基于遗传算法的对地激光引信光路优化方法

吴 鹏，诸德放，杨立安

(空军勤务学院航空弹药保障系,江苏 徐州 221000)

0 引言

激光引信由于其在探测精度、探测距离、角分辨率、抗电磁干扰、小型化等方面的优越性能而被广泛应用于各类武器弹药。对于空地导弹，传统的对地激光引信采取“定炸高”的起爆方式，打靶结果表明，此方式极易导致“过顶不炸”现象，严重制约了导弹的毁伤效能。发展具备目标识别功能、自适应控制起爆位置的激光引信是提升空地导弹毁伤效能的有效手段。目前适于激光引信的目标识别模式主要有光机扫描式、面阵凝视式和线阵推扫式三种[1]。其中，线阵推扫式由阵列探测器本身结构实现一维扫描，由飞行器实现另外一维扫描，因此具有高速、高分辨率识别的特点，更适于导弹等运动平台[2]。线阵推扫式激光引信的目标识别概率与其探测试场内的激光光路数有着密切联系，引信探测试场内光路数越多，目标识别概率越高。但在实际应用中，由于成本、体积等因素的限制，只能实现有限光路的探测。目前，确定激光引信光路方案时，往往依据典型目标尺寸与有效作用距离进行简单推算，缺少对激光引信光路方案的量化论证方法，一定程度上制约了激光引信性能。本文针对此问题，提出了基于遗传算法的对地激光引信光路优化方法。

1 对地激光引信目标识别原理及遗传算法

1.1 对地激光引信目标识别原理

引信内的激光脉冲发射器向目标发射一个激光脉冲的同时计数器开始工作，当目标反射回波到达接收窗口时计数器停止计数，根据计数器的填充脉冲数及计数周期就可以连续获得目标的距离信息[3]。将多个探测支路的探测信息经过相关处理，剔除干扰，利用测出的距离信息和探测支路的布局信息及落角、落速等信息，可以计算出地面信息和目标信息，再依据相关判据，可对目标进行识别，示意图如图1所示。

对于激光引信的光路布局，需要确定探测支路的前置角α和各支路弹道平面内投影与导弹纵向对称面之间的夹角β，7光路的激光引信光路布局示意图如图2所示。

前置角α由导弹末端攻击速度、战斗部破片飞散速度、战斗部破片静态飞散角和导弹的空间布局决定，在安装条件允许的条件下，前置角α要尽量大于战斗部破片动态飞散角。

1.2 遗传算法

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和基因分离组合定律的全局优化搜索算法，将生物进化过程中优胜劣汰规则与群体内部染色体随机信息交换机制相结合，提高计算精度的同时能够有效防止计算陷入局部最优解。遗传算法已在求解组合优化问题上得到广泛的应用，取得了十分理想的效果[4]。利用遗传算法进行优化的流程如下[5]：

1)进行随机种群初始化实数编码。

2)计算种群适应度，寻找最优个体。

将目标函数作为适应度函数F：

F=P

(1)

3)进行遗传算子操作(选择、交叉、变异)，产生新一代个体。

选择操作选用基于适应度比例的轮盘赌法，个体i的选择概率为pi：

(2)

(fi=k/Fi)

交叉操作采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的交叉操作方法如下：

(3)

第i个染色体的第j个基因的变异操作方法如下：

(4)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

式(2)—式(4)中，N为种群数，b、r为[0,1]间的随机数，amax为基因aij的上界，amin为基因aij的下界，r2为一个随机数，g为当前迭代次数，Gmax为最大进化次数。

4)判断进化是否结束，若是，则输出最优解，若否，则返回2)继续操作。

5)对最优个体解码，确定最优光路组合。

2 基于遗传算法的对地激光引信光路优化

激光引信的最优光路是指激光引信满足目标识别概率技术指标要求所需的最少光路数目及其光路夹角安排。通过求解各光路数目下的最大目标识别概率以及此时的光路夹角安排，然后选择其中满足指标要求且光路数目最少的方案，就可完成光路的优化。

2.1 对地激光引信目标识别概率

影响激光引信目标识别概率的因素众多，有目标形状与尺寸、弹目交汇条件、导弹CEP、光路数目和光路夹角等。为便于分析，先作如下假设：

1)激光引信以高频率依次发射激光信号，各支路相互独立；

2)激光引信采取窄波束激光，发射角较小，在有效作用距离内光束可视作一条直线；

3)导弹在制导末端滚动角、攻角较小，弹道可视为直线；

4)导弹攻击方向正对目标；

5)目标几何形状规则，周围地面可视为平面。

由于激光引信识别精度远小于目标尺寸，故激光束无需扫过目标顶部，扫过侧面一定高度以上位置即可实现高度识别，此高度为引信的最小识别高度h。导弹理想落点为目标形心，对于导弹落点偏差，假定各方向落点相互独立，并且落点散布服从圆概率散布，系统误差实现完全补偿，则落点在探测平面内各弹道点出现的概率密度为：

(5)

式(5)中，σ可由导弹CEP解出。通过求解弹道点概率密度函数在可探测区域内的积分，即可求得引信的目标识别概率。

当引信能够探测到目标时，至少有一路激光能够扫到目标、完成识别，反映在弹道平面内，即光路投影与目标识别区域投影有交点[6]。为方便处理，先求解探测盲区，计算不可识别概率，最后计算目标识别概率。图3阴影部分为目标非前点右侧区域内的探测盲区，由对称性可知，目标非前点左侧区域内探测盲区与目标非前点右侧区域内探测盲区一一对称。

如图3所示，以理想瞄准点在弹道平面投影点为原点建立弹道坐标系，其中最小识别高度位置在弹道平面投影线为AA'。设弹体俯仰角为ω，目标在弹道平面内投影的尺寸为a×b，由几何关系可得，A点坐标为(0.5a,hcosω-0.5b)，边界点B坐标为(-0.5a,0.5b)。

由此，可解得n+1支路激光探测引信左侧光路在目标非前点区域的识别盲区E，识别盲区E由n部分组成：

⋮

则激光引信左侧光路在非前点区域不可识别概率为：

(6)

导弹落点在前点区域时，引信必然无法识别目标，前点区域D为：

则导弹落点在前点区域的概率为：

(7)

故激光引信目标识别概率P为：

P=1-PD-2PE

(8)

2.2 激光引信光路优化方法

确定各光路数目下最优夹角安排时，一般将光路夹角按照一定步长离散化，通过Monte-Carlo方法求解最优光路夹角安排的近似解。此方法存在较大的缺陷，步长较大时，计算结果误差较大；步长较小时，计算量大且无效计算多。通过引入遗传算法可以有效解决此问题，提高计算效率和结果精度。计算种群适应度时，将目标识别概率作为目标函数。

光路数目一定时，光路夹角安排优化流程如图4所示。

按照图4所示步骤可求解出特定光路数目下的最优光路方案，筛选其中满足目标识别概率指标要求且光路数目最少的方案，就可完成光路的优化。

3 实例分析

首先给定弹目交汇条件、目标形状与尺寸等信息。假设攻击的典型目标为雷达目标，对于雷达目标，导弹理想瞄准点需由前述目标形心修正至雷达馈源点，雷达几何尺寸为5.6 m×2.5 m×2.6 m，馈源点距舱体底部距离H=3 m，弹体俯仰角ω=30°，各光路前置角α=45°，导弹CEP为5 m，引信的最小识别高度h=0.5 m。

由几何关系解得，图3中目标在弹道平面投影尺寸a×b=2.5 m×5.05 m，瞄准点投影距目标投影底部2.6 m，A点坐标为(1.25,-2.165)，B点坐标为(-1.25,2.452)。

为准确描述各光路方案的优劣，定义漏警概率P1：目标在激光引信探测试场内，但未能识别目标的概率，即P1=1-P/P，其中P为实际目标识别概率，P为光路无限多时的目标识别概率。技术指标要求3σ平面内，激光引信的漏警概率低于0.05。

按图4所示流程，可得各光路方案下激光引信的目标识别概率，数据如表1所示。

表1 特定光路数目下最优夹角安排及目标识别概率

故此条件下最优光路方案为引信采取6路激光，每侧三条光路与弹体纵向对称面在弹道平面投影夹角分别为26°，58°，90°。

计算结果表明，随着光路数目的增加，探测试场逐步增大，探测试场内光路间夹角逐渐减小，目标识别概率增大、漏警概率减小。但随着光路数的增加，目标识别概率的增量递减，最终将逼近P。

以6光路方案为例，分析其他布局方式下引信的目标识别概率，数据如表2所示。

从表2中计算结果可以看出,该优化方法给出的光路方案目标识别概率最高，验证了光路优化方法的有效性。

表2 6光路方案目标识别概率

4 结论

本文提出了基于遗传算法的对地激光引信光路优化方法。该方法将各类信息转换到弹道平面进行处理，计算出光路布局方案的目标识别概率，能够量化论证对地激光引信光路布局方案优劣；依据目标识别概率对激光引信光路布局进行优化，克服了传统经验方法不能充分发挥激光引信性能的问题，同时引入遗传算法提高了计算效率和结果精度。实例分析表明，该方法能够有效优化对地激光引信的光路布局，在达到技术指标的前提下满足所需光路最少、识别概率最高的需求。