让初中数学课堂小结“别样红”

李萍

[摘 要] 教师的课堂小结质量决定了课堂教学的思维高度. 如果教师能够提高课堂小结的质量，就能让学生主动梳理课堂知识，主动发散思维，主动拓宽思维广度，主动深入思考并加深对知识的理解.

[关键词] 初中数学；数学教学；课堂小结

课堂小结是教师将要结束教学工作以后的收尾工作. 教学实践发现，如果教师的课堂小结设计得好，那么学生会觉得课堂学习的内容有余味，愿意在课后继续回顾知识，愿意拓展知识；反之，课堂小结做得不好，学生通常便没有在课后学习知识的兴趣.

所以，教师要重视课堂小结的设计，在教学的最后几分钟内，要通过课堂小结，让学生对这节课的知识有更深入的领悟.

引导学生梳理知识

梳理知识的总结方法，是指教师引导学生回忆当天所学的知识，把知识点一一回顾一遍，让学生整合出一套较为完整的知识体系的小结方法，这套小结方法是最为常见的小结方法. 现以教师为学生整合一元一次方程去分母知识的小结，说明教师常见的小结问题和正确的教学方法.

教师引导学生观看下面的试题：

（1）■-2=■；

（2）■=■-1；

（3）■=■-1；

（4）■×6x=-■x+1.

教师引导学生结合上述试题思考当天学习了什么知识，学生表示当天学习的是去分母的知识. 教师继续询问是什么知识点的去分母知识，学生回答，是一元一次方程去分母的知识.

教师引导学生结合上述试题思考一元一次方程去分母的方法是什么，学生结合解答上述试题的过程回答，去分母的方法就是在方程两边都乘分母的最小公倍数. 接着教师引导学生思考去分母的难点，学生表示去分母的难点为找分母的最小公倍数，要让所有的项都乘这一最小公倍数，如果分子是多项式，要去完分母后用括号把多项式括起来，避免漏项. 最后，教师引导学生结合刚才描述的内容，完整地说一遍一元一次方程去分母的步骤.

在传统的小结教学中，很多教师直接给学生整合了一个知识系统，让学生记住，这种教学方法会让学生沦为教学看客，很多学生不愿意在小结环节跟着教师的教学思路走，也不愿意同教师共同完成知识总结，他们经常等着教师完成总结后机械地记忆教师的总结，这种教学方法存在这样一个问题：教师不能调动学生的学习积极性，不能让学生系统地整理知识点. 又有一部分教师虽然在课堂小节中引导学生同自己一起总结知识，却抓不住教学要点，最后变成学生跟不上教师的教学节奏，于是教师不得不自己总结知识.

教师可以应用以下方法引导学生梳理知识：第一，教师要让学生看典型案例，以帮助学生加快回忆所学的知识点. 第二，教师要引导学生应用标准的数学语言来说明知识点，这是传统的知识小结教学中教师容易忽略的一点. 教师要意识到，教师已经受过长期的训练，能够标准地说出数学语言，而学生却没有受过这样的训练，教师要在课堂小结中纠正学生不良的学习习惯，要让学生学会用标准的数学语言描述知识，从而渗透数学思想. 第三，教师要引导学生归纳数学案例中的抽象规律，让学生自己总结出知识点，教师引导学生归纳总结的过程是培养学生思维水平的过程.

激发学生的学习兴趣

在课堂小结中，教师除了可以通过引导学生梳理知识的方法回顾知识点以外，还可以应用为学生讲述数学故事的方法，激发学生探索知识的兴趣. 初中生的想象力比较丰富，他们喜欢听有趣的故事，教师给他们讲数学故事，一方面可激发学生的学习兴趣，使学生愿意探索；另一方面，可引导学生从有趣的故事中总结学过的知识，而学生在探索知识的过程中，能把具象的案例变成抽象的规律.

现以教师引导学生学习“概率”为例. 有一名教师在课堂小结中给学生讲了这样一个数学故事：

曾有一个国家，这个国家对于死刑犯有这样一个习俗，即在死刑犯被判处死刑后，执行以前，要完成抽签仪式. 犯人要在两个纸团中抽一个，一个为生签，一个为死签. 如果抽到死签，就意味着上天要罚他，死刑继续；如果抽到生签，就意味着上天认为他是无辜的，必须将他无罪释放. 现在，一名执行抽签的人和将要行刑的犯人有仇，他想要致犯人于死地，就把生签换成了死签，他认为犯人无论抽到什么签都会是死签，即一定会死. 这名犯人非常聪明，他看到这名执行抽签的人后，立即明白了他必致自己于死地. 抽签以后，他迅速将抽到的签吞入腹中. 此时，执行抽签仪式的官员大怒，问他为何要吞吃纸签，他说，他不愿意左右自己命运之签被别人碰，实际上看剩下来的纸签就知道他抽到的是什么签了.

当学生被曲折、生动的故事吸引后，教师引导学生结合学过的知识进行思考，并总结出这则故事中出现了哪些类型的概率事件. 学生经过思考，分析故事中出现了随机事件、必然事件和不可能事件. 教师又引导学生思考：能不能应用数学公式描述上述事件，并说明上述事件的内在联系？能不能应用多种方法说明以上事件的内在联系呢？学生结合教师的引导开始总结知识点，应用公式及表格的方法总结以上数学问题.

教师可以应用给学生讲数学故事的方法引导学生进行小结，这种教学的优势是，能激发学生探索知识的兴趣，并让学生在探索的过程中形成抽象思维. 教学操作方法如下：第一，教师讲述的数学故事要曲折、生动，能激起学生的学习兴趣. 如果教师不能用生动的语言讲述故事，就不能为学生创造良好的学习情境，学生自然不愿意总结知识点. 第二，教师要引导学生探索数学故事中的抽象知识，让学生能从抽象的角度理解知识. 第三，教师要允许学生发散思维，让学生从多种角度理解数学故事，拓宽学生的思维广度.

给予学生学习启迪

教师不仅可以应用课堂总结帮助学生归纳知识，还可以给予学生启迪，让学生更深入地理解知识. 教师如果在课堂小结环节为学生设置一个有趣的数学习题，就可以让学生感受到知识的余味，学生在做数学趣味题时，才能深入地理解知识，从知识内部结构完善知识系统.

现以教师引导学生学习“实际问题与一元一次方程”思考下面的试题为例：

两个连续奇数的和是20，这两个连续奇数分别是多少？如果三个连续奇数的和是87，这三个连续奇数分别是多少？如果四个连续奇数的和是96，这四个连续奇数分别是什么？结合上述结果分析：如果m个连续奇数的和是s，那么求这m个连续奇数的公式是什么？如果m个连续偶数的和是s，那么求這m个连续偶数的公式是什么？并结合上述问题思考解决问题时应用一元一次方程的方法.

学生在探索这道题的时候，发现数学问题有很多有趣的规律，他们在探索规律的时候，深入地理解了以下知识：第一，他们懂得了遇到实际问题时要学会设元. 第二，他们学会了延伸数学问题，如在这一题中，他们发现教师是应用枚举的方式帮助他们深入了解一元一次方程的用法，让他们学会建立更抽象的数学公式，从而不仅可以应用一元一次方程解决具象的问题，还可以应用一元一次方程总结抽象的数学规律，初步形成数学建模的思路. 第三，他们学会了从宏观的、抽象的角度看一元一次方程，对一元一次方程的应用有了更深层次的理解，不同层次的学生对一元一次方程应用的理解不一样，然而经过思考，他们都比在总结前更深入地理解了知识.

教师可在教学小结环节引导学生思考具有拓展性的习题，让学生在习题中延伸思考，深入理解知识. 这种教学方法的操作要点如下：第一，教师布置的延伸性习题要具有层次性，避免“学困生”与学优生抓不住学习要点；第二，要引导学生一边培养思维水平，一边延伸习题，这能让学生掌握知识之间的联系；第三，引导学生在完成习题后从宏观的视角再次思考数学问题，生成独到的知识.

教师应用帮助学生梳理知识的方法，可让学生自主、全面地回顾这一节课学过的知识；应用给学生讲数学故事的方法，可以让学生在案例中发掘数学问题，形成知识系统，并扩宽思维广度；应用有趣数学习题的方法，可帮助学生挖掘知识深度，让学生深入问题，进一步理解问题的本质. 教师可根据教学需求，灵活地应用这三种课堂总结方法，提高教学效率.endprint