滴灌灌水器侧壁斜度和外形曲率对其性能的影响

王敏杰，唐 叶，兰 明，王长林，丁国军

(1.大连理工大学机械工程学院，辽宁 大连 116024；2.新疆天业集团，乌鲁木齐 832000)

滴灌系统因具有节水、提高作物产量、节省劳动力和资源、抑制杂草生长等优点，已在国内外广泛应用[1,2]。滴灌系统中的核心部件是灌水器，易发生堵塞现象。悬浮物质堵塞是灌水器堵塞的主要原因[3]，而流道的几何结构是影响悬浮物质堵塞的主要因素。

国内外研究者对不同类型灌水器的流场和抗堵性能进行了研究。Jafar Al-Muhammad等[4]发现低雷诺数模型获得的模拟结果与实际情况有较大差异。Lili Zhangzhong等[5]通过数值模拟发现工作压力提升会导致低速涡流区增大。张俊[6,7]认为湍流模型比层流模型更适用于灌水器流场模拟。陈瑾等[8]通过研究发现提高灌水器流量需要考虑流道的建模要素与流量的关系。为直观观察灌水器流道内的流场，许多学者也采用了粒子图像测速技术(PIV)，该技术能揭示出传统测试技术无法观察到的瞬态流场[9,10]。武鹏等[11-14]通过PIV可视化实验，发现PIV可以很好地观察灌水器的局部流场，同时验证了模拟的准确性。

综上所述，目前在优化灌水器流道几何结构的过程中，均将其流道上下壁面视为平面，没有关注上下壁面的曲率半径对颗粒堆积产生的影响。内镶式灌水器采用注塑成型工艺制成，其流道侧壁具有成型工艺必需的脱模斜度，这会影响到流道流场，但未见此流道形状参数的相关研究。为此，本文研究了灌水器流道侧壁斜度对流量和流态指数的影响，分析了灌水器流道上下壁面曲率半径对颗粒堆积产生的影响及其原因。并采用水力性能和可视化实验，验证了灌水器内流场数值模拟结果的合理性。

1 灌水器流道流场模拟

1.1 模拟前处理

本文研究对象是内镶式灌水器，安装于直径为16 mm的聚乙烯(PE)软管上，形成迷宫式的微小流道，以达到对水流减压的目的，如图1和图2所示。

图1 注塑成型的内镶式灌水器Fig.1 Drip irrigation emitter made by injection molding

图2 灌水器安装示意图Fig.2 Schematic diagram of the drip irrigation emitter installation

1.1.1 内镶式灌水器流道结构

内镶式灌水器可设计成两种外形结构，整体呈圆弧形的灌水器可称为圆弧形灌水器，整体呈平板型的灌水器可称为平板形灌水器，两种灌水器流道的上下壁面有所不同，如图3所示。研究的圆弧形灌水器流道上下壁面存在8 mm的曲率半径，而流道侧壁由于注塑成型工艺要求必然存在一定的斜度，结构如图4所示，其中α表示侧壁斜度。

图3 两种内镶式灌水器流道结构Fig.3 Channel structures of the two types of drip irrigation emitters

图4 具有侧壁斜度的圆弧形灌水器流道结构图Fig.4 Structure diagram of arc drip irrigation emitter channel with side wall slope

1.1.2 网格划分与湍流模型的选择

对圆弧形灌水器流道绘制尺寸为0.1 mm的六面体网格，如图5所示。灌水器内的流体介质为常温水，视其为不可压缩的连续流体，在流道内的流动为定常流动，本文选用标准k-ε湍流模型和标准壁面函数对流场进行模拟分析。

图5 网格划分后模型Fig.5 Model after grid partition

1.1.3 边界条件设置

选取入口压力100 kPa，出口压力0 kPa(标准大气压)，采用TR200粗糙度仪测量得到的壁面粗糙度为0.2 μm，选择壁面无滑移的边界条件、Simple算法、二阶迎风的离散格式进行求解。

1.2 流场模拟结果与分析

流场模拟结果如图6所示，流场主要由主流速区域、涡流区、低速区(死角)组成。主流速区呈“S”形走向，两侧分布着涡流，起到减压、消能的作用，其涡流区外侧和流道轮廓产生的间隙以及涡流中心区构成了流场中的低速区。

图6 流场速度分布(单位：m/s)Fig.6 Fluid velocity distribution

2 灌水器流道侧壁斜度对其水力性能的影响分析

灌水器流量与压力的关系式为：

q=khx

(1)

式中：q为灌水器的流量；h为压力水头；k为流量系数；x为无量纲，表示流态指数，反映了流量对压力的敏感程度，决定了灌水的均匀度，是评价灌水器水力性能的重要参数[15]。

灌水器采用注塑成型工艺制成，由于脱模斜度所需使得灌水器必然会有侧壁斜度。为分析侧壁斜度对灌水器水力性能的影响，对原结构三维模型的侧壁设定0°～5°斜度，按照上述步骤进行流场模拟，获得其在40～120 kPa压力范围对应的流量，并对流量、压力曲线进行拟合，结果如图7和图8所示。可见，随着侧壁倾斜度增大，流量也随之增大；灌水器侧壁倾斜度为2°～4°时，流态指数有所减小，能够有效提高其工作性能。

图7 不同侧壁斜度的灌水器水力性能曲线Fig.7 Hydraulic performance curve of the drip irrigation emitters with different side wall slope

图8 不同侧壁斜度的灌水器流态指数变化Fig.8 Flow index changes of the drip irrigation emitters with different side wall slopes

3 灌水器流道内颗粒运动模拟分析

采用Fluent软件离散相模型，对流场内注入的颗粒进行模拟，分析颗粒在灌水器流道内的运动情况，并根据模拟结果，探究颗粒堵塞情况发生的原因。

3.1 离散相模型的条件设置

基于1.2小节中所得到的流场数据，采用固液耦合的方式，设置颗粒注入为面注入，选择颗粒属性为惰性颗粒，颗粒直径分布服从rosin-rammler分布，最小直径为0.05 mm，最大直径为0.125 mm，每秒流入流场的质量为7.6×10-7kg，采用随机轨道模型(Discrete Random Walk Model)，添加颗粒材料密度为2 550 kg/m3，并调小松弛因子。

3.2 模拟结果分析

分析模拟所得结果，将流道内颗粒浓度大于25 kg/m3的区域，视为颗粒浓度较高处，如图9所示。颗粒主要沉积在灌水器流道的上下壁面，中部区域基本不堆积，在齿尖端(I处)、圆角部位(II处、IV处)和入口(III处)的堆积最为严重。根据对灌水器流道的堵塞情况的实际调查和试验，灌水器的堵塞大多发生在进口处[16,17]、齿尖端[16]、拐角处[17]，与本文的模拟结果吻合。另外灌水器外侧流道中的颗粒浓度较高，内侧流道浓度较低，即颗粒在两侧更易受涡流影响而进入低速区滞留，因此进一步探究灌水器流道上下壁面曲率半径对颗粒浓度分布的影响。

图9 颗粒浓度较高区域示意图Fig.9 The schematic diagram of the high particle concentration regions

4 圆弧形和平板形灌水器流道中颗粒堆积情况分析

4.1 颗粒高浓度分布比较

对两种结构流道进行模拟，流道内颗粒浓度大于25 kg/m3的区域如图10所示。除了入口处，在其他位置平板形灌水器流道的颗粒高浓度分布区域明显少于圆弧形灌水器，其颗粒堆积主要分布在拐角区域中8个圆角部位的涡流低速区，其他区域的颗粒浓度均比较低，说明颗粒能够较为流畅地通过流道，不易滞留堆积。

图10 两种灌水器流道的颗粒高浓度分布Fig.10 High concentration distribution of particles in two types of drip irrigation emitters

4.2 流道截面速度分布比较

由于颗粒运动直接受流场影响，因此可以从流场角度来解释两种灌水器流道内颗粒浓度分布差异的原因。两种灌水器流道截面速度分布如图11所示。平板型灌水器流道内流场低速区域面积较小，流场速度对称分布在流道中面两侧，显然平板型灌水器的流道结构比圆弧形灌水器更为合理。

图11 两种灌水器流道截面速度分布Fig.11 Velocity distribution in the cross section of two types of drip irrigation emitters

4.3 流道中面垂直速度分量比较

两种灌水器流道中面垂直速度分量分布如图12所示，平板型灌水器流道中面垂直速度分量较小，速度值在±0.025 m/s区间内的区域占总区域的90%，而圆弧形灌水器仅占25%。表明圆弧形灌水器流道的流场对颗粒存在较大的流道高度方向作用力。

图12 两种灌水器流道中面垂直速度分量分布直方图Fig.12 Histogram of vertical velocity component in the middle surface of two types of drip irrigation emitters

4.4 颗粒运动轨迹比较

通过流道中的颗粒运动轨迹模拟，可以直观分析两种灌水器流道中颗粒浓度分布差异的原因。选取相同参数的颗粒在指定注入位置进入流道，颗粒在流道中的运动轨迹如图13所示。

图13 两种灌水器流场内的颗粒运动轨迹Fig.13 Particle trajectories in the two types of drip irrigation emitters

可见，在平板形灌水器流道中，颗粒很少进入涡流区域，且基本沿着流场主流速方向运动；在圆弧形灌水器流道中，颗粒频繁进入涡流区域，这是造成两种灌水器流场内颗粒浓度分布差异的根本原因。另外，在平板型灌水器流道中，颗粒即使进入涡流区域也基本在一同水平面上运动，在高度方向上产生位移较小，保证了颗粒能够较快地离开流道；在圆弧形灌水器流道中，颗粒易产生高度方向的运动，这是由于圆弧形灌水器流道的流场在中面垂直速度分量较大，易使小直径颗粒向高度方向运动，大大增加了颗粒滞留在流道中的时间和堆积的可能性。

5 水力性能实验和可视化实验

5.1 实验装置

为直接观察灌水器流道内流场分布，确保流道结构的完整性，设计并制造灌水器四板式可视化平面模型装置，该装置由三块有机玻璃板(PMMA)和一块1 mm厚的钢板组成，钢板上具备流道的几何结构，三块有机玻璃板分别为给装置提供水路入口、出口和流道入口格栅、出口等作用。装配完成后的可视化模型装置如图14所示，整体的实验装置[18,19]如图15所示。

图14 四板式可视化平面模型装置Fig.14 Transparent device with the shape characteristics of the drip irrigation emitter channel

1-进水管；2-阀门开关；3-水箱；4-120目叠片过滤器；5-回流管；6、8-调压阀；7-285W全自动自吸泵；9-精密压力表；10-可视化模型；11-量筒；12-排气阀；13-LED光源；14-NIKON 微距镜头；15-Photron sa4高速摄像机；16-数据采集pc图15 实验装置图Fig.15 Experimental device diagram

5.2 水力性能实验与结果分析

通过水力性能实验得到不同入口压力下装置的出口流量，实验及模拟结果如图16所示，模拟结果与实验数据相差仅2%～5%。

图16 水力性能实验和模拟结果Fig.16 Hydraulic performance curves of the experiments and numerical simulation results

图17 可视化实验结果Fig.17 Visualization experiment results

5.3 可视化实验与结果分析

将可视化模型装置与水路连接后固定于实验平台上，利用拍摄频率为5 000 帧/秒的Photron sa4高速摄像机和NIKON 微距镜头对颗粒运动轨迹进行记录，在另一侧采用LED光源提供光源，两者均由可调节高度和水平位置的移动平台支撑。采用40 kPa的工作压力，将直径为20 μm碳粉颗粒作为示踪粒子注入可视化模型装置，待流场稳定后，拍摄模型齿尖区域和拐角区域的颗粒运动情况，结果如图17所示。通过Photron FASTCAM Viewer将视频转变成按照连续排列的图片，通过Matlab获取相邻帧中颗粒的位置，导入Origin 9.0中获取其速度场，如图18所示，模拟所得流场速度矢量图，如图19所示。计算可得，两区域内粒子最大速度值分别为1.348 9 m/s和1.588 6 m/s，与模拟所得最大流场速度分别相差5%和10%，实验获得的流场涡流区域和主流速区分布也同模拟结果基本一致。

图18 实验获得的示踪粒子速度矢量图Fig.18 The velocity vector diagram of the tracer particles obtained by the experiment

图19 数值模拟获得的速度矢量图Fig.19 Velocity vector diagram obtained by numerical simulation

6 结 语

(1)通过数值模拟和可视化实验，发现灌水流道内流场由主流速区域、涡流区、低速区(死角)组成。主流速区呈“S”形走向，每个背齿处存在涡流区，在拐角处的涡流面积更大，强大更高，涡流区外侧与流道轮廓产生的间隙以及涡流中心区构成了低速区。

(2)通过数值模拟和水力性能实验，发现随着灌水器流道侧壁倾斜角增大，灌水器的流量会有所提高，灌水器存在2°～4°的侧壁倾斜角能够减小其流态指数，有效提升灌水均匀度。

(3)通过颗粒离散相模拟，表明圆弧形灌水器比平板型灌水器更易堵塞，这是因为圆弧形灌水器流道的流场存在更大面积的低速区，并在高度方向存在较大的速度，以致颗粒受流场影响在高度方向发生运动，使其运动轨迹复杂，延长了在流道内运动的时间，随着工作时间的增加，便会造成流道堵塞。