基于青岛版教材的数学步道课程建构研究

张 海，房海峰

（淄博市周村区北郊镇大姜小学，山东淄博 255314）

数学步道活动源于台湾，即在开放的校园里，根据教学目标规划设计教学活动，让学生在实际测量与操作中，自觉运用所学知识与技能解决生活中遇到的现实问题。数学步道活动方式灵活多变，容易开拓学生思维，是数学综合实践活动的有益补充。我校在2016年对学生数学学习情况展开调研，发现学生缺乏应用意识与能力等问题，对这些问题进一步深入分析找到问题的根源所在，即解决现实问题类数学综合实践活动需要进一步拓展，所以引入数学步道活动开展课题研究，经过两年的研究与实践，最终构建了基于青岛版教材的数学步道课程。现将我们的研究过程作如下概述。

一、构建问题解决框架

在本课题调研过程中一共发现三个问题：（1）学生解决开放题思维狭窄；（2）学生缺乏应用意识与能力；（3）学生数学活动经验不足。课题组以教育理论为指导，对这三个问题深入分析，寻找到其对应的原因。

学生思维狭窄主要原因在于学生缺乏情境化推理能力。

学生缺乏应用意识与能力主要问题在于：学生数学知识联系存在缺陷，数学核心素养有待加强（尤其是推理能力），元认知培养没有得到重视，学生缺少学习兴趣，多学科知识联系需要沟通，小组合作能力与意识有待增强，等等。

学生数学活动经验不足原因在于部分教学内容缺乏让学生进一步辨析思考的过程。

课题组对问题进行梳理，将其划分为基础与核心两个层次。学生缺乏应用意识与能力、学生数学活动经验不足这两个问题属于基础问题，学生解决开放题思维狭窄是核心问题。

课题组以核心问题为中心开展课程构建分析。学生解决开放题思维狭窄源自学生难以将情境化推理的方法策略迁移到新的情境。这种迁移需要学生具有一般性策略支持，并不适合在低年级开展，而另外两个问题则在一到五年级都会出现，所以将课程分为校园游园综合实践探究课和配套课。

校园游园综合实践探究课重点解决调研时发现的学生解决开放题思维狭窄问题。配套课解决调研时发现的学生缺乏应用意识与能力及学生数学活动经验不足这两个问题。

问 题学生思维狭窄层 次核心问题分 类校园游园综合实践探究课理论分析情境化学习理论问题解决理论·知识基础问题解决理论·解题策略学生缺乏应用意识与能力问题解决理论·元认知问题解决理论·动机信念配套课基础问题多元智能理论合作学习理论原 因缺乏情境化推理策略迁移能力数学知识联系存在缺陷数学核心素养有待加强（尤其是推理能力）元认知培养没有得到重视学生缺少学习兴趣多学科知识与数学知识之间的联系需要沟通小组合作能力与意识有待增强学生数学活动经验不足问题解决理论·知识基础部分内容学习中缺乏进一步辨析思考过程

二、逐层推理指导完成配套课研究

1.确定解决策略

课题组对学生缺乏应用意识与能力以及学生数学活动经验不足这两个问题所对应的7个原因开展研究，寻找到各自对应的解决策略。

原 因数学知识联系存在缺陷数学核心素养有待加强元认知培养没有得到重视学生缺少学习兴趣多学科知识联系需要沟通小组合作能力与意识有待提高部分实践活动活动效果不佳解决策略青岛版人教版教材对比分析确定文本文本设计注重培养学生数学核心素养，尤其是推理能力文本设计注重让学生反思设计方案，自我监督设计过程文本设计注重趣味性我市各科教材整合研究，寻找与数学学科的关联点，确定文本文本设计注重引导学生反思小组行为我国九版本小学数学教材综合实践研究确定文本

2.形成研究思路方法

课题组对各种解决策略统筹整合，形成配套课研究思路：

（1）确定了配套课研究方向及选择标准

课程内容来源备 注学科内整合（青岛版、人教版教材对比分析研究；我国九版本小学数学教材综合实践部分研究）授课类型必上选上学科间整合（我市各科教材整合研究）上面两个研究方向结合文本选取标准知识联系方面的缺陷学生缺乏活动经验，且教材没有对应实践活动或者实践活动效果不良在教材没有综合实践活动对应的知识点设计课例，用于培养学生抽象、建模、推理等能力及沟通学生理论与现实间的联系沟通多学科知识与数学知识之间的联系培养学生小组合作的意识与能力培养学生多学科能力、综合应用能力选上必上选上选上

（2）形成了配套课文本设计指导

文本设计培养学生数学核心素养；文本设计注重让学生反思设计方案，自我监督设计过程；文本设计注重趣味性。

3.严格选择形成内容

依据找到的解决策略，开展学科内整合研究和学科间整合研究。

名 称研究方向学科内整合研究配套课研究内容青岛版与人教版教材对比分析我国九版本小学数学综合实践部分对比研究学科间整合研究我市各科教材整合研究（寻找与数学知识的关联点）备 注青岛版与人教版小学数学教材22本人教版、北师大版、青岛版、苏教版、浙教版、沪教版、西师大版、北京版、冀教版教材鲁教版《语文》、山科版《英语》、山东版《品德》、青岛版《科学》、人美版《美术》、人音版《音乐》、泰山版《信息技术》、齐鲁版《传统文化》

在形成各自研究报告后，根据选取标准，寻找符合条件的内容，依据配套课设计指导，最终形成配套课课程文本。

三、围绕问题核心形成游园探究课模式

在一到五年级进行配套课教学，使学生在探究能力等方面得到提高。数学步道校园游园综合实践探究课得以重点解决思维狭窄问题。

思维狭窄问题在于一个现实情境的解决策略未必能运用于另一个现实情境。

例：学生可以在学校教学楼上找到和旗杆顶端一样高的地方往下放绳子。最后测量绳子长就是旗杆的高度。在其他情境中如果旗杆周围没有楼房，这种方法不再适用。

要解决这一问题，需让学生经历情境间策略迁移的过程，不断反思策略迁移成功与失败的原因，提高解决问题策略在不同情境间进行迁移的能力。围绕这一问题核心，我们最终设计出校园游园探究课活动模式：“探—拓—迁”三步探究法。充分利用五年级学生升入初中前的暑假（五四学制）开展实践活动。

名 称组织形式活动时段探拓 迁活动内容在校园游园探究课中沿着设计好的活动路线解答途中教师给出的问题学生选择活动路线中的一个情境进一步拓展提出多样的问题。暑假在家根据自己的爱好利用多种方式方法（可查阅书籍，查阅电脑，运用小学、初中甚至高中知识）深入研究这些问题班级活动毕业前一周小组活动暑假前三周学生针对校园内的问题，寻找日常生活中的对应问题。想一想，哪些方法适用，哪些方法不适用，为什么？写出自己的研究小报告，并在QQ群集体讨论个人活动，班级讨论暑假后五周