初中数学解题技巧指导与运用探析

赵云先

【摘要】在初中数学教学当中，学生只有在基于充分理解与掌握了数学解题技巧的基础之上，才能真正有效地应用数学知识来解决实际问题.数学教师在教学当中应注重教授给学生解题技巧，让学生在学习当中理解与掌握数学的解题技巧，较好地提升数学教学的实效性.笔者立足于自身多年的教学实践经验，在本文当中重点阐述初中数学解题技巧指导和运用的策略.

【关键词】初中数学；解题；技巧

有效地培养学生的数学思想是学好数学的重点所在，应用正确的方法与技巧来解题，能够有效地锻炼学生的发散性思维能力，并可通过练习来有效地巩固与复习所学的数学知识，有效地促进学生的创新思维能力，并进一步拓展学生思维的深度与广度，在分析与研究数学题目时，可有效地寻找出数学的知识点.因此，在学习初中数学时，应深入地理解与掌握解题的方法与解题的技巧，才能有效地学习好数学知识.

一、有效地指导学生运用知识链接

通常而言，数学解题的过程，即为一种对知识体系的有效链接的学习过程.必须让学生从以往所学的数学知识积累当中来寻找相关的解题思路，来达成知识的由点及面的有效迁移，并要从以往所学的原有数学知识与现今所学的全新数学知识当中，来有效地寻找出其中的知识连接，在此连接当中来发现新旧知识之间所存在的内在关联性，有效地构建起自身的整个数学知识体系，并能够有效地激活原有的数学知识.所谓的激活，即为新旧知识之间所存在的内在关联性，并通过两者之间的相互促进、相互影响来构建起全新的思维连接，让学生在创新思维当中，能够较好地获得学习的启发，从而让学生进行深入的思考，以此来提升学生的实际解题能力.例如，“已知二次函数图像的顶点坐标为（-4，-5），并且其图像过点（-2，3），求出此二次函数的解析式”.经过分析可知道，这道题的重点在于考查学生对二次函数解析式知识的理解程度.教师应教给学生在面对此题目时，应首先对题目当中所给出的前提条件进行分析与研究，并指导学生正确地运用解析式.从题目的条件来对应地选择应用顶点式，既有效地简化了计算的环节，而且能够较快地解答出这道题目.通过对题目当中所给出的条件能够分析出可应用“待定系数法”来进行解题，并充分地应用思维连接，来使各个具有关联性的知识点紧密结合在一起，从而构建起一个知识的整体性连接，学生在解题的过程当中，能够有效地应用这样的解题思路.因此，教师在教学的过程当中，必须有效地培养起学生由点及面、层层深入的联想思维，让学生能够运用自身的知識积累来解决实际的数学问题，从而能够让学生使得原有的知识与现在所学的知识之间形成有效的知识连接.

二、巧妙运用代入法

当前由于我国持续深入的新课程改革的发展趋势，整个教育界都非常注重对学生进行素质教育，而培养学生的综合素质也是当前初中教学当中的一个重点内容.如果教师继续沿用以往简单的数学题目，必然难以有效地促进学生综合素质的有效提升.因此，就必须在教学当中来逐渐提升数学题目的难度.在提升了数学题目的难度之后，以往经常使用的解题方法，已难以适应新题型的变化发展趋势，因此，必须来运用全新的解题方法，而代入法就是一种较为有效的解决问题的好方法.在解题的过程当中，首先应深入地分析与研究题目所列出的相关条件，快速地寻找题目当中所蕴含的相关解题的信息，并将两者进行紧密联系，对于题目当中所给出的未知数值，可先以假设来进行替代计算.例如，有24人的企业参观团，到某地区进行参观学习，当天在下榻的酒店当中，此酒店的第三层楼的客房相较于第二层楼的客房要少2间，如果参观团全部入住第三层楼，那么2名宾客住一间客房，第三层楼的客房会出现不够的情况，如果3名宾客住一间客房，会出现完全住满的情况，如果参观团全部入住第二层楼，1名宾客住一间客房，就会出现客房不够分配的情况，但是2名宾客住一间客房，又会出现不能完全住满的情况.请按照题目给出的条件，来求第二层楼的客房数量是多少间？经过分析后，可用代入法来解答此问题，解：设第三层楼有a间客房，第二层楼有b间客房，可推导出a+2=b，2a<24，3a>24，b<24，2b>24，解得a=11，b=13.

三、通过面积来获得良好成效

作为数学当中较为常见的一种问题，面积在数学教学当中的重要性不言而喻.在面积的概念与原理当中，具有较多的数学思想，学生如果能够有效地运用好面积当中的数学思想，就能够将面积充分应用到其他的数学问题当中，以此来较好地解答问题.例如，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，并且矩形ABCD与矩形EFDA相似，则矩形ABCD的宽与长之比为（）.A.1∶2；B.2∶1；C.2∶2；D.1∶22.题目当中所给出的相关信息表明，矩形ABCD的宽与长的比，即为矩形EFDA与矩形ABCD的相似比.解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k，因为E，F分别为矩形ABCD的中点，所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA，即S矩形EFDA∶S矩形ABCD=1∶2=k2，因此，k=22，即矩形ABCD的宽与长之比为22，最终可选出C这一正确的选项.在这道题目当中，就是典型的通过面积来让学生构建起自身的解题思路，也即为学生积极转化学习思维的一种良好的方式，这也充分说明了有一些数学题能够有多样化的解题方法的.

总之，在初中数学教学中开展解题技巧的教学，能够有效地培养学生的数学思想，拓展学生的创新思维、提升学生的创新能力，并能够通过解题技巧的教学，有效地拓展学生的解题思维，促进学生学习数学的兴趣，以此来提升学生的数学知识水平.endprint