高中数学概念教学例谈

刘旭敏

摘 要：在高中数学教学过程中，教师应采用先进的教学理念与教学方法，培养学生的数学思想，使学生掌握学习数学的技巧，从而提高学生的数学能力，有助于促进学生的综合发展。本文通过对高中数学概念教学中存在的问题进行分析，提出几点培养学生数学概念的策略，以供高中数学教师参考。

关键词：高中数学 概念教学 例谈

一、高中数学概念教学中存在的问题

1.对数学概念的内涵本质缺乏重视

数学概念具有极强的抽象性与概括性，除了字面意义外，还应挖掘数学概念的内涵本质，然而在高中数学教学中，大部分的教师都习惯直接将数学概念灌输给学生，而忽略了对数学概念内涵的剖析，导致很多学生只知其然而不知其所以然，缺乏将数学知识与实际生活进行联系的能力，从而使学生不能学以致用，不利于提高学生的数学思维[1]。

2.缺乏正确掌握数学概念的技巧

在高中数学教学过程中，教师没有教授给学生正确掌握数学概念的技巧，导致学生只能根据字面含义死记硬背，不利于学生对数学概念的理解与掌握，虽然通过做题能够对概念进行应用，但学生的思维基本已经固化，缺乏自主思考的能力[2]。数学概念确实需要学生对其加深记忆才能进行熟练运用，但记忆方式应该具有一定的技巧性。

3.缺乏正确导入数学概念的方式

很多高中数学教师在导入数学概念时过于简单，只是对概念进行一个笼统的表述，就直接让学生们根据概念来做题，导致学生对于数学概念一知半解，在做题时缺乏自主思考，在做题后也缺乏自我反思，渐渐形成僵化的思维模式，不利于数学能力的形成[3]。

二、高中数学概念教学策略

1.重视数学概念的内涵本质

首先，高中数学教师应该摒弃落后的教学理念，采用科学、先进的教学理念，重视数学概念内涵本质对学生学习数学知识的重要意义，从而充分发挥学生的主体作用，引导学生去深度挖掘数学概念的内涵；其次，教师在教学过程中，要将数学知识与实际生活进行有效联系，以便提高学生的数学思维，使学生更加容易理解并掌握数学概念的内涵。例如，在教授高中数学教材中关于“异面直线”的概念时，教师在将异面直线的概念“不同在任何一个平面内的两条直线”抛出来后，可利用举例子的方式引导学生正确去理解“不同在任何一个平面”所阐明的含义。“同学们可以看老师身后的黑板，黑板两侧垂直于底面的边，与你们课桌横着的边，有什么位置关系？”学生们陷入思考，有的学生自言自语道：“这两条边既不相交、也不平行啊。”此时，教师及时抓住学生的思维进行正面引导：“不错，这两条边既不相交也不平行，恰恰说明了这两条边并不在同一平面内，没有公共点，也就是异面直线概念中所說的，不同在任何一个平面内的两条直线。”通过这种方式，教师将抽象的数学概念转为直观化，有助于学生的理解与掌握。

2.正确掌握数学概念的技巧

假设全集U为{4，5，6}，那么它的子集应该是{4}、{5}、{6}、{4，5}、{4，6}、{5，6}、{4，5，6}以及空集；它的真子集则为{4}、{5}、{6}、{4，5}、{4，6}、{5，6}以及空集。由此可见，子集中可以包含全集U本身，而真子集则不包含全集U本身，说明真子集的范围没有子集大。通过这种对比的方式，有助于加深学生对相似概念的理解。除此之外，教师还可以采用一些辅助教学资源来将抽象的概念直观化。例如，在教授高中数学教材中关于“正四棱锥”的概念时，有的学生空间想象能力较差，无法理解正四棱锥的含义，教师可以采用自制教具将正四棱锥的概念形象化，从而使学生透彻理解勾股定理概念的含义，如图1所示。通过这种生动形象的方式来诠释正四棱锥的概念，即：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心，三角形的底边就是正方形的边，使抽象的概念得以直观化，有助于加深学生的理解与记忆。

3.有效感知数学概念的形成

例如，在教授高中数学教材中关于“椭圆”的概念时，首先，教师让学生们准备一个硬纸板、两个图钉以及一根没有弹力的短绳；然后让学生们将图钉保持一定距离固定在硬纸板上，并将短绳的两端分别固定在两个图钉上；最后，用笔将短绳抻直，使笔尖沿着顺时针方向在纸板上移动一周，就得到了一个椭圆形，如图2所示（黑色点为笔尖处，红色为短绳，两个绿色点为图钉）。通过这种方式，学生亲自体会到了椭圆概念的形成过程，从而加深了对椭圆概念的感知，并培养了学生主动探索的精神，有助于学生的综合发展。

结语

高中数学教师应该重视学生对数学概念的理解与应用，从而采用多样化的教学方式，加深学生对数学概念的感知与深化，有助于提高学生对数学概念的掌握，增强学生的数学思维，促进学生的全面发展。

参考文献

[1] 吴梦佳.以”向量”为例谈高中数学的概念教学[J].数学教学通讯，2017（18）：50-51.

[2] 王磊.浅谈高中数学概念的构建——以任意角的三角函数为例[J].课程教育研究（新教师教学），2016（31）：287-288.

[3] 胡雪梅.讲联系会举例重实践善比较——高中数学概念教学的思考[J].高中数理化，2016（24）：19.