基于容栅传感器的微小位移测试系统

闵希凯，李新娥，张红艳，王雪娇

(中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

0 引言

微小位移量的检测在精密机械、自动控制、武器装备等领域有着十分重要的意义，许多物理量如加速度、压力、应变等都可以通过测量微小位移来间接测量[1]。精密机械结构复杂，内部空间极其狭窄[2]，对微小位移的测量非常困难，有时还要求在设备工作状态下进行动态测量，更加增大了测试难度。目前技术比较成熟的测试方案有激光位移传感器、电涡流位移传感器、LVDT位移传感器等都能够达到很高的测量精度，在工业生产中有着广泛的应用。然而这类传感器造价高、操作复杂、安装过程需要打孔开槽，会对被测试对象造成很大的破坏。此外这些传感器工作需要专用的信号传输线，也无法安装在小于1 mm的空间内，同样增加了技术实现难度。本文针对上述问题，提出了基于容栅传感器的微小位移测试系统。

1 容栅传感器的设计

容栅传感器基于柔性电路加工工艺制作，传感器和信号线可以一体化制作,单片栅极的厚度可以控制在0.1 mm以内，可以粘贴在传动轴缝隙和精密机械内部狭小空间(≤1 mm)的平面、柱面甚至是球面上，因此非常适合于微小位移的测量。此外容栅传感器有造价低、功耗小、安装方便、稳定性高、环境适应性强等一系列优点，可以对被测物体不造成任何损坏，目前已在动力轴扭矩和高速转轴转速测量方面得到了广泛的应用[3]。

1.1 容栅传感器的理论设计

容栅传感器的极板是由柔性线路板腐蚀而成的一种栅状电极，主要的工作部件是发射极和接收极，是由栅条均匀分布的静栅和动栅平行相对构成，实质上是由若干个电容并联而成[4]。在本设计中静栅和动栅采用了相同的结构，这样有利于研究问题的简化，便于进行建模仿真，其结构如图1所示。

图1 容栅结构设计示意图Fig.1 Design of capacitive grating structure

当动栅沿如图1所示方向移动时，由于容栅传感器为平行结构，可以将其等效为平板式电容，根据电场理论并忽略边缘效应，将单组栅条的初始电容和正对面积记做C0和A，则有容栅传感器的电容为：

(1)

容栅传感器电容随栅极间距变化的灵敏度为[5]：

(2)

由式(2)可知要提高电容变化灵敏度，应该减小栅极间距d，增大传感器的栅条数n和初始电容C0。然而d不应过小，否则会导致击穿。

1.2 边缘效应分析

边缘效应是指在电容式传感器的极板边缘电场分布很不均匀的现象，它会导致传感器非线性误差增大，灵敏度下降，故被认为是电容传感器设计过程中必须要考虑的因素。边缘效应导致容栅电容在理论计算结果的基础上增加了一个边缘效应电容，导致容栅电容值大于采用理论公式计算的值，即有：

C容栅=C理论+C边缘效应

(3)

边缘效应导致实际电容值与极板正对面积、极板间的介电常数、极板间距无法呈现理论的数学关系。经分析，应增加初始电容并尽量减小边缘效应产生的电容，使容栅电容理论设计值更接近容栅的实际电容[6]。

利用ANSYS Electronics Desktop有限元电磁仿真软件添加Maxwell工程并建立容栅的结构模型，采用静电场的求解方式进行仿真[7-8]，得到容栅传感器在两个互相垂直的对称平面上的电场分布图2和图3所示。

图2 容栅传感器水平面电场示意图Fig.2 Electric field of capacitive grating sensor in horizontal direction

图3 容栅传感器垂直面电场示意图Fig.3 Electric field of capacitive grating sensor in vertical direction

经过分析，相邻两个栅条间的电场强度约为上下对应的栅条间电场强度的60%，故认为电场能量主要集中在上下对应的栅条之间，而边缘效应造成的影响也不容忽视。

设置两极板间的初始距离为0.3 mm，采用控制变量法对极板间距进行仿真，距离变化范围为0～0.4 mm，通过参数扫描设置扫描步长为0.02 mm，扫描方式为线性增大，仿真得到容栅传感器电容的仿真值如图4所示，并与理论电容值进行比较。

图4 传感器电容理论计算值与仿真数值的比较Fig.4 Comparison between theoretical calculation value and simulation value

经过分析可知电容的理论值与仿真值的差值为2～10 pF之间，约为最大电容值的10%，这对于微小信号放大电路而言是不可忽视的误差，也进一步验证了容栅传感器的边缘效应影响很大。

1.3 消除边缘效应的结构设计

1.3.1加装保护环

在容栅的两个极板的四周设置保护环如图5所示，保护环与被保护的极板电位始终相等且绝缘但间隙十分微小，这样可以保证栅极边缘的电场强度均匀分布，从而克服边缘效应影响[9]。

1.3.2栅极互补结构设计

将容栅的栅极设计为互补结构且通过放大电路使保护环、互补栅极和原栅极电位保持相等，可使极板间的电场分布更加均匀，从而消除边缘效应造成的非线性误差，使传感器的抗干扰能力得到大幅度增强。放大电路有很大的输入阻抗和很宽的带宽，对前后级电路起隔离作用，从而能消除保护环和互补栅极对传感器输出信号的影响。

图5 消除边缘效应设计Fig.5 Design of eliminating edge effects

2 测试系统设计

2.1 微小信号检测电路

微小信号检测电路的原理图如图6所示，OPA4340作为恒流源为负载提供恒定的充电电流，ADG751以100 kHz的频率控制标准电容和容栅电容的充放电[10]，其控制信号由MSP430单片机产生，由定时器B产生频率为100 kHz，占空比为90%的PWM信号，使两个电容均以9 μs的时间充电，以1 μs的时间放电，将两个电容的充放电电压信号由仪表放大器INA331进行差分放大，输出的信号即可由数字电路进行A/D采样并存储[6]。

图6 微小信号检测电路原理图Fig.6 Design of small signal detection circuit

微小位移引起的容栅传感器的电容变化量十分微小(约1 pF/0.05 mm)，而电磁干扰，温度变化造成的噪声信号会在差动放大电路的两个输入端引起共模干扰。差动放大电路可以很好地解决这一问题，它可以将湮没在噪声信号中的差模信号提取出来，并对其进行放大，即有效放大差模信号，抑制共模信号，从而提高测量精度[11-12]。此设计中仪表放大器选择INA331，它具有低功耗、轨到轨输出、高精度、高共模抑制比、宽带宽(2.0 MHz)等特点，可以方便的调节放大倍数，非常适合放大微小信号。

2.2 数字采集存储电路

数字采集存储电路原理图如图7所示。MSP430单片机是采集存储电路的核心器件，经差分放大后输出的电压信号输入片内A/D转换器，进行A/D转换，将输入的模拟电压转换为便于存储和处理的数字信号。A/D采样频率通过定时器A控制，设置A/D转换器的采样模式为单通道多次转换，每次采样开始由定时器A的中断触发，采样时间选择充放电过程中的相同时刻(8 μs处)。之后将A/D转换后的采样数据存储在片外NAND FLASH并由Zigbee模块发送给上位机，在上位机上对数据进行分析处理并实时显示。

图7 数字采集存储电路原理图Fig.7 Design of digital acquisition and storage circuit

2.3 系统抗干扰设计

由于在实际工作环境中存在着电磁辐射，寄生电容以及温度变化等干扰因素，会影响测试结果的准确性，因而提出了以下抗干扰设计。

1)金属壳体屏蔽

由于容栅传感器和其他导体会形成寄生电容，寄生电容会使传感器的电容改变，由于寄生电容不稳定，会对传感器造成较大干扰。将传感器放置在密闭金属壳体内并使壳体接地，即可消除寄生电容的影响，还可以消除外界电磁干扰对容栅传感器的影响。

2)使用屏蔽线

容栅传感器的信号输出线由屏蔽线代替，将金属壳体与屏蔽线外层相连且良好接地。注意应该单点接地，否则可能会在屏蔽层引起电流。

由于普通屏蔽线依然存在“电缆寄生电容”的问题，故采用了双层屏蔽抗干扰的方案。双层屏蔽线的内层与信号线通过放大倍数为1的放大器使电位相等，外层接地起屏蔽作用，这样即使传感器电容很小，也能稳定工作。

3)消除共模干扰

将标准电容与容栅传感器放置在密闭金属壳体内、且尽可能靠近，使干扰信号尽可能相同地加载在两者的信号传输线上。利用差分放大电路抑制共模信号的特点，可以有效地减少信号传输过程中的外界干扰。

4)温度补偿

因为温度的变化会引起空气介电常数的变化，从而导致容栅传感器电容的变化。在上位机软件上对空气介电常数根据环境温度进行修正，即可消除温度变化对测试结果的影响。

3 试验测试和数据分析

3.1 调试及数据分析

为了验证测试系统的测量精度是否达到要求，需要有专用的校准装置。将容栅传感器安装在如图8所示的测试装置上，可以通过调节旋钮精确控制静栅和动栅之间的距离，此装置的最小分辨率为0.01 mm,故而满足电路调试和数据标定的要求。

图8 调试测试装置Fig.8 Test equipment

表1为栅极距离的变化与上位机软件采集电压值的关系。

表1 测试距离与采集电压的关系

由表1测试距离对应的电压作图如图9所示，可知测试系统采集电压随测试距离变化呈线性。

图9 测试距离与采集电压的关系Fig.9 Relationship between distance and voltage

由于采集电压值为容栅电容C1和标准电容C2充电过程的电压差分放大的结果，已知仪表放大器放大倍数为G，故采样电压U可以表示为:

(4)

(5)

式(4)中，It为充电电流与充电时间的乘积，ε为介电常数。正对面积S一定时，采集电压U与测试距离d正相关，图9所示曲线满足上述变化关系。对照图4可知，测试系统克服了传感器在距离较大时电容变化极小的特点，增大了测量范围，提高了测试系统的可靠性。由式(5)可知，测试系统灵敏度在量程范围内为定值，因而标定过程可以大大简化。

3.2 标定

在上位机软件上对采样电压进行标定后，即可得出测试距离如表2所示，数据表明测试结果与实际距离相差很小，误差小于5%。

表2 标定后的测试距离及误差

4 结论

本文提出了基于容栅传感器的微小位移测试系统，该系统克服了一般位移传感器在狭小空间内难以安装的问题，简化了使用操作，避免了对被测试对象的破坏。通过对容栅传感器的仿真分析和优化设计，提出了消除传感器边缘效应的方法。针对测试系统中传感器输出信号比较微弱的问题，采用差分放大设计，有效可靠地放大了输出信号，并降低了噪声干扰，提高了系统抗干扰能力和稳定性。试验测试和数据分析表明，此系统在狭小空间内测量微小位移有着较高的精度和可靠性，操作简单，易于实现，具有较高的实用价值。