小升初数学教学衔接初探

邓焕斌

小学生升入初中将面临三大跨度：知识台阶与学习管理的跨度、学习方法与思维方式的跨度，以及教学要求与教学方式的跨度。新课改背景下，中小学衔接教学显得尤其重要。小学数学和中学数学的知识结构、学生和学习方式与能力、教师的教学方式都存在较大的差异，如何使小初数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是我们一线教师必须面对的问题。

一、注重教材內容知识衔接点，实施三个过渡

小学与初中教学内容结构有着紧密的联系。要做好教学内容的衔接，关键是根据学生的接受能力和小学数学内容实际，设法同相关的中学学习内容建立联系，应紧紧围绕以下四个方面进行有机的过渡。

1.“算术数”与“有理数”的过渡。在小学主要学习算术数（整数、分数、小数），也初步认识了负数，知道可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。进入初中后，从扩充运算的角度进一步让学生认识了负数，把数的范围真正扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。显然小学对数的认识是初中学习的基础。在六下的整理复习数与代数教学中，小学教师可用框架式把学过的数整理成图表（如图）。让学生理清这些数之间的关系，为七年级有理数教学打基础。

还要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念、容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。

2.“数”与“式”的过渡与衔接。小学主要是学习具体的数，也初步学习了用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数X，一些运算定律、公式和结果可以用字母表示等，但不揭示代数式的概念。而到了初一更进一步理解代数式的意义，明确了一个字母、一个数也是代数式。可见小学用字母表示数是学习整式（单项式、多项式）的基础。在七年级建立了代数概念，进而研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。在小学的教学中，教师要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法。

另外，七年级合并同类项的学习直接用到小学学习的加法交换律、结合律和乘法分配律的知识。分数的意义和性质是初中学习分式的意义和性质的基础，约分方法可以用在初中分式的约分上。同时中学分式的乘除法也是借助于小学分数的乘除法意义、法则来学习的；小学分数的加减法计算法则，也是中学学习分式加减法的基础；分数的四则混合运算为初中分式运算打下基础；等等。因此说小初数学教学内容是密不可分的，所以在小学教学中教师要引导学生初步感受字母比数更具有一般性，意义是十分重大的。

3.“算术法”与“方程法”过渡。小学里的问题大部分是用算术解决，初中大部分的是用方程或方程组解决。而算术方法与用代数方法解应用题有着密切的关系。它们的基本数量关系不变，区别在于解题的思路不同。算术方法解题时，是把未知量放在特殊的位置，不能参加列式运算，用已知量求出未知量。由于数量关系的多样性和叙述方式上的不同，用算术方法解答应用题，是逆推求解，列式比较困难，解法的变化也比较多。而用列方程的方法来求解是顺向推导求解，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程。这样思路直接，解法划一，可以化难为易。在小学五六年级数学教学中，教师要有意识选择一些用列方程解比算术法简便的应用题，特别是在解答比较复杂的或有特殊解法的应用题（如鸡兔同笼、和差、和倍、差倍）时作为范例，用两种方法对比讲解。对学生的作业，有些应用题也要求用两种方法去解，进一步强化各种常见的数量关系，有意识地加强学生找题中相等的数量关系的训练，引导学生比较算术法和方程法的异同，从而体会方程解决问题的思考方法，感受用方程解题的优越性。

4.“图形”与“几何”的衔接。几何是图形知识的整合，一个个的图形构成几何，因为知识的各个阶段都是有连贯关系的，小学所学的基础图形几何知识就是为中学阶段进一步学习几何打下良好的基础。由于图形与几何中常用到的几个基本图形，如长方形、正方形、圆等知识点在今后学习中还要多次用到，是中学立体几何和空间解析几何的基础。为了便于初中的学习，在教学过程中，我也专门进行了图形与几何的教学内容衔接尝试。

二、注重教学方式有机衔接

在小学阶段数学教学注重实践、体验，解决问题时思维方式是直观思维，对具体的问题情境的依赖性很强，课堂容量小，时间充裕。初中数学教学注重抽象思维和归纳概括，着重培养文字叙述和数学语言的转换能力及获取和处理信息的能力。课堂容量大，时间相对紧张。

1.注重说理的衔接。在小学五六年级时，教师可在学生能接受的情况下，要适当尝试抽象、容量大一些，说理表述更规范一些，让学生逐步适应，体会到数学思考的逻辑美和简洁美。平时从学生的实际出发合理进行实践、探究时，适当要求拓展用简洁的语言或字母表达发现的规律。这就要求小学教师在教学的过程中要对小学数学知识进行分类梳理，构建起完整的数学教材体系，设计合理的教学内容。

2.学法指导的衔接。由小学到初中，学生虽然只升了一个年级，但在大纲要求、教材内容、知识难度、学习要求、能力要求等各个方面都有很大的变化。在小学应从五六年级开始培养学生“自主学”的习惯。首先，重视预习，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活；其次，要积极引导学生进行思考的习惯，培养学生勤于思考的好习惯；再次，要强化训练，拓展练习，与初中的内容适当接轨，使学生进入初中后能更快地进入角色；最后，在小学六年级的教学中，教师要尽量少讲、多探究，使学生能够慢慢地适应初中的这种教学模式。

三、结语

总之，作为小学老师，在思想上必须要树立九年一贯的整体意识，应当从学生的发展出发，用“教小学想中学”这种具有前瞻性的眼光和意识，根据知识的内在联系和迁移规律，在教学中尽可能地创造条件，做一些有利于知识衔接上的铺垫和渗透，使二、三学段能顺利有效对接。

【作者单位：广州市番禺区钟村奥园学校 广东】