加筋挡土墙的极限高度探讨

张俊腾 杨祁 陈福全

(1.福建农业职业技术学院 福建福州 350119； 2.福州大学 福建福州 350116)

0 引言

加筋挡土墙相对传统的挡土墙，具有造价低、施工速度快等特点，特别是返包式加筋挡土墙还能在墙面进行种植绿化，因此得到了广泛的应用。我国地域辽阔很多地区是软土地质。软土地质地基承载力较低，若在该地区建造加筋挡土墙则不得不面临挡土墙到底能建多高的问题。吴雄志、史三元等[1]分析了加筋挡土墙的内部稳定性，并给出了上限解。杨雪强[2]推导了针对条状加筋体的加筋挡土墙满足稳定性的上限解，但该解应用于土工格栅和土工织物满铺式的加筋体则不尽人意。Radoslaw L.M[3]针对无粘性加筋挡土墙采用极限法分析了稳定性。总的来说，加筋挡土墙临界高度的理论有3种：传统塑性理论[4]、广义塑性理论[5]和有限元法[6]。国内外采用这些理论分析加筋挡土墙的极限高度大多都是针对加筋挡土墙墙身的稳定性进行分析，很少考虑地基承载力的问题。Hinchberger[7]通过试验，分析了加筋挡土墙地基承载力，认为地基承载力跟挡墙的外部稳定性有着直接的关系。Yoo和Song[8]通过试验，分析加筋挡土墙内部加筋体的应力和应变水平，认为地基承载力跟挡墙的内部稳定性有关系。Bergado[9]采用逐级加载的试验方法，分析了加筋挡土墙的极限承载力。Kousik[10]通过有限元法，分析了加筋挡土墙的应力和应变。陈建峰[11]通过现场试验，分析软土地基上的加筋挡土墙的工作特性，并指出加筋挡土墙的极限状态为墙身出现鼓肚现象。而对于加筋挡土墙的临界高度的的研究，大多停留在墙体的稳定性上。为了进一步研究加筋挡土墙的极限状态，本文从地基承载力入手，采用Plaxis有限元软件分析墙厚、地下水位和地基土强度对加筋挡土墙的极限高度的影响。

1 数值模型

根据《建筑地基基础设计规范》(2011年版)，采用平板载荷试验确定地基承载力要点：沉降s急骤增大，荷载-沉降(p-s)曲线出现拐点为极限承载力值。本文确定地基极限承载力也按照p-s曲线出现拐点来确定。对于软土地基的挡土墙往往是地基承载力不满足而出现病害。本文计算采用在拟建挡墙地基上施加与挡墙等宽的预位移的方式计算地基承载力。采用施加预位移模拟容易出现计算不收敛的情况，因而各土层的本构模型采用摩尔-库伦(MC)模型。数值计算方法为强度折减法。对于软土地基，地基土强度参数依据《工程地质手册》表5-3-3关于我国各类软土的物理力学性质指标，滨海相连云港的内摩擦角8°～12°，黏聚力13～16kPa。再考虑到计算目的的需要，本文内摩擦角取12°，内聚力取15kPa。各土层的计算参数如表1所示，计算承载力时的有限元模型如图1所示。

表1 各土层计算参数

2 结果分析与讨论

《铁路路基支挡结构设计规范》[12]规定，加筋体长度不小于4m且不小于0.6倍的墙高H。加筋体长度即挡墙厚度，如图2挡墙厚度B=4m时，H=0m意味着挡墙未开始建造，此时地基极限承力P=80kPa。挡墙高度H=1m、3m、5m、6m时，对应的地基极限承载力P=115kPa、125kPa、130kPa、130kPa。不难看出，随着挡墙高度的增大，地基的极限承载力也在不断增大，最大值为130kPa。说明此时挡墙接近了极限高度。

图2 墙厚B=4m时，建造不同高度的挡墙对应的地基承载力

图3 不同墙厚的挡墙的临界高度

图4 墙厚B=8m时，建造不同高度的挡墙对应的地基承载力

同理可计算出B=2m，B=6m，B=8m所对应的极限高度，如图4所示。不同挡墙厚度的极限高度与安全系数关系如图3所示，很显然，挡墙厚度越大其极限高度越大。

图5 地基土强度c=4kPa，φ=4°不同墙高的极限承载力

图6 地基土强度c=15kPa，φ=4°不同墙高的极限承载力

图7 不同地基土黏聚力c的挡墙临界高度

如图5～图6，地基土强度c=4kPa，φ=4°时，挡墙高度H=0m、1m、6m、7m时，对应的地基极限承载力P=38kPa、48kPa、48kPa、48kPa、140kPa。地基土的极限承载力最大值为48kPa。安全系数fs=1.3时,挡墙的极限高度H=P(B-2e)/(fs×B×γ)=48/(1.3×16.5)=2.2m。同理可以计算出不同地基土强度的挡墙极限高度。不同地基土强度的挡墙的极限高度与安全系数的关系如图7所示，地基土内摩擦角均为4°时，地基土黏聚力c=4kPa、8kPa、12kPa、15kPa安全系数fs=1.3所对应的挡墙极限高度分别为2.2m、4.5m、5.5m、7.0m。不难看出，地基土强度越大，加筋挡土墙的极限高度越高。

如图8，地下水位d=-1m时，挡墙高度H=0m、1m、3m、5m、6m时，对应的地基极限承载力P=90kPa、125kPa、135kPa、140kPa、140kPa。地基土的极限承载力最大值为148kPa。安全系数fs=1.3时,挡墙的极限高度H=P(B-2e)/(fs×B×γ)=140/(1.3×16.5)=6.5m，如图9所示。同理，采用同样的方法可以绘制出不同地下水位的加筋挡土墙的极限高度与安全系数的关系图，如图10所示。安全系数fs=1.3时，地下水位d=-1m，d=-3m，d=-5m，d=-7m所对应的加筋挡土墙的极限高度分别为6.5m，8m，8.5m，9m。地下水位越高加筋挡土墙的极限高度越小。因为地基承载力随着地下水位的上升而减少。地下水位在基底附近变化时，加筋挡土墙的极限高度随之变化较为显著。

图8 地下水位d=-1m时不同墙高的极限承载力

图9 地下水位d=-7m时不同墙高的极限承载力

图10 不同地下水位高度的挡墙临界高度

上述对不同的墙厚、地基土强度和地下水位对加筋挡土墙的极限高度的影响的分析，都存在着拟建挡墙高度H所对应的地基承载力极限值。加筋挡土墙作为一种支挡结构，其拟建高度一般都等于墙背土高度。因此，挡墙墙背土的高度也对拟建加筋挡土墙的地基承载力有影响。说明了旁载能够在一定程度上提供地基承载力。这一点也可以从《建筑地基基础设计规范》[13]对于地基承载力的宽度修正做出的规定来解释：宽度在3m～6m之间应该对地基承载力进行修正，埋深不超过6m也应对地基承载力进行修正。

3 结论

本文借鉴载荷试验法确定地基承载力的思路：沉降s急骤增大，荷载-沉降(p-s)曲线出现拐点为极限承载力值。再根据安全系数和挡墙极限高度与地基承载力的关系，为探索挡土墙能够建多高这个问题提供了一个新思路。同时，通过数值模拟分析加筋挡土墙的极限高度得出了以下结论：

(1)加筋挡土墙的墙厚越厚，其极限高度越高。

(2)地基土强度越高，其极限高度越高。

(3)地下水位越高，加筋挡土墙的极限高度越小。