超长臂起重机参数化建模与应力状态优化研究

刘 刚，杨 刚，潘海鹰，乔大为

（1. 青岛海西重机有限责任公司上海设计研究院，上海 200021；2. 辽宁省电力有限公司鞍山供电公司，辽宁 鞍山 114000）

500t固定式全回转起重机金属结构主要包括臂架、人字架、回转底盘、底座、臂架搁架和预埋件等。主要用于6MW海上风电机组拼装，在设计和制造起重机时，要求结构简单，力传递清晰，有足够的强度、刚度和整体稳定性，有足够的抗倾覆稳定性。

由于臂架长度超过100m，起重臂在变幅平面内由自重产生的挠度随之增大，起臂时臂架自身受力非常恶劣，尤其在最常用工况（起重量500t，幅度35m）下，需要4根主弦杆共同承担轴向压力。如果因自重挠度存在，不仅引起上下弦杆之间应力转移，此时若变幅平面内有瞬时风载荷干扰作用，将加剧这种应力转移效应，极端情况下，超长臂架甚至存在整体受压失稳的风险。

1 起重机主参数与计算准则

500t（额定最大载荷）全回转起重机的常用幅度为35m，最小工作幅度24m，最大工作幅度≥70m，吊钩为500t山字型吊钩。另外，还有副钩，安全起重量150t；索具钩，安全起重量15t。

主副钩额定起重量与起升工作幅度有对应关系，将各工况点平滑相连，则可以绘制起重机起升能力曲线图，指导起重机安全工作。

500t固定吊钢结构计算准则：起重机设计规范GB/T 3811-2008、《欧洲起重机械设计规范》（F.E.M 标准）-1998年修订版。整机的工作级别为A4（U4 & Q2）。采用F.E.M规范计算时，取载荷增大系数数值为1.08。

图1 主钩设计起升能力曲线

主结构材料：臂架材料为WDB620，其余材料均为Q345B。材料安全系数，依据F.E.M规范，对应无风工况、有风工况、特殊工况等3种情况，安全系数分别为1.50、1.33、1.1，对于Q345B材料，其屈服极限随着板厚增加会有所降低，进而得到不同工况下的许用应力。对于WDB620材料，由于其屈强比σs/σb≥0.7，属于高强钢，基本许用应力［σ］按公式（1）计算

2 有限元计算

2.1 有限元模型

有限元计算基于ANSYS16.0分析软件，采用APDL语言，在Ansys软件中，通过编程，实现参数化编程、工况循环计算，提升了有限元分析速度。计算模型中共用3种单元类型（BEAM189、LINK180、MASS21），节点2720个，共有单元1391个。模型中共定义35种截面，其中4种变截面，分别位于底盘和支撑圆筒体，模型如图2所示。

图2 风电工程500t固定起重机有限元模型

2.2 载荷计算

载荷定义：自重载荷（DL）、主钩总成（LSM）、主钩安全工作载荷（SWLM）、回转引起的离心力以及回转与变幅起（制）动时的水平惯性力（LATX+LATY）、工作风载荷（OWL）、臂架放置时非工作风载荷（SWL）。

另外，结构计算中，按规范考虑载荷增大系数（γc）、起升动载系数（ψ），根据F.E.M规范选取。载荷放大系数γc是随着起重机工作级别确定的系数，技术规格书中给定整机工作级别为A4，因此，取γc=1.08。起升动载系数ψ与起升速度和起升状态级别有关，取ψ=1.13。

自重载荷根据计算方便，划分为构件自重、集中质量（如各机构、滑轮组等）。其中，构件自重载荷通过输入杆件密度由程序自动计算。考虑到杆件构造细节及加劲，通过各构件计算质量与理论质量之比，计算出各组构件折算密度。集中质量载荷在有限元模型中，以质量点加载方式加载到模型相应位置的节点上。

工作风取20m/s，非工作风取55m/s，风压、风载荷分别按公式（2）和（3）计算。

式中 v——计算风速，单位为m/s；

Based on Taylor series approximation,we can also reformulate into the GAM model as

p——计算风压，单位为N/m2；

Cf——风力系数；

A—— 起重机构件垂直于风向的实体迎风面积，单位为m2。

2.3 工况与载荷组合

按无风、工作风、非工作风3类载荷划分，考虑到满载竖直起升、满载变幅、满载回转、满载变幅+回转、不同臂架角度（工作幅度）等情形进行载荷组合。

其中，工作幅度主要考虑24m、35m、45m、55m、70m等5种情况。

（1）无风工作工况。

以无风、满载竖直起升为例，载荷组合为

以无风、满载回转+变幅升为例，载荷组合为

（2）有工作风工况。

计算载荷组合，在无风基础上相应地增加工作风载荷，分2种情形：工作风平行于臂架方向（+OWLx），以及垂直于臂架方向的工作风载荷（+OWLy）。

（3）特殊工况。

特殊工况包括2种情形：非工作风、超载试验。

臂架处于搁置状态，非工作风工况（SWLx、SWLy2个方向分别计算），载荷组合为

平稳起升，1.25×P静载试验工况。计算1个典型臂架角度情况，此角度时主钩起升幅度是35m。

3 结构计算与设计优化

首先，根据设计方案，计算、确认应力结果均满足安全条件。然后，针对臂架应力状态，对钢结构设计进行优化，包括轻量化、应力状态分布等。对于风电工程500t固定起重机，按照设计要求，臂架长度超过100m。臂架材料为高强钢，材料成本也高。依据应力计算结果，优化结构设计至关重要。由于臂架超长，臂架自重会使臂架自身有向前下方凸起的作用，因此，考虑采用下部铰点在臂架中心线下方偏置的形式，在臂架承载受压时，产生向上拱起的反作用，以抵消自重影响，以臂架下部铰点偏置距离作为设计优化参数，如图3所示。

图3 臂架下部铰点偏置

在APDL程序文件中，引入偏置参数，仅仅修改偏置参数，作为臂架结构的局部坐标系的原点参数，使臂架在该局部坐标系下建模即可。由应力计算结果直接反映该参数的影响。程序段如下

………

*set，zz，… !臂架尾端偏置参数

*set，xb，zz*sin（aad） !铰点与坐标原点距离

*set，zb，-zz*cos（aad） !铰点与坐标原点距离

………

在典型工况（35m幅度，500t起升载荷）时，修改偏置参数，臂架主弦杆的计算结果对比，如图4-5所示。

图4 铰点无偏置时主弦杆应力云图

图5 铰点偏置-250mm主弦杆应力云图

研究对比，当铰点无偏置时，臂架的上部2根主弦杆应力在整个长度方向上都很大，且最大应力也在上部弦杆的根部；当铰点偏置距离为-150mm时，情况改善，最大应力出现在下部弦杆，上部弦杆离散分布着多个接近最大应力值的区域；当铰点偏置达到-250mm时，最大应力出现在下部弦杆，上部2根弦杆应力大幅降低，并且没有出现接近最大应力值的区域。如果继续增加铰点偏置参数，那么主弦杆最大静应力将增加并超过200MPa。因此，设计选取的铰点偏置参数为-250mm。

对于臂架下部铰点偏置距离为0、-250mm的2种情况下，500t全回转起重机在典型工况（35m幅度，500t起升载荷）时，整机钢结构应力云图分别如图6-7所示。

图6 钢结构应力云图（铰点无偏置）

图7 钢结构应力云图（铰点偏置-250mm）

从应力云图6-7可以看出，当铰点无偏置时，起重机最大应力出现在臂架的根部（与铰支座焊接位置），最大应力为256.5MPa；当铰点偏置-250mm后，最大应力点在主弦杆位置，最大应力值显著降低到198.3MPa。因此，通过下部铰点偏置，可以使起重机整体应力明显降低，结构受力更加合理。

4 结论

在Ansys软件中，采用APDL语言进行参数化编程，实现工况循环计算，不仅加快了有限元计算速度，而且能够将应力结果及时分析，提出优化方案，修改优化变量，进而获得优化结果，包括轻量化、应力状态分布优化等，进而最大限度地节约产品设计、开发时间。

对于超长桁架式臂架，采用下部铰点在臂架中心线下方偏置的设计形式，可以在臂架承载受压时，产生向上拱起的反作用，以抵消自重下挠的负面影响，有利于超长臂架应力状态的优化。

［1］GB 3811-2008. 起重机设计规范［S］.

［2］ 欧洲起重机械设计规范（F.E.M 标准）. 1998年修订版［S］.

［3］ 孟进军，周玉龙. 履带起重机超长臂挠度计算方法研究［J］. 建筑机械，2017，（12）：58-60.

［4］ 罗彦华. 履带式起重机臂架结构有限元分析［J］. 建筑机械，2016，（6）：61-64.

［5］ 刘冲. 参数化建模在履带式起重机主臂架上的应用及有限元计算［J］. 建筑机械，2015，（7）：67-71.