基于模糊综合评判法的装备备件应急制造性评价

吕金建 ,贾长治, 杨建春

(1.陆军工程大学石家庄校区，河北 石家庄　050003；2.南通理工学院 机械工程学院，江苏 南通　226002)

3D打印技术的出现使备件现场制造成为现实，丰富了装备维修的方法，对于推动武器装备维修的发展具有重要意义[1-2]。美军早在2012年在阿富汗战场上部署了一套“快速制造系统”，该系统由2个车载方舱组成，一个方舱装载一台激光近成形设备，另一个方舱则装载一套5轴“多功能数控机床”[3]。该快速制造系统主要用于为美军驻阿富汗部队提供装备备件，极大地提高了装备维修效率并减少了备件运输费用。

3D打印技术采用粉末或丝状材料逐层堆积的方法进行零件的成形，与材料“去除法”相比，3D打印能大大缩短生产周期，减少铸模的成本，而且具有较高的柔性、适应性及减少材料浪费等特点[4-5]。目前世界上应用较广泛的金属3D打印技术主要有4种，分别为选区激光熔化技术(SLM)、激光立体成型技术(LSF)、电子束选区熔化技术(EBSM)和电子束熔丝沉积技术(EBFFF)。其中SLM技术成型精度最高，可成型高度复杂零件，成型出的零件最接近最终装配件，后期加工少[6-8]。因此笔者采用SLM技术进行应急制造研究。

3D打印并非万能，结构简单、体积较小的备件易于成形且制造成功率高、所需时间短，结构复杂且体积较大的不仅耗时长且成形成功率难以保证。武器装备上零件数量巨大，难以全部制造出来验证其是否可以采用3D打印技术进行应急制造，因此笔者提出装备备件应急制造性并建立装备备件应急制造性评价模型。应急制造性的含义为备件在规定时间内通过3D打印技术和其他后加工手段被制造出来，并达到预定性能的能力。

应急制造受到技术性、经济性、时间以及需制造零件所需性能等多种因素的影响，其中有定性也有定量因素，并且具有明显的层次性。为提高评价结果的准确性，笔者基于模糊综合评判法对备件应急制造性进行评价。

1　备件应急制造性评价指标体系的建立

针对备件应急制造的特点和受到的约束，笔者选取技术性A1、成形件性能A2、成形时间A3、经济性A44个一级指标及材料可成形性等10个二级指标对备件可应急制造性进行评价，评价指标体系如图1所示。

1.1　技术性

技术性是指备件进行应急制造是否在3D打印和精加工技术方面可行。根据战场应急制造的条件，选取以下指标加以衡量：

1)材料可成形性。不同材料的熔点、成分和对激光的利用率不同，因此成形质量和成形效率存在较大区别。材料可成形性越高，则能达到的最大成形效率值也就越高，成形质量更好，且易于控制，成形成功率也越高。

2)零件复杂程度。SLM技术可一次性成形复杂零件，但往往需要加入支撑，否则所成形零件变形严重，甚至无法成形，从而影响到备件制造的成功率。战场抢修时间短，任务重，且战场上需要现场制造的零件可能远不止一个，从全局考虑，该指标具有重要意义。

3)后期加工量。SLM技术成形的零件一般需要少量的机加工才能安装使用。不同零件需要加工的精度、工作量及难度不同，且技术人员对加工掌握熟练程度存在差异，因此精加工所需时间有可能占用较多，且难以估计。因此该指标采用定性分析法进行分析。

1.2　成形件性能

SLM技术成形件的质量和性能是决定能否进行应急制造的关键因素。考量零件性能优劣的关键指标是力学性能。为了便于评价，笔者选取力学性能中的硬度、强度和韧性作为二级指标。目前所用材料经SLM技术成形后力学性能难以超过炮钢的力学性能，为了便于归一化处理，采用力学性能满足度来定义指标。由于战场抢修时间紧迫，在抢修中多以达到作战的部分性能为目的，因此应急制造的备件不一定必须到达全寿命水平。

各零件的工况、失效形式不同，因此对材料要求也就有所差异。选区激光熔化所成形零件难以满足各项力学性能要求，因此在对力学性能进行评价时，采用与性能要求进行对比的方式来计算力学性能满足程度。对于对某力学性能要求极低的零件，令其力学性能满足程度为100%。

1.3　成形时间

成形时间是决定是否进行应急制造的决定性因素。目前国内外尚未开发出能够准确计算成形时间的软件，对打印时间的估计多凭经验进行粗略计算，这种方式往往误差较大。在实际制造零件时往往需要添加一部分支撑，支撑的添加不规则，添加量没有明确规定，进一步增加了计算成形时间的难度。在成形工艺相同的条件下，制造时间主要取决于待成形备件的体积、最大成形高度。

1)成形备件总体积决定激光扫描总长度，在相同工艺条件下体积越小，激光扫描总长度越短，所用时间越少。

2)最大成形高度决定铺粉次数，SLM技术中铺粉是一个重要步骤，铺粉效果的优劣影响到成形质量的优劣，笔者所用设备铺粉时间长达6.8 s，所以不能忽略不计。

1.4　经济性

1)制造成本比。由于金属粉末制备较困难且效率较低，因此金属粉末的成本较高，普通的不锈钢粉末价位在200～800元/kg之间，性能较好的工具钢粉末价位可超过1 000元/kg。而普通的钢材一般几千元可以买到1 t，可见3D打印制造成本之高。为了便于比较，选用3D打印与传统制造同一零件的成本比值为指标。

2)设备损耗。不同材料对设备的损耗不同，含碳量越高的材料，对设备的损耗越大。尤其在设备长时间工作后，过滤网易发生堵塞，成形舱内气体循环变差，且密闭环境下全透镜难免被氧化产生的烟污染。过滤网堵塞会加快全透镜的污染，全透镜污染严重时，透光性变差，照射到粉末上的激光能量减少，如此不仅影响成形质量，而且极易造成全透镜炸裂。目前设备损耗难以进行量化，因此现阶段只能根据专家经验对设备损耗进行定性分析。

2　火炮备件应急制造性评价模型建立

2.1　模糊综合评判

模糊综合评判[9]就是基于模糊数学，对受到多种因素制约的事物，把界限模糊、难于定量的因素定量化，而后对其进行综合评判。

建立因素集U={u1,u2,…,un}，评判集V={v1,v2,…,vs}。设R为U到V的评判矩阵，则

(1)

式中,rij为对U的第i个因素ui进行评判，对于评判集V中第j个元素vj的隶属度。

对U中各因素赋权，它可表示为U的一个模糊子集W={w1,w2,…,wn}，且∑wi=1,i=1,2,…,n。在R与W求出之后，则综合评判数学模型为S=W∘R。

2.2　模糊隶属度计算

2.2.1隶属度函数

矩阵R中元素rij表示某个被评事物从因素ui来看对vj等级模糊子集的隶属度，设隶属度函数为线性函数，其表达式如下：

其中j=1,2,…,m,当j=1时，

(2)

当j=2,3,…时，

(3)

当j=m时，

(4)

式中：xi为第i个指标的实测值；v(j)为分级代表值。

2.2.2评价标准的确定

评价标准代表一个密度区间，即分级代表值vj[10]。备件应急制造性分级代表值的界限确定比较模糊，因此，在vj不能明确标出的情况下，可采用参考值代替分级代表值。根据备件应急制造现状，将各应急制造性划分5个评价等级(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ)，如表1所示。

表1　备件应急制造性评价等级

2.2.3模糊隶属度的确定

根据表1的分级情况和应急制造现状，对所研究的10个单项指标进行分析，得出结果如表2所示。对于定性指标的模糊隶属度可根据专家打分法获得，对于定量指标的模糊隶属度可根据表2和式(2)～(4)计算得到。确定各指标的模糊隶属之后便可得到二级指标对各自一级指标的模糊判断矩阵Rk，k=1,2,3,4。

表2　备件应急制造性评价指标各级别标准的分级代表值

2.3　指标权重求解

运用层次分析法(AHP)[11]和专家打分法来确定权重向量 。AHP指数标度[12]如表3所示。

表3　层次分析法的指数标度及其含义

构造备件应急制造性A与下层指标的判断矩阵为

通过计算得CR=0.015<0.1，满足一致性要求，求得权重向量为W=(0.46，0.28，0.16，0.1)。

同理可求得各一级指标下二级指标的权重向量如下:

W1=(0.42,0.23,0.35)

W2=(0.54,0.29,0.17)

W3=(0.6,0.4)

W4=(0.8,0.2)

2.4　备件应急制造性评价模型

笔者所建模型为二级综合评判数学模型[13]，其表达式为：

(5)

式中,“∘”为模糊合成算子，采用M(·,⊕)加权平均型算子进行计算。

为了充分利用综合评判提供的信息，直观的反映出备件应急制造性，引入等差法设定评价分级标准，建立备件应急制造评价标准分值函数：

K=(100,80,60,40,20)T

根据以上结果可得应急制造性评价得分为：

F=S·K

(6)

3　实例分析

现以某型火炮拨动子为例进行实例分析，该零件的主要作用是带动击针压缩弹簧储存击发能量，其失效形式主要为磨损失效。拨动子的三维模型如图2所示，支撑设计如图3所示。

本文试验所用设备为广东信达雅三维科技有限公司生产的DiMetal-50，成形材料为17- 4PH不锈钢。各评价指标实际值根据成形设备、成形材料以及拨动子特征而定，各指标值如表2中拨动子实际值一栏所示。

将表2中的实际值及各分级代表值代入式(2)～(4)可计算得到各定量指标的模糊隶属度，对于定性分析的指标其隶属度由专家打分确定，结果如表4所示。

表4　各指标模糊隶属度

根据表4即可得到技术性、成形件性能、成形时间、经济性各指标的模糊判断矩阵，代入式(5)和(6)计算得到拨动子的应急制造性评价得分为87.1分，评价等级为优。

为了验证备件应急制造性评价模型的准确性，笔者进行了SLM技术成形拨动子的试验，成形的拨动子如图4所示，成形所用时间为80 min，用时较短，经过少量加工后能够安装到炮闩上并发挥其功能。试验证明该拨动子的制造性较优秀，与评价结果一致，因此该试验结果证明备件应急制造性评价模型较为准确。

4　结束语

笔者基于模糊综合评判法，充分利用试验统计结果和专家经验，将影响备件应急制造性的主要指标进行量化，得到模糊隶属度矩阵，并运用AHP法确定这些指标的相对权重，引入评价分级标准，最后通过一系列计算得到备件应急制造性评价得分。用直观的数字来表达装备备件的应急制造性，对于战场抢修中应急制造备件具有一定的参考价值。

随着科学技术的高速发展，3D打印技术的精度越来越高、速度越来越快，备件应急制造的效率也会随之提高，适合进行应急制造的零件也越来越多。本文大多数指标隶属度的确定需依据3D打印设备的性能而定，因此笔者所建立的评价模型同样适用于其他3D打印设备。

参考文献(References)

[1] 中国机械工程学会.3D打印：打印未来[M].北京：中国科学技术出版社，2013:1-4.

China Mechanical Engineering Society. 3D Printing: printing future[M].Beijing: China Science and Techno-logy Press, 2013:1-4.(in Chinese)

[2] 郭朝邦，胡丽荣，胡冬冬,等.3D打印技术及其军事应用发展动态[J].战术导弹技术，2013(6)：1-4.

GUO Chaobang, HU Lirong, HU Dongdong, et al. 3D printing technology recent application in military fields[J]. Tactical Missile Technology，2013(6)：1-4. (in Chinese)

[3] 胡剑波.军事装备维修保障技术概论[M].北京：解放军出版社，2010.

HU Jianbo. Introduction to military equipment maintenance and support technology[M]. Beijing:People’s Liberation Army Press，2010. (in Chinese)

[4] 李涤尘，田小永，王永信,等.增材制造技术的发展[J].电加工与模具，2012(增刊1)：20-22.

LI Dichen, TIAN Xiaoyong, WANG Yongxin, et al. Developments of additive manufacturing technology[J]. Electro Machining & Mold, 2012(Sup1)：20-22. (in Chinese)

[5] 巩水利，锁红波，李怀学.金属增材制造技术在航空领域的发展与应用[J].航空制造技术，2013(13)：66- 71.

GONG Shuili, SUO Hongbo, LI Huaixue. Development and application of metal additive manufacturing technology[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2013(13)：66-71.(in Chinese)

[6] 赵剑峰，马智勇，谢德巧，等.金属增材制造技术[J].南京航空航天大学学报，2014,46(5)：675-683.

ZHAO Jianfeng, MA Zhiyong, XIE Deqiao, et al. Metal additive manufacturing technique[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2014,46(5)：675-683. (in Chinese)

[7] ZHOU Linxi, YANG Quanzhan, ZHANG Guirong. Additive manufacturing technologies of porous metal implants[J].China Foundry, 2014,11(4):322.

[8] BRODIN H,SAARIMAKI J. Mechanical properties of lattice truss structures made of a selective laser melted superalloy[C]∥13th International Conference on Fracture.Beijing:IEEE，2013:1-10.

[9] 韩立岩，汪培庄.应用模糊数学[M].北京：首都经济贸易大学出版社，1998.

HAN Liyan, WANG Peizhuang. Applied fuzzy mathema-tics[M]. Beijing: Capital University of Economics and Business Press, 1998. (in Chinese)

[10] 王春秀. AHP-模糊综合评价法在岗位评价与绩效评价中的应用研究[M].河北：华北电力大学出版社，2005.

WANG Chunxiu. Application of AHP-fuzzy comprehensive evaluation method in job evaluation and performance evaluation[M]. Hebei: North China Electric Power University,2005. (in Chinese)

[11] 许树柏.层次分析原理[M].天津：天津大学出版社，1988.

XU Shubai. Principles of analytic hierarchy process[M]. Tianjin: Tianjin University Press, 1988. (in Chinese)

[12] 张文鸽，黄强. 层次分析法AHP标度分析及其在水利工程评价中的应用[J].西北农林科技大学学报：自然科学版，2006，34(3):152-156.

ZHANG Wenge, HUANG Qiang. Scale analysis of AHP and its application in evaluating water conservancy engineering[J]. Journal of Northwest A & F University:Na-tural Science Edition,2006，34(3):152-156. (in Chinese)

[13] 马亚龙，邵秋峰，孙明,等.评价理论和方法及其军事应用[M].北京：国防工业出版社，2013:106-109.

MA Yalong, SHAO Qiufeng, SUN Ming, et al. Evaluation theory and method and its military application[M]. Beijing：National Defense Industry Press, 2013:106-109. (in Chinese)