改进的区域生长算法在寺观壁画脱落病害标定中的应用∗

曹建芳，李艳飞，崔红艳，张琦

(1.太原科技大学计算机科学与技术学院，山西太原030024；2.忻州师范学院计算机科学与技术系，山西忻州034000)

0 引言

古代壁画艺术作品作为重要的文化遗产之一，蕴含着大量的文化、历史、艺术信息，形象地记载了各个民族、各个时期的社会风貌，具有重要的历史、科学和艺术价值．山西至今发现并仍然保存较好的古代壁画，总面积多达2.5万余平方米．现存壁画中，分量最重、数量最多的是寺观壁画[1]．从汉代开始，经南北朝唐宋元明清，环环相扣，其风格既有传承亦有变化，不仅体现了不同历史时期的绘画特征，而且对于美术以及社会、宗教诸方面的研究都具有无可估量的价值[2]．但由于历史、气候、环境等原因，各寺庙的壁画都有不同程度的脱落现象，使得壁画内容受损，不仅极大的影响了参观者的视觉体验，更是壁画艺术作品类文化遗产破坏的开始[3,4]．壁画脱落病害的标定与虚拟修复愈来愈引起研究学者的关注，这不仅可为壁画的虚拟展示奠定基础，更为壁画的实际修复提供参考．

通过对开化寺殿内宋代壁画的分析发现，脱落病害最为严重，而且脱落的面积都较大，与其他病害相比，对壁画的内容影响更大．根据壁画的脱落程度不同，将其分为绘画层脱落（即浅层脱落，裸露出壁画的地仗层部分）和地仗层脱落（即深层脱落，裸露出壁画的支撑体部分)，如图1所示，图中用方框标记的部分为脱落区域．

图1 壁画脱落病害示例

近年来，王凯等[5]通过对唐墓室壁画图像进行高帽变换提取裂缝信息，实现了唐墓室壁画裂缝的自动识别和标注，但它严重依赖结构元素的选取，存在过度标定的问题；李彩艳等[6]针对墓室壁画的泥斑病害侵蚀问题，提出了一种泥斑病害区域自动标定方法，然而，该方法中用到的纹理特征仅对泥斑病害的标定效果较理想，而对于脱落病害存在标定不足的问题；吴萌等[7]对文献[5]中的算法进行了改进，增加了结构元素的尺度范围，采用多尺度标定病害，但该算法分析计算过程复杂，时间复杂度高．区域生长算法在图像分割领域应用广泛[8,9]．王建伟等[10]将基于四元数矢量积性质的区域生长算法应用到复杂背景彩色图像中，实现了区域和对象的准确分割；姜伟等[11]、Ma J C等[12]利用区域生长算法对彩色遥感图像、医学图像进行了分割,降低了计算复杂度，同时获得了较好的分割效果．因此，针对上述古代壁画保护面临的问题，本文提出了融合阈值分割的改进区域生长算法（TS-RG，Region growing algorithm fusing threshold segmentation），以开化寺宋代寺观壁画为对象，对寺观壁画脱落区域进行自动标定．在利用区域生长和阈值分割算法分别计算各特征掩码的基础上，又将各特征掩码进行融合以提高标定精度，最后获得脱落病害区域的最终掩码完成自动标定．实验结果表明，该算法较现有标定算法标定更准确，用户满意度更高．

1 壁画脱落区域的自动识别及标定

寺观壁画的脱落区域没有明显的形状、纹理特征，但其颜色特征尤为明显，脱落区域颜色相对单一．绘画层脱落区域，亮度和灰度值较高；地仗层脱落区域饱和度高，色度区分比较明显．本文分别针对不同程度的脱落病害，分析其自身特点分别使用不同方法进行标定．

1.1 绘画层脱落病害自动识别及标定

寺观壁画的绘画层依附于地仗层，位于地仗层之上．地仗层是用白灰泥粉刷成厚1毫米左右的壁画表层，颜色接近白色，亮度较高，灰度值较大．对于绘画层病害的识别与标定相对容易，本文使用阈值分割法对其识别．将图像从RGB颜色空间转到YcbCr颜色空间[13]，利用灰度直方图法，分别获得完好的壁画图像和纯地仗层图像的亮度值范围，进而确定绘画层脱落区域的阈值范围；然后利用式（1）进行阈值分割计算脱落区域掩码，最后将掩码与待标定图像进行加运算实现绘画层脱落病害的识别和标定．

式中，Mmask表示脱落区域的掩码，Si表示待标定图像在YcbCr空间的Y分量像素值，τ1、τ2为脱落区域的阈值上下限，灰度直方图提取结果如图2所示．

图2 地仗层与绘画层亮度直方图

通过反复实验发现，纯地仗层图像的亮度值分布于187～221之间，而完好壁画图像的绘画层亮度值集中分布于78～174之间．因此，可以将亮度值范围187～221作为亮度分割阈值，将亮度在此范围内的像素点标记为脱落区域，而不在此范围的像素点不做标记．

1.2 地仗层脱落病害自动识别及标定

1.2.1 TS-RG算法

区域生长是依据提前规定的原则把像素块或子区域合并成更大的区域，区域生长算法对种子点的选取极为敏感．为了提高掩码计算的准确性，TS-RG算法将彩色壁画图像的RGB各通道分离，用3×3的窗口进行中值滤波处理，然后在各通道分别进行阈值分割确定种子点，进行多种子点区域生长，合并8邻域内特征相似度满足条件的点，直到所有像素点都已处理，最后合并各通道区域生长结果．TS-RG算法流程如图3所示．

图3 TS-RG算法流程图

图4 地仗层脱落病害标定流程图

算法步骤为：

输入：待标定彩色图像I，RGB各通道灰度变化范围ξ，RGB各通道区域生长门限值T

输出：待标定图像颜色掩码Mmask

（1）分离待标定图像的RGB各通道；

（2）对各通道进行3×3中值滤波、合并，得到中值滤波后的图像

（3）阈值分割：根据RGB各通道灰度变化范围ξ，标定像素点灰度值，将在ξ范围内的像素点灰度值置为255，其他置为0，得到阈值分割后的图像

（4）确定种子点(xi,yi)：将灰度值为255的像素点确定为区域生长算法的种子点；

（6）对于每个种子点(xi,yi)，如果min

（7）重复（5）（6），对R，G，B三通道分别进行区域生长，得到各通道的掩码；

（8）各通道掩码进行融合，得到待标定图像的颜色掩码Mmask．

1.2.2 基于TS-RG算法的地仗层脱落病害自动识别及标定

在对壁画的绘画层病害标定之后，最关键的是识别和标定较为复杂的地仗层病害，仅凭1.1节所使用的亮度特征进行阈值分割远无法对其进行准确标定，因此需要综合分析脱落区域的色度、饱和度、颜色等特征，利用本文提出的TS-RG算法实现标定．基于TS-RG的壁画地仗层病害自动标定方法的流程如图4所示．

（1）颜色掩码

对于地仗层脱落病害问题，由于脱落后露出的是壁画的支撑体部分，而宋代寺观壁画的支撑体大多为墙壁，其表层以泥土为主，这使得脱落区域的颜色绝大部分呈现淡黄色，颜色特征较突出．由此可以将脱落区域的颜色范围可设定为：

其中Ir，Ig，Ib分别表示红色、绿色、蓝色分量．

利用TS-RG算法对壁画地仗层脱落区域颜色掩码提取步骤如下：

①使用3×3的窗口对图像R，G，B三个通道分别进行中值滤波处理；

②遍历图像，找出满足式（2）的点，计算其在图像中的位置(xi,yi)；

③根据式（3）计算壁画地仗层脱落病害的区域生长和停止准则；

根据对多幅有脱落区域图像各通道的直方图分析发现，R通道的峰值变化范围为0～0.113 2，故τr取值0.113 2；同理得到τg，τb分别取值0.093 8、0.089 9．

④利用②中得到的点作为生长点，τr，τg，τb分别作为各通道的门限值进行区域生长，获得各通道的掩码Rmask，Gmask，Bmask，并根据式（4）将各通道的掩码进行运算获得最终颜色掩码Hmask．

（2）色度掩码

颜色特征在整幅图片中变化较大，为了对脱落区域更精确的标定，仅用颜色掩码还不够充分．由于一些支撑体上除泥土外还存在一些其他杂质，仅使用颜色掩码无法对这些病害区域进行准确标定．鉴于YCrCb颜色空间具有离散性、与人的视觉感知存在同一性、其亮度和色度分离等特性，更适合用在色彩分析方面．因此本文在获取壁画图像色度掩码时，首先根据式（5）将壁画图像的颜色空间从RGB空间转换到YCrCb颜色空间．

然后，根据脱落区域和完好区域的色度Cb、Cr分布范围不同，对脱落区域进行识别和标定．同样选取一组仅有地仗层脱落区域的图像fn和完好图像fo分别统计其色度直方图并分析其阈值τc，如图5所示．

图5 色度直方图对比图

通过多次实验发现，当Cr和Cb取值分别为142和118时，可以将脱落区域和完好区域区分开．因此将其作为求色度掩码的阈值τcr、τcb．设待标定的图像为fbi，其色度分别用Cbi、Cri表示．则fbi得色度掩码Cmask为：

（3）饱和度掩码

由于HSV空间能够直观的表达色彩的明暗、色调、鲜艳程度，而且方便进行颜色之间的对比，也方便情感的传达[14,15]．本文在获取饱和度掩码时，就首先将待标定的图像从RGB空间转换到HSV空间，然后使用跟色度掩码确定相同的方法获取图像的饱和度阈值τs为0.201 2时，可以将脱落区域和完好部分区分开．根据式（7）计算得到壁画图像的饱和度掩码Smask为：

（4）各特征掩码融合及脱落区域标定

由于在获取脱落区域掩码时仅用色度或者饱和度中某一种特征掩码时，会出现标定区域过多的现象，将完好区域中色度、饱和度与阈值相近的完好区域也标定；而仅用颜色特征将导致脱落区域灰度变化较大的部分不能被标定．因此，为了兼顾颜色、色度、饱和度掩码三者中至上两者的信息，使标定更精确，本文将提取的颜色、色度、饱和度掩码按式（8）运算得到最终脱落区域的掩码Mmask．

然后，将Mmask与原待标定图按式（9）运算，实现脱落区域的自动标定．

2 实验结果及分析

本文基于Matlab2016平台进行仿真实验，针对开化寺宋代寺观壁画两类不同程度的脱落病害分别进行了实验．

2.1 绘画层脱落自动标定实验

绘画层脱落病害，脱落区域比较明显，本文选取开化寺宋代壁画图像中存在绘画层脱落病害的图像按照1.1节的阈值分割方法进行实验，其结果如图6所示．

图6 绘画层脱落病害自动识别和标定示例

从图6中的标定结果可以看出，采用阈值分割法标定绘画层脱落病害时，即使待标定图像中有一些非常小的褪色区域也被标定，整体标定的效果理想，没有出现错误的标定区域，达到了预期的效果．

2.2 地仗层脱落自动标定实验

利用本文提出的TS-RG算法对开化寺宋代存在地仗层脱落病害的壁画图像进行自动标定的实验结果如图7所示．

图7 地仗脱落病害自动识别和标定

从图7可以看出，对壁画地仗层脱落病害的标定，仅利用饱和度、色度产生的掩码存在过多标定的问题，而仅使用颜色特征产生的掩码标定存在标定不足的缺陷，所以仅仅使用单一特征来进行标定误差较大，无法满足标定精确度的要求．本文将三个掩码进行融合，使得被标定的脱落区域至少符合颜色、饱和度、色度中的任何两个要求，此时标定的脱落区域相较于单个特征标定的结果更加准确，用户的满意度会更高．

为了更进一步验证本文提出方法的有效性，针对图7中的实验图像，本文将文献[5]和[6]中提出的壁画病害标定方法与本文提出的方法对开化寺宋代壁画病害区域标定分别做了定性和定量比较，其结果如图8所示．

从图8标定结果的对比可以明显的看出，利用文献[5]中提出的方法，在阈值分割后存在非脱落区域，然后进行连通域标记导致标定时将脱落区域之外的部分也进行了标定，存在过度标定的问题；文献[6]的标定方法仅利用纹理、亮度特征进行阈值分割后，部分脱落区域未被标定，导致在对脱落病害标定时存在遗漏区域．

图8 不同标定方法实验对比

另外，通过将人工标定结果与文献[5]、文献[6]及本文的方法做对比，采用计算人工标定区域质心与自动标定区域质心的欧氏距离平均值来评估标定的准确率．实验结果如表1所示．

表1 人工标定区域质心与自动标定区域质心的欧氏距离平均值

表1中图像1∼3依此为图8中从上到下的待标定图像．从表1可看出，采用文献[5]和[6]的方法标定的区域与人工标定区域的欧氏距离偏大，文献[5]中存在标定过多的现象，使得标定区域的质心与手动标定区域质心偏离较大，而利用本文提出的TS-RG算法，首先用颜色特征进行阈值分割确定脱落种子点，然后进行区域生长确定颜色掩码，再与利用阈值分割确定的饱和度、色度掩码进行融合，从而使得标定区域的质心更接近手动标定区域的质心位置，欧式距离更小，标定更加精确．

3 结束语

本文针对开化寺宋代寺观壁画脱落病害问题，通过对脱落区域的颜色、饱和度、色度、亮度等特征的深入分析和研究，提出了基于TS-RG算法的壁画图像脱落病害自动标定方法，在Matlab平台下实现了对开化寺宋代寺观壁画脱落病害的自动识别和标定，为壁画的虚拟修复奠定了良好的基础．然而，在壁画的脱落病害中，有一部分脱落区存在绘画层和地仗层脱落交叉重叠的现象，此时脱落区域的色度、亮度变化范围比较大，现有的阈值不能将其全部准确标定，因此下一步的工作主要是对阈值进一步优化，以进一步提高标定的准确度，为修复过程提供更准确的修复范围，使得修复后的壁画看起来更自然，更符合壁画创作者的真实意图．