小学低年级学生数学思维的培养策略

晏海芳

【摘要】培养学生的数学思维能力可以通过声、形等手段直接刺激他们的听觉与视觉感官，启动初步的思维能力，对数学的数量及关系、空间及形式、模式与秩序展开思考。

【关键词】数学思维 创设情境 引导观察 设计替代物

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）07A-0136-02

思维是人脑对客观事物间接、概括的反映。小学生思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。而小学低年级学生的数学思维通常是通过声、形等鲜明手段，直接刺激他们的听觉与视觉感官，然后启动初步的思维模式，对数学的数量及其关系、空间及其形式、模式和秩序展开思考，并概括数理。本人经過长期的数学教学实践，摸索、总结出一些培养低年级学生数学思维能力的教学经验，现呈与大家，望能达到抛砖引玉的目的。

一、创设情境，开启数学思维的引子

数学是知识与思维的有机结合，没有不包含数学思维的数学知识，也没有脱离数学知识的数学思维。为此，人教版教材的编写也处处体现了知识与思维的融合。但它们之间的连接点到底如何设置呢？我们不妨创设开启数学思维的引子。在《现代汉语词典》（第5版）中这样界定“引子”一词：比喻引起正文的话或启发别人发言的话。作为数学教师，我们也可以尝试把这一媒介延伸至数学领域，把启发学生的语言、体态语、思考点等作为启发学生数学思维的操作手段，并使之成为生硬、枯燥的数学知识的教学引子，由点及面，开启丰富的数学思维的大门，扩张知识面，变数学知识为数学能力。

例如，在教学人教版数学一年级上册《减法》一课时，课中的一些片段及教学处理方式引发了学生的学习兴趣，让笔者对数学课上如何有效发展学生的数学思维的技巧进行思考。教学时，笔者拿出一个装有3个乒乓球的盒子，然后边演示边出题：“老师这里有3个乒乓球放在盒子里，老师从盒子里拿出了1个。”此时稍稍停顿，在问题出示之前，笔者将已拿出一个乒乓球的盒子迅速反转，让学生看不到盒子内乒乓球的数量。接着故弄玄虚地问：“你们猜一猜，盒子里还有几个乒乓球？先别急着告诉老师，跟同桌商量商量吧！”学生立刻兴致盎然地展开讨论，踊跃汇报：“还剩2个。”“3-1=2。”“有3个，拿出了1个，还剩2个。”……

这种以“猜乒乓球”为引子的直观情境的创设就是一个典型的“引子”。它恰到好处地设置在学生认识减法之前，巧妙地让学生通过观看教师“拿出来”和“拿走”这样两个意义相似的动作，在直观比较中让学生的思维迅速启动——与生活中的“去掉”一词相结合进行思考，进一步感知减法的含义——“变少”，从而突破本节课教学的重难点——理解“减法”。以对比式的形象演示法作为引子，符合小学低年级学生的思维特点，通过鲜明的动态演示，学生准确定位“减法”概念，并与“加法”区分，充分发挥了“引子”的启发作用，实现知识与思维的媒介构建，突显课堂的有效性。另一方面，通过猜乒乓球数量的设计，激活了学生的图象思维。学生头脑中存储的图像不断发生变化，从最初的3个乒乓球图象过渡到拿出1个后出现的空白演示（即教师迅速反转盒子的动作而造成的思考白图），对学生的思维整合起到了一个引子的作用。此时学生的头脑中已经出现了剩余2个乒乓球的场景，但被老师这么一吊胃口，思维概括性的特征急速显现，学生脱口说出答案。所以说，优质情境的创设，是开启学生数学思维的引子。

二、悉心引导观察图画，培养思维条理性，呵护思维的火花

图画提示在小学低年级的数学课本中是常见的，其设置是严格按照小学生的思维发展特点安排的，并贯穿于新课教授、巩固练习等一系列活动中。另外，教材中的一些情境图、例题、提示语等，都提供了有效的信息、关键的知识点和解释等，引导学生阅读这些素材，既可以为学生的思维提供充分的润滑材料，又可以为学生的思维指明方向，达到训练思维、提高能力的目的。小学低年级数学课本中，有许多数理的推测都是从观察学生日常生活中喜闻乐见的图画起步，这需要教师悉心引导学生观察和表达，养成正确观察和有序表达的习惯，这是培养学生思维条理性的基础。教师引导学生观察图画的方法和角度可以从整体到部分、从上到下、从直观到间接推测、从主要角色到配角……让学生在日积月累中，对图画产生敏感度，进而理解图画，准确筛选问题，培养思维的条理性。

笔者曾在低年级数学课堂中指导过学生观察两幅情境图，简单的两幅图上一个数字都没有，学生既要从直观图4个气球中抽象出数字4，还要读懂图意，并用自己的语言把思考的过程表述出来。观察这些图形的难点在于——图画之间某些动态的变化过程无法在平面画面中呈现，教师在这样的学习过程中悉心指导，就能够有效培养学生思维的条理性。

师：谁来说一说，你看到了什么？

生1：从图中我看到了小丑手上拿了4个气球。

生2：我看到了小丑慢慢放飞了1个气球，还剩下3个气球。

师：你能把两幅图的意思连起来吗？

生：小丑手上有4个气球，慢慢放飞了1个，还剩下3个。

师：同学们观察得真仔细，说得也非常好，你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？

生：有4个气球，放飞了1个，还剩几个？

……

对一年级的学生来说，需要按照什么样的顺序去观察、表达，他们尚未清楚。我们经常会发现学生的回答不够完整，所提的问题也不够严谨。虽然思维的火花频现，但是，总缺乏完整性，感觉仅仅是一些被支离破碎的片段或场景，在出现这种情况时，师生交流、生生交流就出现了障碍，教师难以判断学生是否理解、学会，教学效果就得不到保障。但从上述片段师生课堂对话中可以看出：教师引导学生观察图画是有序的，先观察静态图画，理出关键人物手中气球的总数，使之成为整个数学思维的信息元；再叙述动态气球飞离的图画，激活想象思维，让平面图画变生动，避免学生数学思维出现断层；最后把两幅图的内容合在一起说。学生叙述完整，条理清晰，为紧接着的数学答题做好了思维铺垫。这样引导，从部分到整体进行观察、描述，可以帮助低年级学生形成思维的严谨性，培养学生思维的条理性。

三、尝试设计算式中有关事物的替代物，举一反三，扩张学生思维

小学低年级学生的数学思维能力较弱，离开直观事物后，他们在运算时就可能会感到困难，换一种事物后，就很可能不会举一反三、触类旁通了。学生的这种思维的单一性，往往会令教师在进行越来越深入的数学指导后，感到被动，甚至消极感叹“黔驴技穷”。其实，这种困境是能够改善的，教师不妨让学生尝试设计多种直观事物替代品，扩张学生的思维，提高思维的灵活度。在这种专项训练中让学生逐步掌握规律，形成融会贯通的思维品质。

例如，在教学一年级数学上册《减法》一课时，学生已经通过观察课本中的气球飞离图案，得出“4-1=3”的算式后，笔者并不满足，因为笔者担心学生仅仅能理解或解答“气球飞”的题目，而不懂得解决别的、相类似的问题。为了达到举一反三的目的，笔者抓住教学时机，继续深入引导，追问道：“大家能不能用圆片代替气球，将这一过程摆一摆呢？”学生立刻拿出学具，将圆片摆在情境图的下面，笔者相机指导学生摆圆片，然后，让学生分别讲述从气球图和圆片图中理出的数学信息：“4个气球，放飞了1个，还剩3个。”“从4个圆片中拿走1个，还剩3个。”

笔者继续让学生思考：圆片还能换成生活中的哪些物体？问题一出学生的思维立刻活跃起来，纷纷说出了鸟飞、鱼游、兽跑、购物等，每名学生都尝试用不同的事物叙述数学信息，想象着相关的场景。这样教学，能把直观教学通过类比手段，顺势引入想象思维，拓展了学生的数学思维。同时，替代物的出现也让数学拓展教学事半功倍，既容易找到，又能把复杂的说理简单化、直观化，成为点燃思维的助燃物。

培养学生思维能力的教学策略探究，是我们目前乃至今后很长一段时间的研究主题。通过研究，必将有效改进学生的思维方式。课堂作为研究的主阵地，将在实践中摸索思维特点、总结有效策略，实现向课堂要质量的目的，促进学生思维能力的高速发展。

（责编 林 剑）