基于马扎诺认知行为模式的高等数学绪论课教学设计

孙佳慧 李雪飞 曲婧佳

[摘 要]绪论课对学生的学习态度、学习策略和学习效果影响重大。本文基于马扎诺认知行为模式，设计了高等数学绪论课的教学流程及内容，在教学实践中取得了良好的效果。

[关键词]马扎诺；认知行为模式；高等数学；绪论课

相对初等数学，高等数学在知识深度、广度及结构上，都发生了根本性的变化。因此打破学生原有的思维定势，建立适应新学科的思维方法，激发求知欲，调动学习积极性，就显得尤为重要，而设计一堂生动有趣、富有启发性、鼓动性的绪论课，就能起到事半功倍的效果。本文结合军校飞行学员特点，基于马扎诺新教育目标分类模型中的认知行为模式，设计了高等数学绪论的教学流程、要素及内容。

一、认知行为模式

在有关人的行为模式的认识基础上，考察人的思维、学习以及管理等方面后，马扎诺在2000年提出了有关人的学习行为模式。该行为模式，用于说明人是如何学习或行动的。其中，包含四个系统：自我系统、元认知系统、认知系统和知识系统。这实际上是从系统的角度理解和阐释人的一般学习行为及内在运行机制。例如：面对一个新任务，首先是由自我系统决定是否需要介入，然后由元认知系统提出相关的目标与策略，再由认知系统处理相关的信息，整个运行过程借助已经存储的知识系统。

马扎诺提出的认知行为模式中，自我系统决定的是学习动机问题，元认知系统决定的是学习方法、策略和目标的问题，认知系统是按照知识系统中存储的已有知识和元认知系统确定的学习策略处理相关的信息，是具体实施学习行为的模块。基于该认知行为模式设计高等数学绪论课，需要在教学内容、教学环节上针对学生的认知规律进行设计。

二、绪论课教学流程设计

基于马扎诺认知行为模式，高等数学绪论课教学内容中至少要包含四个关键要素：

1.为何学。自我系统是决定学生能够正确认识到学习重要性，并通过元认知系统制定学习策略，通过认知系统实施学习行为的源头。只有学生发自内心地想学习，才能更好地发挥主观能动性。

高等数学绪论课中可通过以下途径打通学习者自我系统中学习动机问题，使之明确为何而学：

（1）亲其师而信其道，教师通过制作精美的自我介绍特效视频来拉近师生的关系。教学实践中，采用AE软件制作了1分钟的个人介绍视频（即教师从学生时期至工作以来的学习生活经历及感悟），配合震撼或优美的音乐，在课程开始放给学生看，能够瞬间拉近师生关系。

（2）介绍高等数学知识在军事实际问题中的应用；

（3）未来军人职业生涯的需求。通过发问的方式，让学生思考数学学习对一个人的全面起到的作用，例如：适应未来信息化战争的飞行人员及指挥员为什么需要综合素质？引导学生得出强化学习动机的方向，即打仗，需要参与打仗的人全方位无死角，需要参与者研战结合，而高等数学作为基础性学科，是一件较好的锻炼学习者工程思维、数理思维、逻辑思维的工具。

2.学什么。通过思维导图的形式将整个高等数学知识体系展现给学生，有助于学生基于知识系统，通过自我系统建立学习信心，通过元认知系统制定个人学习策略。以思维导图的形式显示各章节内容的相互联系，帮助学生整体把握知识脉络，理清头绪，从而将新知识与已掌握的固有知识联系起来，可进一步激发学生的学习兴趣和精准的学习策略制定，即通过知识系统对自我系统、元认知系统实现正反馈。

3.怎么学。教师结合个人学习体会及经验讲授学习策略，重点章节采取的针对性学习手段，均能够为学生元认知过程提供助力。因此，在教学实践中通过以下三方面与学生交流学习方法：

（1）态度决定一切，进一步明确学习心态的重要性；业精于勤荒于嬉，行成于思毀于随，强调勤学与独立思考的重要性；

（2）从传统文化的角度，提出学习方法，即：阴阳相辅，内外兼修。“内”为“阴”，指数理思维、逻辑推理的形成，即习惯用数、量的视角去观察和研究世界，对数学概念本质的把握，用数学思想研究事物改造世界的领悟能力；“外”为“阳”，指运算能力与技巧，即数字的转换、推导与变向的“数字游戏”，需通过反复练习和打磨的经验积累。由此提出高等数学学习的“内功”弱则灵性不足，“外功”弱则眼高手低，引导学生既重视数学概念本质的理解思考，又要重视运算能力、解题技巧的训练与提高。

（3）数学知识的讲授中，包含数学定义、定理及公式等基本要素。相同的要素，可采取相似的学习策略。例如定理的学习，首先要在字面上把握定理的基本含义，总结与该定理相关联的其它知识（定义、定理等），该定理的要素有哪些，定理所涉及或应用的条件是什么，通过题目把握内涵、领会变通。

（4）教学期望、要求及过程性考核办法等。教师对学生赋予的高期望，往往亦能成为学生强烈的学习动力，能够从自我系统上影响整个学习行为模式的实施效果，因此绪论课中应当包含教师对学生的学习期望，在教学过程中的要求，如什么样的作业完成效果好，什么样的课堂行为是好的表现等。课程的考核也是学生关心的重要因素，因此绪论课内容中，需要教师从教学规章制度方面进行解释，从而促进学生自我系统及元认知系统的高效运行。

三、绪论课教学设计的实践分析

按照上述高等数学绪论课教学设计进行教学实践，发现产生了以下优势：

1.师生关系和谐融洽。按照上述教学流程组织高等数学绪论课，学生对教师的学习生活兴趣浓厚，关注教师的业余兴趣爱好，探讨人生感悟，亦师亦友。情感上，客观的拉近了师生的距离，消除师生心理上的隔阂，防止学生，因为老师的原因，从心理上排斥这门课程。不可否认，教师是学生对一门课程是否感兴趣的一个重要因素，好的教师可以引起学生对课程的兴趣。

2.自主学习能力得到激发与锻炼。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生对于某一个学科感兴趣，会极大地增加学习主动性，会主动的去探索、会乐此不疲，变要我学，为我要学。学生从自我系统出发，产生了强烈的探究学习的内驱力。