摊铺机熨平板冲击与振动耦合压实特性研究

贾 洁， 刘洪海， 辛 强， 万一品

(1. 长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，西安 710064； 2. 内蒙古交通设计研究院有限责任公司，呼和浩特 010010)

沥青混合料摊铺作业过程中，压实对成型路面结构的使用寿命和路用性能起到决定性的作用[1]。沥青摊铺机作为路面成型过程中重要的机械设备之一，对松散沥青混合料进行整平和压实成型，使铺层具有一定的初始密实度和平整度。摊铺层密实度越高，最终成型的路面耐久性与平整度越好，并可以减少后续的碾压作业，降低能源消耗，节约施工成本[2-4]。为了提高路面的初始密实度，熨平板上安装了频率可调的振捣机构和振动机构，但是机构的振动往往引起压实系统的不稳定，影响压实质量。

针对熨平板压实系统的振动问题，国内外众多学者开展了研究。罗文军等[5]建立了振动压实机构4自由度振动系统的微分方程，通过分析系统的固有频率来提高铺层密实度。罗丹等[6]通过优化配置振动器偏心质量与偏心距，提高了熨平板摊铺密实度的均匀性。Plati 等[7]研究不同的压实方式及作用于材料的压实次数影响路面性能的影响。严世榕等[8]研究了振捣器，压实梁和熨平板的动力学响应，并未研究振动器对熨平板的影响。田晋跃等[9]研究了双振捣器、单振动器的熨平板的振动特性，但是单个偏心块的振动器会产生水平分力，影响摊铺机的作业过程，同时为了增强熨平板作用于铺层材料的压实力，提出了双偏心块的振动压实机构，通过同速反向旋转，抵消水平力。刘洪海等[10]基于共振理论建立了摊铺机振动机构振动参数与铺层材料密实度之间关系，以指导工程施工。上述研究多将振捣压实作用简化为简谐振动，或是将振捣与振动对熨平板的作用分别进行分析计算，忽略了振动与振捣的耦合压实效果，同时对于双振捣和双偏心块振动的研究还很少。而在实际应用中振捣的压实作用既包含简谐振动又包含振捣机构上下运动对铺层产生强制压缩作用，在振捣频率较大时，振捣对熨平板的反作用不容忽视，因此需要研究振捣和振动同时作用于熨平板的运动规律。

本文针对摊铺机熨平板上的振捣和振动压实装置与材料组成的动力学压实系统，考虑振捣对熨平板的作用，使用傅里叶级数对振捣激励进行了表达，结合仿真分析与试验研究，分析了振捣作用对熨平板动态响应规律及振捣与振动的耦合作用对铺层密实度的影响，利用熨平板压实系统对铺层材料的共振作用，提高铺层密实度，获得高密实压实效果，为摊铺作业过程的工艺参数选择与压实质量控制提供依据。

1 振捣机构和振动机构的结构和功用

振动熨平板由箱体、振捣梁、振动器等部分组成[11]，本文研究的振动熨平板压实结构，如图1所示。

图1 振动熨平板压实结构示意图Fig.1 Structure schematic diagram of vibratory screed

振捣机构位于熨平板的前部，是熨平板的主要组成部分之一，它采用双振捣结构，悬挂在偏心轴上，液压马达通过传动装置驱动偏心轴转动，使振捣梁做往复运动，对混合料进行初捣实。双振捣机构由并排安装在一根驱动轴上的两个振捣器(主振捣器和副振捣器)组成，直接由一个液压马达和三根V带驱动。副振捣器具有预压实的作用，主振捣器可以达到最终压实，能够使路面获得很高的初始摊铺密实度。根据不同的摊铺厚度、摊铺材料，振捣频率无级调节。冲击振捣压实原理是通过低频高幅冲击作用对材料进行强制压缩，当冲击力产生的强度足够大，能够使铺层材料中产生的剪切应力达到材料粒子间的抗剪强度，大小颗粒相互交错重新排列，从而形成致密结构。

振动机构由振动偏心轴、液压马达和振动座组成，振动偏心轴为长轴表面，振动轴上装有偏心块，用螺栓固定偏心块结构，偏心块转动产生离心力，离心力通过轴承座传递给箱体使熨平板振动。振动机构的振动主要是由做圆周运动的振动器产生的。振动器直接由一个液压马达和V带驱动，通过控制流过振动马达的油流量，从而控制振动马达的转速，获得不同的振动频率。振动压实是在外载荷的重复作用下，激起被压实沥青混合料颗粒的振动，混合料颗粒产生的振动加速度减弱了颗粒间的黏结和摩擦作用，沥青裹覆在骨料颗粒表面，为被压沥青混合料颗粒的运动提供了有利条件。在高频振动作用下，被压沥青混合料颗粒重新进行排列，互相靠近，混合料内的空气被排除，密实度增加。

2 冲击加振动耦合模型的建立

2.1 熨平板振动源分析

(1)

已有研究表明[12]，振捣兼有击实和振动压实的特点，只是振动能量较弱，单次振捣的能量衰减很快，同时振捣冲程高、冲击间隔大，因而将多次振捣看作间断周期矩形冲击波，如图2所示。

图2 周期振捣冲击波Fig.2 Periodic shock wave

图1中α为脉宽系数， 脉冲高度为E， 振捣周期为T。分析振捣冲击作用对铺层的振动压实效果，根据文献可知，处理非简谐周期激振的基本思想是：将周期矩形波利用傅里叶级数分解为与基本频率成整倍数关系的若干个简谐激振函数，然后逐项求解响应，再利用线性叠加原理把逐项响应叠加起来，即为非简谐周期激振的响应[13]。使用傅里叶级数对振捣激励进行了表达，见式(2)所示。该级数的频谱如图3所示。

(2)

图3 周期振捣冲击波频谱Fig.3 Periodic shock wave spectrum

由图3可知，振捣机构在冲击的瞬间集中了绝大部分能量，由频谱的收敛性可知，冲击功率集中在低频段，对铺层混合料的压实作用类似静力冲击压实，压实作用直接且短暂。根据振捣机构的工作原理，可取脉宽系数α为1/3T。在振捣压实过程中，周期性的冲击产生不同倍频的简谐激振力对铺层进行压实作用。经计算，前3次谐波占据了冲击能量的80%以上。

主副振捣器的分别铰接在主回转体两侧的不同偏心位置，且偏心位置相差180°，可以近似认为振捣锤在竖直方向上作无约束的平行运动[14]，振捣器模型可简化为如图4所示。

图4 双振捣压实机构模型Fig.4 Double-tamper mechanism model

图4中，O1和O2分别为主副偏心套的形心；O是偏心轴的旋转中心，为振捣系统的坐标原点；θ1为副振捣的初始相位角；θ2为主振捣的初始相位角；r1为偏心轴上副振捣的偏心距；r2为偏心轴上主振捣的偏心距；m1为副振捣器质量；m2为主振捣器质量；ωd为偏心轴转速；x为熨平板的位移；x1为副振捣器的位移，x1=x+r1sin(ωdt)；x2为主振捣器的位移，x2=x+r2sin(ωdt+2π)。

由牛顿第二定律及振捣冲击作用的傅里叶变换，得到振捣器的动力学方程，如式(3)所示。

(3)

式中：fd1和fd2分别为偏心轴作用于主、副振捣器上的力；k1、c1、k2、c2分别为主、副振捣器下方铺层材料的刚度系数和阻尼系数。

(4)

(5)

(6)

根据振捣机构与熨平板之间的相互作用原理，结合式(3)，可得振捣器对熨平板的作用力R(t) ，如式(7)所示。

(7)

2.2 振动压实机构的力学模型

根据振动机构的结构和工作原理，建立如图5所示的振动压实机构模型。

图5 振动压实机构模型Fig.5 Vibration compaction mechanism model

图5中：m为熨平板箱体质量；m0为两个同速反向旋转的偏心轴质量；ω为振动器的转动角速度；t为时间。

对模型中有关参数和条件作如下假设：①两个偏心轴回转中心对称线与熨平板惯性中心重合；②弹簧与阻尼的合力通过熨平板质心，激振力与支承力构成的力系对质心力矩为零。根据拉格朗日方程得熨平板的动力学微分方程，如式(8)所示。

(8)

式中：k为介质的支承刚度系数；c为阻力系数；x为熨平板的纵向位移；Q(t)是由偏心质量转动产生的激励，Q(t)=2m0rω2sin(ωt)；r为转动半径；R(t)为振捣器对熨平板的作用力。

将式(7)代入式(8)，简化后如式(9)所示。

(9)

3 冲击加振动耦合动力学分析

3.1 熨平板耦合响应分析

通过对图4和图5模型的计算及试验的反求解分析得到各刚度及阻尼系数，同时根据式(8)求得作用于熨平板的外激振力幅值。摊铺机振动与振捣耦合压实模型基本参数见表1所示。

表1 压实系统计算参数

为了分析振捣器和振动器的振动参数变化对熨平装置的影响，其余仿真条件不变，采样时间2 s，设置振动器频率为40 Hz，振捣频率为35 Hz、23 Hz、14 Hz和6 Hz时，仿真结果如图6所示。

图6 振捣频率变化仿真结果Fig.6 Simulation results of vibration frequency of tamper

其余仿真条件不变，设置振捣频率为28 Hz，调整振动器频率为50 Hz、40 Hz、35 Hz和20 Hz时，采样时间3 s，仿真结果如图7所示。

图7 振动频率变化仿真结果Fig.7 Simulation results of vibration frequency of vibrator

在振捣和振动的共同作用下，熨平板的响应呈现复杂的振动状态。振捣器和振动的参数变化对熨平板的影响都比较明显，对图6和图7的仿真结果进行分析，提取出熨平板在不同激振频率下的响应峰值，分别见表2和表3所示。

表2 不同振捣频率下的结果分析

表3 不同振动频率下的结果分析

由表2可知，振捣频率对熨平板的影响程度随着频率的增大一直增加。振捣频率高于23 Hz时，熨平板的响应峰值均较大，在28 Hz和35 Hz时熨平板的响应峰值大小相近，此时振捣频率的变化对响应幅值影响很小。由表3可知，随着振动频率的增加，响应峰值逐渐增大。在40 Hz时出现最大值，之后随着频率的增加，熨平板的响应幅值反而减小。为了更加详尽的对二者动力学参数的匹配进行分析，结合表2和表3的分析结果，选取振捣与振动参数对压实系统影响明显的几个参数进行组合分析，对振捣器和振动器的频率变化进行多次仿真，通过峰值载荷分析和FFT分析，归纳出振捣器和振动不同频率组合下，压实系统的动态特性，结果如图表4所示。

表4 不同振捣与振动组合下的结果分析

由表4可知，在其它参数不变时，振捣器的激振频率应该小于27 Hz，振动器的激振频率应该大于40 Hz。由于振动频率较低时，激振力较小，熨平板对铺层的压实作用不显著，随着振动频率的增加，激振力逐渐增大。在40 Hz时出现最大值，此时，熨平板对铺层的压实作用显著。之后随着频率的增加，熨平板的响应幅值反而减小。振动频率在45 Hz时，响应幅值相比于最大峰值降低了23%。此时对铺层的压实作用明显，同时减弱了激振力对熨平板产生的有害振动。

3.2 铺层密实度耦合压实效果分析

振动压实过程中，铺层的密实度与熨平板振动参数密切相关，其中振幅是影响压实效果的重要参数。分析熨平装置的振动参数对铺层材料压实效果的影响，引入振幅放大因子β。根据已有研究可知，铺层材料颗粒振幅越大，颗粒之间的内摩擦阻力越小，压实效率越高，获得的压实效果越好，发生共振时，振幅达到最大值。摊铺机摊铺过后的密实度由熨平板上的振捣器和振动器作用产生，根据式(9)可建立熨平板在振捣和振动激励下的振幅放大因子表达式，见式(11)～式(13)。

(10)

(11)

(12)

式中：λi为外激励频率与系统不考虑阻尼固有频率的比值(简称频率比)，(i=1,2,3)；ζ为介质的阻尼比；其余参数均为压实影响系数，可通过试验测得。

根据傅里叶级数展开各级分量的系数及表1中的参数，各因子统一量纲后，振捣机构冲击对铺层混合料的密实度频率特性曲线如图8所示，振捣频率一般较低，因此取振捣频率比在0～1.2之间。冲击与振动对铺层混合料的密实度频率特性曲线，如图9所示。

图8 振捣密实度频率特性曲线Fig.8 Frequency characteristic curve of tamper

由图8可知，当阻尼较小时，随着振捣频率的增加，振捣密实度频率特性曲线出现两个峰值，峰值点对应的频率为一级分量与二级分量的最佳振捣频率，在工程应用中若将激振频率匹配在最佳振捣频率附近可以使材料获得较高的压实效果。其中，一级振捣分量的最佳振捣频率比约为1.1，二级振捣分量的最佳振捣频率比约为0.6。当阻尼较大时，在黏性阻力的影响下，高幅冲击作用在频率较高时，振动响应来不及产生变化，响应峰值不明显，当频率比大于振捣二级分量的最佳振捣频率时，幅值响应趋于平稳。同时由图9可知，在振捣与振动的共同作用下，随着振动频率的增大，铺层的较高密实度出现在高于共振频率的区段，即振动的高频和振捣的低频组合区。

图9 振捣与振动密实度频率特性曲线Fig.9 Frequency characteristic curve of tamper and vibrator

沥青混合料的组成颗粒大小不一，被沥青裹覆量不同，其共振频率与阻尼系数存在差异，因此所需的最佳激振频率是不一样的。对于大颗粒固有频率低可采用振捣振动，小颗粒固有频率高可采用振动压实，同时利用振捣冲击的谐波压实作用进一步增强铺层材料的密实效果。

4 振动参数对铺层密实度与熨平装置试验

试验选用VOLVO ABG8820型履带式高密实熨平板摊铺机，可以单独调节振捣频率和振动频率。在摊铺过程中使用振动频率测试仪检测摊铺机的振动参数。摊铺完成后采用PQI301型无核密度仪对铺层进行密实度检测。为了验证由振捣器和振动器共同作用对熨平装置的影响，采用振动频率测试仪数据采集分析系统，经A/D转换、滤波、频谱分析，在现场实测状态下，振捣频率17 Hz与振动频率38 Hz联合作用下的熨平装置的FFT分析图，见图10。对相同振动参数下的仿真结果进行FFT变换，采样点取10 000，分析结果如图11所示。

图10 耦合作用下试验分析FFT图Fig.10 FFT diagram under test coupling effect

图11 耦合作用下仿真分析FFT图Fig.11 FFT diagram under simulation coupling effect

图10和图11的对比分析表明：通过式(9)数学模型仿真振捣和振动共同作用下对熨平装置的动态响应，仿真结果与试验结果整体相符。图10中作用于熨平装置的频率成分主要有振动频率和振捣频率各成分组成，第一个峰值点为振捣一级分量频率，第二个峰值点为振捣二级分量频率，第三个峰值为振动频率，其余各点由振捣与振动的耦合作用产生。结合图11可知，根据式(9)的数学模型可以得到振捣和振动作用于熨平装置的主要频率成分，模型具有有效性和实用性。在摊铺作业过程中，在任一瞬时，作用于铺层材料的频率成分越多，越容易激起被压材料中不同固有频率的复杂成分，产生多方位共振，增强压实效果[16]。

对采集的数据进行软件分析后可得振动频率振捣与振动共同作用下的密实度变化如图12所示。

图12 振动密实度变化曲线Fig.12 Vibration compaction curve

由图12可知，当振捣频率一定时，铺层材料密实度在0～30 Hz内随着振动频率的增加，增长速率较快，在30～40 Hz内密实度增长速率减缓，高于40 Hz后，密实度达到峰值逐渐趋于平缓，此时振动频率接近铺层共振频率，属于高效压实阶段。在密实度平稳变化的频率范围内，压实效果好，同时结合图7的仿真结果可知，此时熨平板受到的动载荷逐渐在降低。若将摊铺机振动频率匹配在高于共振频率区段，在振捣与振动的耦合共振压实作用下，铺层密实度可以达到90%以上。

此外通过对图12中的数据分析可知，振动频率变化对铺层密度的影响因子为0.169，振捣频率变化对铺层密度的影响因子为0.505，密实度对振捣频率的变化较为敏感，振捣机构对铺层的密实程度优于振动机构的。因此在研究高密实振动熨平板对铺层混合料的振动密实特性时，除了要分析振动频率接近于铺层的固有频率的主共振以外，还应注意振捣器振动参数的变化对摊铺作业的影响。

5 结 论

对摊铺机熨平板压实装置的振捣与振动系统的耦合压实特性仿真模型与试验研究，得出以下结论：

(1) 在振捣器和振动器的同时工作时，作用于熨平板的激励存在3个主频成分，在研究高密实振动熨平板对铺层混合料的振动密实特性时，除了要分析振动频率接近于铺层的固有频率的主共振以外，更应注意振捣器的冲击作用并考虑振动与振捣的耦合对铺层混合料的压实效果。

(2) 为防止熨平板的剧烈振动，振动机构的激振频率应避开峰值点对应的共振频率，若将摊铺机振动频率匹配在高于共振频率区段，此时熨平板受到的动载荷降低，同时铺层材料获得较高的压实效果。

(3) 仿真和试验结果表明，摊铺作业过程中的任一瞬时，作用于铺层材料的频率成分较多，可以激起被压材料中不同固有频率的复杂成分，为铺层压实过程产生多方位共振提供了可能。研究结论可为机械-材料系统实现高效压实振动参数的选择提供理论依据。

(4) 在摊铺作业过程中，随着振捣频率的增加，作用于铺层混合料的振捣激励载荷会产生变化，下一阶段将对振捣激励载荷变化对“冲击-振动”耦合压实系统的影响规律做进一步研究。