基于P21C-M1模型交直流混合激励下杂散损耗的研究

赵志刚， 刘 佳， 郭 莹， 尹赛宁， 杨 凯

(省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室， 河北工业大学， 天津 300130)

1 引言

电力变压器在电力网络中有着举足轻重的地位，因此保证变压器的安全、可靠和经济运行对整个电网有着至关重要的影响[1,2]。随着电力系统不断升级、输电距离和输电功率的不断增大，电力变压器向高电压、大容量方向发展，使绕组电流产生的漏磁通也越来越强，从而引起变压器油箱以及屏蔽等金属结构件中产生了较大的杂散损耗，并且可能导致局部过热，影响变压器的制造成本和运行经济性[3,4]。此外，交直流混合输电系统的直流输电部分引起电网电压和电流波形畸变，产生大量的谐波，对电网中的各类电器设备造成很大危害，使设备的损耗、温升、振动以及噪声显著增加，并影响电网的安全、可靠和经济运行[4]。

在不同的激励条件下，不同的电工材料及其构件会表现出不同的电磁性能[5]。因此，研究交直流混合激励条件下变压器磁屏蔽及其构件中磁场及损耗分布，对电网的安全稳定运行、产品设计和结构优化具有重要的理论价值，可在变压器的设计过程中采取有效措施降低杂散损耗。

国内外文献对交直流混合激励所产生的问题进行了许多研究和探讨。文献[6]研究了变压器瞬态场路耦合模型在直流偏磁时交流磁场和电路等效参数的变化，讨论不同直流注入方式下变压器的直流偏磁效果。文献[7]在计算直流偏磁环境模型的损耗时，采用标准条件下测得的交流磁化曲线，这一简化处理直接影响计算结果的精度。因此，文献[8]采用爱泼斯坦方圈测量了取向电工钢材料在不同激励下的磁滞曲线并详细阐述了磁化曲线的提取方法，指出交直流混合激励下可以用直流磁化曲线描述材料的磁性能，为提高直流偏磁下变压器损耗计算精度提供了参考依据。文献[9-11]分别提出在变压器设备外部采取措施抑制直流电流，但其方法存在可靠性低、造价高且未保证中性点良好接地等问题。

总之，变压器的直流偏磁现象非常复杂，而这一现象会对屏蔽及构件产生什么样的影响，国内外学者目前还没有一个统一的认识[12]。本文考虑工程的实用性，采用实验测量与仿真计算相结合的方法，对变压器磁屏蔽及其构件在直流偏磁激励条件下的磁性能进行了研究，并通过对实验和计算结果的对比验证了该方法的有效性。

2 实验模型与原理

2.1 模型及线路

P21C-M1模型由两个激励线圈、磁屏蔽和导磁钢板构成。激励线圈由两个规格相同、匝数为300匝的铜线反向绕制而成[13]。模型尺寸如图1所示。

图1 P21C-M1模型尺寸图Fig.1 Dimension of P21C-M1 model

交直流混合激励有串联激励和并联激励两种连接方式。串联激励方式如图2所示，其实验线路相对简单，但会有较大的交流电流流经直流电源，而常规的直流电源几乎不能承受电流值很大的交流电流，故电源极易被烧毁。

图2 直流电源与交流电源串联激励线路Fig.2 DC and AC power series excitation circuit

并联激励方式如图3所示，其实验线路相对复杂，但通过接入合适的电抗器控制流经直流电源的交流电流值在合理的范围内，就能保证实验顺利进行。

图3 直流电源与交流电源并联激励线路Fig.3 DC and AC power parallel excitation circuit

2.2 杂散损耗的测量原理

基于P21C-M1实验模型，可通过本节介绍的方法确定交直流混合激励条件下磁屏蔽的杂散损耗。

2.2.1 测量交直流混合激励下的负载损耗PLoad-1

PLoad-1=PCu(ac+dc)+PStray-1

(1)

式中，PStray-1为磁屏蔽的杂散损耗，由偏置电流引起；PCu(ac+dc)为激励线圈的铜损，包括激励线圈的涡流损耗和交直流电流在激励线圈中引起的电阻损耗，如式(2)所示：

(2)

模型负载损耗PLoad-1通过P21C-M1模型的测量得到，偏置电流激励下的PCu(ac+dc)可通过求解瞬态场问题进行精确计算。因此，杂散损耗PStray-1可以通过式(3)确定：

PStray-1=PLoad-1-PCu(ac+dc)

(3)

2.2.2 测量交流单独激励下的负载损耗PLoad-2

PLoad-2=PCu(ac)+PStray-2

(4)

式中，PStray-2为磁屏蔽中的杂散损耗，由交流电流引起；PCu(ac)为交流电流在激励线圈中感生的涡流损耗和线圈的电阻损耗。

模型负载损耗PLoad-2通过P21C-M1模型测量得到，交流电流激励下的PCu(ac)可通过求解瞬态场问题进行精确计算。因此，杂散损耗PStray-2可以通过式(5)确定：

PStray-2=PLoad-2-PCu(ac)

(5)

综上，交流和直流混合激励条件下，直流分量对磁屏蔽杂散损耗的影响定义为ΔP，如式(6)所示：

ΔP=PStray-1-PStray-2

(6)

2.3 模型实验

基于P21C-M1实验模型对不同偏置电流激励条件下的空载和负载损耗及磁密进行测量，使用精密功率分析仪(WT3000)分别测量空载、负载实验模型的励磁电流、感应电压和损耗等参数，同时使用波形记录仪(DL850)记录磁屏蔽构件中交链磁通的感应电压，具体实验操作如下：

(1)按图3连接线路，并检查无误。

(2)空载实验：移去被试构件并闭合K1，给定Iac且Idc=0，记录此时的损耗并测量空气中指定位置的法向漏磁通密度；保持Iac不变给定Idc，记录此时的损耗并测量空气中指定位置的法向漏磁通密度。

(3)负载实验：将被试构件置于与线圈上表面距离为12mm的位置，闭合K1，给定Iac且Idc=0，记录损耗和测量线圈的瞬态电压，并测量屏蔽指定位置的法向漏磁通密度；保持Iac不变，给定Idc记录损耗和测量线圈的瞬态电压，并测量屏蔽指定位置的法向漏磁通密度。

(4)将记录的测量线圈的瞬态电压数据用自编的专用程序进行处理，得到构件表面指定位置的平均磁通密度的最大值。

2.4 空载损耗

P21C-M1实验模型空载损耗(包括线圈的电阻损耗和涡流损耗)的部分测量结果如表1所示。其中两线圈为同向激励。

表1 空载实验损耗测量结果Tab.1 Measurement results of no-load test loss

2.5 负载损耗

P21C-M1实验模型在不同激励电流下，负载总损耗(包括被试构件的杂散损耗、线圈的电阻损耗和涡流损耗)的部分测量结果如表2所示。其中两线圈为同向激励。

表2 负载实验损耗测量结果Tab.2 Measurement result of load test loss

3 仿真分析

3.1 建模及磁各向异性处理

基于P21C-M1模型对负载工况的磁场和损耗进行了三维瞬态场求解。磁屏蔽一般有立式和平式两种结构，P21C-M1模型采用的是立式磁屏蔽结构[10,14]。由于大部分漏磁通沿平行于硅钢片平面方向进入磁屏蔽，仅有极少量漏磁通沿垂直于硅钢片平面方向进入，因此对其进行仿真时,可以忽略涡流效应的影响[14]，将磁屏蔽结构建为非叠片的实体。考虑模型的对称性，在MagNet软件中建立1/4的三维仿真建模，如图4所示。

图4 1/4三维仿真模型及网格剖分图Fig.4 1/4 model of three-dimensional simulation and grid profile map

另外，由于磁屏蔽结构中硅钢平面内的导磁性能(轧制方向与垂直轧制方向)与叠片方向的导磁性能有较大的差异，因此需要采用磁各向异性对磁导率进行处理[15，16]。

硅钢片叠积方向上均匀化处理如图5所示。图5中，σeq、μeq分别为等效电导率和等效磁导率；σ0、μ0分别为真空中的电导率和磁导率；σiron、μiron分别为硅钢片的电导率和磁导率；W为总叠片厚度；L为叠片长度。另外，Cf为叠片系数[16,17]。

图5 叠片方向的磁导率均匀化处理示意图Fig.5 Schematic diagram of permeability parallel to stack direction in uniform fashion

在硅钢片叠积方向上，叠片和气隙磁阻串联，根据磁阻串联定理有：

Req=Riron+Rair

(7)

(8)

由式(8)得：

(9)

硅钢片磁导率与真空磁导率关系为μiron=μrμ0，则均匀化处理的等效相对磁导率为：

(10)

当B=1.7T时，硅钢片的相对磁导率μr≈20000，则

(11)

式中，μr≫Cf。式(11)可以简化为：

(12)

垂直于硅钢片叠积方向上均匀化处理如图6所示。在垂直于硅钢片叠积方向上，叠片和气隙磁阻并联，根据磁阻并联定理有：

(13)

(14)

由式(14)得：

μeq=μironCf+μ0(1-Cf)

(15)

图6 垂直于叠片方向的磁导率均匀化处理示意图Fig.6 Schematic diagram of permeability perpendicular to stack direction in uniform fashion

硅钢片磁导率与真空磁导率关系为μiron=μrμ0，则均匀化的等效相对磁导率为：

(16)

式中，μr≫(1-Cf)。式(16)可以简化为：

μr_eq=μrCf

(17)

综上，以x轴方向作为硅钢片的叠积方向，硅钢片的磁导率可按照式(18)进行处理：

(18)

式中，μy、μz分别为y向(垂直轧制方向)和z向(顺轧制方向)的磁导率；磁导率μ由相应的直流磁化曲线计算得到。

3.2 磁通密度

采用瞬态法对P21C-M1模型负载工况的磁场和损耗分布进行计算，时间步长设置为1ms，仿真两个周期40ms，图7为t=5ms时刻磁屏蔽的上下表面磁通密度B有效值的分布(IAC=5A，IDC=10A)。

在IAC=5A、IDC=10A激励条件下，磁屏蔽各指定位置(见图8)的磁通密度波形计算结果如图9所示。可知各位置的磁密波形均呈现正弦规律且有明显偏置。

图8 立式磁屏蔽磁通密度测量线圈布置图Fig.8 Coil layout diagram of magnetic flux density in vertical magnetic shield

图9 磁屏蔽不同位置平均磁通密度波形Fig.9 Average magnetic flux density waveform in designated spot of magnetic shield

表3为磁屏蔽表面指定位置平均磁密最大值测量与计算结果对比。图10为磁屏蔽表面指定位置的法向磁密计算与测量结果的比较。可知测量和计算结果具有较好的一致性，验证了P21C-M1模型磁场建模和仿真分析方法的正确性。

表3 磁屏蔽平均磁密最大值测量与计算结果对比Tab.3 Measurement and calculation results of average magnetic flux density maximum in magnetic shield

图10 磁屏蔽表面法向磁通密度测量与计算结果Fig.10 Measurement and calculation results of flux density on center line of magnetic shield surface

3.3 杂散损耗

在交直流混合激励和交流单独激励下(取交流电流20A)分别得到了测量和计算的数据，处理后的结果如表4、表5所示。

表4 交直流混合激励的损耗数据结果Tab.4 Loss data results under AC and DC hybrid excitation

表5 交流单独激励的损耗数据结果Tab.5 Loss data results under AC independent excitation

按照式(6)计算直流电流分量对磁屏蔽中杂散损耗的影响，结果如表6所示。

表6 直流分量对磁屏蔽杂散损耗的影响Tab.6 Impact of DC component on stray loss of magnetic shield

综上可知，在交流叠加直流的混合激励条件下，直流电流分量使得磁屏蔽的磁通密度增大，故其磁滞损耗增加，引起了磁屏蔽杂散损耗的增加(由于磁屏蔽的立式结构，涡流损耗几乎可以忽略)。

4 结论

本文基于P21C-M1模型，对激励线圈、导磁钢板和硅钢片叠成的磁屏蔽进行精确建模，并对该模型进行仿真和分析，应用传统法计算分离出磁屏蔽中的杂散损耗。由实验结果与测量结果的对比，可以得出以下结论：

(1)本文通过空载、负载损耗实验，得到了不同激励条件对P21C-M1模型激励线圈损耗的影响。在交流电流一定的情况下，直流电流分量增大，线圈损耗也增大。

(2)采用精细化建模的方法对模型进行仿真分析，在交直流混合激励条件下，磁屏蔽的杂散损耗的计算和测量结果具有很好的一致性，验证了该方法的有效性。

(3)本文采用实验测量与仿真计算相结合的方法，得到了交直流混合激励和交流单独激励下磁屏蔽中的杂散损耗，给出了直流电流分量对磁屏蔽中杂散损耗的影响规律，即直流电流分量引起了磁屏蔽杂散损耗的增加。