梯级水平畦灌机理研究及其应用

范文智，王增丽

(甘肃省武威市水利技术综合服务中心，甘肃 武威 733000)

1 问题的提出

水平畦灌是指田块纵、横向地面坡度很小或为零的畦田灌水方法。描述灌溉水流在水平畦田中运动的数学模型[1,2]有流体动力学模型、零位惯性量模型、运动波模型和水量平衡模型。

零惯量模型是在流体动力学模型基础上的简化，对于水平畦田，其数学模型[2,3]为：

(∂y/∂t)+(∂q/∂x)+(∂I/∂t)=0

(1)

(∂y/∂t)+Sf=0

(2)

式中：y为地面水深；q为单宽流量；x为沿畦水流长度；I为入渗水量；t为入渗时间；Sf为水流运动阻力坡度。

目前，水平畦灌设计都以灌水均匀度为设计指标。即：

Ed=ZnL/qT

(3)

式中：Ed为灌水均匀度；Zn为水平畦田内的最小入渗水量(常以水层深度表示)；L为畦长；q为入畦单宽流量；T为灌水时间。

由于水平畦田坡度为零，一般畦尾入渗水量最少。在充分灌溉条件下，为满足作物需水，应使Zn=Zd，Zd为设计入渗水量。此时，田间灌水有效利用率Ea=Ed。

但是，灌溉水在水平畦田上流动，到达畦尾需要一定时间Ta，而畦尾达Zd时，畦首入渗时间则为T=Td+Ta，Td为畦尾入渗水量达到Zd所需时间，这样畦首就产生了深层渗漏(见图1)。为避免畦首发生深层渗漏，而以入渗水量达到Zd设计，则会使畦尾土壤入渗水量不足，不能满足作物需水要求；同时，水平畦田对土地平整要求很高。因此，为提高灌水质量和减轻土地平整工作量，本文提出用“梯级水平畦灌”设计理论与方法求解。

图1 水平畦灌水流运动及入渗剖面图Fig.1 Water movement and infiltration profiles of horizontal border irrigation

2 梯级水平畦灌数学模型及设计

在满足零惯量模型有足够精度的田间条件下，沿水平畦田长度方向划分成数段，并将各分段的后一段长度畦面逐次降低适当高度ΔZi，从而使畦田水流形成分段垂直消退，其各分段的后一段畦田高差可使前一段水流消退结束后仍能在该分段上有积水存在，并继续下渗，借以抵消畦田首尾间由于水流推进而引起的入渗时间差异。显然，由于各分段台阶的出现，使后分段的水流消退时间延迟，入渗水量增加。从而使全畦田入渗水量更趋均匀，灌水均匀度提高(见图2)。

图2 梯级水平畦灌水流运动及入渗剖面图Fig.2 Water movement and infiltration profiles of cascade horizontal border irrigation

2.1 数学模型

现以水平畦田划分为三段为例，若分段更多，可以类推，但一般划分2～3段为宜。

当水流推进到畦尾时，依水量平衡原理有：

LH1+(L2+L3)ΔZ1+L3ΔZ2=L[(Zd/Ed)-Z1]

(4)

式中：L1、L2、L3分别为第一、二、三段的长度；H1为水流推进完成后第一分段上的平均水深；ΔZ1、ΔZ2分别为第一、二段和第二、三段间的畦田面高差；Z1为水流推进到畦尾时，畦全长L上的平均入渗水量。

当第一段水流消退结束，该段末端的入渗水量应达到设计值Zd，均匀度达Ed，此时畦田田面上的剩余水则全分布在第二、三段上，就有：

(L2+L3)ΔZ1+L3ΔZ2=(L2+L3) [Zd/Ed-Z2]

(5)

式中：Z2为第一段畦末入渗水量达设计值Zd时，第二、三段上的平均入渗水量。

同理，第二段水流消退结束，第三段上有积水，则有：

L3ΔZ2=L3[(Zd/Ed)-Z3]

(6)

式中：Z3为第二段畦末入渗水量达Zd时，第三段上的平均入渗水量。

另外，水流到达畦尾后，畦尾入渗需时间稍长，水面也需经一段时间才能达到近似水平状态。考虑到畦田水深的这种重新分布，应有下述约束条件：T2T3以及H1>0,ΔZ1>0和ΔZ2>0。其中T2为水流由第一段末推进到畦尾的时间，T3为水流由第二段末推进到畦尾的时间，Td为畦尾入渗水量达到Zd所需要的时间(见图3)。

图3 梯级水平畦灌原理示意图Fig.3 Cascade horizontal border irrigation principle sketch diagram

所以，梯级水平畦灌的数学模型为：

(7)

式中：k和α为考斯加柯夫入渗计算公式中的系数和指数；f为稳定入渗率。

2.2 分段长度的确定与校核

分段长度采用试算法，即在每一段上，若畦段末的入渗水量为zd时，则该段上的平均入渗水量Zg=Zd/Ed；若该段的Zg>Zd/Ed，表明该段过长；反之则过短。取分段长度直至适当的L值，使其Zg值在规定精度内满足灌水均匀度的要求，即：

[(Zg-Zd/Ed)/(Zd/Ed)]

(8)

式中：EPS为设计要求精度，取值为0.01～0.02。

分段长度每试算一次，都需计算其Zg值，并依式(9)进行检验。Zg用下式进行计算：

(9)

式中：Xi第i个Δt时段内的水流推进长度；水流推进曲线为X=X(q,t)函数，各点入渗水量采用考斯加柯夫公式计算确定。

上述计算工作量较大，需要借助于计算软件求解，以提高解算速度，且解算结果更精确可靠。

2.3 各分段平均入渗水量Zi及高差的确定

各分段的Zi值用下式计算确定：

(10)

(12)

(13)

于是可得到各分段畦田面高差为：

ΔZ1=Z1-Z2，ΔZ2=Z2-Z3，ΔZ3=Z3-Z4

(14)

为便于平整土地和灌水，分段不宜过多，一般以二或三段为宜。

2.4 畦块长度已确定的设计计算

生产实践中，往往畦块长度已固定，此时设计计算任务是确定入畦单宽流量q以及各分段长度Li和各梯级高差ΔZi。

由文献[3,6]知，若设计灌水量Zd已定，则入畦总流量Q和达到Zd时所需时间Td为定值。畦长L固定，则无量纲畦长L*不变，即可利用Clemmens 等[6]的无量纲分析法，检查L*对应的Ed最大值是否满足Ed设计值要求，以确定是否需要分段。若需分段，查L*所对应的最大无量纲单宽流量q*，并计算出 ，将已知的n、k、α、q和计算步长等参数输入计算机软件，即可迅速确定出各分段的长度和各梯级的高差。

3 设计实例

基本资料：水平畦田规格已定，其畦长L=50 m，畦宽B=15 m，设计灌水量Zd=80 mm；实测田面糙率n=0.015；入渗参数k=6.7 mm/min，α=0.6；十成改口。

应用J Boonstra和Mo Jurriens提出的数学模型计算，结果为，输入总流量Q=20 L/S；单宽流量q=1.33 L/(s·m)；水流推进时间Tα= 57 min；灌水时间T灌=65 min；畦首最大入渗水量Zmax=118 mm；平均入渗水量Zg=104 mm；灌水均每度Ed=Ea=77%；灌水定额为1 040 m3/hm2。

以同一资料及Q、q输入梯级水平畦灌数学模型计算，结果为: 第一分段长度L1=30 m；第二分段长度L2=20 m；段间田面高差ΔZ=3.94 cm；水流推进时间Ta=57 min，与上述计算相同；灌水时间T灌=57 min，比上述计算时间缩8 min，灌水均匀度Ed=Ea=88%，灌水定额为912 m3/hm2。两者计算结果相比较，本文设计计算可使Ed提高11%，每公顷节水28.5 m3，节水14%，灌水时间缩短14%。

若加大畦长，要达到灌水均匀度要求就必须加大单宽流量。如上例，当畦块由50 m加长到100 m 时，由Clemments[5]提供的模型计算，Edmax=Eamax只能达到76%；此时q=4.6 L/(s·m)。但若畦长、单宽流量和其他参数均不变，只把Ed=Ea提高到88%，并同时输入本文数学模型计算，其结果为：L1=64 m，L2=36 m，ΔZ=20 cm，灌水时间为33 min；入畦总流量为69 L/s；比上述不分段水平畦灌，亩次节水10 m3，而且使Ed和Ea提高了15.8%，达到了设计要求。

上述实例设计表明，对于强透水性土壤，按现有的水平畦灌数学模型设计，很难达到理想的效果。本文提出的梯级水平畦灌设计数学模型具有明显的优越性和适用性。特别是在我国西北内陆河流域灌区，土壤透水性较强，广泛推广应用畦、块灌技术，其畦块面积约333.4～1 000 m2，规格为长50 m左右，宽度较大，长宽比大致为4∶1，并多采用十成改口灌水方式。对于这种强入渗短畦长情况，梯级水平畦灌数学模型设计更比现国外已有的设计模型优越。

本文数学模型在设计计算畦田长度较短而入渗速度较低时，就是不分段也能比国外现有的数学模型设计达到较高的Ed和Ea值；而在解算长畦和强入渗速率的畦田设计时，则更能充分发挥其优点。

4 田间试验验证

按本文数学模型设计了两组梯级水平畦田各灌水技术要素，并在甘肃省武威市农田灌溉试验站安排对比方案进行了田间试验，其结果见表1。

表1 梯级水平畦灌田间试验方案及结果Tab.1 Test scheme and results of cascade level border irrigation

注：表中①为分两段；②为不分段。

由表1可明显看出，梯级水平畦灌比一般水平畦灌灌水均匀度高出约5%以上，节水12%左右，灌水时间缩短3～7 min；而且畦田越长，梯级水平畦灌灌水质量越高，田间试验结果完全证实本文设计理论与方法的正确性和可靠性。

5 结 语

(1)国外现有水平畦灌设计理论与方法一般只适用于中、低入渗特性土壤，当运用于高入渗土壤，其设计计算方法效果不佳，灌水质量较差[7,9]。本文提出的梯级水平畦灌数学模型与计算方法，对于各种土壤入渗特性和畦长都可适用，并能达到设计期望的良好灌水质量，从而扩大了水平畦灌法的应用范围。

(2)通过田间试验验证，本文以零惯量模型为基础建立的梯级水平畦灌数学模型及其求解方法和实用软件，与Clemmens等人和J Boon Stra, M Jurrens提供的设计软件比较，在同样条件下，通过适当分段和调整段尾畦块田面高程，可使畦长延长或灌水质量提高，并能节水和省工。

(3)水平畦灌法国外研究较多，并逐步得到推广应用。我国北方一些灌区，如甘肃、宁夏、内蒙古和新疆等内陆河流域，农民早有实施块灌灌水技术的经验，并已有一些灌水效果较好的典型总结，这类块灌法中的无坡或田面坡度很小的块灌可归属于水平畦灌法范畴[8]，随着农业机械化及其自动化水平的不断提高，土地流转，规模化集约经营逐步推广，水平畦灌法在我国推广应用越来越广泛，具有广泛的推广潜力和前景。

(4)应用水平畦灌法数学模型设计需注意的事项包括：①自然参数的差异对设计计算结果的影响远大于不同计算方法或计算步长选择的影响。因此，应慎重选定适宜的k、α和n等土壤和作物特征参数或采用实测数据；②水平畦灌法对土地平整程度要求较高，要求一般畦块田面高差≤±15 mm[10]，梯级水平畦灌法能减轻土地平整工程量；③对短而宽的水平畦田块，应采取适当的配水方式和分水、放水技术措施，使入畦水流横向扩散加速，水流推进前锋均衡，尽量减小水流横向扩散对灌水质量的影响；④梯级水平畦田块分段后，若段首尾高差较小，且只有2～3个分段时，在畦段尾适当加高畦埂即可；若高差较大，可在各分段处适当增加横畦埂，以免产生田面径流。同时，在作物不同生长发育阶段，其灌水量和糙率等都会改变；但土地平整后的各分段间高差是固定的，因此设计时应考虑按较不利的情况计算，以保证每次田间灌水都能达到较高的灌水质量。