强震作用下独塔斜拉桥抗震性能分析

程怡

(阳光学院 土木工程学院，福建 福州，350015)

斜拉桥因其强大的跨越能力及美观造型成为应用广泛的桥型[1-2]。伴随着斜拉桥的发展，其抗震问题也越来越凸显，尤其是如何确保其“大震不倒”或者“大震可修”成为人们关注的焦点。从既有的斜拉桥震害来看，地震作用下斜拉桥还未发生完全倒塌的现象，但局部构件的破坏时有发生(拉索，支座、主梁)，对桥梁的正常运营造成影响。面对随时可能发生的强震，如何减少斜拉桥发生损伤的危险成为桥梁工作者主要的目标。龙晓鸿[3]、邵长江[4〗、魏德敏[5]等均以在役斜拉桥为例，通过数值分析研究了斜拉桥的地震相应特性。范立础[6]、叶爱君[7]、徐秀丽[8]等对斜拉桥的减震措施进行了研究，表明在斜拉桥的地震响应分析时，非一致激励更能准确地进行斜拉桥的地震响应分析，同时，安装粘滞阻尼器对于斜拉桥的减震效果较为明显。但既有研究同时也表明，不同类型的斜拉桥其地震响应特性及相适应的减震方式也有着较大的异同，特别是对于结构选型更为多样化的异形斜拉桥来说，其抗震分析显得更为缺乏[9]。

本文以某跨径为110 m的独塔异型斜拉桥为工程背景，建立有限元模型对其进行地震响应分析，考虑行波效应的影响，揭示其独塔异形斜拉桥的地震响应特性，并基于粘滞阻尼器对该斜拉桥的减震措施进行探讨。为其他同类独塔异形斜拉桥的抗震设计提供借鉴作用。

1 工程背景

某独塔斜拉桥，全桥长453.0 m，跨径布置为50+60+110+110+60+50 m。桥面总宽29.5 m((2.5 m(人行道)+9.75 m(行车道)+5.0 m(分隔带)+9.75 m(行车道)+2.5 m(人行道))。为半漂浮体系斜拉桥。桥面纵向西岸设置2.2%纵坡，东岸设置2.4%纵坡。全桥桥面连续，在两侧桥台设置伸缩缝。主桥采用钢拱塔斜拉桥结构形式，主梁为预应力钢筋混凝土连续箱梁，箱梁断面为单箱4室，梁底宽14 m，梁顶宽29.5 m，梁高3.0 m。主塔采用等腰梯形闭合截面钢箱拱结构，塔高82.2 m，截面高度3.6 m，钢拱箱每隔4 m设置一道横隔板，钢拱塔采用钢混结合过渡的方式与混凝土拱座相连并固结于拱座。设计荷载为：城-A级，人群荷载3.5 kN/m2。桥梁结构布置图如图3，斜拉桥材料特性如表1。

图1 桥梁立面图(单位：cm)Fig.1 Elevation of the bridge (unit: cm)

构件材料弹性模量/MPa泊松比密度/(kg·m-3)主梁桥面板50号聚丙烯纤维网混凝土3.45E+040.22 549主塔及主梁50号混凝土3.45E+040.22 549辅助墩40号混凝土3.25E+040.22 549主塔承台30号混凝土3.00E+040.22 549斜拉索钢绞线2.0E+050.37 850

图2 主塔断面布置示意图(单位：cm)Fig.2 Schematic diagram of the main tower’s section layout (unit: cm)

图3 桥梁断面布置示意图(单位：cm)Fig.3 Schematic diagram of the bridge’s section layout (unit: cm)

2 斜拉桥非线性动力时程响应分析

2.1 整体有限元模型

基于MIDAS CIVIL程序建立工程背景斜拉桥有限元模型，其中主塔和主梁采用梁单元模拟，支座约束方式与实际桥梁支座约束方式相同。斜拉索采用只受拉不受压的索单元模拟，拉索的初始内力通过已知的桥面线形，拉索长度及桥面自重迭代计算生成。所建立的有限元模型如图4所示。

图4 斜拉桥有限元模型Fig.4 Finite element model of the cable-stayed bridge

2.2 地震波输入

本文根据结构的基频及工程背景斜拉桥的场地特性选取Lander-amboy波及Cerro Prieto波进行地震波输入，图5、6分别为两种波形的加速度时程曲线及加速度反应谱。由图可知，Lander amboy波的卓越周期为0.16 s，而Cerro Prieto的卓越周期为0.33 s，Cerro Prieto波的卓越周期与工程背景斜拉桥的卓越周期更为接近(0.53 s)。

图5 输入地震波位移时程曲线Fig.5 Time-history curves of the displacements of the input seismic waves

2.3 地震响应特性分析

选取工程背景斜拉桥主梁梁端纵桥向位移(Ld单位:m)及主梁梁端纵桥向加速度(Ad单位:m/s2)作为地震响应特征指标。表2为在不同加速度地震波作用下主梁梁端纵桥向位移及加速度响应峰值。图7为不同地震波作用下主梁梁端纵桥向位移及加速度响应峰值的对比。由图表可知，在输入不同加速度峰值的相同地震波，梁端位移及加速度响应均随着输入地震波加速度峰值的增大而增大。对于加速度响应，当输入地震波小于0.2g时候，响应的增大与输入地震波强度的增大基本呈现线形关系，当输入地震波加速度峰值超过0.2g时，加速度响应增长速度加快。对于位移响应，随着输入地震波强度的增大，位移响应增加的速度减慢。通过对比可知。卓越周期与结构固有周期较为接近的Cerro Prieto对斜拉桥加速度响应的影响较大。

图6 输入地震波位移时程曲线Fig.6 Time-history curves of the displacements of the input seismic waves

输入地震波加速度峰值g加速度响应峰值/(m·s-2)La-LdCp-Ld位移响应峰值/mLa-AdCp-Ad0.051.151.470.160.270.102.172.860.360.420.204.555.170.410.660.307.539.880.580.57注: La-Ld:Lander-amboy地震波作用下主梁梁端纵桥向加速度响应峰值;Cp-Ld:Cerro Prieto地震波作用下主梁梁端纵桥向加速度响应峰值;La-Ad:Lander-am-boy地震波作用下主梁梁端纵桥向位移响应峰值;Cp-Ad:Cerro Prieto地震波作用下主梁两端纵桥向位移响应峰值。

图7 不同地震波作用下结构梁端响应峰值对比Fig.7 Peak value comparison of girder-end’s response under different seismic waves

2.4 行波效应对地震响应特性分析的

采用大质量法[10]对有限元模型进行考虑行波效应的地震波输入。采用的输入地震波为加速度峰值不同的Lander-amboy波，考虑到工程背景斜拉桥跨径较小，本文选取行波效应的视波速分别为100、200 及300 m/s三种较慢的视波速。图8为不同视波速的行波效应作用下，工程背景斜拉桥主梁梁端加速度及位移响应峰值的对比。由图可知，在不同视波速的行波效应作用下，结构的位移响应影响不大，结构的加速度响应影响明显。行波效应可以明显的增加主梁梁端的加速度响应，且随着视波速的增大，加速度响应峰值也随之增大。

图8 行波效应作用下结构梁端响应峰值对比Fig.8 Peak value comparison of girder-end’s response under different travelling wave effects

3 基于粘滞阻尼器的斜拉桥减震效应分析

阻尼器的阻尼系数C对阻尼器的性能影响很大，不同的阻尼系数也对结构的响应影响完全不同，本文首先通过在工程背景斜拉桥塔梁连接的位置安装不同阻尼系数的粘滞阻尼器来确定最适合于该桥的粘纸阻尼器的设计参数，接着考察不同加速度峰值地震波作用下阻尼器的减震效果。

3.1 粘滞阻尼器设计参数的确定

图9为安装不同阻尼系数的阻尼器后0.1g的Lander-amboy波作用下，工程背景斜拉桥主梁梁端位移响应峰值。由图可知，当阻尼系数C小于等于25 000 kN·s/m时，随着阻尼系数的增加，主梁梁端位移响应明显减小，但当阻尼系数C大于25 000 kN·s/m时，主梁位移响应基本不变。因此确定阻尼系数C=25 000 kN·s/m为结构的最优阻尼参数，选取该阻尼系数纵桥向粘滞阻尼器安装在工程背景斜拉桥塔梁连接处，作为桥梁的减震措施。

图9 阻尼系数与斜拉桥主梁梁端位移响应峰值关系曲线Fig.9 Curve of the relationship between the damping coefficient and peak values of displacement response of the girder-end of the cable-stayed bridge

3.2 粘滞阻尼器减震效果分析

表3为塔梁连接处安装粘滞阻尼器后，桥梁在不同地震波作用下地震响应的减震率。由表可知，安装阻尼器后，在不同强度地震波作用下，工程背景斜拉桥主梁梁端位移及加速度响应均有所减小。其中对于位移响应减小的效果更为明显，输入地震波强度越小，位移响应的减震率越大。对于加速度响应输入地震波强度越大，加速度响应减震率越大。粘滞阻尼器对于工程背景斜拉桥的减震效果良好。

表3 安装阻尼器前后主梁梁端位移及加速度响应峰值

4 结论

1) 相比Lander-amboy波卓越周期与桥梁固有周期较为接近的Cerro Prieto波能够引起结构较大的地震响应。

2) 行波效应能够显著增大工程背景斜拉桥的地震响应，且随着视波速的增大，桥梁的加速度响应明显增大。

3) 阻尼系数C=25 000 kN·s/m为工程背景斜拉桥的最优粘滞阻尼器设计参数，且在塔梁连接处安装该参数粘滞阻尼器后，斜拉桥减震效果显著，尤其能明显减小结构的位移响应。