零件寿命分布规律与剩余寿命预测

田凯 吴航天 段新春

中国人民解放军火箭军工程大学 导弹工程学院 陕西西安 710025

在现代战争中，先进的武器装备对整个战局的成败起到了至关重要的作用。武器装备中关键零部件的综合性能又在很大程度上决定了武器装备的使用寿命和整体效益，因此需要对武器装备的关键部件进行准确有效的研究，以保证武器装备在使用过程中能最大程度上发挥其效能。

1 部件寿命分布规律模型的建立

部件全寿命是由各个部件全检测次数决定的，寿命终止条件为当部件的综合性能指标X达到失效阈值。可以以检测次数（即对应的使用时间）为横坐标坐标t，以该次检测时部件失效（即寿命终止）的个数在总数中的占比为纵坐标m，m与t之间成明显的函数分布关系。为此，建立与该分布最为接近的函数分布模型，便能对本问题进行进一步研究[1]。

在附录1中，给出了240个该类装备关键部件全寿命的检测数据。其中，每两次检测之间的间隔时间为15天，可得该部件的实时寿命（从投入使用到本次检测之间的时间）为：t=(n-1)×15式中，n表示当前测试次数；失效阈值ω=0.7时部件报废，则每次检测部件报废概率为：P=m/240，式中，m为当次测试中ω≥0.7的部件数目；

1.1 部件的全寿命检测

随机抽取一个部件的检测数据，其综合性能指标X随检测次数的变化情况如图1所示。

图1

上图不难看出，部件在0-60次检测时，其综合性能指标X值在0.15-0.25之间趋于平稳，60-100次检测时，X在0.15-0.4之间波动，当检测次数超过100次后，部件受损程度急剧上升直至报废。这表明当部件使用时间到达节点A(60次)前，其综合性能最优；到达节点B（100次）之前，其性能开始出现不同程度的波动；超过节点B后，其性能迅速下降，应及时更换。

1.2 部件报废概率

根据所给数据，以部件的实时寿命t为自变量，以部件报废概率p为因变量，做出部件报废概率分布如图2所示：

图2 部件报废概率分布图

显然，当使用时间约1680天后，零件的报废概率急剧上升，这表明在该次检测之前部件属于安全期，无需考虑更换问题；当使用时间达到该临界值时，部件将出现不同几率的报废，且随时间的推移报废率会不断上升，为确保装备正常使用，因尽快更换该部件[2]。

寿命分布规律通过求解一批部件中不同寿命的部件在该批部件中的数量占比，即可准确描述一批部件的寿命分布规律

2 部件寿命分布规律模型的求解

首先，将寿命分布直方图转换为寿命分布折线图如图3所示：

图3 寿命分布折线图

其次，调用MATLAB工具对进行函数拟合，拟合结果显示，二阶高斯函数拟合结果能够准确描述该规律。

使用MATLAB工具拟合图像如图4所示：

图4 整体寿命分布规律图

求解得其二阶高斯拟合函数表达式为：

将上图中的两个波动分别使用MATLAB进行拟合分类，经计算，两个波动均满足正态分布，解得：μ1=1914.56692913386；σ1=8580.96175478065

μ2=2193.18584070796；σ2=7556.30278385986