张玉彬.合作学习的理论与实践[M].北京：光明日报出版社，2017，2.

（編辑：赵 悦）