装设有设备的大偏心高层工业厂房的振动台试验研究

王昌盛, 徐家云, 涂建维, 陈凯文, 王礼杭

(1.黄淮学院 建筑工程学院，河南 驻马店 463000；2. 武汉理工大学 道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉 430070;3. 浙江精工钢结构集团有限公司，浙江 绍兴 312030)

基于此，本文在理论分析和数值计算的基础上，在武汉理工大学结构试验室对江苏索普钢框架工业厂房进行了振动台试验，分析该偏心工业厂房的动力特性及其在模拟地震作用下的动力响应。分为以下阶段进行试验：①测试试验模型的自振特性；②模型在无控制情况下的动力响应；③在结构设备上装设黏滞阻尼器，分析黏滞阻尼器对设备及结构的减震作用；④分析黏滞阻尼器和磁流变弹性体阻尼器对钢框架结构及设备的混合控制作用。并将试验结果与数值计算结果进行对比，验证试验的正确性和减震方案的有效性。

1 振动台试验相似关系及模型设计

1.1 相似关系

缩尺试验模型是根据结构原型，按照一定的缩尺比例制成的缩尺结构。试验对象的动力相似需要满足以下四方面的相似关系：即几何尺寸相似、原型材料与模型材料的应力应变关系相似、质量和重力相似以及初始条件和边界条件相似[13]。

(1)

式(1)为结构动力学基本方程，由确定相似条件的方程式分析法可知，动力方程中各物理量的相似关系应满足公式(2)。

(2)

(3)

SE/(Sρ·Sa·Sl)=1

(4)

式(4)即为振动台动力试验各物理量相似常数需要满足的相似条件。

取模型与原型的几何长度比值为1∶8，即长度相似系数Sl=1/8，模型与原型取同一材料(Q235钢)，即弹性模量相似系数SE=1，取加速度的相似系数Sa=1。通过量纲分析法确定模型各项相似系数。

对于消能减震结构的模型设计，按阻尼器提供的阻尼力等效原则来确定模型阻尼器的参数。对于线性黏滞阻尼器，原型结构阻尼力为Fm=CmVm，模型结构阻尼力为Fs=CsVs。则阻尼力相似常数SF为：

(5)

式中：Cs、Cm分别是模型结构和原结构中阻尼器出力表达式中的黏滞阻尼系数，SV为速度相似比。振动台试验模型的主要相似关系见表1所示。

表1 结构动力模型的相似常数

1.2 模型设计

试验模型的设计以钢框架工业厂房为原型，严格按照确定的相似比进行加工和制作。就振动台试验而言，要求试验模型的几何条件、物理条件、边界条件和运动初始条件都要和原结构保持一定的相似关系[14]。本次试验模型概况见表2所示。

表2 模型设计

(6)

(7)

(8)

2 缩尺模型与原结构的有限元验证

为了验证缩尺模型是否能较好地还原原结构的特性，利用ANSYS软件建立试验缩尺模型的有限元模型，对比分析试验结构和原结构的自振特性和动力响应。首先得到缩尺模型的自振频率，然后通过相似比换算后与原结构的自振频率进行对比。

根据量纲协调原理，频率的相似系数为：

(9)

2.1 缩尺模型和原模型自振特性对比

计算得到缩尺模型的自振频率，然后结合相似比，将试验模型的频率通过相似比换算后与原结构的自振频率进行对比，结果见表3所示。

表3 缩尺模型与原结构前10阶自振频率对比

通过自振特性对比可知：缩尺模型和原模型的频率比较吻合，说明设计的缩尺模型比较合理。

2.2 缩尺模型和原模型动力响应分析

在原模型和缩尺模型上分别施加8度罕遇ELCentro地震波，将试验模型的位移响应通过相似比换算后与原结构的位移响应进行对比分析，结果见图1和表4所示。

(a)缩尺模型和原模型各层绝对位移响应对比

(b)缩尺模型和原模型各层层间位移响应对比

表4ELCentro波作用下原结构和缩尺模型各层绝对位移比较

Tab.4AbsolutedisplacementcomparisonoftheoriginalstructureandscalemodelunderELCentrowaveactionm

层数12345678910原模型0.014 10.030 90.043 00.051 80.054 70.087 60.092 10.103 10.106 30.108 1缩尺模型0.001 80.004 00.005 50.006 70.007 50.011 40.012 00.013 60.014 10.014 3缩尺模型换算值0.014 40.032 00.044 00.053 60.060 00.091 20.096 00.108 80.112 80.114 4误差/%2.133.562.333.474.534.114.235.536.115.83

由上述计算结果可知：缩尺模型和原结构动力响应基本一致，进一步说明了缩尺模型的合理性及正确性。也为下一步振动台试验模型的加工制作提供了依据。

2.3 阻尼器对结构振动控制仿真分析

通过时程分析，找到了结构响应较大的位置，在结构响应较大处装设磁流变弹性体阻尼器(MRE)控制钢框架的振动，在设备四周装设黏滞阻尼器控制设备的振动。选用ELcentro地震波作为输入地震波，对比分析了钢框架结构在无控制状态、12个黏滞阻尼器作用(装设在设备四周)、12个磁流变弹性体阻尼器作用(装设在钢框架上)、12个黏滞阻尼器和12个磁流变弹性体阻尼器共同作用(黏滞阻尼器装设在设备四周、磁流变弹性体阻尼器装设在钢框架上)四种工况下结构的位移和扭转响应，结果如图2、图3及表5所示。

图2 4种工况下结构各层X向位移Fig.2 Each layer X-displacement under 4 working conditions

图3 两种阻尼器和无控制作用下结构各层扭转角Fig.3 Two kinds of dampers and the uncontrollable effect each layer torsion angle

层数12345678910无控位移0.014 10.030 90.043 00.051 80.054 70.087 60.092 10.103 10.106 30.108 1黏滞阻尼器作用下位移0.013 80.030 20.041 50.047 30.049 90.069 30.074 30.088 20.092 20.094 5MRE阻尼器作用下位移0.010 90.019 20.027 60.034 30.038 70.058 30.061 40.065 40.067 60.069 0两种阻尼器同时作用下位移0.010 80.019 10.027 10.033 50.036 80.054 80.057 20.063 50.066 00.067 7

由图2、图3及表5可知：两种阻尼器共同作用时，对结构位移的减震效果要好于黏滞阻尼器和磁流变弹性体阻尼器分别单独作用时对结构的减震效果。同时，两种阻尼器共同作用时对结构的扭转也有很好的控制效果，与无控工况相比，结构各层的扭转响应都得到了控制。

3 模型制作

该模型由钢框架结构和闪蒸罐设备组成，其中钢框架结构模型由梁、柱和斜撑组成。设备和钢框架结构第4层、第5层的次梁刚接在一起。模型所用钢材为Q235钢。加工制作的试验模型各柱与底板连在一起。底板作为结构的基础与振动台台面通过螺栓固定。加工完成并安装到振动台台面的试验模型，如图4所示。

图4 振动台试验模型图Fig.4 Shaking table test model

4 试验模型自振特性测试分析

4.1 试验仪器及其布置

本实验使用的测试仪器是加速度数据采集仪和配套的加速度传感器以及动静态应变测试系统和其配套的WBD型百分表式电阻应变位移传感器。

为了得到试验模型振动的平动结果和便于分析试验模型的扭转振动结果，本次实验总共使用了5个加速度传感器，分别布置在振动台台面、结构五层(布置两个)、设备上和顶层各布置一个；共使用7个WBD型百分表式电阻应变位移传感器，结构第二层布置两个、结构第四层布置两个、第六层、第八层和设备上各布置1个。由这些布置的传感器，可采集到较完整的结构振动数据。

4.2 自振特性分析

通过采用锤击法在模型结构上施加冲击荷载，测试模型的自由振动时程。对时程数据进行快速傅里叶变换得到频谱图，频谱图峰值即对应结构模态频率。结构的自由振动时程曲线和频谱图分别如图5(a)和图5(b)所示。

从数据结果可知：结构的第一阶频率为3.741 Hz，试验测得的第一阶频率(3.741 Hz)与ANSYS软件计算缩尺模型得到的第一阶频率(3.216 8 Hz)比较接近。

图5 冲击荷载作用下自由振动时程曲线和频谱图Fig.5 Free vibration time-history curveand spectrum under impact load

5 无控制工况振动台试验

将八度罕遇Elcentro波(峰值为400 cm/s2)作为输入波，对振动台试验模型结构测点得到的加速度响应时程通过积分得到位移响应时程与ANSYS计算结果进行对比。选取某些层的绝对位移时程和扭转时程进行对比，分析ANSYS无控制计算结果和试验无控制实测结果的偏差率。位移时程曲线对比以顶层为例，分析结果见图6、表6和表7所示。

图6 顶层绝对位移ANSYS无控制计算和试验实测对比Fig.6 Contrast the absolute displacement of the top-level calculatedby ANSYS with the absolute displacement of the top-level test

位置ANSYS无控制计算结果试验无控制测得结果偏差率/%顶层0.014 330.015 8010.26设备(闪蒸罐)0.010 360.011 086.95第五层0.007 480.007 996.38

表7 扭转ANSYS无控制计算和无控制试验实测最大值对比

选取结构顶层、第五层和设备(闪蒸罐)上ANSYS无控制计算和无控制试验实测的绝对位移结果进行对比，由表6可知：试验实测的结果与ANSYS计算的结果存在偏差。顶层的绝对位移时程最大值偏差最大且为10.26%；设备闪蒸罐上的位移偏差为6.95%。选取结构第二、第四和第五层ANSYS无控制计算和无控制试验实测的扭转时程结果进行对比，由表7可知，第二层的扭转时程偏差最大且为7.44%。通过上述对比分析可知：振动台试验模型能较好地反应原结构的振动响应。

6 设备上装设黏滞阻尼器振动台试验

黏滞阻尼器由南京丹普科技工程有限公司生产提供。结合阻尼力相似常数和厂家生产的阻尼器规格型号并要求能够满足试验需要，从厂家购买了12个出力为20 kN的黏滞阻尼器。将12个阻尼器对称装设在设备(闪蒸罐)的顶部、中部和底部。阻尼器的安装布置图见图7所示。

图7 黏滞阻尼器的安装布置图Fig.7 Installation of viscous dampers

同样分析八度罕遇Elcentro波作为输入地震波时的振动响应数据，选取的绝对位移时程和扭转时程位置同无控制工况一样，对比试验无控制实测结果和设备上装设黏滞阻尼器后试验实测的结果，分析黏滞阻尼器对设备和钢框架结构的减震效果。对比结果见图8～图10和表8～表9所示。

选取结构顶层、第五层和闪蒸罐上无控制试验实测和装设黏滞阻尼器后试验实测的绝对位移结果进行对比可知：装设黏滞阻尼器后，设备位移的减震率最大为34.12%。黏滞阻尼器对结构第五层和顶层绝对位移最大值的减震率分别为9.51%和7.37%；对结构第二层、第四层和第五层扭转时程最大值的减震率分别为2.82%、6.45%和6.94%。通过上述对比分析可知：黏滞阻尼器对设备的减震效果很好，对钢框架结构的减震效果很小。

图8 顶部位移试验无控制实测和装设黏滞阻尼器后实测对比Fig.8 Test no control top displacement in contrast totop displacement after installation of viscous damper

图9 设备(闪蒸罐)位移试验无控制实测和装设黏滞阻尼器后实测对比Fig.9 Test no control equipment displacement in contrast toequipment displacement after installation of viscous damper

图10 结构第五层扭转时程无控制试验实测和装设黏滞阻尼器后实测对比Fig.10 Test no control fifth floor torsion angle time-historyin contrast to fifth floor torsion angle time-historyafter installation of viscous damper

表9 扭转时程无控制试验实测和 装设黏滞阻尼器后实测最大值对比

7 黏滞阻尼器和磁流变弹性体阻尼器共同作用振动台试验

磁流变弹性体阻尼器由厂家生产提供。结合阻尼力的相似常数并使其能满足试验需要，选购了12个出力为10 kN的磁流变弹性体阻尼器。磁流变弹性体阻尼器沿结构周边布置，安装布置见图11所示。磁流变弹性体阻尼器连同装设在设备四周的黏滞阻尼器一起，共同对钢框架结构体系进行振动控制。

(a)磁流变弹性体阻尼器安装示意图

(b)试验磁流变弹性体阻尼器的安装布置

(c)为磁流变弹性体阻尼器提供电流装置

同样将八度罕遇的Elcentro波作为输入地震波，分析两种阻尼器共同作用时对设备及钢框架平动和钢框架扭转振动的控制效果，对比分析无控制工况和两种阻尼器共同作用这两种工况的试验结果。对比结果见图12～图14和表10～表11所示。

图12 顶层位移试验无控制实测和两种阻尼器共同作用实测对比Fig.12 Test no control top displacement in contrastto top displacement under the interaction of two dampers

图13 设备(闪蒸罐)位移试验无控制实测和两种阻尼器共同作用实测对比Fig.13 Test no control equipment displacement in contrastto equipment displacement under the interaction of two dampers

图14 结构第五层扭转时程无控制试验实测和两种阻尼器共同作用实测对比Fig.14 Test no control fifth floor torsion angle time-history in contrast to fifth floor reverse time under the interaction of two dampers

位置试验无控制测得结果两种阻尼器共同作用测得结果减震率/%顶层0.015 800.010 2734.97设备(闪蒸罐)0.011 080.007 1835.20第五层0.007 990.005 2833.87

表11 扭转时程无控制试验实测和两种阻尼器共同作用试验实测最大值对比

选取结构顶层、第五层和闪蒸罐上无控制试验实测和黏滞阻尼器与磁流变弹性体阻尼器共同作用时的试验实测绝对位移结果进行对比可知：两种阻尼器共同作用时，设备位移最大值的减震率为35.20%，对结构第五层和顶层绝对位移最大值的减震率分别为33.87%和34.97%；对结构第二层、第四层和第五层扭转时程最大值的减震率分别为32.18%、39.26%和41.58%。通过上述对比分析可知：两种阻尼器共同作用时，对结构体系的减震效果很好，钢框架和设备的振动都得到了有效的控制，并且两种阻尼器的混合控制优于单一阻尼器控制。

8 结 论

在结合理论分析和数值计算基础上对江苏索普醋酸厂钢结构厂房进行了振动台试验，并得到以下结论：

(1)通过合理选取相似比，建立了试验缩尺的ANSYS有限元模型。对缩尺模型和原模型的自振特性和时程响应进行对比分析，验证了所建缩尺ANSYS模型的正确性；进而设计、加工制作了振动台试验模型。

(2)对振动台试验模型进行自振特性分析，试验测得的结构基频(3.741 Hz)与ANSYS计算的结构基频(3.216 8 Hz)吻合得较好。

(3)进行了无控制工况的振动台试验，将试验测得结果与ANSYS计算结果进行对比分析。结构的位移和扭转响应时程最大值偏差率较小；说明了数值计算的结构地震响应与振动台试验结果很接近。

(4)在设备四周装设黏滞阻尼器，对比分析了试验的无控制工况和装设黏滞阻尼器工况结果。装设黏滞阻尼器后，对设备位移的减震率较大，对钢框架结构位移和扭转的减震率较小。即装设在设备四周的黏滞阻尼器对设备振动有较好的减震效果，对钢框架结构的减震效果很小。

(5)在设备四周装设黏滞阻尼器，同时在钢框架结构上装设磁流变弹性体阻尼器。对比分析试验的无控制工况和两种阻尼器共同作用工况结果。两种阻尼器共同作用时，对设备、钢框架结构位移和扭转的减震率都较好。即黏滞阻尼器和磁流变弹性体阻尼器共同作用时，钢框架结构和设备的振动都能够得到有效的控制，两种阻尼器的混合控制优于单一阻尼器控制。