一种兆赫频超声抛光振子的设计与研究

何 勍，翟 科，李 亮，任 奕

（辽宁工业大学 振动工程研究所，辽宁 锦州 121001）

1 引言

化学机械抛光技术（CMP）是目前应用最为普遍的半导体材料全局平坦化技术，它被广泛的应用于大规模集成电路以及超大规模电路（ULSI）衬底材料硅片的超精密加工过程中[1]。随着硅片尺寸的增大，大直径硅片容易产生翘曲变形，在抛光垫和硅片之间磨粒分布和抛光压力分布不均匀，硅片各部分的材料去除率不一致等问题，尤其是在硅片的边缘区域，过度抛光的“边缘效应”变得更加明显，限制了硅片利用率和芯片良品率的提高，影响表面平坦度[2-3]。此外，由于抛光垫是具有一定弹性的有机织物，抛光时对表面材料去除的选择性不高，导致过度抛光等缺陷，难以获得面型更加一致的硅片[4]。作为目前硅片超精密平整化加工的主要手段，化学机械抛光技术面临着新的严峻挑战。一些附加的物理或化学过程被引入硅片的化学机械抛光过程，以求能够改善现有抛光工艺。

超声复合作用对硬脆材料的加工有着独特的优越性，将超声振动技术运用到化学机械抛光过程对降低硅片等硬脆材料的表面质量及提高材料去除效率有明显的促进作用[5-8]。兆赫频的超声波广泛的应用于医疗、检测、清洗等领域，兆声在小振幅下即可获得高的声强作用，并且相对于数十千赫兹的低频超声振动，兆赫频的超声有着极低的空化作用，可避免超声作用对工件的二次损伤[9]。传统的低频超声抛光振子须进行复杂的模态设计过程，而在高频域由于耦合振动作用的存在，振动过程将变得极其复杂，且超声工具的尺寸受到限制，不能够做的很大。依据声传播的理论以及模式控制的方法，报告了一种用于硅片化学硅片的化学机械抛光的兆声抛光振子。

2 兆声抛光工作原理

2.1 匹配层结构兆声抛光振子

在开展兆声复合抛光之前，须先对超声工具头进行设计，以提高换能器的电声转换效率进而使抛光界面处有较大的兆声振动振幅。采用了匹配层形式的换能器结构，即利用压电陶瓷元件的兆赫频厚度伸缩振动辐射兆频超声声波，同时为了使声波在达到抛光界面时有尽可能大的传输效率，在压电陶瓷圆片与被抛光件之间放入声阻抗过渡的均匀层，即匹配层[10]。同时，超声抛光工具头须考虑被抛光件的夹持，满足外围附加设备的需求，设计并完成制作的匹配层结构兆声抛光振子，如图1所示。压电陶瓷片辐射的声波作用到抛光界面，依次垂直透过匹配层、被抛光件这两层中间层，而后在多孔吸声结构的抛光垫中无限的传播下去或被吸收掉。从声发射元件压电陶瓷到抛光界面，可以抽象为声波透过双层中间层的数学模型，如图2所示。

图1 匹配层结构兆声抛光振子示意图Fig.1 Sketch Map of the Matching Layer Structure of Megasonic Polishing Vibrator

图2 声波透射模型Fig.2 Ultrasonic Transmission Model

由声学理论可知，理想流质小振幅线性声波方程为：

对于平面波，由于它只在一个方向单向传播，波动方程可以写为：

每层介质中的声波方程满足式（4）、式（5）。

式中：pita、pira—第i层介质的透射声压与反射声压的幅值；ci—介质声速；k=—第i层介质层中的波数；z—第i层介质

ii层的声特性阻抗。

由声波连续性边界条件得到，在每两层界面之间声波的透射与反射满足式（6）[11]：

式中：di—第i层介质的厚度。

声波透过双层中间层的情况下，入射声压与辐射声压关系为：

介质中声强透射系数tI2可表示为：

为了获得最佳的声波透射强度即高的声强透射效率，作为声源器件的压电陶瓷元件选择四元系的PZT-4压电陶瓷材料，厚度为1.2mm，振子工作在厚度伸缩的（TE）振动模式，材料的声速在（4000～4200）m/s左右，由 f=c/λ 可知，该振子工作基频约为1.7MHz。匹配层材料选用YL12铝合金材料，将以上的确定量值代入上节给出的声波透过双层中间层的声透射模型，对匹配层的厚度进行计算，得出匹配层厚度与声强透射率的输出关系，如图2、图3所示。声波透射率的极大值出现在d2/λ2=0.16+0.5n，n=1，2，3…，此时声强透射系数为tI=0.4147。依据以上声透射理论对振子进行声振动播方向的匹配设计，可确定匹配层的材料与厚度。进而提高抛光界面的超声振动振幅及能量。

图3 匹配层振子声强透射曲线Fig.3 Sound Transmission of Matching Layer Vibrator

2.2 兆声振子的振动模式控制

谐振频率在兆声频域的的圆片型压电振子，本身工作在厚度伸缩的振动模式，当振子的直径与厚度比不是很大时，即所谓的有限尺寸振子。振子的厚度振动与径向振动将出现较强的相互作用，即所谓的藕合振动，很可能会引起径向振动的基频或泛音甚至其他寄生振动模[12]，也就是说，在此兆声工具头的横向尺度上，不可避免的会出现藕合振动产生的振幅不均匀的情况。因而，在兆声抛光工具头制作前，须对抛光中压电陶瓷振子的振动模式控制进行控制，以实现兆声抛光工具头端兆声振动振幅的均匀一致。压电陶瓷圆片的厚度振动模式是常用的一种振动模式。沿圆片的厚度方向做伸缩振动则称为厚度伸缩（TE）振动模式，圆片压电振子厚度伸缩振动模式的反谐振频率与其厚度成反比，即：

式中：t—圆片厚度；ρ—陶瓷密度；cD—压电参数，与材料有关。

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径向振动模式的压电陶瓷薄圆片的几何形状、极化和激励方向均与厚度伸缩振动振子相同。不同的是，它沿圆片的径向做伸缩振动，圆片中心为节点。圆片径向振子的谐振频率与振子的直径成反比，谐振频率为：

式中：D—压电圆片的直径；

σ—压电材料的泊松系数；

C—常数因子，由压电振子的材料和振动阶次决定。

通常情况下圆片压电振子的振动基频的fr比fa小得多。但高阶的fr可能会出现与fa的基频或高阶耦合的情况，对厚度振动产生干扰。为了避免寄生振动对厚度振动基波的干扰，必须合理的调整压电振子的尺寸，当振子的直径与其厚度之比非常大时，可得到较好的厚度振动基波响应。即为了获得较纯的厚度振动，必须使圆板的直径远大于厚度，IRE标准规定φ/t＞20，以使径向模工作在较高的频率，以致径向振动于夹住的状态。然而对于一个换能器来说，由于材料特性及加工技术的限制，圆板的直径不需要也不可能做的太大。对于压电换能器中某些模式的抑制，一般是通过外形上的设计，使这些模式的谐振频率离开工作其他振动模式的频段；或使之处于电截止的状态；或使这些模式的弹性波反射及振动能量的变换造成声波不规则的分散；或设置能陷区域，使振动能量集中。另一方面是采用机械的声阻尼法，使不需要的振动模式被削弱或截止[13]。

高频片状压电振子的厚度伸缩振动，最好采用纵效应的棒的振动，这时可采用多个纵振动的振子组成一个镶嵌基阵的形式，如图4所示。虽然多振子阵列能获得较好的振动响应特性，但要求所采用的各基阵单元间有较高的一致性[14]。并且，在频率更高的兆声域，镶嵌式基阵的单元尺寸变得极小，振子难以加工，其性能也变得不可控。

图4 多振子镶嵌基阵Fig.4 Multi Vibrators Array

以兆声振子的抛光工具化为落脚点，这便提出了将兆声振动施加到被抛光件全局的客观要求，一是要求换能器的兆声发射面积要与被抛光件可比拟，二是要求压电振子能够产生比较纯的厚度方向振动，使振子辐射面振动振幅均匀。文中采用破坏压电振子横向振动完整性的方法来抑制其横效应，实现对振子的振动模式控制。兆声抛光振子的振源元件为Φ（50×1.2）mm的圆片压电陶瓷，与被抛光件尺寸可比拟，振子厚度振动基频在1.7MHz左右，为抑制其径向振动模，使用刀径1mm的精雕铣床在压电陶瓷上表面开出宽1mm深0.1mm的沟槽，即在振子上设置有限的沟槽形成多电极分区形式的压电振子。厚度振动压电陶瓷圆片开槽前后，如图5所示。

图5 厚度伸缩振动圆片形压电陶瓷Fig.5 Thickness Expansion Mode Disc Plate Piezoelectric Vibrator

振子开槽后，因槽面平行于厚度方向，厚度方向的振动位移不会受到影响，而径向振动位移的连续性被破坏，径向振动的基频及泛音均受到不同程度的抑制。利用多普勒激光测振仪Polytec-OFV505对开槽压电振子整个面的振动振幅进行测试，绘制出振幅测量数据分布的三维云图，如图6所示。图中标示的量值为表征振子振幅的测量电压值。从振幅测量结果可以看出，开槽前的压电振子存在径向振动的节圆，电极分区后，径向振动的节圆消除。根据测量数据统计结果得出，振子表面振动的振幅均值由开槽前的15.5351nm升高至开槽后的17.3991nm，与此同时，表征振幅均匀性的振幅标准差则由15.6156nm降至3.9517nm，这就使得改造后的振子振幅趋于更加一致，更适于平面化学机械复合抛光的过程。

图6 压电振子振幅分布图Fig.6 Amplitude Cloud Picture of the Piezoelectric Vibrator

2.3 兆声压电抛光振子

利用上一节中开槽后的圆片型压电陶瓷作为声源元件，并选定好匹配层的抛光头材料及结构参数，利用环氧树脂将此压电陶瓷粘贴于抛光头上，制成匹配层结构的兆声压电抛光振子。此兆声抛光工具，克服了超声加工中工具头尺寸的限制，可对直径为2吋被抛光件的整个平面施加均匀的兆声振动，实现被抛光件全局均匀的兆声辅助抛光。兆声抛光振子，如图7所示。实际工作中，利用压电陶瓷的逆压电效应产生高频超声波，超声波透过铝匹配层材料的抛光头并透过被抛光硅片作用于抛光界面，而被抛光件则通过抛光头上的卡槽结构水吸附于抛光头上，进而使被抛光件同工具头保持运动一致。卡槽结构，如图8所示。卡槽结构的加工须保证表面粗糙度及平面度要求，以满足抛光过程中被抛光件抛光效果的一致性。

图7 开槽结构压电抛光振子Fig.7 Slot Structure Piezoelectric Polishing Vibrator

图8 硅片卡槽Fig.8 The Clamp Slot of Silicon Wafer

兆声压电抛光振子制作完成后，配以相应的兆声发生器，测量其硅片卡箍面的面振动振幅，分析粘贴层、匹配层产生的结构滥振是否对抛光振子的面振均匀性产生了影响。在抛光振子的硅片卡箍面相互垂直的两条直径上取点测量，每条径的取测点间隔为6mm的9个测量点。测点位置，如图9所示。A向从A1到A9，B向从B1到B9。振幅测量结果，如图10所示。振子辐射面振动振幅基本保持一致，粘贴层、匹配层对振动的影响可以忽略。

图9 兆声抛光振子面振动振幅测量点位置Fig.9 Measuring Points on the Vibrator Surface

图10 兆声抛光振子面振振幅均匀性Fig.10 Amplitudes Uniformity of the Megasonic Polishing Vibrator

3 结论

（1）提出一种匹配层压电换能器结构的兆声抛光振子，在振子的纵向尺度上进行了高效声能辐射的理论探讨与振子设计。（2）在振子的横向尺度上通过抑制径向效应的开槽结构控制压电振子的振动模式，消除厚度振动兆声振子的寄生耦合振动，使振子振幅趋于均匀化。（3）在制成兆声抛光振子的基础上设计了其夹持硅片的卡箍结构，并测量了兆声抛光振子的表面振动振幅，能够满足超声化学机械复合抛光中对附加超声工具振幅均匀性的要求，可对被抛光件全局施加高效、一致的兆赫频超声振动作用。为高频超声复合加工的超声工具设计与研究提供了可行的技术方案。

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