吹填土固结模型及其应用研究

余裕超，曹丽文，王帅，王贺，魏新栋

（1.天津大学建筑工程学院，天津 300350；2.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116；3.清华大学土木水利学院，北京 100084）

0 引言

吹填土具有低承载力、高压缩性等特征，此类地基只有经过处理后才能继续在地基上修建上部结构，否则其在长期荷载作用下会产生较大的固结变形，造成经济损失。

为探究吹填土固结特性，很多学者对其展开研究。杨爱武[1]考虑吹填软土的结构性，得到基于Mesri模型的吹填软土经验流变模型；年廷凯[2]基于Burgers模型研究了吹填粉砂固结特性。

软土路基沉降预测模型有多种，如双曲线模型、“S”形成长模型[3]、Weibull模型[4]等，也有学者训练神经网络以预测路基沉降[5]，本文基于前人对吹填土研究，探讨曹妃甸工业区吹填土的固结机理和变形扩展规律，提出吹填土四元件固结模型，并得出适用于软土路基的沉降预测方程。

1 四元件固结模型的建立

从建立组件模型的角度分析，描述材料黏性、弾性变形的最基本元件模型有牛顿体和胡克体，不同的组合形式可以描述不同特征的黏-弹性变形，如Kelvin模型、Burgers体模型等。

以Kelvin体模型为例，其变形方程见式（1）：

式中：E为模型中弹性元件的弹性模量；η为黏性元件的黏滞系数。

考虑到土体压缩变形的复杂性，而且总变形中的黏性变形、弹性变形之间也并非相互独立的关系，因此，本文对Kelvin模型进行了优化，通过串联两个Kelvin元件模型得到四元件模型，见图1，其中：

将式（3）～式（5）代入式（2），得四元件模型方程：

式中：E1、η1分别为模型中1号Kelvin元件的弹性模量和黏滞系数；E2、η2为2号Kelvin元件的弹性模量和黏滞系数。

图1 吹填土四元件模型Fig.1 Four-component model of dredger soil

2 试验概况与结果

本次试验所用吹填土取自唐山曹妃甸工业区，室内测定的吹填土基本物性指标见表1。根据XRD测量得到土样中矿物的含量如下：黏土矿物含量达26%；石英、斜长石、碱性长石占67%；方解石、白云石占7%。

表1 吹填土基本物性指标Table 1 Basic physical properties of dredger soil

用一维排水固结试验方法简单模拟现场工况，应力分6级（25 kPa—50 kPa—100 kPa—200 kPa—300 kPa—400 kPa） 加载。得到土样固结曲线见图2，具有明显的非线性特征，其应变在加压初期迅速发展，随时间推移应变速率减缓，直至稳定。

图2 试样ε-t曲线Fig.2 ε-t curves of the specimen

基于土样固结速率的变化特征将吹填土固结变形曲线划分为3个阶段：急剧变形阶段（0～75 min）、过渡阶段（75～1 400 min）、缓慢变形阶段（1 400 min～∞）。

急剧变形阶段，荷载作用下快速压密土样大孔隙，但孔隙水压力不能及时消散，导致土中有效应力降低；过渡阶段孔隙水压力逐渐消散，有效应力增大，发生较大的土颗粒的破碎和孔隙压密，土样会表现出应变硬化特征；在缓慢变形阶段，土颗粒骨架结构基本稳定，土样变形基本不再扩展。

3 固结模型应用分析

3.1 模型应用分析

构造四元件模型、Kelvin模型、Burgers模型方程对试样ε-t曲线进行拟合（图3），同时统计了各级荷载条件下拟合曲线最终变形的误差，拟合结果和误差分析见表2，发现3个模型都具有较好的拟合效果，四元件模型对ε-t曲线的拟合精度（R2）明显优于Kelvin模型、Burgers模型，相应的四元件模型对应的最终变形误差绝对值比Kelvin模型、Burgers模型更小且更稳定，因此，认为四元件模型能更好地描述吹填土的固结变形。

图3 吹填土ε-t曲线及回归分析Fig.3 ε-t curves and regression analysis of dredger soil specimen

表2 曲线拟合相关系数及峰值误差汇总表Table 2 Summary of correlation coefficient and peak error of curve fitting

3.2 模型推广

吹填土由海底泥砂、淤泥经吹填而成，具有与正常沉积软土类似的矿物成分特征和工程性质，本质上属于沉积软土的范畴，尝试对四元件模型在其它软土[6-8]的固结变形研究进行推广（图4）。

从图4中可以看出，四元件模型对于其它软土固结变形曲线也有较好的拟合效果（曲线拟合的相关系数最高达到了0.980 22）。因此，可认为四元件固结模型对于其它类型软土也同样适用。

图4 其它软土四元件模型ε-t曲线拟合Fig.4 ε-t curve fitting of other s oft soil four-component model

3.3 模型参数特征

为定性描述吹填土的固结行为，总结了四元件模型方程中 4个参数（η1、η2、E1、E2）的变化特征，得到了它们的变化规律（图5）。

图5 四元件模型物理参数分析Fig.5 Physical parameter analysis of four-component model

σ＜300 kPa时，观察图5发现η2基本稳定、E2变化幅度也较小，据此判断2号Kelvin元件可能会在较大σ情况下发挥作用；而此区间内η1具有类似幂函数的增长形势，E1则表现为随着应力σ的增大趋于稳定，因此认为1号Kelvin元件在较小应力σ条件下发挥作用，同时参考表3发现，σ相同时，，即在相同条件下1号Kelvin元件在土样变形初期变化较大，2号Kelvin元件则更能在变形中后期体现其对于土样变形的控制作用。因此认为四元件模型中的2个Kelvin模型具有不同的作用。

表3 物理参数分析Table3 Analysis of physical parameters

3.4 模型应用实例验证

为探究四元件模型实际工程应用效果，对相应的路基工程的沉降变形展开分析和预测工作。

京珠高速公路广珠段大部分路段都建造在深厚软土地基上，其软卧层主要为淤泥，含水率高达100.8%，厚度最大处可达40 m，路基采用袋装砂井预压排水固结法处理。

假设软土地基范围内每一土层顶底面平整且土性均匀，基于四元件模型，推导得到某一软土层沉降量s随时间t扩展的关系方程：

式中：σ为土层受到的外荷载；H为土层厚度；D为土层赋存环境修正系数，取1.2。

若已知该软土地基每一分层土层的沉降Si，则有软土路基总沉降预测公式：

式中：Δs为总沉降量；i为土层序数；n为路基土层数。

图6给出了基于预测方程绘制的路基沉降曲线，预测数据显示该路基将会在220 d左右达到约92.52 cm的最终沉降量。用K33+300断面[9]前40 d的实测沉降数据对该沉降方程进行训练，发现得到的训练沉降值与实测值的误差值随时间增长逐渐减小（表4）。

图6 京珠高速公路路基沉降实测曲线及其预测曲线Fig.6 Measuring curve of Beijing-Zhuhai Highway roadbed sedimentation and prediction curve

表4 模型训练及路基沉降预测值汇总Table 4 Summary of model training and roadbed sedimentation prediction

因此，使用沉降预测方程对软土路基的固结沉降进行预测是可行的。

4 结语

基于吹填土固结变形试验研究，探讨了吹填土固结变形特征及其机理，提出吹填土四元件固结模型，通过拟合曲线参数对比证明四元件模型对吹填土固结变形的描述效果优于Kelvin模型、Burgers模型。

四元件模型可应用于其它类型软土的固结变形研究中，明确了固结方程中各系数（η1、η2、E1、E2）的物理含义以及它们随荷载改变而具有的变化特征。

基于四元件模型得到软土路基固结沉降预测方程，结合工程实例验证了该预测方程的准确性，为软土路基沉降预测提供了新的参考方法。