基于产品安全责任的供应链激励与竞争策略

孟 炯，唐小我，倪得兵

(1.西南科技大学经济管理学院，四川 绵阳 621010；2.电子科技大学经济与管理学院，四川 成都 610054)

1 引言

科技的不断进步使得食品和药品有望从根本上解决人类的生存和健康问题，但产品安全是发展食品和药品产业面临的巨大挑战。从地沟油事件、三鹿毒奶粉案及瘦肉精事件到齐二假药案、山西疫苗事件及毒胶囊事件，我国近年来频发的产品安全责任(Product Safety Responsibility PSR)问题，无一不严重影响到我国企业的绩效和声誉。

基于此背景，产品安全责任这一迫切需要解决的问题引起了国内外学者的高度关注。国外学者Carroll[1]指出产品安全责任是一种具体的企业社会责任(Corporate Social Responsibility CSR)，国内孟炯等[2]的研究也同意这一观点。这就意味着，现有文献中的CSR观点普遍适用于PSR问题。Baron等[3]指出企业可以战略性地应用CSR策略来提升其运营绩效。随后的理论研究表明Baron的这一战略CSR观点同样适用于供应链管理[4-5]；同时，这一战略CSR观点也得到了实证和实践的支持[6-7]。然而，供应链中任何一个节点企业所产生的产品安全责任问题将会在整个供应链中扩散，从而影响其他关联利益主体及整个供应链的绩效[8]。因此，供应链管理者可战略性地运用产品安全责任策略来提升供应链的运营绩效[9-10]。在这一重要研究领域，现有文献主要从以下两个方面进行了相关研究：(1)非竞争情景下的供应链产品安全责任管理，例如：双边道德风险下供应链产品安全责任协调契约[11]、食品安全社会共治下的供应链产品安全责任协同[12]、基于零售商自有品牌的供应链产品安全责任协同控制[13]、基于批发价格合同的供应链产品安全责任激励[14-15]等等；(2)基于产品安全责任的供应链间横向竞争，例如：供应链间横向产品安全责任与服务竞争[16-18]、双寡头产品安全责任竞争的两阶段博弈模型[19]、基于产品安全责任差异化的双寡头竞争[20]等等。

综上所述，Carroll等[1-10]支持了 Baron的战略CSR观点可用于供应链管理——即供应链管理者可战略性地运用产品安全责任策略来提升供应链的运营绩效，Zhou Yongwu等[10-15]对非竞争情景下的供应链战略产品安全责任管理进行了研究，Banker等[16-20]对基于产品安全责任的供应链间的横向竞争进行了研究。本文将从另一角度出发，引入批发价格合同，对基于产品安全责任的供应链激励与竞争策略进行研究。

2 模型的基本假设

本文考虑由制造商t、分销商t及消费者组成的供应链t为研究对象，而由制造商e与分销商e及消费者组成的供应链e为供应链t的竞争环境，如图1所示。

图1 供应链t的基本结构及竞争环境

令供应链t中制造商t为产品安全责任持有主体，且供应链t有两种运作模式：订单生产模式(制造商t对分销商t的批发价格ω已通过长期批发价格合同确定)和批发价格合同激励模式(通过批发价格合同来激励制造商t履行产品安全责任)。供应链t面临非竞争(市场上只销售t类产品)和竞争(市场上同时销售t类产品和e类产品)两种外部环境。那么，供应链t将处于四种情景之中：“非竞争与非激励协调”、“非竞争与激励协调”、“竞争与非激励协调”和“竞争与激励协调”。应当指出，已有文献对基于批发价格合同的供应链社会责任协调进行了专门研究[14]。因此，本文仅比较分析供应链t在非竞争和竞争两种环境中，采用批发价格合同激励协调模式前后均衡的差异，不考虑供应链的冲突协调问题和市场份额竞争问题。为便于分析，本文作如下基本假设。

假设1：供应链t为制造商主导型，在纵向博弈中，制造商首先选择履行产品安全责任水平s，分销商选择市场需求q。

假设2：制造商t为产品安全责任持有主体，制造商t(供应链e)遭受两种成本：生产成本和产品安全责任行为成本。每单位的生产成本是恒定的(用c表示)，产品安全责任行为成本函数为C(s)=rs2/2。

假设3：供应链e采用一体化决策模式(即由供应链e的管理者统一决策se和qe)。

假设4：供应链t和供应链e为同一个市场提供同类产品，消费者将综合考虑产品安全责任水平和价格水平两个因素来选择购买何种产品，且各利益关联主体关于产品安全责任的信息是对称的。

模型中涉及到的主要参数及变量的设定如表1所示。

表1 模型涉及到的参数及变量的定义

3 模型的均衡

本部分将分析供应链t处于“非竞争与非激励协调”、“非竞争与激励协调”、“竞争与非激励协调”、“竞争与激励协调”四种情景中模型的博弈均衡。

3.1 非竞争与非激励协调

供应链t处于“非竞争环境与非激励协调模式”情景中时，市场上仅销售产品t，且供应链t采用非激励模式(即订单生产模式，制造商t对分销商t的批发价格ω已通过长期批发价格合同确定)。消费者市场由下列需求函数来定义：

(1)

则分销商t的期望收益为：

(2)

制造商t的期望收益为：

(3)

由式(2)可知分销商t的最优反应函数为：

(4)

令ω0=ω-ct且A=at-ω。 那么：

(5)

将上式代入式(3)，则：

(6)

(7)

将上式代入式(5)，则：

(8)

3.2 非竞争与激励协调

当供应链t处于“非竞争环境与激励协调”情景中时，市场上仅销售产品t且供应链t采用批发价格激励协调。为激励或(补偿)制造商t的产品安全责任行为，产品安全责任行为依靠批发价格合同ω(st)=ω+kst。

则分销商t的期望收益为：

(9)

制造商t的期望收益为：

(10)

由式(9)可知分销商t对qt的反应函数为：

(11)

将式(11)代入式(10)，则制造商t的期望收益为：

(12)

制造商t的期望收益对st的一阶条件为：

(13)

将式 (13) 代入式(11)可得：

(14)

3.3 竞争与非激励协调

当供应链t处于“竞争环境与非激励协调”情景中时，供应链t采用非激励协调且市场上同时销售产品t和竞争产品e。两种产品可相互替代。由于产品e的出现, 抢占了产品t的部分市场，假设市场消费者对产品t的基本需求转移了x比例到产品e上，0≤x<1。x越大，说明产品e对产品t的影响越大，竞争越激烈。在竞争环境中，消费者市场由下列需求函数来定义：

(15)

(16)

则分销商t的期望收益为：

(17)

制造商t的期望收益为：

(18)

令B=ae-ce，由于本文假设供应链e采用一体化决策模式，因此供应链e的整体期望收益为：

(19)

由式(17)可知，分销商t对qt的最优反应函数为：

(20)

由式(19)可知供应链e对qe的最优反应函数为：

(21)

(22)

(23)

将式(22)和式(23)代入式(18),则：

(24)

又将式(22)和式(23)代入式(19),则：

(25)

那么，产品安全责任均衡的一阶条件为：

(26)

(27)

(28)

(29)

将式(28)和式(29)代入式(22)可得：

(30)

将式(28)和式(29)代入式(23)可得：

(31)

3.4 竞争与激励协调

当供应链t处于“竞争环境与激励协调”情景中时，供应链t采用批发价格激励协调，为激励或(补偿)制造商t的产品安全责任行为，产品安全责任行为依靠批发价格合同ω(st)=ω+kst；市场上同时销售产品t和竞争产品e，两种产品之间是可以相互替代的。由于产品e的出现, 抢占了产品t的部分市场，假设市场消费者对产品t的基本需求转移了x比例到产品e上，x≥0。x越大，说明产品e对产品t的影响越大，竞争越激烈。

在此情景中，消费者的市场需求函数与“竞争环境与非激励协调”情景相同。那么，分销商t的期望收益为：

(32)

制造商t的期望收益为：

(33)

则供应链e的期望收益为：

(34)

由式(32)知，分销商t的最优反应函数为：

(35)

由式(34)可知供应链e的最优反应函数为：

长春市作为吉林省的省会城市在长吉图战略发展中处于核心地位。近几年来，随着经济的快速发展，长春市对外交往更加频繁，与外国经贸往来增多 ，外国游客也日益增加，越来越多的外国朋友选择来到长春学习、工作、生活。在这种大环境下，长春市整体的对外形象和优良规范的语言环境对于促进长春市的发展是有着重大意义的。

(36)

(37)

(38)

将式(37)代入式(33),则：

(39)

又将式(37)和式(38)代入式(34),则:

Te=

(40)

(41)

(42)

令P=Hk2+rt-2Ck，V=Fε-CFb+FIφ+BC+CNφ，W=Gε-CGb+GIφ+Cat+CJφ，X=C2b+re-2Cε-2CIφ，Y=Iε-ICb+I2φ-Okε+OCb-OIφk-Cλ+C2φ-CHφk。则联立求解式(41)和式(42)可得：

(43)

(44)

将式(43)和式(44)代入式(37)可得：

(45)

将式(43)和式(44)代入式(38)可得：

(46)

4 算例仿真

上世纪九十年代中期至本世纪初，在中国乳业市场的争战中，伊利与蒙牛飞速崛起，形成了两雄争霸的竞争格局。在与蒙牛竞争的情形下，伊利需要采取的供应链产品安全责任激励与竞争策略与本文研究模型的应用情景相当吻合。我们通过调研发现，伊利在管理供应链产品安全责任的实践中主要采用了防控管制方法，如规范奶牛养殖标准、推行严格的牛奶安全检测标准、实行全供应链产品安全GPS系统监控等，尚未考虑战略性地运用产品安全责任激励协调策略来提升供应链的运营绩效与竞争能力，对本文模型所涉及的众多参数值也暂未进行科学测量。因此，基于在短期内难以进行实证研究的现状，本节将在引入伊利与蒙牛竞争案例的基础上，对博弈模型的均衡结果进行算例仿真，并就仿真结果进行比较分析。

假设由制造商t及分销商t组成的伊利牛奶供应链t为研究对象，而由制造商e与分销商e组成的蒙牛牛奶供应链e为竞争环境。市场消费者将考虑牛奶安全责任水平和价格水平两个因素来作出购买决策。令at=150，ae=50，b=8，φ=3，ε=2，λ=1，ct=ce=5，ω=45，rt=re=1。接下来，比较分析供应链t在四种情景中的均衡结果。

表2 四种情景中的供应链t的均衡结果

首先，固定批发价格合同激励因子和市场需求转移因子，比较分析四种情景中供应链t的均衡。分别取k=0.5和x=0.2，则供应链t的均衡结果如表2所示。进一步，可对表2中的数据作如下分析：

①比较“非竞争与非激励协调”和“非竞争与激励协调”、“竞争与非激励协调”和“竞争与激励协调”情景下的均衡结果可知：无论在非竞争的情景中还是在竞争的情景中，供应链t采用批发价格合同激励协调将提升制造商t履行产品安全责任水平、市场需求量、供应链t及其各成员的期望收益。

②比较“非竞争与非激励协调”和“竞争与非激励协调”、“非竞争与激励协调”和“竞争与激励协调”情景下的均衡结果可知：无论供应链t是否采用批发价格合同激励协调，竞争都将降低制造商t履行产品安全责任水平、市场需求量、供应链t及其各成员的期望收益。

其次，固定竞争环境下的市场需求转移因子x=0.2，比较分析“非竞争与激励协调”与“竞争与激励协调”两种情景下，激励因子k值的变化对供应链t均衡结果的影响。

图2 k值变化对制造商t履行产品安全责任的影响

①激励因子k值的变化对制造商t履行产品安全责任水平的影响。分析图2可知：在非竞争与竞争两种情景下，采用批发价格合同激励协调措施都能够提升制造商t履行产品安全责任的水平；与非竞争情景相比较，低度激励时竞争将降低制造商t履行产品安全责任的水平，高度激励时竞争将提升制造商t履行产品安全责任水平。

图3 k值变化对市场需求量的影响

②激励因子k值的变化对市场需求量的影响。由图3可知：在非竞争与竞争两种情景下，采用适度的批发价格合同激励协调措施都能提升产品的市场需求量，但过度激励将降低市场需求量；与非竞争情景相比较，竞争将降低市场需求量。

图4 k值变化对制造商t期望收益的影响

③激励因子k值的变化对制造商t期望收益的影响。分析图4可知：在非竞争与竞争两种情景下，采用批发价格合同激励协调措施都能够提升制造商t的期望收益；与非竞争情景相比较，竞争将降低制造商t的期望收益。

图5 k值变化对分销商t期望收益的影响

④激励因子k值的变化对分销商t期望收益的影响。分析图5可知：在非竞争与竞争两种情景下，采用适度的批发价格合同激励协调措施都能够提升分销商t的期望收益，但过度激励将降低分销商t的期望收益；与非竞争情景相比较，竞争将降低分销商t的期望收益。

图6 k值变化对供应链t总期望收益的影响

⑤激励因子k值的变化对供应链t总期望收益的影响。图6显示：在非竞争与竞争两种情景下，采用适度的批发价格合同激励协调措施都能够提升供应链t的期望收益，但过度激励将阻滞供应链总期望收益的增加；与非竞争情景相比较，竞争将降低供应链t的期望收益。

最后，固定批发价格合同激励因子k=0.5，比较分析“竞争与非激励协调”和“竞争与激励协调”两种情景下，需求转移因子x的取值变化对供应链t均衡结果的影响。

图7 x值变化对制造商t履行产品安全责任水平的影响

①需求转移因子x值的变化对制造商t履行产品安全责任水平的影响。由图7可知：在激励协调的情景下，随着需求转移因子x增大(即随着外部竞争的增强)，制造商t履行产品安全责任水平将降低，这意味着过度竞争会降低制造商t履行产品安全责任的水平；与非激励协调情景相比较，采用批发价格激励协调机制能够显著提升制造商t履行产品安全责任水平。

图8 x值变化对市场需求量的影响

②需求转移因子x值的变化对市场需求量的影响。分析图8可知：在非激励协调与激励协调两种情景下，随着需求转移因子x增大(即随着外部竞争的增强)，产品t的市场需求量都将降低；与非激励协调情景相比较，批发价格激励协调机制能够增加产品t的市场需求量。

图9 x值变化对制造商期t望收益的影响

③需求转移因子x值的变化对制造商期望收益的影响。分析图9可知：在非激励协调与激励协调两种情景下，随着需求转移因子x增大(即随着外部竞争的增强)，制造商的期望收益都将减小，这意味着过度竞争将对制造商的利益造成损害；与非激励协调情景相比较，批发价格激励协调机制能增加制造商的期望收益。

图10 x值变化对分销商t期望收益的影响

④需求转移因子x值的变化对分销商期望收益的影响。由图10可知：在非激励协调与激励协调两种情景下，随着需求转移因子x增大(即随着外部竞争的增强)，分销商的期望收益将减小，这意味着过度竞争将对分销商的利益造成损害；与非激励协调情景相比较，批发价格激励协调机制能增加分销商的期望收益。

图11 x值变化对供应链t总期望收益的影响

⑤需求转移因子x值的变化对供应链t总期望收益的影响。分析图11可知：在非激励协调与激励协调两种情景下，随着需求转移因子x增大(即随着外部竞争的增强)，供应链t总期望收益将降低，这意味着过度竞争将对供应链t总期望收益造成损害；与非激励协调情景相比较，批发价格激励协调机制将提升供应链t的总期望收益。

综上所述，适度的批发价格合同激励协调措施能够提升制造商履行产品安全责任水平、市场需求量、供应链及其各成员的期望收益，但过度激励会降低市场需求量与分销商的期望收益，进而阻滞供应链总期望收益的增加；竞争将降低市场需求量、供应链及其各成员的期望收益；低度激励时竞争将降低制造商履行产品安全责任水平，高度激励时竞争将提升制造商履行产品安全责任水平；供应链采用批发价格合同激励协调机制能够增强其对外部的竞争能力，但过度竞争将降低制造商履行产品安全责任水平，进而对供应链及其各成员的利益造成损害。

5 结语

在产品安全责任事件频发的背景下，针对食品(药品)供应链中制造商不考虑产品安全责任的现象，本文引入批发价格合同，对基于产品安全责任的供应链竞争与激励策略进行了研究。首先，分析了供应链处于“非竞争与非激励协调”、“非竞争与激励协调”、“竞争与非激励协调”和“竞争与激励协调”四种情景中模型的博弈均衡。其次，运用算例仿真对四种情景中供应链的产品安全责任水平、均衡市场需求与均衡期望收益进行了比较分析，并分析了“批发价格合同激励协调机制”与“竞争对手的竞争程度”对产品安全责任水平、均衡市场需求和均衡期望收益的影响。得出了重要结论：适度的批发价格合同激励协调措施能够提升制造商履行产品安全责任水平、市场需求量、供应链及其各成员的期望收益，但过度激励会降低市场需求量与分销商的期望收益，进而阻滞供应链总期望收益的增加；竞争将降低市场需求量、供应链及其各成员的期望收益；低度激励时竞争将降低制造商履行产品安全责任水平，高度激励时竞争将提升制造商履行产品安全责任水平；供应链采用批发价格合同激励协调机制能够增强其对外部的竞争能力，但过度竞争将降低制造商履行产品安全责任水平，进而对供应链及其各成员的利益造成损害。研究结论与人们的直觉是一致的。应当指出，本文的研究结论对食品(药品)供应链的产品安全责任管理实践有重要的指导意义。特别地，可为伊利与蒙牛在供应链横向竞争的情景下，需要采取的牛奶安全责任激励与竞争策略提供理论指导——即伊利可采用批发价格合同激励策略来提升牛奶安全水平、市场需求量、供应链及其各成员的期望收益、外部竞争力，但伊利所采用的批发价格合同激励措施不应过度，否则将会降低市场需求量与分销商的期望收益，进而阻滞供应链总期望收益的增加，同时伊利应避免与蒙牛的过度竞争。

进一步的研究可针对伊利与蒙牛的竞争案例，引导企业战略性地运用产品安全责任协调策略来提升供应链的运营绩效，在实践中测量和估算相应的参数值，最终实现对本文研究结论的实证研究。

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