坐标系与参数方程的教学研究

摘 要：新课程改革以来，坐标系与参数方程的教学是高中数学的重点内容之一。如何帮助学生最大限度地获取本专题的知识，使学生的解题能力有所提高，是高中教师关注的一个问题。

关键词：坐标系；参数方程；教学研究

新课程改革在贵州实施以来，坐标系与参数方程的相关知识在每年的高考中都有所体现。从2013年高考开始，该专题每年以一个选做解答题的形式出现，从近几年学生在高考中的情况来看，选做该专题的学生每年都有所增加。2016年，贵州选做该专题的人数超过50%。由此可见，本专题的教学是很重要的，因此，笔者谈谈自己对该专题的教学建议。

一、培养学生的学习兴趣，提高学生的解题能力

从学生对该专题的解题情况上来看，很多学生对坐标系与参数方程的知识不感兴趣，部分学生认为该专题在高中数学中不重要。兴趣是最好的老师，在教学过程中，学生认为该专题是一个独立的模块，学习起来枯燥无味，对该专题的学习没有兴趣，从而影响解题。教师应该帮助学生培养学习兴趣，在教学过程中，适当地加入一些生活中的实际例子，或者一些与课题相关的故事，活跃课题气氛，吸引学生对该专题的注意力。

二、培养学生的自主学习能力

培养学生的自主学习能力，不仅能让学生感知获取知识的过程，同时也是学生对知识“再创造”的过程。新课改后，传统的教学模式也有改变，在教学中，要让学生成为课堂的主体，通过自主学习或者与同学合作的方式去获取知识。增强学生数学学习的能力。教师要指导学生合作学习，激发学生学习数学的兴趣，为学生形成独立思考的能力以及良好的学习习惯创造有利的学习环境。

学生在学习了该专题的基本概念后，怎样把已有知识与新知识联系起来，转化成自己熟悉的数学知识呢？这就需要学生之间相互合作，让他们通过合作交流的方式，去探索知识间的联系，感知知识的生成过程。这种通过探索得出的结论使得学生记忆深刻，并且不容易遗忘。在平时的教学过程中，教师要注意加强数学思想和方法的教育，知识产生的完整过程的准确再现会使学生有兴趣和欲望接受，并且学生理解起来很容易。在探究知识产生的过程中，教师要注意引导学生体会整个过程中是如何建立数学模型的，如何分析并建构数学情景的，采用什么方法解决问题，得出结论的，其中蕴含了哪些数学思想。将同样的思维方式运用到数学解题中，使学生潜移默化地掌握数学基础知识，学会解题时运用的数学思想和方法。

三、渗透数学思想，提升学生的数学思维

在解决数学问题的过程中，一道数学试题可能会有几种不同的解法，而不同的解法中蕴含了一定的数学思想。这些数学思想并不是在试题中具体体现出来的，而是在解题过程中体现的。学生通常只注意结果，从而忽视了在解题过程中所体现出来的思想和方法。因此，在教学过程中，教师要注重解题过程的重要性。

高中数学学习中很多问题需要经过一定的变换才能解决。这体现的是转化与化归的思想。这种数学思想在解题中经常会有所体现，如在求解距离或面积的最值时，往往用参数的方法把动点用参数表示出来，综合三角函数的知识，使得问题运算简单，这不仅体现了转化的思想，也体现了方程的思想。现在的高中数学，不只注重学生的能力发展，也注重学生思维能力的训练，发挥学生的创新思维和创造能力。

四、学会知识迁移，提高解题能力

学生学习知识，在应用时都会出现思维定势的问题。学生思维定势是由很多方面的原因造成的。教师一味地强调某个知识点的重要性，或者过分注重某种题型解题过程的程序化，都可能会使学生产生思维定势。那么要避免坐标系与参数方程知识的思维障碍，教师在教学中究竟应该做些什么呢？笔者认为要克服学生的思维定势的消极影响，教师就应该注重知识问题间的差异教学，教学生学会类比和比较，掌握知识的本质。

坐标系与参数方程的知识用到很多以前有关直线方程、解析几何、三角函数等知识。教学中，教师适当地联系这些知识，帮学生回忆一下这些内容，引导学生将这些知识迁移到坐标系与参数方程的学习中来。

五、以高考题为模板，设置典例

从近几年的高考试题来看，坐标系与参数方程的问题主要集中在方程之间的互化、求交点坐标和长度、求线段或三角形的最值及范围等问题上，在求解这些问题的过程中，蕴含了转化思想、方程思想、数形结合思想。因此，在该专题的教学中，教师可以通过近几年的高考试题，引导学生通过模仿、记忆的方式来解决相关问题。

我们可以发现在解决直线、圆与圆錐曲线的相关问题时，通常都是将坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程，这样有助于对方程所表示的曲线进行认识，使问题转化为我们熟悉的直角坐标的问题。

高中数学课程相对初中来说，知识含量大，教师在讲授时，通常会由于课时紧张等问题，而忽视了学生的发展，因此，教师在教学中，要多关注学生的学习方式，了解学生，采取相应的措施去处理出现的问题。

作者简介：朱绍林（1985— ），男，贵州赫章人，本科学历，中学二级教师，研究方向：中学数学教育。