数形结合在初中数学教学中的应用

赖雪莲

摘 要：改革开放之后我国的经济和文化水平都得到了很大的发展，我国的教育模式和教育教学模型也在时代的变化中得到了创新、改革与发展。素质化教育的目标和思想对我国的人才培养和新一代学者的思维训练有着极为重要的作用。推进初中数学教学的有机改革，深化数学课堂形式的创新，这是当今数学教学中较为重要的课题。数形结合作为近几年备受推崇的教学手段，对学生的逻辑思维、理科思想和学生的综合能力的培养都有着一定的助益。作为初中数学教师，作者认为应该对数形结合教学方法进行更加深入的思考，从而推动初中数学的发展与创新。

关键词：数形结合;初中数学;作用;影响

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

一、数形结合教学的整体概念和研究背景

1.教学理念

数形结合的教育教学理念，要求教师在教学过程当中将形象的图形和具体的模式与抽象的数学知识进行结合，通过建模、绘图、制表的手段和方法，解决数学中出现的问题。数形结合的教学思想注重感性认识和理性认识的有机结合，是一种提升学生思维能力和解题能力的关键教学手段。

2.研究背景

华罗庚先生在数学研究体系当中，对蜂房结构和数学问题进行深入的思考，将数形结合作为研究数学问题的重要方法。自此之后，我国的数形结合数学教学方法就逐渐普及开来。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学思想方法作为学生必须掌握的基本能力，对教师和学校有了更高的教学要求。教育部门将数形结合作为一种有效的教学手段，对初中教师提出了将“数形结合思维与课堂知识体系进行完美融合”的教学目标。数形结合教育手段作为当今素质化教育和新型教育系统的重要组成部分，对学生的思想能力和解题技巧的提高都有一定的助益，是提升我国初中学生综合素质的关键教学手段。

二、数形结合在数学课堂中的作用影响

1.帮助教师进行学生思维的引导

数形结合教育教学方法最大的作用就是完成对学生思维能力的训练和引导，这种教学方法往往能够发挥出事半功倍的教学效果。教师在教授的过程当中，需要对图形概念进行诠释，深入浅出地引入这一教学概念，并与教材中的数学知识进行有机的结合。例如，我们在为学生讲解“正无穷”和”负无穷”概念时，就可以通过建造数轴的方法帮助学生理解这一概念。我们可以要求学生画出具有一定尺度标准的数轴模型，先用正数和负数的标准来衡量数轴的方向，引导学生对数轴的建立有一个整体的概念，在学生进行理解之后，再要求学生想象正负轴无限延长，从而帮助学生理解”正无穷”和“负无穷”的数学概念。在图形建造和图形建模的教育教学过程当中，学生无意间就完成了抽象思维与具体图形式U的结合的思考过程。这一过程不仅可以加深学生对知识点的理解，也可以训练他们的快速建模能力，能够起到培养学生核心思维能力的重要作用。

2.提高学生对数学的学习热情和信心

众所周知，兴趣是最好的老师，学生若对学科产生浓厚的兴趣，其学习也会产生事半功倍的效果。图形具有一定的表现力，教师将图形的魅力进行展现，使学生对此产生兴趣，通过数形结合这一形式引起学生的好奇心，不仅能激发学生对知识的渴求，还能够培养他们的自信心。学生掌握了数形结合的解题思路就能够使很多难题迎刃而解，学生解题后就会形成一种成就感，这对其树立信心具有重要意义。例如，在函数问题的解决中，若根据大脑对图像进行想象不仅需要花费大量的时间，而且解题的正确率不能得到保障，此时若转化成函数图像则会使题目中的各种条件得到具体的展现，使解题思路更加直观，进而深化对数形结合理念的理解。学生掌握好数形结合的解题思路不仅能够正确解题，还可以通过此种方式对题目进行验算，对错误的部分进行及时纠正，使学生感受到数形结合的科学性和魅力，进而使其兴趣和信心得到大幅度提升。

3.构建活跃的课堂学习氛围

良好的课堂氛围能够使学生的注意力高度集中，使学生更好地理解课堂内容，通过数形结合的教学方式来调动学生的学习积极性，进而营造出活跃的课堂环境，让学生们都参与其中，使学生自主学习的能力得到提升。在教学中，教师可以根据具体的例题来让学生进行解答，此时可以将全班学生分为两个小组，其中一个小组使用普通的解题方法，另一组则使用数形结合的解题方法。除此之外，还可以让学生在黑板上解题，同样分为两个小组，对两个小组的解题速度和正确率进行比较，从中可以看出数形结合的解题思路能够化繁为简，能够使大量的推理呈现在图形当中。此时让学生来对两种解题思路进行总结，充分落实以学生为主体的思想，将课堂交给学生，充分发挥其主观能动性。

4.培养学生的逻辑空间思维能力

学生对数形结合进行良好的应用不仅能够使学习效率和质量得到提高，还能够对其空间思维和逻辑思维进行良好的培养。例如，在对不等式的解集进行运算时，引导学生对该不等式进行相应的分解，先画出相应的二次函数，根据图像的状况来对其解集范围来进行确定，进而运算出其解集，先要将不等式方程转化为函数方程，进而绘制其图形，这具有一定的逻辑顺序，因此在一定程度上这也是对学生逻辑思维能力的一种培养。通过此种方式能够使学生的逻辑更加缜密，结合图形来培养其空间想象力，通过数形结合来促进其全面发展。

5.训练学生的解题能力和应试技巧

数形结合的学习方法也可以帮助学生提升解题能力和应试技巧。在初中毕业考试中，数学科目占据着很重要的位置。想要提升学生初中毕业考试的综合成绩，不仅要加强学生的数学学习，还要训练他们的应试技巧和考试能力。在中考题中，有一部分的题目可以通过学生的简单建模和快速制图得到准确的答案，这种做题方法可以节省大量的计算时间，通过排除答案、锁定答案的方法，提升学生的做题效率。因此教师在数学课程的教学过程当中，应该引导学生去思考运用图形解题的办法，解决数学中遇到的难题，这样不仅可以提高他们的思维能力和逻辑能力，也可以切切实实帮助学生在最终的考试当中提高卷面成绩。

6.提升学生的学习质量

数形结合对学生学习效率和学习质量都有一定的提升作用。对于初中生而言，“动手去操作，动脑去思考”相比起“单纯的听—记—背”有着更强的趣味性和挑战性。而数形结合的教育理念，可以帮助学生在课堂上完成自主思考和独立学习的任务目标，对学生而言，也是一种具有挑战性的、新颖的高效率学习办法。数形结合的教育方法，可以通过吸引学生注意力、提升学生学习兴趣的路径完成初中数学教育质量的优化与提升。与此同时，初中数学教师也应该在初中数学课堂上开展互动的数学教学活动，完成对数形结合教学的深化，从而进行深入的教学改革。

三、结语

数形结合是一种新颖的、具有创新作用和改革作用的教育教学手段，作为初中的数学教师，我们应该对初中教学现状进行更加深入的思考，对数形结合教育教学运用办法进行更细致的研究，从而全方位提高初中教学质量，完成素质化教育教学目标。

参考文献：

[1]李金芳，馬维政.数形结合思想在初中数学教学中的作用[J].考试周刊，2011（25）：78-79.

[2]韩俊刚.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的作用[J].吉林教育，2017（1）.