生活化情境在小学数学教学中的应用探讨

剖析小学数学课堂，主张让学生在生动、具体的生活情境中体验和理解数学已然成为一种共识，即创设生活化的数学教学情境已经成为普遍的教学方式。但是当我们深入考察数学课堂时，却发现许多数学情境的设置效果参差不齐，需要进一步辨析与认同。

一、小学数学情境生活化和数学化的辨析

1.强调教学情境的极端生活化。笔者认为，认同数学教学在现实情景中展开，固可喜，但将生活化引向极端，足可虑。在实际的教学中，一些教师认为，无论怎样的数学情境都必须是真实的生活场景：人、物、事等信息是真实的生活信息，数据、方法来源于真实的生活，而排斥和摈弃与学生生活有些不一样、不一致的数学情景。所以，他们总习惯性地舍弃教材中的教学情境，而喜欢重新拾取本班学生生活和学习中真实的场景来开展教学。毫无疑问，这样的情境设置确实勾起了学生更多的现实生活回忆，使他们释放出更多的兴趣和热情。但是，我们发现老师重新选择与设置的生活化数学情境在课堂的运行中并不顺利，因为学生总是被更多与数学学习主题不相干的信息所困扰，解读情境信息变成了看图作文指导，导致学生受无关信息干扰。另外，如果在多个相互关联的数学主题中，学生就会显得更加局促无助，因为老师重新选择的真实生活情景常常缺乏连贯性和系统性。因此，在具体的教学过程中，教师应主动规避这一弊端。

2.数学教学情境一定要是真实生活场景吗？例如，鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题，但在教学中存在如下问题：

如果从真实生活经验角度设疑。

城市的孩子真的见过活鸡活兔吗？——可能。

见过笼子里的鸡和兔吗？——未必。

见过鸡兔同笼吗？——肯定没有。

如果从学生对情景感知的角度设疑。

知道鸡（兔）有一个头，两（四）条腿吗？——知道。

从哪儿知道的？——早就知道了。

能说说鸡兔同笼的情形吗？——能。

对这个问题感兴趣吗？——感兴趣。

为什么呢？——这个数学问题本身很有意思。

显然，鸡兔同笼已经成为学生心目中现实的生活情景。可见，生活情景并非独指学生所直观看到或亲身经历的事件，它也包含着学生的合理联想，思维加工而成的情景画面，还包括学生许多理性构想和想象而成的画面。

总之，现实生活情景不仅仅在于情景是否客观真实存在，还在于它是否具有被学生普遍认同的现实感，这种现实感当然包括客观真实存在，但同时也还有更多主观能动的思维加工成分。

3.数学情境生活化和数学化的关系解读。比如，新版教材在“百分数（一）”部分，将原有的近视率百分数教学情境改成电脑的格式化（百分比显示）画图，这就值得研读。如果从接触两个情境的时间长短进行比较，那可以肯定地说，学生对近视眼率情景的熟悉程度超过电脑格式化画面。但是熟悉的情景未必能激发学生更多的关注热情，而少见的却可以引发学生更多的兴趣。对于身边同学近视的情况，学生常常是毫不关注，而电脑格式化的画面却是反复多次直观、强烈的刺激。

如果从数学化的角度考察，中小学生近视眼率以条形的长短表示百分数的大小，其实就是一种条形统计图，可以说这是一种直接的数学化，而电脑格式化却是一个客观存在的画面情景，能引起学生更加强烈的刺激。但从百分数意义解读上看，条形长短却不能直观表达出近视眼与总人数的关系，而电脑格式化的过程却能直观表示出格式化的部分与整体的百分数关系。另外，近视眼率情景呈现出的数学数据只是固定的3个数据，而且这3个数据在百分数中没有特殊的特征；而格式化的画面却能表示出0～100%的动态过程，既能演示出整数形式的百分数，也能演示出带小数的百分数，还能演示出50%、100%等特殊的百分数。

综上比较，我们可以总结如下：首先，数学情景应该是客观和主观相结合的产物；其次，数学情景的现实感来自于学生对事件深刻、直观的感知，而不是对事件接触时间的长短和熟悉与否；再次，数学情景的数学化不能停留于数学信息、数学现象和数学问题的简单呈现，它更应该是一个贴近生活经验的意义、数感及方法等解读的模型。总之，在数学情景中，生活化是载体，而数学化是核心。

二、数学现实情景的数学化演绎

数学课堂教学的核心就是数学现实情景的数学化演绎。生活中的现象是客观存在的，比如，教学“百分数（一）”中下载文件时的进度条、“速度、时间、路程”中各种交通工具的速度、“小数的意义与产生”中用米尺测量课桌的高度等。这些生活化的情景可以引起学生共鸣，更容易转化成数学知识，但是要把生活中各种各样的现实情景转变为有用的数学知识，仍需进一步认知和演绎。

1.聚焦生活现象，立足数学化体验。生活化的数学情景不但能吸引学生的注意力，而且能引起学生的情感共鸣，再凭借数学认知与数学信息管理，让学生产生数学化的体验，使数学教学价值发挥最大的作用。

例如“人教版”六年级上册“百分数（一）”一课教学：

师：动态出示下载文件进度条如图1和图2所示，见过这种现象吗？

图1

图2

师：大家都关注到一个数。谁会读这个数？揭题：17%是一个百分数，今天这节课我们就来认识百分数。

应该说，学生首先看到的是一个生活现象，即电脑下载文件的画面。在实际教学中，老师们有时对生活现象不予关注，而直接切入数学信息，有时又对生活想象做过多的解读。我们认为，既然学生学习数学是基于数学现实情景下的一种体验和理解，那么他们的学习也必然应从生活现象开始。而且对于学生来说，可能都见过这样的画面，但是感知的状态不一样，所以需要对见过的生活现象做一些交流，以便形成一定的共识。那么对现象的认知需要达到怎样的认同呢？

首先要认识到这是一个什么的现象，即电脑文件下载的过程；其次要描述看到的现象，文件从下载开始，下载得越来越多，到最后全部下载，白色部分表示下载的文件数量，整个直条表示需要下载的文件总数；再次，即数学信息的发现，0、17%等。从上面的三个任务中，可以看出，数学情景的解读不是单纯的生活现象的认知，而是更多地切入数学化的体验，尤其是对生活现象的描述过程，实质是对百分数要素的生活化识别，缺少了这个要素的描述，数学教学就失去了数学知识背景的依靠，情景教学就失去了原本的价值。

换句话讲，即一个好的数学情景是客观存在，而缺少教学过程中的主观认知，数学情景仍然是似有却无。也就是说，生活现象演变成数学现象，必须从生活现象回顾开始，着力于对现实情景进行数学认知的要素描述和数学信息的整理，只有这样，数学情景的价值才会在教学中客观存在。

2.依托合情推理，构建数学化桥梁。数学情景的数学化体验，从本质上讲，还只是一种生活化的认知，因为它还停留于一种数学元素的识别和描述中，这种描述还不可能脱离数学情景的生活化语境。而数学教学的核心任务必将是一个数学概念、数量关系、数学规律和规则的发现、形成过程。这些概念和规律的发现和形成过程都是需要学生去合情推理，进而从生活化逐步走向数学化。如百分数的核心教学任务——理解百分数的意义，如图3、图4和图5所示：

师：谁来解释17%的意义？

生1：表示已经下载了17%.

生2：表示把文件总量平均分成100份，已经下载的有这样的17份。

师引导：表示（已经下载的部分）是（这份文件总量）的17%.

继续呈现下载进程：

图3

图4

图5

①呈现50%，62.5%，100%，分别说说意义。

②试概括百分数的意义。

师：根据刚才的经验，你认为百分数可以表示什么？

师引导：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

随着对百分数生活情景的数学化认知，学生已经能够从生活情景中体验到百分数的认知模型，即下载的部分与这份文件总量的数学关系。借用原有分数意义的认知，学生的学习实质上进入了一个归纳、推理的思维状态，这个阶段的学习状态是明显有别于第一阶段的直观描述状态，是一个典型的数学思维运行过程，其中，合情推理成为一个必需的桥路。

这个合情推理过程，是学生根据生活现象，也根据原有的学习经验、知识和方法，对百分数的认知模型做出数学判断和概括的过程。这个合情推理从具体的数学开始。

17%表示（已经下载的部分）是（这份文件总量）的17/100。

50%，62.5%，100%，表示……

学生的推理越来越丰富，也越来越抽象，最终形成百分数的概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

应该指出的是，在很多时候，我们将数学认知的核心环节停留于一个数学模型和数学概念的对应理解上，而忽略学生对知识形成的合情推理过程，使数学学习停留于一种原生活的认知状态，只停留于一种知识的理解和认识上，而缺少对学生数学思维能力的培养，从而缺少数学味。反过来讲，数学教学演绎只有坚持让学生在合情推理中探索新知，数学情景教学才会真正数学化，才会产生真正的数学味。

3.把握演绎推理，实现数学化目标。在小学数学教学中，合情推理环节是数学课堂教学的核心环节，但是，数学课堂演绎显然应该有更高的目标，应该让演绎推理成为现实情景数学化认知的重要标志。

再如，百分数（一）教学中有这样一道例题：今年十月份汽车销售比去年同期增长120%，师：这里的120%表示什么意义？

接着，教师组织学生讨论：为什么下载文件时产生的百分数最多达到100%，此时百分数却可以超过100%？

在以上教学环节中，学生要认识120%表示的意义不是依靠生活经验就可以理解的，它需要一个演绎推理的过程。学生首先得构建一个数学模型，从而借鉴刚学的百分数的意义和形成的思路，去演绎推理，发现这是一个数和另一个数的比较的结果。

在以上学习环节中，演绎推理成为一种理解和探索新知的必需方法，学生只有具备了这种演绎推理的能力，才能理解和探索更抽象的数学，才能真正具有用所学知识解决实际问题的能力。因此，我们认为演绎推理是小学数学情景教学数学化的一个重要标志，也是数学教学应该坚持的一个必要教学任务。

数学课堂情景生活化已然成为教学改革的必然趋势，教师应该引导学生善于思考生活中的数学。在数学教学中，教师要创设符合学生生活实际、引起学生共鸣的教学情景，利用教学手段和教学方法在数学课堂中渗透数学知识，要时刻坚持以生活化为载体，数学化是核心。同时，还要激发学生的好奇心和求知欲，提高学生参与数学活动的积极性，使之形成良好的数学技能，最终达到提高数学综合素质的目的。