演化博弈视角下农田水利PPP项目合作策略研究
——以政府与企业为例

冯 佳，杨 峰

(1.郑州铁路职业技术学院，郑州 451460；2.河海大学商学院，南京 211100)

农田水利工程对于提高水稻等农作物的产量和农田的利用率、改善农民的生产条件以及农村的基础设施等具有重要影响[1]。当前政府仍然是我国农田水利工程的投资主体，中央或地方政府的财政拨款是主要的融资形式，这种财政投入形式被动且单一，缺乏对农田水利项目建设和管理主体积极性的调动，激励性不足[2]。政府、纯投资者、企业、农户用水协会和农户等共同参与的PPP(Public Private Partnership)模式是改善当前我国农田水利工程的投资机制和提升我国农田水利工程运作效率的有效途径，表现在3个方面：一是通过引入纯投资者的资金来丰富农田水利工程的投资形式，缓解政府财政资金不足和投资效率低下的状况；二是通过引入具有丰富经验的相关企业进行建设运营，从而提升项目的运作效率；三是可通过由农户自愿加入的农户用水协会等参与项目运营来减小水费收取的难度，提升农田水利工程的运营效率。同时农户可以通过监督项目公司的行为来保护自己的切身利益，农田水利工程的社会效益得到进一步提升[3]。

目前，PPP模式已经在我国农村基础设施项目得到广泛应用，但农田水利工程却较少采用PPP模式[4]。学术界学者们对PPP模式应用于农田水利工程相关问题的研究较少[1]。李蓉[5]阐述了当前农田水利的供给体制，描述了农田水利在改革中存在的问题，运用相关理论分析农田水利改革成效甚微的原因，基于此尝试构建一种公私合作(PPP)的农田水利供给模式。殷梦、桂丽[6]结合云南省农田水利的现状，提出营造良好的农田水利投资环境、应用公私合作(PPP)等新型基础设施融资模式来引导更多社会资本参与农田水利的建设运营过程等措施。周慧、王蓉[7]对社会资本、农户共同参与的农田水利公私合作(PPP)运营模式进行阐述，并基于对湖南粮食主产区种粮户的实地调查数据，通过运用Logistic模型等理论方法实证检验种粮户参与农田水利运营过程和支付水费的意愿。由此看来，学者们对农田水利工程中PPP模式的研究主要集中在农田水利的问题阐述以及引入PPP 模式的必要性等方面，鲜有对PPP 模式如何提高农田水利工程建设运营效率的研究[1]。本文以农田水利PPP项目为研究对象，阐述不同投资主体间存在的博弈关系，在此基础上将演化博弈理论引入到政府与企业之间的利益博弈中来，重点研究政府与企业之间的演化博弈关系，假设政府的策略集为补贴与不补贴，企业的策略集为努力和不努力，据此研究政府补贴行为和企业努力行为的动态性和均衡性[8]，重点分析系统演化过程中演化稳定的影响因素，并据此提出相关建议[9]，为政府和企业的相关决策提供参考。

1 农田水利PPP项目内涵与特点分析

(1)农田水利PPP项目内涵。农田水利PPP项目不同于以往仅仅依靠政府财政资金进行建设运营的农田水利项目，它是指相关政府部门通过将社会资本引入到农田水利项目中，打破农田水利工程长期依赖政府投资的状况，依靠社会资本的资金、建设运营经验等，建立起农田水利建设、管护、运营等全方位的一体化运作机制，通过兜底补贴、节水奖励等方式来促使社会资本提升农田水利工程的建成质量和运营效率，解决长期以来农田水利投资不足，长期缺乏有效维护，“有人建、无人管”等农田水利工程上的难题[10]，实现农业增产，农户增收。

农田水利工程PPP项目的参与主体包括政府、纯投资者、企业、农户用水协会与农户等，由纯投资者、企业和农户用水协会等共同组建PPP项目公司，负责农田水利工程的整体运行[11]。农田水利工程PPP项目的运作思路：一是有关政府部门或机构作为农田水利工程PPP项目的发起人通过招投标等方式选定满足一定资质的企业作为项目的建设运营主体；二是企业通过与政府、纯投资者、农户用水协会等共同出资来完成项目的融资，并且纯投资者、农户用水协会也参与项目公司的组建，作为其中的成员；三是由项目公司对整个项目进行协调管理，与相关建设管护运营商签订合同，保障项目的正常运作并顺利完成；四是项目公司依据合同规定年限将农田水利基础设施和相关权益移交给相关政府部门或其指定的其他机构。

(2)农田水利PPP项目特点分析。与一般的公共基础设施PPP模式相比，农田水利工程PPP模式有其自身的特殊性，主要表现在：①作为准公共产品的农田水利工程在引入社会资本进行建设运营的过程中，由于其收益来源单一、水费收取较为困难，加上后期的运营维修成本相对较高，项目的整体收益相对较少[12]，因此农田水利工程PPP模式的收益机制基本为“农户付费+可行性缺口补助”；②采用“企业+农户用水协会”模式。受农村地理、经济及人文等因素的影响，农户普遍存在“搭便车”现象，如果完全由企业负责收取水费，则水费收取率难以得到保证。农户用水协会是一种由农户自愿加入的农村集体自治组织，其在水费收取方面具备天然优势，可以引入农户用水协会。企业负责农田工程的维修和养护等工作，而农户用水协会则负责收取水费；③对传统的PPP项目，社会公众一般只有监督权，而对于农田水利PPP项目，通过将资金集中交给农户用水协会，由农户用水协会以入股的方式参与到项目公司的融资中，分享项目公司的收益。同时，农户自身也可以通过投工投劳等方式参与项目公司的运作，获取相应的酬劳，这极大地调动了农户的积极性，同时也间接地降低了水费收取的难度[13]。

2 农田水利PPP项目投资主体的博弈关系分析

农田水利PPP项目投资主体之间存在以下3种博弈关系：①政府与企业之间的博弈关系。政府与企业作为项目的参与主体在项目的运作过程中会就政府补贴、建设投入、运营投入、特许经营期及运营收益等进行博弈，其博弈结果会对整个项目产生重大的影响。因此在政府与企业的博弈过程中，政府的战略决策主要是确定是否给予企业补贴，企业的战略决策主要是确定是否努力完成农田水利工程的建设运营过程，如果选择努力则须投入更多的建设运营费用。②企业和农户之间的博弈关系。PPP模式下的农田水利工程使得农户成了项目的参与者，农户不仅可以通过农户用水协会等集体组织参与项目的融资，同时也能以投工投劳等方式直接参与到项目的运作过程中。因此在企业与农户的博弈过程中，农户的战略决策是确定自身是否需要通过投工投劳方式参与到项目的建设运营过程中；企业的战略决策是根据农户的参与程度确定给予农户的报酬[14]。③农户用水协会和农户之间的博弈关系。农户用水协会是一种农村集体自治组织，由农户自愿加入。农户用水协会根据农户的用水情况收取农户的水费，在农户入会后农户用水协会会给予农户相应的水价优惠[15]。因此在农户用水协会和农户的博弈过程中，农户的战略决策是确定是否加入农户用水协会；农户用水协会的战略决策是根据农户的入会情况确定给予农户的水价优惠力度。

基于此，农田水利PPP项目利益相关者的博弈关系如图1所示。

图1 农田水利PPP项目利益相关者的博弈关系图

由图1可知，企业与政府、农户及农户用水协会与农户之间均存在着利益交集。下面着重研究政府与企业之间合作策略的演化博弈机理，分析其演化稳定影响因素并提出相关建议，以期提高农田水利工程的建成质量和运营效率、为政府和企业的相关决策提供参考。

3 政府与企业演化博弈模型的构建

3.1 博弈支付矩阵构建

假设：政府有两种策略，其策略空间SG=(补贴，不补贴)，且采取“补贴”策略和“不补贴”策略的概率分别为y和1-y；企业有两种策略，其策略空间SP=(努力，不努力)，且采取“努力”策略和“不努力”策略的概率分别为x和1-x。

其中，政府的“补贴”策略是指其在企业进行建设运营时，根据企业的收益情况对其提供一定额度的补贴；政府的“不补贴”策略是指无论企业收益如何均不提供补贴。企业的“努力”策略是指企业在农田水利工程中投入更多的建设运营费用，提升农田水利工程的建成质量和运营效率；“不努力”策略是指企业在农田水利工程建设运营过程中的投入较少。假定政府和企业作为博弈双方都是有限理性的，他们对各自的收益水平、博弈规则和博弈过程是完全了解的[16]。基于此，构建政府与企业之间的博弈支付矩阵，见表1。

表1 政府G和企业P博弈支付矩阵

假定：Rg为政府完成农田水利PPP项目建设运营的预期目标时得到当地农户、社会认可时的收益；当政府实施“补贴”策略时，政府完成既定目标的实现程度为1，实行“不补贴”策略时，既定目标实现程度为α(0<α<1)；当企业实施“努力”策略时，政府完成既定目标的实现程度为1，实施“不努力”策略时，实现程度为β(0<β<1)；S为政府对企业的补贴额度。对企业而言，采取“不努力”策略时的收益为Rp-I，其中Rp为企业的运营收益，包括收取的水费等，I为企业采取“不努力”策略时的投入，包括建设投入和运营投入；采取“努力”策略时需要增加的投入为ΔI。企业选择“努力”策略时的收益为Rp-I-ΔI，除此之外，企业还可以获得两部分利益：一是政府对企业的奖励金额为A，包括灌溉节水奖励等；二是企业提升农田水利PPP项目的建成质量和管护运营效率赢得了农户和社会的赞誉，同时其自身的声誉和外部效益也得到了提升，企业这部分的收益为B。在政府采取“补贴”策略的前提下，企业如果采取“不努力”策略会受到惩罚，需要缴纳罚金为C。

3.2 复制动态方程构建

(1)企业。假设企业P选择“努力”策略的概率为XC=x，选择“不努力”策略的概率为XD=1-x；政府G选择“补贴”策略的概率为YC=y，选择“不补贴”策略的概率为YD=1-y。

根据假设，企业P选择“努力”策略时的收益为：

UPc=y(Rp+S+A+B-I-ΔI)+(1-y) (Rp-I-ΔI)=

(S+A+B)y+Rp-I-ΔI

(1)

企业P选择“不努力”策略时的收益为：

UPD=y(Rp+S-I-C)+(1-y) (Rp-I)=

(S-C)y+Rp-I

(2)

企业P选择“努力”和“不努力”混合策略的平均收益为：

(3)

企业P选择“努力”策略时，复制动态方程如下：

(4)

(2)政府。根据假设，政府G选择“补贴”策略时的收益为：

UGC=x(Rg-S-A)+(1-x) (βRg-S+C)=

[(1-β)Rg-A-C]x+βRg-S+C

(5)

政府G选择“不补贴”策略时的收益为：

UGD=xαRg+(1-x)αβRg=α(1-β)Rgx+αβRg

(6)

政府G选择“补贴”和“不补贴”混合策略的平均收益为：

(7)

政府G选择“补贴”策略的复制动态方程为：

A-C]x+(1-α)βRg-S+C}

(8)

4 演化博弈模型分析

4.1 雅可比矩阵分析

复制动态方程反映了政府G和企业P之间演化系统的群体动态，借鉴Friedman在模型分析方面的研究成果，采用雅可比矩阵的局部稳定性分析方法对该演化系统均衡点的稳定性进行判别[17]。上述系统的雅可比矩阵为：

(9)

式中：a=[(A+B+c) y-ΔI] (1-2 x)；b=(A+B+C) x (1-x)；c=[(1-α) (1-β) Rg-A-C] y (1-y)；c={[(1-α) (1-β) Rg-A-C] x+(1-α) β Rg-S+C} (1-2 y)。

雅可比矩阵的行列式的值和迹分别为：

detJ=ad-bc=[(a+B+C)y-ΔI] (1-2x)×

[(1-α) (1-β)Rg-A-C]y(1-y)-

(A+B+C)x(1-x) {[(1-α) (1-β)Rg-A-C]x+

(1-α)βRg-S+C} (1-2y)

(10)

trJ=a+d=[(A+B+C)y-ΔI] (1-2x)+

{[(1-α) (1-β)Rg-A-C]x+

(1-α)βRg-S+C} (1-2y)

(11)

该雅可比矩阵在5个均衡点处的行列式和迹的值见表2，稳定性见表3。

表2 均衡点处雅可比矩阵行列式和迹的值

表3 稳定结果成立条件

(12)

(13)

从表3可以看出，该系统有3个演化稳定点(0,0)，(0,1)，(1,1)，即：(不努力，不补贴)，(不努力，补贴)，(努力，补贴)。

其中，(0.0)即(不努力，不补贴)是一个ESS组合。由于企业因“努力”而额外增加的投入使得其收益小于“不努力”策略下的收益(Rp-I-ΔIC+(1-α)βRg]，所以，“不补贴”成为政府的占优策略。

(0,1)即(不努力，补贴)是一个ESS组合。企业选择“努力”策略下的收益(包括政府的奖励和外部效益)仍然小于“不努力”策略下的收益，即使企业选择“不努力”策略还得交罚金(Rp-I-ΔI+A+BS]，那么“补贴”策略是政府的占优策略。

(1,1)即(努力 ，补贴)是一个ESS组合。企业实施“努力”策略时所得到的收益(包括政府的奖励和外部效益)大于“不努力”策略下的净收益(Rp-I-ΔI+A+B>Rp-I-C)，此时“努力”策略成为企业的占优策略；同时，政府“补贴”和“不补贴”两种策略带来的收益与政府给企业的补贴额度之差大于政府对企业“努力”的奖励[(1-α)Rg-S>A]，此时，“补贴”策略成为政府的占优策略。

4.2 演化路径分析

基于上述的分析可以得出整个系统的演化路径如下。

(1)由于政府给企业的补贴额度较大，在企业“不努力”的情况下，政府选择“补贴”策略下的净收益小于“不补贴”策略下的净收益，因此“不补贴”成为政府较为现实的策略选择。在政府“不补贴”的初期，企业的收益较少，其“不努力”策略下的净收益大于“努力”策略下的净收益，企业为了追求利益，普遍实施“不努力”策略。因此，系统向着(不努力，不补贴)方向演化。

随着国家对农田水利工程的重视程度不断加大以及相关“惠农”政策的出台，政府为农田水利工程的建设运营提供一定额度的补贴，即政府实施“补贴”策略。但是在政府选择“补贴”策略的情况下，即使企业选择“不努力”策略要交罚金，企业选择“努力”策略下的净收益仍然小于“不努力”策略下的净收益。因此系统由(不努力，不补贴)向(不努力，补贴)方向演化。

(2)由于农田水利工程的建成质量和运营效率对农户收益和社会效益有较大的影响，因此政府高度重视农田水利工程的建设运营，要求企业增加更多的投入来保证农田水利工程的建成质量和运营效率，政府会加大对企业“努力”的奖励力度和“不努力”的惩罚力度，此时，企业实施“努力”策略时所得到的净收益大于“不努力”策略下的净收益，企业会实施“努力”策略，加大对农田水利工程的建设运营投入，系统由(不努力，补贴)向(努力，补贴)方向演化。

以上分析表明，整个系统的演化路径为：(0,0)⟹(0,1)⟹(1,1)。

5 政府与企业之间博弈的仿真分析

本节通过对博弈支付矩阵赋值并运用Matlab软件进行仿真，分析促使企业由“不努力”策略向“努力”策略转变的参数的变化。

5.1 模型分析

参数赋值如下：取Rp=2 000；I=1 000；ΔI=400；S=350；A=100；B=350；C=50；α=β=0.5；Rg=1 000。由此得到政府G和企业P的博弈支付矩阵见表4。

表4 政府G和企业P博弈支付矩阵 万元

由复制者动态方程可得：

(1)企业策略。

企业P选择“努力”策略时的收益为：

UPC=1 400y+600 (1-y) =800y+600

(14)

企业P选择“不努力”策略时的收益为：

UPD=1 300y+1 000 (1-y)=300y+1 000

(15)

企业P选择“努力”和“不努力”混合策略的平均收益为：

1 000-400x+300y+300xy

(16)

企业P选择“努力”策略的复制动态方程为：

(17)

(2)政府策略。

政府G选择“补贴”策略时的收益为：

UGC=550x+200 (1-x)=350x+200

(18)

政府G选择“不补贴”策略时的收益为：

UGD=500x+250 (1-x)=250x+250

(19)

政府G选择“补贴”和“不补贴”混合策略的平均收益为：

250+250x-50y+100xy

(20)

政府G选择“补贴”策略的复制动态方程为：

(21)

(3)结果分析。

根据上述分析，可以得到系统的雅可比矩阵为：

(22)

计算得局部稳定性分析结果见表5。

表5 局部稳定性分析

由表5可知，系统在平面F={(x,y);0≤x,y≤1}的局部均衡点有5个，分别为O(0,0),A(1,0)，B(0,1)，C(1,1)及D(0.5,0.8)。其演化方向如图2所示。

图2 政府G和企业P动态演化图

在5个局部均衡点中，仅有O(0,0)和C(1,1)稳定，是两个演化稳定策略(ESS)，分别对应于政府G与企业P进行不补贴与不努力和补贴与努力两种策略。此外，该演化系统还有两个不稳定的均衡点A(1,0)和B(0,1)及一个鞍点D(0.5,0.8)，通过O(0,1)与C(1,1)之间进行演化。

5.2 参数分析

政府和企业作为博弈双方会因为支付函数中某些参数的变化而导致整个演化系统向不同的均衡点收敛[18]。具体参数分析如下。

(1)政府对企业采取“努力”策略的奖励金额A。参数A的增加对企业和政府的演化路径的影响如图3所示。

图3 参数A的增加对企业和政府的演化路径的影响

由图3可知，随着政府实施“补贴”策略下对企业采取“努力”策略的各种奖励金额A从100依次递增到150，鞍点坐标D(0.5,0.8)变为D′(1,0.73)，代表政府和企业向着(努力，补贴)方向进行演化的三角形面积BDC变为BD′D，面积增大了一部分；代表政府和企业向着(不努力，不补贴)方向进行演化的三角形面积BDO变为BD′O，OD′BD代表面积增大的部分，此时系统收敛于均衡点O(0,1)和C(1,1)的概率都有所增大，由于该种情况已假定企业选择“努力”策略，因此企业和政府向着(不努力，不补贴)和(努力，补贴)方向进行演化的概率均有所增大。

(2)企业采取“努力”策略所得到的外部效益B。参数B的增加对企业和政府的演化路径的影响见图4。

图4 参数B的增加对企业和政府的演化路径的影响

企业采取“努力”策略所得到的外部效益 的增长对鞍点坐标的影响，随着企业的外部效益B从350依次递增到400，鞍点坐标D(0.5,0.8)变为D′(0.5,0.73)，代表政府和企业向着(努力，补贴)方向进行演化的三角形面积BDE变为BD′C，CD′BD代表面积增大的部分；代表政府和企业向着(不努力，不补贴)方向进行演化的三角形面积BDO保持不变，使得系统收敛于均衡点O(0,0)的概率保持不变，收敛于均衡点C(1,1)的概率有所增大，因此企业和政府向着(努力，补贴)方向进行演化的概率有所增大。

(3)政府对企业采取“不努力”策略的惩罚金额C。参数C的增加对企业和政府的演化路径的影响见图5。

图5 参数C的增加对企业和政府的演化路径的影响

根据图5，计算得到政府对企业采取“不努力”策略的惩罚金额P的增长对鞍点坐标的影响，随着政府实施“补贴”策略下对企业采取“不努力”策略的惩罚金额从50依次递增到100，鞍点坐标D(0.5,0.8)变为D′(0,0.73)，代表政府和企业向着(努力，补贴)方向进行演化的三角形面积BDC变为BD′C，面积增大了一部分；代表政府和企业向着(不努力，不补贴)方向进行演化的三角形面积BDO变成了0(BD′O在一条直线上)，BDO代表面积减少的部分，使得系统收敛于均衡点O(0,0)的概率减少，收敛于均衡点C(1,1)的概率增加，因此企业和政府向着(努力，补贴)方向进行演化的概率有所增大。

6 结 语

(1)政府与企业之间的长期均衡策略有两种：一是政府采取补贴策略，企业采取努力策略；二是政府采取不补贴策略，企业采取不努力策略。本文认为，第一种长期均衡策略更加符合我国国情。

(2)政府应适当增加对企业的奖励金额。当企业采取“努力”策略时，政府应当增加奖励金额，从而有利于提高企业建设运营的积极性，有效提高农田水利工程的建成质量和运营效率。增加奖励的途径包括：一是直接进行财政奖励，政府直接通过财政资金对企业进行奖励，鼓励其实施努力策略，增加建设运营投入来提升农田水利工程的建成质量和运营效率；二是政策优惠，政府对企业建设运营的绩效可以设立相应的标准，如果企业达到上述标准，即可享受相关政策优惠奖励。

(3)提高企业的外部效益。当企业采取“努力”策略时，提高企业所得到的外部效益，从而有助于促使政府“补贴”策略和企业“努力”策略的形成。途径包括三种：一是实行政策支持，政府鼓励企业努力完成建设运营工作，积极出台相关的政策对其“努力”行为给予更多的优惠和支持等；二是建立良好的金融支持环境，政府为“努力”的企业提供良好的金融环境，为企业带来更大的便利；三是为企业创造良好的技术环境，政府鼓励企业提升技术水平，从而进一步提升农田水利工程的建成质量和运营效率。

(4)加大政府对企业的惩罚力度。当企业采取“不努力”策略时，政府应加大惩罚力度，从而有助于促使政府“补贴”策略和企业“努力”策略的形成。提高惩罚力度的途径包括：一是对不努力企业，除对其进行经济惩罚外，还要将其不良信用记录其信用档案；二是建立企业质量保证金制度，企业向政府缴纳经营利润，建立质量保证金，待质量验收合格后，保证金如数返还，否则停产整顿，并用其上缴的保证金改善农田水利工程的建成质量和运营效率。