高三学生数学核心素养的现状与培养措施

向佐建

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在《高考考试大纲（2017版）》中也提出了数据处理能力是数学核心素养的基本要素。可见，数学核心素养是当前数学教育研究的热点问题。是值得广大数学教师重点研究的课题。笔者作为高三一线数学教师，对高三学生数据处理能力的现状作了调查研究。设计了常见且较为浅显的概率和统计方面的问题，对两个班的约100名学生进行了问卷调查，主要考查的是被调查对象在数据意识和数据观察等方面的能力，如是否能够理解数据处理的相关概念和内涵，是否能发现数据规律以及与其他内容间隐藏的关联，其对数据饱有的怀疑的态度，是否关注数据与实际生活的联系等，实验结果显示出以下结论：

一、调查结果分析

（1）被调查学生总体的数据处理能力能满足达标的要求，但整体水平处于数学核心素养水平体系的基础层面，这就显示出学生们更多地关注于其他数学分支内容的学习，认为数据处理部分较为简单而不够重视所致。

（2）在数据处理能力的各个构成要素方面具体，被调查学生们总体数据认知能力和数据过程能力部分都处在数学问题解决层面，整体水平较好，具备良好的数据认知和操作的意识与能力。但在数据应用能力上与达标仍有差距。这显示当前标准化考试过分追求规范化、模式化，而忽略了学生的个性与创新，以使得学生们往往认为会解决、能完成一些概率计算就算是学好了数据处理，忽略了数据处理“应用”与“表达”的魅力和作用。

（3）被试学生的数据处理学习方法与策略量表整体结果一般，且在不同分科和性别上不存在显著性差异。除了学生们主观上对数据处理的重视程度不够有所关联以外，应与高考等标准化考试中对于此方面教材编写的要求不高、考试涉及内容不多，以及教师在实际教学中关注较少有关。

二、笔者简略提出以下培养学生数学核心素养的建议：

（一）重视核心素养培养目标下数据处理能力相关的教材内容编写和重组

1、教学内容的编排应循序渐进并具有层次，以助于学生数据处理能力的形成和发展。数学核心素养的培养不是一蹴而就的，是一项长期且有深远意义的教学工程，在实际教学中应考虑到不同学段学生的认知发展规律，有的放矢的选择合理的学习素材、设计必要的活动。如按数据处理能力部分学习的阶段性来看，第一阶段教材编排可以关注于学生数据处理能力的认知发展，侧重于学生对随机性等概念的直观感受和理解，以帮助他们感悟与体会用数据进行表达与交流的作用和意义。第二阶段主要凸显学生数据处理能力的过程，侧重于收集、整体、描述、分析、推断等。第三阶段则强调数据处理能力的应用，侧重于综合应用相关知识进行结论的推断、在现实情境中的运用等活动性较强的部分。

2、教材内容的编写应展现数据处理内容的多样性和灵活性。，基础教育阶段的统计教育的核心目标是培养学生的数据处理能力这其中同样的数据内容往往可以通过多种方式进行表达，像是数学符号语言、列表、条形图、扇形图、茎叶图等不同的描述形式来反映数据的特点，又像是可以经由平均数、众数、方差等不同的统计量来刻画群体的特征，从而，我们在教材内容的呈现上可以具体情况具体分析，展现不同统计表征的作用与意义。

3教材内容的素材选取应加强知识间的联系性，切合学生现实经验。我们期待的数学教育不仅停留在对特定问题的解决中，学生能否具有联系和推广的意识和能力是我们要密切关注的，像是数学建模往往涉及大量的数据和丰富的统计知识与模型等，在教学素材的选取上加入一些模型建构和求解的活动，势必有助于学生理解知识的内涵和建构相关联系、完善数学双基网络。素材的选择也可以考虑提供给学生在实际案例中处理数据的机会，让他们真正投入到数据处理的活动中，例如“请你从概率论的角度谈一谈为什么钱币面额上不使用3这个数字？并说明你的理由。”这样生活性、开放性良好的说理试题，就有利于学生理解数据处理能力在日常生活的重要作用，养成数据处理能力习惯。

（二）加强核心素养下相应数据处理能力教学的实施

首先，教学中应该关注不同年级、文理科学生的个体差异，以及学生内在数据处理能力不同维度间的水平差异进行因材施教，比如高三年级的教学中创设的问题可以不囿于统計模块而是联系向量、函数等多个知识版块或是物理、生物等多个学科类型，以增强他们的数据处理能力的应用性。

其次，“教之道贵在启，学之道贵在悟”，教学中应注重启发和引导学生充分发挥自身能动性养成数据处理能力这一习惯，比如在课堂中充分发挥样例加习题的典型和示范作用，处理好过程和结果的关系，摆脱学生表面记忆亦或简单地套用计算公式等的旧态，更多地揭示其中的一般原理和策略，在学生自主性学习的基础上帮助学生有效体验与理解、思考与内化。

第三，教学中还可以重视和鼓励学生养成数据的反思习惯，倡导同学们使用计算器等现代统计工具进行数据的处理，以帮助学生们有效地监控和调节自己的数据处理过程、掌握更多地手段和方法，发展多元化的数据处理能力。

（三）核心素养学业测量评价要与时俱进

在数学核心素养的教育培养实施的同时，在经验和理论层面总结出数据处理能力构成要素确定的基础上，有针对性的建构相对应的数据处理能力的结构模型与数学核心素养学业测量的评价体系是当前亟需的一个环节。要知道，既是要在具体教育教学中落实数学核心素养的培育，那么我们应当要依据学生已有知识结构与能力水平、合理启发，一系列的教学内容、教案设计、题目设置以及相应的测评工作也要同步更新，这样才能更有适切性的对数学核心素养的教育给出评价、反思、改善和提升的空间，有助于学生数学核心素养的扎步提高。本文所涉及的数学核心素养的水平测评体系便是从具体的数据处理能力出发进行要素分析、试题编拟、测量实施、水平评价等，期给出一个参考，以推动相关工作的顺利行进。

总之，目前高三学生的数学素养还不尽如人意，我们数学教师应该多想办法，通过各种途径加强学生的核心素养，培养数据处理能力。