航空发动机压气机叶轮外罩振动特性研究

李平君，冯娅娟，李 坚，吴桂娇

1 引言

航空发动机压气机叶轮外罩作为一种发动机机匣结构，工作时受到各种复杂的激振力作用，容易发生振动破坏。国内外学者在发动机机匣力学特性及评估方面做了不少的研究[1-7]。文献[1]分析了风扇机匣的减振措施并提出了以减小振动为目的的机匣结构优化方法。文献[2]研究了风扇机匣的行波振动，并提出了复杂机匣结构周期对称模型的简化方法。文献[3]研究了航空发动机机匣在径向简谐激励下振动特性。

目前对发动机压气机叶轮外罩振动特性的系统性报道较少。航空发动机工作时，压气机转子容易对叶轮外罩产生激励。对于叶轮外罩的振动分析，需要考虑转子对叶轮外罩三方面的影响：（1）转子叶片的通过频率对叶轮外罩的影响；（2）不确定性激振力对叶轮外罩的影响；（3）压气机叶轮与叶轮外罩的耦合共振。

转子叶片的通过频率，可由结构特点推测得到。不确定的激励需由试验确定，而压气机叶轮与叶轮外罩的耦合共振可通过有限元进行分析。以某航空发动机压气机叶轮外罩为例进行了振动分析，通过噪声测试得到叶轮外罩激振力的频率成分并对叶轮外罩进行了振动评估。利用有限元分析软件对叶轮外罩进行模态分析，对离心叶轮与叶轮外罩耦合共振进行分析，分别考虑了主叶片和分流叶片与叶轮外罩的耦合共振。

2 通过频率与不确定性激振力引起的共振

发动机工作时会产生噪声，而噪声和结构振动存在一定的关系[8]，因此可以通过噪声测试确定结构的激振频率。文献[9]通过对比试验验证了噪声测试可获得气流激振的信息。利用噪声测试可以得到普通分析难以获知的不确定性激振频率，是一种较为简单方便的测试方法。

2.1 噪声测试

以某小型航空发动机为研究对象，发动机的转子件由压气机离心叶轮和燃烧室后的向心涡轮组成。其中，离心叶轮具有11对大小叶片，向心涡轮具有13个叶片。对该发动机进行噪声测试，传声器位于进气道附近，距离航空发动机1.0m，与发动机轴线同高，水平指向发动机轴线方向。试验设备主要由噪声测试分析仪、传声器、声学校准器、计算机以及噪声分析软件组成，主要设备，如图1所示。测试前，需用声学校准器对传声器进行校准，以保证结果的准确性。所选传声器频率测试范围为20kHz，噪声测试分析仪的采样率设置为65536kHz。测试时，航空发动机的转速由0推至工作转速45225r/min并保持稳定。传声器采集的噪声信号经噪声测试分析仪通过噪声分析软件进行分析，可得到噪声的三维频谱图结果，如图2所示。

图1 噪声测试设备Fig.1 Noise Measuring Equipments

图2 航空发动机噪声测试三维频谱图Fig.2 3D Frequency Spectrum of Noise Measurement for Aeroengine

2.2 噪声信号分析与叶轮外罩振动评估

2.2.1 噪声信号与激振倍频分析

工作转速下，航空发动机的转子基频为753.75Hz，由图2可明显地发现基频的 1、2、7、8、11、13、22、26 倍频率成分存在，3、4、5、6倍频率成分也可发现但信号要弱很多。

由于离心叶轮具有11对叶片，向心涡轮具有13个叶片，离心叶轮可引起11、22倍频的尾流激振，而向心涡轮则可引起13、26倍频尾流激振。因此可以推测11、22倍频率成分为离心叶轮叶片所引起，而13、26倍频率成分则为涡轮叶片所引起。通常涡轮叶片引起的激振力对涡轮部位的静子部件振动影响较大，产生噪声也较大，位于前端的压气机部件的传声器也可感测到该频率成分的噪声，但涡轮叶片产生的气流激振对前端的压气机叶轮外罩影响较小。因此分析压气机叶轮外罩振动时可不考虑该激励频率。噪声和气流激振存在一定关系，航空发动机的叶轮外罩由于这些激振的存在而可能发生共振。当叶轮外罩的节径数或周向波数m、激励的谐波阶次k、频率f三者一致时发生行波共振[10]，即：

m≠k不危险

由上式可知1倍频的激振只能引起1节径振型的振动，这种振型与梁的弯曲相似，需从转子动力学角度考虑，按转子动力学临界转速设计原则进行分析，在此不做进一步分析。

综合以上分析，压气机叶轮外罩振动计算需要考虑2、7、8、11、22倍频率成分，其中11和22倍频成分为离心叶轮叶片的通过频率，2、7、8为不确定性激励频率成分。对应需要考虑的振型为叶轮外罩节径数为 2、7、8、11、22 的振型。

2.2.2 叶轮外罩模态分析与共振评估

采用有限元软件ANSYS对叶轮外罩进行模态计算。取叶轮外罩的一个循环对称段进行分析，软件最高需输出22节径，叶轮外罩的三维模型及一个循环对称段网格，如图3所示。有限元计算的边界条件是约束叶轮外罩安装面A面的平动位移。

图3 叶轮外罩实体模型及循环对称段网格Fig.3 Geometric Model and Cyclic Symmetric Finite Element Mesh of Impeller Casing

叶轮外罩的共振频率裕度R可由式（2）计算得到，一般需满足R≥10%。

式中：K—激振倍频。

计算所得的2、7、8、11、22节径1阶固有频率及共振频率裕度，如表1所示。叶轮外罩Campbell图，如图4所示。各节径振型，如图5所示。由以上计算结果可知，工作转速下，叶轮2节径共振频率裕度较低，仅为5.9%，说明叶轮外罩工作转速下发生周向波数为2的行波共振的可能性较大。

表1 不同节径的1阶固有频率及共振频率裕度Tab.1 The First Frequency and Resonance Margin with Different Nodal Diameter

图4 叶轮外罩Campbell图Fig.4 Campbell Diagram of Impeller Casing

图5 叶轮外罩各节径1阶振型Fig.5 First Mode Shapes with Different Nodal Diameter of Impeller Casing

3 叶轮外罩与离心叶轮的耦合共振

3.1 离心叶轮与叶轮外罩耦合共振原理

离心叶轮发生节径型振动时，会产生周向非均匀分布的流场压力，该压力的谐波阶数等于离心叶轮的节径数，当叶轮外罩的周向波数与离心叶轮振动时的节径数相同，且固有频率等于离心叶轮的后行波频率时，会发生耦合共振，可表示为式（3）所示。

式中：fsm—叶轮外罩m节径固有频率；frb—离心叶轮行波振动的后行波频率，可表示为式（4）所示。

式中：frm—离心叶轮m节径固有频率；N—离心叶轮转速。

定义式（5）所示的耦合共振频率裕度M。为避免离心叶轮和叶轮外罩发生耦合共振，设计时两者的耦合共振频率裕度M应不低于参考值，该值可根据工程实际选取，一般可取M≥5%。

3.2 模态分析与耦合共振评估

利用有限元分析软件ANSYS对离心叶轮和叶轮外罩分别进行模态分析。离心叶轮共有11对叶片，选取带有一对主叶片和分流叶片的叶轮循环对称段进行分析，实体模型及循环对称段有限元网格，如图6所示。计算时约束图6中叶轮外罩B面的周向和轴向位移。叶轮共有11个循环对称段，最多有5节径。由于2阶以上的固有频率较高，计算时仅考虑1阶振动，叶轮外罩和离心叶轮主叶片、分流叶片的1阶固有频率，如表2所示。离心叶轮与叶轮外罩的耦合共振频率裕度，如表3所示。振型图，如图7所示。

图6 离心叶轮实体模型及循环对称段有限元网格Fig.6 Geometric Model and Cyclic Symmetric Finite Element Mesh of Centrifugal Impeller

表2 叶轮外罩与离心叶轮叶片1阶频率Tab.2 First Frequency of Centrifugal Impeller and Impeller Casing

表3 离心叶轮与叶轮外罩耦合共振频率裕度Tab.3 Coupling Resonance Margin of Centrifugal Impeller and Impeller Casing

图7 离心叶轮各节径振型Fig.7 Mode Shapes with Different NodalDiameter of Centrifugal Impeller

同前文分析相似，耦合共振分析时，不考虑1节径的影响，仅分析（2～5）节径耦合振动。由计算结果可知，离心叶轮主叶片和分流叶片与叶轮外罩（3～5）节径的1阶耦合共振频率裕度均较高，而分流叶片与叶轮外罩2节径1阶的耦合共振频率裕度较低，仅为4.5%，说明离心叶轮与叶轮外罩发生2节径耦合共振的可能性相对较大。

4 结论

航空发动机压气机叶轮外罩可能受到叶轮通过频率、离心叶轮和叶轮外罩的耦合共振作用以及不确定性激振力的影响。针对以上可能存在的激振力，主要做了以下工作：（1）对叶轮外罩进行了噪声测试，并对航空发动机叶轮外罩的激振力频率成分进行了分析，发现噪声测试的三维频谱图包含通过频率以及不确定性激振力的频率，给出了基于噪声测试的叶轮外罩的振动特性评估方法。（2）利用有限元软件对离心叶轮和叶轮外罩进行模态计算，对离心叶轮和叶轮外罩进行了耦合共振分析，分别考虑了主叶片和分流叶片与叶轮外罩的耦合作用，给出了具有大小叶片的离心叶轮与叶轮外罩耦合共振的评估方法。