试论初中数学建模思想的培养及实践运用

韦庆民

摘 要：在初中数学教学过程中运用数学建模思想可以提高学生的思考能力和解决问题的能力。文章先介绍了数学建模的概念，然后对数学建模思想的意义和培养策略进行了深入的探讨，以期帮助教师在实际教学中学会应用数学建模思想。

关键词：初中数学;建模思想;运用

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

数学建模是联系理论和实际的纽带，如若将数学建模恰当地运用到实际教学中，可以帮助学生理解数学知识，提高学生运用数学语言的能力，从而提高教学质量。

一、培养数学建模思想的意义

在传统的数学课堂上，教师经常用“填鸭式”的方法教授全部知识点，学生通过机械的记忆、反复做题来巩固，以达到掌握教师所教授知识点的目的。这种古板的教学方式培养的学生只会应试的解题，思维模式僵化，学会的是数学的“皮毛”，并不懂得解决实际问题。按照这种模式，学生长此以往便不会主动去理解数学的思想，不愿意动脑去思考问题，只会被动地等待教师传授知识。慢慢的，很多学生便会缺乏学习数学的热情，最后数学会在他们眼里变成枯燥的学科。而数学建模思想如果可以走进初中数学的课堂，学生根据自己掌握的知识简化问题，将数学语言抽象化，然后解答问题，在整个过程中学生就可以自己动脑解决问题。从生活中学生较为熟悉的实际问题作为出发点，学生学习数学的热情得到了提高，自信心和逻辑思维水平也会得到提高。

另外，数学建模过程可以培养学生多方面的能力，一方面，培养学生运用数学知识分析、推理、计算的能力，只有对实际问题反复分析、推理和计算，才能得出最佳的数学模型;另一方面，培养学生的创造能力和数学语言的表达能力，对于同一个数学问题，学生可以从不同的角度去理解问题、解决问题，通过对比可以找到一个最佳模型，有力地锻炼了学生的创造能力。在建模的过程中把实际问题简化概括为数学模型，学生数学语言的表达能力也会得到相应 提高。

二、初中数学建模思想缺失的原因 

初中数学建模思想缺失存在多种多样的因素，例如，学生缺乏学习积极性、本身知识结构受限、自身逻辑思维能力不足等。其中学习热情不高主要表现在初中学生好玩心重，这主要是因为一些家长对学生的学习不够重视，特别是在一些农村地区，家长经常外出打工，造成学生学习热情不高。知识结构有限则是因为数学建模问题经常会有自然学科和社会学科各专业领域的术语，大多数学生由于知识结构有限，无法正确理解一些术语的意思，从而不能正确理解题意，例如税率问题、利率问题以及设备的折旧率等。而逻辑思维能力不足是因为初中数学本身具有较强的逻辑性，数学题目语言化、生活化，造成题目文字叙述较长，学生不易发现其中有用的隐含条件，无法找到变量之间的函数关系，列不出方程（组）。由于初中学生逻辑思维不足，有时学生不知该怎样去寻找问题的突破口。

三、初中数学建模应具有的特点

（1）低起点。根据课程标准的要求，结合初中学生的认知水平，本着所有学生都是参与者的原则，尽可能地降低数学建模的起点，让全部学生都能够学习数学建模思想。所以教学用到的素材要尽可能贴近生活实际、符合初中学生该阶段的认知基础，比如刻度尺、温度计等相关的数学模型，或父母或者教师的年龄的数学模型。学生对于比较熟悉的数学模型，接受起来会比较容易。

（2）趣味性。初中学生比较喜欢新鲜的事物，其好奇心和求知欲比较强，喜欢有趣味的东西，所以数学建模的课程应该尽可能有趣味、参与性强、活动性强。

（3）重思想。數学思想是数学的灵魂，没有思想方法的数学教学是本末倒置的、低效的教学，因此思想方法的指导应该贯穿在教学的各个环节。

四、数学建模思想的有效培养与应用

我国著名的数学家华罗庚曾说过，对于数学中的原理、定律以及公式等，我们要做的不仅是记住它们的结构，清楚其中的道理，还需通过探究认识它们的诞生背景。所以初中数学建模思想应该逐渐渗透到学生的教学过程中，让学生们主动参与进来，发挥主人翁的精神。

（1）培养学生良好的学习方式。可以培养学生“课前预习、课堂学习、课后复习”的学习方式去学习数学建模。对初中学生而言，课前预习是自主学习的初始过程，是十分有必要的，这样学生可以熟悉甚至掌握课堂上将要学习的知识点，清楚其中的重点和难点，并将疑问带入课堂进行有针对性的听讲。如果教师要求学生运用数学建模思想有意识地进行预习，比如通过发放的预习资料可以合理地提醒学生运用数学建模思想。如此一来学生就可以根据提示内容有条理地进行预习。在课堂教学中，教师根据数学建模思想进行教学，学生就能跟随教师的节奏和思路，明白教师在课堂上讲的重点和难点，听懂例题的解法和思路。课后复习，是学习初中数学不可缺少的步骤，在复习过程中以作业为跳板，学生运用数学建模的思想去解决各种问题。这样从预习—课堂—复习整个流程都充满着建模思想，使学生养成有意识的运用数学建模思想的思维习惯，提升学生的数学能力。

（2）合理把握数学建模的难易程度。根据初中学生数学学习的基础，教师在实际教学中要合理选择题目难易程度，考虑学生的实际学习状况，根据情况合理调整教学计划。如果题目过于简单，就不能提高学生的数学能力，如果题目过于晦涩，学生就容易望而却步，从而逐渐失去学习数学建模的兴趣。任何事情都应该循序渐进，数学建模思想的教学也应该遵循这一过程，从低到高，从简单到复杂。在课堂教学中也要设计有梯度的教学问题，由浅入深，不断引导学生有意识地掌握数学建模思想，层层推进，逐步提高教学效果。

（3）教学要以学生的感悟为主。在实际教学中，数学建模思想不应该生硬地入课堂教学中，而应该让学生作为主动者，在数学建模的过程中主动去感悟。对学生有疑惑的地方，教师进行点拨。教师应该指导学生去思考、去探索，鼓励学生提出疑问，改变过去教师讲、学生听的教学模式。另外，学生养成数学建模思维也不是一朝一夕的事，就像养成一个习惯一样，从教师在教学中不断提及到学生思维模型的形成，一定是一个长期的过程。所以在实际教学过程中，只要涉及数学建模思想时，教师就要不断去强调，久而久之学生便会形成相对固定的思维模式，从而牢固地形成数学建模意识。在学生自我主动的意识习惯驱动下，学生便会主动利用数学建模思路去解决相应的数学 问题。

（4）数学建模思想教学的误区。数学建模不是应用题，两者既有联系又有区别。应用题是具有实际背景的数学问题，只要学生正确地理解题意，解题方向是明确的就可以了。而数学建模，先要对搜集到的实际素材进行加工，比如筛选、整理相关信息，经过合理假设简化，从而形成数学问题，这个过程中经过了“二次飞跃”，这是从量到质的飞越，学生形成了“自己的”数学知识，自己动手解决了问题。

但是怎样更加有效地在实际教学中应用数学建模思想，这需要广大的教师队伍进行更加深入的探索、创新和提高，这是一个漫长曲折的过程。

参考文献：

[1]刘海燕.初中数学建模思想初探[J].现代教育科学，2011（4）.

[2]侯国红.关于初中数学建模教学的几点认识[J].中华少年，2017（36）.