国际金融危机潜在传染源的识别及其传染力分析

庞晓波，王克达

(1.吉林大学数量经济研究中心，吉林 长春 130012；2.吉林大学商学院，吉林 长春 130012)

1 引言

近20年来的三次金融危机都表现出跨国传染性，随着经济全球化的继续深入，金融危机的跨国传染将呈现出常态化的趋势。 Krugman[1]将亚洲金融危机评价为一种严重的瘟疫，结合2007年美国次贷危机和2010年欧洲主权债务危机可以发现，金融危机实质上是经济体的一种病态特征，金融危机跨国传染所需要的三个条件：金融危机爆发国、金融危机传染渠道以及与金融危机爆发国有直接或间接联系的国家同流行病传染中的传染源、传染路径以及易感群体在逻辑上具有高度的一致性。目前，我国已经是全球第二大经济体和第一大贸易国，受到外部金融危机的冲击不可避免，因此如何降低未来可能发生的危机对我国的传染风险以及建立有效的金融危机防范机制对维护我国金融稳定和经济安全具有重要的理论与现实意义。

亚洲金融危机的爆发引起了学者对金融危机跨国传染现象的关注。上世纪90年代末至今，金融危机跨国传染理论得到了不断丰富和发展。Masson[2]将金融危机传染的原因归纳为“季风效应”、“溢出效应”和“净传染”三类，得到了IMF和学界的广泛认同。Calvo和Mendoza[3]建立了基于不完全信息和卖空约束假定下的均值方差模型，认为全球化将会通过弱化对市场信息搜集的动机和强化市场上的跟风行为来促进传染。Kodres和Pritsker[4]发展了资产定价理性预期模型，发现投资者会在某个市场受到冲击时调整他们的投资组合，冲击随即传播到其他市场。关于金融危机跨国传染的实证研究主要集中在传染效应的检验方面，其中基于相关分析的框架得到了广泛地应用。Forbes和Rigobon[5]通过对比危机时期和平稳时期金融市场间的相关系数来检验危机的传染效应。Yiu等[6]使用非对称DCC模型研究了亚洲11个股票市场和美国股市的动态相关性，发现动态相关系数在2007年末存在均值漂移的情况，并捕捉到了美国对亚洲国家的传染现象。

国内学者主要针对金融危机的传染路径、传染效应检验等方面进行了深入的研究。李刚等[7]使用空间统计分析方法实证分析了东南亚危机和次贷危机的空间集聚和传染路径，发现尽管贸易关系和资本项目仍是金融危机传染的重要路径，但随着全球化进程的不断加强，政治经济条件逐渐成为金融危机的传染路径之一。陆静和郑晗[8]基于VAR模型框架，检验了包括中国在内的九个国家和地区的股票市场在次贷危机期间的传染效应。叶五一等[9]使用局部相关系数法检验了次贷危机对六个主要股票市场的传染，发现美国与中国股票市场存在双向传染的特点。张一和刘晓东[10]则从微观视角出发，在异质性交易者定价模型中引入国际交易者，探讨开放的市场环境下投资者行为如何引起金融危机的传染。

在经济、金融一体化的大环境下，国家之间构成了一个相互依存与相互作用的复杂系统，这为研究金融危机跨国传染提供了新的思路。Gai和Kapadia[11]应用流行病学思想研究了基于资产负债关系的银行网络，发现较高的连通性降低了大范围传染的概率，但对银行体系的冲击会增加风险传染的可能。Elliott等[12]研究了在金融机构网络崩塌过程中，资产价格的离散变化如何进一步导致金融机构倒闭，以及这在多大程度上依赖于网络的结构。Kali和Reyes[13]将贸易网络的统计特征和经济数据结合，使用危机期间股票市场收益率衡量一国被传染的情况，发现如果危机国紧密融入在贸易网络中，金融危机的负面效应将会被放大。国内学者虽然在这一领域的研究还处于起步阶段，但是也取得了一定的进展。陈国进和马长峰[14]对金融危机传染的网络理论进行了详细的梳理与总结。邓超和陈学军[15]利用复杂网络理论研究了金融风险在金融机构网络的传染，构建出包含网络模拟方法、模型解析结论和网络统计分析方法的计算算法工具集合。欧阳红兵和刘志东[16]建立了我国金融市场网络，采用最小生成树方法给出了系统性风险的潜在传染路径。庞晓波等[17]利用复杂网络方法模拟了欧债危机在全球贸易网络中的传染并测度了危机的扩散阈值。

综合已有的研究可以发现，针对金融危机跨国传染的研究，多使用经济计量方法，其局限性在于研究对象的选择范围较窄，忽视了各国之间联系的复杂性。亚洲金融危机和欧债危机表现出小国引发大危机的特点，这种超出预期的现象不容忽视，除了泰国和希腊之外，又有哪些经济体能够引发严重的危机或具备这种潜力？解决这个问题需要分析各国发生金融危机所造成的影响，但是从历史数据上看，金融危机的样本容量十分有限。对此，本文试图结合复杂网络和流行病学中的S.I.R模型，模拟一国发生金融危机所能影响到的国家数量和经济总量，借鉴传染病模型中用来衡量个体最终传染范围的“传染力”来描述这种影响。本文将根据各国传染力的模拟结果，使用动态聚类法对国际金融危机潜在传染源进行识别；进一步通过计算传染力和GDP、进口额以及网络拓扑结构指标的Spearman相关系数探求影响一国传染力的主要因素。

2 全球宏观经济网络的构建

金融危机传染渠道一直是存在争议的话题，而其中的焦点主要集中在贸易联系和金融联系。Bae等[18]、Kaminsky和Reihart[19-20]强调了金融联系在金融危机跨国传染的重要性，而Classens和Forbes[21]、Abeysinghe和Forbes[22]、Haile和Pozo[23]等则认为贸易联系更为主要。Rijckeghem和Weder[24]通过测度墨西哥、泰国和俄罗斯金融危机中贸易联系和金融联系的相关系数发现两者在危机传染方面表现出高度的相关性。针对这一事实以及对数据可得性方面的考量，本文使用2007年国家之间的双边贸易数据(来源于UN Comtrade数据库)构建全球宏观经济网络，如图1所示。

图1 基于2007年贸易数据构建的全球宏观经济网络

表1为全球宏观经济网络的统计特征描述。网络中共有148个国家和地区，包含了13132条双边贸易关系。网络的平均度为88.7，表示平均每个国家同88.7个国家存在贸易关系；平均加权度为8.46×1010，表示平均每个国家存在846亿美元的贸易量；网络的直径为2，意味着如果两个国家之间没有贸易往来，那么最多经过2个国家就可以建立联系；平均路径长度为1.396体现了网络的平均分离程度较小，具有一定的小世界特性；而网络的平均聚类系数达0.777，这表明全球宏观经济网络存在国家聚集的现象。这些统计特征表明，危机能够在网络中迅速传染。

表1 全球宏观经济网络的统计特征描述

3 国际金融危机潜在传染源的识别

3.1 金融危机传染模拟

S.I.R模型最早由Kermack和McKendrick[25]在1927年提出并广泛应用于病毒传播、谣言扩散等方面，该模型由微分方程组(1)表示，这三个方程分别表示易感个体、感染个体和恢复个体随时间的动态变化，λ、γ为感染概率和恢复率。模型假设个体混合充分均匀以及个体间不存在差异性。这一假设过于理想，现实中个体之间存在差异而且个体之间的相互关联也具有多样性。Newman[26]利用键渝渗理论(Bond percolation)和概率生成函数改进了上述假设，将个体之间的传染概率差异化。Kamp等[27]等将节点之间的连接强度考虑进来，对不同网络进行数值模拟，进一步改善了经典模型中的缺陷。此类文献通常假定节点的度(Degree)服从幂律分布、泊松分布等，节点的权重并没有被考虑进来。

(1)

考虑到节点之间的差异及其连接强度的不同，借鉴Garas[28]的传染概率可变S.I.R模型，定义(2)式为国家i传染国家j的概率，其中，m为危机等级，impij为国家i从国家j的进口额，gdpj为国家j的国内生产总值，即传染概率等于危机等级和经济依存度的乘积。区别于Garas，引入了包含节点强度的向量，在获得一国发生危机所能影响到的国家数量的基础上还获得了其所能影响到的经济总量，而后者能够更好地对一国的传染力进行度量。理由如下：如图2所示，圆的面积代表经济总量的大小，假设A1和A2都能传染3个国家，但是可以影响到的国家的经济总量存在差异，显然A1的传染力较A2更强。传染过程按照如下方式进行：首先，初始状态下，所有节点均处于易感状态，即所有国家都存在被传染的风险；其次，选择一个国家作为金融危机传染源，从易感状态变为感染状态，它将以概率(2)传染与它有联系的国家，被感染的国家从易感状态变成感染状态；再次，感染过程完成后，上一步骤中，处于感染状态的国家变为恢复状态；最后，重复上述过程，直到没有国家再被感染或所有国家都被感染。将每个国家都设定为传染源，对参数m进行赋值，危机等级从1递增到11，在每个等级下模拟1000次。

(2)

图2 A1和A2的传染力比较

在危机等级较低时，绝大部分国家传染力为0，仅有少数国家具有较弱的传染力，分别为美国、英国、德国、法国、中国、日本、意大利等，但是并不足以引发区域性危机。然而，随着危机等级的增加，很多国家表现出较强的传染力。

按区域来看，亚太地区国家中，中国和日本由于庞大的经济总量和在世界经济中重要的地位传染力最强；其次是在南亚居于政治、经济主导地位的印度以及经济严重依赖对外贸易的韩国和澳大利亚；再次，印尼、新加坡、马拉西亚、泰国、菲律宾、越南等东南亚国家在危机等级较高时也表现出了较强的传染力。

欧洲国家的传染力呈现出两极分化的现象，西欧国家的传染力普遍较强，除俄罗斯外的东欧国家的传染力相对较弱。德国、法国、英国、意大利、荷兰、西班牙、比利时、俄罗斯在发生较为严重的危机时表现出很强的传染性，而其余的欧盟国家在危机加深的过程中仅表现出一定的区域传染力。欧洲国家传染力所表现出的区域特征，可能有如下几个原因：欧洲国家大多经济发达，经济总量大的国家较多；欧洲国家之间的贸易、金融往来十分密切，经济一体化程度高，一个国家发生危机，很容易影响其他国家进而引发全局性的影响；欧洲国家和美国、中国、日本等世界主要经济体紧密的经贸联系增强了他们的传染力；俄罗斯在中亚和东欧地区有很强的政治、经济影响力。

由于经济发展落后且发展中国家居多，非洲国家的传染力普遍较弱，许多国家甚至在较高的危机等级下都不具备传染力，仅南非在发生较为严重的危机时具有较强的传染性，而其传染力只和越南、菲律宾、沙特、斯洛伐克等国相近，但是南非的GDP却高于这些国家。南美地区国家较少，且经济体量不大，相互之间贸易依存度低，巴西的传染力最强，哥伦比亚、阿根廷和智利紧随其后，其余国家传染力都很弱。

北美的三个主要经济体中，加拿大和墨西哥表现出了较强的传染性，美国作为第一大经济体和世界金融中心，传染力最强。图3显示了美国作为金融危机传染源，在不同危机等级下，影响到的国家数量和经济总量。Garas等[28]认为次贷危机的等级为4.5，理由是在此期间全球大约90%的经济体报告经济增速放缓，而其构建的网络仅包含82个国家。次贷危机的演化过程主要经历了金融市场动荡、金融体系崩溃和宏观经济形势恶化三个阶段，危机的传染性表现出增强的态势，通过分析网络中各国从2007年到2009年经济增速数据，美国的危机等级从1增长到4左右，最后增长到7左右。

图3 美国发生危机影响的国家数量和经济总量(单位：10亿美元)

3.2 国际金融危机潜在传染源的识别

通过将全部148个国家和地区设定为金融危机传染源，得到了一个国家或地区在危机等级为1到11时能够影响到的经济总量。通过对数据进行聚类分析，利用动态聚类法，本文将这148个国家和地区分成了6个类别，如表2所示。在各个危机等级下，美国的传染力都是最强的，处于第一类，中国、法国、德国、意大利、日本和英国位于第二类，希腊和泰国都在第四类国家当中。根据本文的模拟结果和历史事实可以判断：第一、二、三、四类国家具备引发严重国际金融危机的潜力，即为国际金融危机潜在传染源。处于第五、六类的国家在危机等级较高的情况下，传染力较弱，因而不能成为国际金融危机潜在传染源。通过对潜在传染源的识别可以发现哪些国家具备引发严重国际金融危机的潜力，当这些国家出现危机的迹象时，我们可以对其可能产生的影响及早预估，这对我国建立有效的金融危机防范体系具有重要的作用。

表2 全球各国家和地区传染力的分类

4 网络拓扑结构和传染力的关系

根据上文对不同国家传染力的分析可以看到，不同国家的传染力有较大差异，不同地区的传染特点也各不相同。经济总量特别大的国家一般都具有很强的传染力，也有一些国家，如巴西、南非等，尽管它们的经济总量较大，但传染力却不及一些经济总量较小的国家；欧盟地区有较多经济总量较大的国家并且各国之间贸易、金融联系紧密，该地区的国家普遍具有较强的传染力。因此，影响一个国家传染力的因素不仅和经济总量有关，还和这个国家在全球宏观经济网络中的连接强度、中心程度以及所处位置有着密切的联系。

本文选取6个指标并衡量它们和传染力的关系，分别为GDP、进口、度(Degree)、接近中心性(Betweenness centrality)、介数中心性(Closeness centrality)和聚类系数(Clustering coefficient)。其中，一国的进口可以代表世界其他国家对它的依赖程；度、接近中心性和介数中心性是复杂网络中描述节点中心程度的三大指标，定义式分别为(3)、(4)、(5)。度衡量的是网络中一个节点邻边的数目，本文构建的全球宏观经济网络是有向的，度等于一个节点i指向其他节点的边的数目(入度)与其它节点指向节点i的边的数目(出度)之和，即一个国家的进出口伙伴数量之和；接近中心性等于一个节点到网络中所有节点的距离的平均值d的倒数，可以度量网络中节点通过网络对其他节点施加影响的能力，接近中心性越大的节点，越居于网络的中心，在网络中的位置也就越重要；介数中心性定义为经过节点i的所有最短路径数量，是衡量个体社会地位的重要参数；对于无权无向网络，聚类系数可以定量刻画与节点i相邻的两个节点也相互连接的概率，而对于加权网络，聚类系数的定义方法有许多，直观上看，如果一个节点的邻居节点连接强度较高，且邻居节点之间的连接强度也比较高，那么这个节点就有更大的聚类系数，对全球宏观经济网络而言，一个国家的贸易伙伴之间的贸易额较大，则这个国家就具有较高的聚类系数。

(3)

(4)

(5)

本文计算了在不同危机等级下，GDP、进口额、度、接近中心性、介数中心性以及聚类系数和各国传染力的关系，如图4所示。对于国际贸易而言，小国的贸易伙伴中，大国居多，且大国之间的贸易额很大，而大国的贸易伙伴较多，其中包含许多小国，这就导致了诸如美国、中国、德国等国家的聚类系数较小，而很多小国的聚类系数较大，因而聚类系数和传染力的相关系数为负。随着危机等级的增加，GDP、进口以及聚类系数和传染力的相关系数逐渐降低，表明经济总量较大、其他国家对其经济依赖性强以及聚类系数小的国家在发生小型危机时就可以出现一定的负面溢出；而随着危机的等级的增加，度、接近中心性和传染力的相关系数逐渐增加，贸易伙伴较多以及处于网络中心位置的国家在较高的危机等级下具备引发严重危机的潜力。

图4 GDP、度、接近中心性、介数中心性、聚类系数、进口和传染力的关系

5 稳健性检验

为了检验潜在传染源的识别结果与网络拓扑结构和传染力的关系是否稳健，使用2009年双边贸易数据构建包含112个国家和地区的全球宏观经济网络，同样利用S.I.R模型模拟危机在网络中的传染。根据传染力的不同将全球各国分为六个类别，如表3所示，分类结果与表2总体一致，前2类没有发生变化，第三类和第四类与表2有略微不同。土耳其、泰国、巴西上升到第三类，瑞典下降到第四类，爱尔兰和以色列下降到第五类。主要有两方面原因导致了结果的微弱变化：一方面，经历了全球金融危机的冲击，欧美国家经济实力有所下滑，而新兴市场国家恢复较快，另一方面，网络节点数量的差异也会对结果产生影响。

表3 全球各国家和地区传染力的分类(基于2009年模拟结果)

图5给出了随着危机等级的增加，GDP、度、接近中心性、介数中心性、聚类系数、进口和传染力的相关系数动态变化。GDP、进口和聚类系数和传染力相关系数呈下降趋势，度、接近中心性和介数中心性与传染力的相关系数逐渐增强，这与使用2007年数据得出的结论基本一致。

图5 GDP、度、接近中心性、介数中心性、聚类系数、进口和传染力的关系(2009年)

6 结语

本文应用复杂网络理论和S.I.R模型模拟了金融危机在包含148个国家和地区的全球宏观经济网络的传染。根据模拟结果，使用动态聚类法对国际金融危机潜在传染源进行识别；通过计算不同危机等级下，传染力和GDP、进口以及网络拓扑结构指标的Spearman相关系数衡量了影响传染力的主要因素。主要结论有：(1)、在危机等级较低的情况下，仅有少数国家具有较弱的传染力，如美国、英国、德国、法国、中国、日本和意大利等国家。而当危机等级较高时，一些经济总量不大的国家，也可能引发范围广泛和影响深远的危机。同时，传染力的差异也表现出一定的区域特征，欧美国家的传染力普遍较强，而非洲和拉美地区国家的传染力则普遍较弱。在本文的聚类结果中，处于类别1到类别4的国家为国际金融危机潜在传染源。(2)、随着危机等级的增加，GDP、进口、聚类系数和传染力的相关性逐渐下降，而度、接近中心性和传染力的相关性则逐渐增强。经济总量较大、其他国家对其经济依赖性强以及聚类系数小的国家在发生小型危机时就可以出现一定的负面溢出；贸易伙伴较多以及处于网络中心位置的国家在较高的危机等级下更加具备引发严重危机的潜力。(3)、使用2009年数据进行稳健性检验，与使用2007年数据得到的结果基本一致。本文的结论是稳健的。

现阶段，我国正处于经济转型和金融结构调整的关键时期，“一带一路”建设和人民币国际化进程正不断推进，在金融体系内部矛盾深化和外部环境不确定性增加的双重压力下，系统性金融风险的防范已是当务之急。考虑到外部风险的冲击也极有可能成为国内爆发危机的导火索，本文认为，作为国际金融危机潜在传染源的国家，应实时监控其关键经济指标的动态变化和金融系统的稳定性；由于和传染力的相关性较高，一国网络拓扑结构指标变化也应该引起注意；经济一体化程度较高的地区容易发生风险联动，域内一旦发生危机将会导致剧烈的“多米诺”效应，因此，危机国所在的地理区位因素必须被纳入金融危机影响范围的评估。

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