高中数学习题课教学策略研究*

☉江苏省如东县马塘中学 刘剑平

习题是高中数学教学的重要内容之一，它不仅能够检查学生的学习状况，还能够强化学生对于知识的理解和掌握，促使学生的学习能力、数学技能、思维能力等综合素养得到提高.结合习题类型，可以将习题课分为概念巩固、问题解决、讲评型及综合运用四大类型，因此在日常的教学中，教师应该针对习题课类型的特征，选择恰当的教学策略，才能够取得理想的教学过程.下文中，笔者结合多年的教学实践经验，探究了有效提问策略、纠错策略、学生主讲策略及反思策略，具体如下：

一、有效提问策略

学习过程是解决问题、收获知识的过程，因此作为一线的教育工作者，要认识到“问题”的作用，更要认识到“提问”的重点不在“量多”，而在于“问题”自身的“精”，“问题”答案的“妙”，“问题”提出方式的“巧”.习题课上，布置任务时候可以采用“六点法”提问，具体为：问疑点、问难点、问盲点、问起点、问重点、问终点，这样的提问方法，既能够激发学生对“问”的兴趣，强化学生对“问”的理解，明确“问”的意义，还能够使学生的发散思维得到培养.简单来讲，问题一定要问到关键处，否则可能适得其反.

例如，在学习苏教版必修4中“向量的数量积坐标表示”时，笔者就一个主干，提出了3个问题，具体为：将△ABC的顶点A为起点的两个边看作向量，那么：①当0时，△ABC是什么三角形？②当＜0时，△ABC是什么三角形？③当0时，△ABC是什么三角形？通过2～5分钟的时间，学生给出的答案为：①为直角三角形；②为钝角三角形；③为锐角三角形.结合数量积公式的变形可知：①、②的答案是正确的，而③的答案是错误的.此时，笔者并未苛责学生，而是就问题③进行了点拨、引导，使学生认识到“错误”，并通过自己的努力获得正确的答案.纠正的过程，既加深了学生对于问题③的理解，还能够有效地概念学生的固有思维习惯，使学生能够做到“大胆设想，小心求证”的精神.作为一线的教育工作者，提问的时候要遵循层层递进、灵活多变的原则，才能够真正赋予“提问”有效性.

二、纠错策略

俗话说，失败乃成功之母，换言之失败是知识探索和累积过程中必须要经历的，因此作为一线的教育工作者，要正确地对待学生在习题中出现的“错误”，更重要的是能够贯彻“以学生发展为本”的理念，不断地创新与探究，形成具有班级特色的纠错策略，从而实现高效习题课的目标.开展习题课的目标不是授予学生标准答案，而是引导学生从错误中感悟新知，促使学生的知识完成内化.为了真正落实纠错，提高习题课的教学质量和效率.日常习题课中，一般以纠错试卷、纠错学案进行教学，提高了课堂教学的针对性和目的性.纠错试卷往往会出现在某个考试之前由教师提供，检测学生的学习情况，而纠错学案往往都是某节习题课前由学生准备的，通过讲评，引导学生完成习题课的学习目标.

例如，“不等式”是高中阶段数学学习的重难点，其中均值不等式的应用更是会出现各种各样的错误，其中表现最为突出的就是“解题过程中容易忽略不等式成立的条件”.为此，笔者在课堂上给出例题.纠错过程中，笔者采用了“自主纠错”的方式，既强化了学生对于“不等式成立条件”的理解，还促使学生掌握了解决不等式问题的技巧，更在纠错的过程中适当添加了基础知识的复习.

例1 下面三道题的解答存在错误，找出并纠正.

（1）已知x∈R-，求x+的最值.

三、学生主讲策略

高中生的身、心都进入了发展的新阶段，而对于学习来讲，他们已经具有了独立思考、自主思维的能力.因此，在习题课堂上，教师要将课堂交还给学生，尽可能为学生提供“讲”的空间与时间.学生通过“讲”，既能够锻炼和提升学生的思维能力、思考能力、归纳能力等综合能力，还能够加深知识留于学生大脑中的印象.为了确保“学生主讲策略”能取得理想的效果，教师必须要充分发挥自身的引导、指导和点拨作用.课前，教师要针对班级学生的特点，选择出具有针对性和代表性的题目，同时还要通过QQ群、E-mail等工具，将题目发送到学生手中，让学生利用课下丰富的时间进行准备，为学生“讲”的顺利奠定基础.习题课上，学生“讲”能够调动学生的兴趣，提高学生的参与度，更能够促使生生之间形成良性的竞争，从而构建良好的学习氛围，提高习题课课堂的教学效率.

例如，“函数的最值”的问题一般会通过均值不等式、重要不等式及连续使用均值不等式去等号这三种方式，取得答案.但是无论是使用均值不等式还是使用重要不等式，都会出现各种各样的问题.针对“函数的最值”习题中出现的错误，笔者选定了3道题目（题组一），让学生利用课下时间进行准备，并明确告知学生，下节习题课上，笔者会随机选择学生，就某一题目进行讲解.将题目通过班级QQ群的方式传递到学生手中后，笔者发现学生之间的交流多了，而学生的积极性更是空前高涨.而课堂上，每位学生的桌上都有一个“本”，上面详细撰写了每道题的解题思路、解题过程、解题反思，甚至还有部分学生将解题的技巧都进行了归纳.通过将近30分钟的“讲”，“函数的最值”的相关问题基本得到了解决，对于“讲”中出现的问题，笔者也及时地给予了点拨.这样的课堂上，每个学生都是热力四射，跃跃欲试，特别是能够集中精力的“听”，更能够将“讲”中的问题指出，这无疑加强了学生对于知识的理解.

题组一：求下列函数的最值.

四、反思策略

反思由教师的“反思”与学生的“反思”两部分组成.从学生角度来讲，既要回顾解题的思路、解题应用的知识，更要认识到解题思维、解题方法中存在的不足.通过反思，能够激发学生潜在的思维力量，加深学生对于知识的理解，还能够促使学生养成“反思”的习惯，为今后学习奠定良好的基础.从教师的角度来讲，既要回顾教育观念、教学行为，更要认识到教学方式、教学策略中存在的不足.因此，在习题课课堂上，要留出3～5分钟，让学生、教师进行反思，并要求学生利用课后的时间，将反思形成文字，记录在“纠错学案”中，这样既能够让学生亲眼看到自己的进步，同时还能够起到时刻提醒学生的作用，进而使学生的学习取得理想的成果.

例如，在学习苏教版必修4中“向量的数量积坐标表示”时，笔者将课堂末尾的4分钟时间留给学生，让学生反思.通过反思形成的“文字”，能够发现部分学生的解题思路和解题方法中仍旧存在不足，而笔者通过反思，知道了课堂中教学方法上存在的问题，在此基础上，笔者通过QQ、面对面方式对学生进行个别辅导，从而帮助学生掌握“向量的数量积”的相关知识，更使学生能够掌握解题的技巧.

综上所述，习题课在高中数学教学中占据着非常重要的位置，但是由于受到各种因素的影响，目前习题课课堂的教学质量和效率并不理想.而随着基础教育改革的深入开展，习题课课堂的有效性已经成为当代教育工作者研究的主要课题之一，必须要引起广大教育工作者的关注，更要在实践教学中，进行创新和探究，形成具有学校特色、班级特色的教学策略，以期习题课课堂教学的效率能够得到提升.

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