高中数学概念教学及提升实效的策略

☉江苏省宜兴中学 裴勤锋

教师应该加强高中数学概念教学的研究与实践活动，把培养学生的情感意识作为首要的教学任务，使学生对于高中数学例题解答简单而高效.数学概念是当代教学理念中，客观对象的数量关系和数学空间形式的本质属性的反映，是学生学习数学理论和构建日常数学框架的奠基石.本文主要依据高中数学概念的教学理念，以实际的课堂教学过程为基础，对培养学生思维能力的方法和探究过程进行一些实际的分析.

一、高中数学概念数学教学理念和模式

1.注重数学概念教学理念，加强培养学生的思维模式

根据多年的数学教学经验可知，教学大纲和新课标都强调了数学学习中概念的重要性和基础性，但传统的教育反馈结果表明，大多数学生对于数学概念的掌握并不理想，并经常会混淆数学基础的概念和公式，这对数学的课堂讲解是非常不利的.学生如果对基本的数学概念辨别不清，便会出现各种各样的学习困扰和学习难题，学习效率不高，基础越来越薄弱.在每次数学模拟考试过后，总有一部分学生由于数学概念把握不准确，做题时不能很好地分析和探究，思路混乱，从而导致解题的失误，整体成绩下滑的现象时有发生.

为了提高学生对于高中数学的理解和记忆，教师不妨走进数学概念教学的现场“课堂”，找到教学的突破口，不断探究新的教学技巧和课堂模式，加强培养学生的思维能力.教师要培养学生的思维能力，要让学生经常提出问题和探究问题，解决实际困扰，弥补自己的知识缺漏.

2.完善数学概念教学，提高学生的学习能力

课堂上如果数学概念不注重引入，只是简单举个例子，便会给学生造成学习困扰，阻碍学生的学习进度，所以教师要把概念直接提出来，全面透彻地为学生进行归纳和讲解，对于许多深层次的数学概念和公式定义，要严谨认真，定义讲解讲究严格性，专业术语要合理使用，不能太过于片面，从而让学生深入掌握和理解.下面举具体例子说明.

在教学概率问题时，教师要结合日常的生活实际，才能引发学生的学习兴趣和探究欲望.

例1 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选出2名作为代表参加学校会议，求甲被选中的概率.

解析：根据题意，我们可以用列举法和排列公式法.根据题意，4名同学中选出2名，可能的组合为甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6种情况，而甲被选中的组合为甲乙、甲丙、甲丁3种情况，所以甲被选中的概率

教师要不断提高学生做题的自主性和灵活性，灵活运用所学的概念和数学思想方法，找到解题的突破口.学生只有真正理解和掌握了数学的概念，遇到复杂的数学问题时才能深入探究.

3.引入数学概念教学，确保学生的学习质量

数学概念是整个数学教学过程中知识结构的基础.学生有了对数学概念正确的理解，才可能进行判断和推理，不断进行论证和解答.数学是一门理论与逻辑思维相结合的学科，教师要选取合适的学习素材，针对概念设计各种问题，让学生通过不断的练习加深对概念的理解和正确运用，同时训练学生的思维能力.

二、高中数学概念数学课堂策略和方法

1.讲究数学课堂策略，优化教学技巧

数学概念是整个数学知识学习结构的基础.教师要培养学生的数学意识，让学生对于高中数学课本每一章节中的相关概念都有正确和深入的理解.数学的学习是一个循序渐进、需要注重任何细节的过程，一个人的数学认知结构如何、解题能力的高低、做题的准确度、数学思维品质之优劣等多种因素，都和是否深入理解数学概念息息相关.教师要以身作则，明白数学概念的来龙去脉，明白数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，必须注重数学概念的教学，让学生认识到自己是学习的主体，认真做好课堂笔记，经常巩固和复习，不断提高.

例2 已知集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，4｝，定义集合A、B间的运算A*B=｛x|x∈A且x∉B｝，求集合A*B的有效范围.

解析：根据题意，我们要具体分析，集合A里有三个元素，集合B里有两个元素，两个集合内都有元素2，对于运算A*B，其中的元素在A内而不在B内，即寻找A中含有，而B中不含有的元素，回到题目中，我们可以找到元素1和3，都是在A中而B中不存在的元素.

2.优化数学课堂模式，提高教学效率

数学概念教学方法是一种有整体性和规划性的教学方法，反映的是客观事物的空间形式与数量关系方面的本质属性，而数学特别重视规范性，所以教师要努力用数学语言揭示事物的共同属性，让每一个学生掌握本质属性的思维形式.而且，每个数学公式定义和概念都有它的内涵和外延的特点.数学概念的内涵是对概念的“质”的描述，它存在于质变和量变之间，相互协调，共同发展，概念的外延是对概念的“量”的描述.

例如，在教学“空间几何体”这一概念时，可以从多面体和旋转体这两个角度来让学生进行理解.多面体是由多个平面图形围成的几何体，而旋转体则是一个平面图形以从它内部经过的一条直线为旋转轴旋转一周得到的几何体.在概念理解中，必须强调是封闭的几何体.

在进行概念数学教学的过程中，教师要注重“内涵增加，外延缩小；内涵减少，外延扩大”这一重要的理念，这个关系叫做概念的内涵和外延间的反变关系.再比如，在教学自然界的数集时，教师可以扩展一条关系链，即自然数集→有理数集→实数集→复数集，在这一系列概念中，前面的概念的外延都小于它后面的那些概念的外延.

3.注重数学课堂方法，保证教学目标的实现

教师要充分结合数学概念和公式，让学生经历一个构思、想象、钻研、练习和巩固的全过程.

例3 用描述法表示图1中阴影部分（含边界）的点的坐标的集合.

图1

解析：根据题意，我们要把图像思维和数学概念充分地结合在一起进行解答.我们可以列出关于x和y取值范围的几个式子，即-0≤y≤1两个部分，可以把关于x和y的取值范围的式子联立，得到的结果.

数学概念代表的是一类数学对象，是对数学的某一类有规律的结果进行总结，而不是个别事物，它在一定范围内具有普遍意义.教师要让学生学会联想，训练学生的思维发散能力，遇到复杂的数学问题时才能联想到更深层次的数学概念，把各种数学知识和公式有机地联系到一起.如在学习古典概型“互斥事件”这个概念的时候，一定要同对立事件进行区别学习.互斥事件A和B不会同时发生，但是对立事件A和B必定有一个发生，所以对立事件是特殊的互斥事件.教师要在课堂中加入理性思维和合情推理的数学内容，让每一个学生认识到自己是学习的主体，不断探究，反复钻研，加强理解和运用.数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，掌握了数学的基本概念和基础，对整个数学系统而言，无疑是特别有帮助的.概念是个实实在在的东西，这是数学概念具体性的一面，教师一定要落实好这个教学目标.

总而言之，概念教学法能促进学生掌握数学知识，学生理解与掌握数学概念，既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件，同时也是数学课堂中重要的教学组成部分.F